检索结果-内蒙古大学图书馆

关于欧氏平面?2中三角形的John定理

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应用数学进展 2019年第5期8卷 958-964页

作者：马统一肖添河西学院数学与统计学院甘肃张掖海南大学数学系信息与计算科学2016级1班海南海口

本文利用著名的John定理研究三角形的极值性质,刻画了正三角形的John接触点的特征,证明了任意一个三角形的John椭圆是圆当且仅当该三角形是正三角形。

关键词：三角形 Hohn椭圆 John定理重心坐标

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基于子空间阈值追踪的矩阵修补算法

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计算机科学 2018年第6期45卷 193-196,215页

作者：王智王建军王文东西南大学数学与统计学院重庆400715 西南大学计算机与信息科学学院重庆400715

低秩矩阵修补是机器学习和数据分析中的核心问题,被广泛应用于协同过滤、降维处理、多任务学习和模式识别等领域。针对ADMiRA算法存在收敛速度慢、易陷入局部最优等缺陷,通过在SP算法的每次迭代过程中引入SVP算法,提出一种基于子空间阈... 详细信息

低秩矩阵修补是机器学习和数据分析中的核心问题,被广泛应用于协同过滤、降维处理、多任务学习和模式识别等领域。针对ADMiRA算法存在收敛速度慢、易陷入局部最优等缺陷,通过在SP算法的每次迭代过程中引入SVP算法,提出一种基于子空间阈值追踪的矩阵修补算法。其利用SVP算法快速收敛的特性,提升了SP算法的收敛速度,且能得到更优的解。仿真实验验证了所提算法的性能。

关键词：低秩矩阵修补 ADMiRA算法 SP算法 SVP算法局部收敛性

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轻量级分组密码算法FBC

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密码学报 2019年第6期6卷 768-785页

作者：冯秀涛曾祥勇张凡曾光唐灯甘国华王永兴中国科学院数学与系统科学研究院中国科学院数学机械化重点实验室北京100190 湖北大学数学与统计学学院应用数学湖北省重点实验室武汉430062 兴唐通信科技有限公司北京100191 战略支援部队信息工程大学网络空间安全学院数学工程与先进计算国家重点实验室郑州450001 西南交通大学数学学院成都610031 北京太一云科技有限公司北京100125 北京科技大学计算机与通信工程学院北京100083 中国科学院大学数学学院北京100049

FBC是一族轻量级分组密码算法,主要包含FBC128-128,FBC128-256和FBC256-256三个版本,可支持128和256两种比特长度的明文分组以及128和256两种比特长度的密钥.FBC算法采用4路两重Feistel结构设计,在结构上通过增加两个异或操作的微小代... 详细信息

FBC是一族轻量级分组密码算法,主要包含FBC128-128,FBC128-256和FBC256-256三个版本,可支持128和256两种比特长度的明文分组以及128和256两种比特长度的密钥.FBC算法采用4路两重Feistel结构设计,在结构上通过增加两个异或操作的微小代价较大提高整体结构的扩散特性.非线性函数F采用切片技术,其中,S盒基于NFSR构造,其各项密码学性质达到最优,同时硬件实现代价达到最小,为最轻的S盒之一;线性变换L仅由循环移位和异或构成,具有较好的密码学特性的同时兼顾好的软硬件实现效能.在安全性方面,我们基于混合整数线性规划(MILP)寻找最少活跃S盒个数的方法对其进行差分、线性、不可能差分以及积分等方法的分析.实验结果表明,FBC可以抵抗上述各种攻击方法的攻击.FBC算法不仅具有结构简洁,轻量化,安全性高等特性,还具有灵活高效的软硬件实现方式,可以满足不同平台的应用需求.

关键词：轻量级分组密码 Feistel结构 FBC算法混合整数线性规划比特切片

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非自治Ginzburg-Landau方程在H_0~1上的后项紧拉回吸引子

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西南师范大学学报（自然科学版） 2018年第6期43卷 31-36页

作者：徐冬梅王仁海李富智上饶师范学院数学与计算机科学学院江西上饶334001 西南大学数学与统计学院重庆400715

运用一个关于后项紧的拉回吸引子的存在性定理,证明了非自治的Ginzburg-Landau方程在外力项满足一定的假设条件下,在正则空间H_0~1上存在后项紧的拉回吸引子.

关键词：非自治Ginzburg-Landau方程后项光滑性后项紧性非自治动力系统一致Gronwall引理

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梯度遗传算法对一类非平滑优化问题的应用

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四川师范大学学报（自然科学版） 2018年第5期41卷 641-647页

作者：王科周中成颜文勇肖翔成都工业学院信息与计算科学系四川成都611730 西南大学数学与统计学院重庆400715 湖南师范大学商学院湖南长沙410000

提出一种求解非平滑优化问题的计算方法,通过引入约束将非平滑的优化问题转化为平滑的优化问题,以便使用梯度遗传算法(GGA)求解,充分利用遗传算法的自由性来找到一个初始最优解,并通过梯度算法进行快速的改进,最后,通过一个计算实例验... 详细信息

提出一种求解非平滑优化问题的计算方法,通过引入约束将非平滑的优化问题转化为平滑的优化问题,以便使用梯度遗传算法(GGA)求解,充分利用遗传算法的自由性来找到一个初始最优解,并通过梯度算法进行快速的改进,最后,通过一个计算实例验证了结论.

