检索结果-内蒙古大学图书馆

兰州大学学报(自然科学版) 2025年第2期61卷 273-277,284页

作者：陈文静张俊杰高文西北师范大学数学与统计学院兰州730070

在M?_(A)N=0=N?_(B)M的情况下研究了Morita环Δ上的Gorenstein■-内射模.证明了在一些适当条件下函子H_(A)、 H_(B)和U_(A)、 U_(B)保持相对于完备对偶对的Gorenstein内射模,给出了一个Δ-模是Gorenstein ■-内射模的充分条件,并给出了... 详细信息

在M?_(A)N=0=N?_(B)M的情况下研究了Morita环Δ上的Gorenstein■-内射模.证明了在一些适当条件下函子H_(A)、 H_(B)和U_(A)、 U_(B)保持相对于完备对偶对的Gorenstein内射模,给出了一个Δ-模是Gorenstein ■-内射模的充分条件,并给出了一些应用.

关键词： Morita环完备对偶对 Gorenstein■-内射模

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平方可积系数随机微分方程强解的梯度估计

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数学学报(中文版) 2025年第2期68卷 350-368页

作者：魏金龙吕广迎中南财经政法大学统计与数学学院武汉430073 南京信息工程大学数学与统计学院南京210044

我们将Davie处理有界可测漂移系数随机微分方程的技巧(***.,2007,2007(1):1-26)推广到时间平方可积、空间H?lder连续漂移系数随机微分方程,得到了随机微分方程强解的梯度估计和一致局部拟Lipschitz估计.作为应用,我们得到了由Wiener噪... 详细信息

我们将Davie处理有界可测漂移系数随机微分方程的技巧(***.,2007,2007(1):1-26)推广到时间平方可积、空间H?lder连续漂移系数随机微分方程,得到了随机微分方程强解的梯度估计和一致局部拟Lipschitz估计.作为应用,我们得到了由Wiener噪声驱动的平方可积系数随机输运方程的唯一强可解性和随机强解的一致局部拟Lipschitz估计,并部分解决了Fedrizzi和Flandoli(***.,2013,264(6):1329-1354)提出的公开问题.

关键词：梯度估计拟Lipschitz估计强解

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基于MCMC模型的利率随机波动率分析

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山东大学学报(理学版) 2025年第3期60卷 33-40页

作者：韩琦夏鑫洲西北师范大学数学与统计学院

目前关于利率波动率指数的研究是在利率衍生品价格模型的基础上构造的，为了进一步扩展利率隐含波动率指数的应用范围，在利率波动模型的基础上研究收益率数据信息中隐含的随机波动率的性质。基于2021年1月至2023年2月的国债收益率数据... 详细信息

目前关于利率波动率指数的研究是在利率衍生品价格模型的基础上构造的，为了进一步扩展利率隐含波动率指数的应用范围，在利率波动模型的基础上研究收益率数据信息中隐含的随机波动率的性质。基于2021年1月至2023年2月的国债收益率数据，通过马尔可夫链蒙特卡罗(Markov chain Monte Carlo, MCMC)模型对收益率数据进行建模分析。结果表明：在收益率为基础的利率波动率模型中，长期利率的波动性明显低于短期利率的。本文使用国债收益率作为基础数据，相较于期权市场中的波动率指数，本文的模型不受期权市场上期权种类以及规模的影响，具有更大的适用范围。

关键词：利率模型随机波动率马尔可夫链蒙特卡罗模型波动率指数

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黏性摩擦和线密度对蠕虫型系统运动的影响

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力学季刊 2025年第1期46卷 141-150页

作者：姜子望张会文河南工业大学数学与统计学院河南郑州450001

针对连续的蠕虫型系统的运动,本文研究了摩擦系数和线密度对该系统运动的影响.首先,以描述蠕虫型系统运动的动力学模型和准静态模型为基础,采用方应变波的驱动方式,得出了两者在一个完整周期内的平均速度.然后,通过比较这两个平均速度,... 详细信息

针对连续的蠕虫型系统的运动,本文研究了摩擦系数和线密度对该系统运动的影响.首先,以描述蠕虫型系统运动的动力学模型和准静态模型为基础,采用方应变波的驱动方式,得出了两者在一个完整周期内的平均速度.然后,