关键词：非平滑优化问题脉冲系统梯度遗传算法(GGA)

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一类修正的FR型谱共轭梯度法

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西南大学学报（自然科学版） 2018年第2期40卷 49-55页

作者：王森森张俊容韩信和田师范专科学校数学与信息学院新疆和田848000 西南大学数学与统计学院重庆400715 四川文理学院数学学院四川达州635000

提出了一类WFR型谱共轭梯度法,并且该算法在任何线搜索下都具有充分下降性.在标准Wolfe线搜索下,证明了新算法具有全局收敛性.数值实验结果表明新算法优于VFR法.

关键词：无约束优化谱共轭梯度法全局收敛 Wolfe线搜素

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L_p对偶Minkowski不等式的稳定性

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西南师范大学学报（自然科学版） 2018年第4期43卷 37-40页

作者：杨林罗淼吴笑雪王贺军铜仁职业技术学院信息工程学院贵州铜仁554300 贵州师范大学数学科学学院贵阳550025 西南大学数学与统计学院重庆400715

运用分析不等式与变分法研究L_p对偶Minkowski不等式的稳定性问题,得到了L_p对偶混合均值积分的稳定型不等式,当p=1时即为经典对偶Minkowski不等式的稳定性.

关键词：星体 Lp对偶Minkowski不等式稳定性

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对偶混合体积循环不等式的加强

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数学的实践与认识 2018年第10期48卷 212-215页

作者：杨林罗淼王贺军铜仁职业技术学院信息工程学院贵州铜仁554300 贵州师范大学数学科学学院贵州贵阳550025 西南大学数学与统计学院重庆400715

利用Huke不等式对对偶混合体积进行探究，得到加强的对偶混合体积循环不等式，对偶Minkowski不等式，对偶Brunn-Minkowski不等式以及对偶Knesser—Siiss不等式．

关键词： Huke不等式对偶混合体积循环不等式对偶Minkowski不等式对偶 Brunn-Minkowski不等式对偶Knesser—Siiss不等式

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基于非凸极小化的扰动压缩数据分离

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电子学报 2017年第1期45卷 37-45页

作者：刘春燕王建军王文东王尧西南大学数学与统计学院重庆400715 重庆师范大学涉外商贸学院数学与计算机学院重庆400715 西南大学计算机与信息科学学院重庆400715 西安交通大学数学与统计学院陕西西安710049

压缩数据分离是信号采样理论的研究热点之一.本文给出了在冗余字典满足相互一致性条件和完全扰动矩阵满足限制性同构条件下,非凸lq(0<q≤1)极小化的压缩数据分离问题的重构条件和误差估计,理论结果表明在不同冗余字典和不同扰动下,... 详细信息

压缩数据分离是信号采样理论的研究热点之一.本文给出了在冗余字典满足相互一致性条件和完全扰动矩阵满足限制性同构条件下,非凸lq(0

关键词：压缩数据分离 lq极小化相互一致性限制性等容性质紧框架完全扰动

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求解耗散Schrdinger方程的一个无条件收敛的线性化紧致差分格式

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应用数学学报 2017年第1期40卷 1-15页

作者：王廷春王国栋张雯何宁霞南京信息工程大学数学与统计学院信息与计算科学系南京210044

本文致力于提出并分析一个求解耗散Schrdinger方程的线性化紧致差分格式.通过引入—个新的变量来消除耗散项,原方程可化为一个保持总质量和总能量的守恒系统.本文继而对这个守恒系统提出了一个高效的紧致差分格式,并证明该格式在离散... 详细信息

本文致力于提出并分析一个求解耗散Schrdinger方程的线性化紧致差分格式.通过引入—个新的变量来消除耗散项,原方程可化为一个保持总质量和总能量的守恒系统.本文继而对这个守恒系统提出了一个高效的紧致差分格式,并证明该格式在离散意义下保持总质量和总能量守恒.运用不动点定理和标准的能量方法,新格式被证明是唯一可解的.不同于经典的基于数值解先验估计的分析方法,本文引进数学归纳法并结合H^1估计,在对网格比没有任何要求的前提下建立了格式在最大模意义下的最优误差估计.格式的收敛阶在空间和时间两个方向分别为4阶和2阶.数值结果验证了理论分析的正确性,并展示了新格式较已有格式的优越性.

关键词：非线性耗散SchrSdinger方程紧致差分格式唯一可解性守恒差分格式最优逐点误差估计

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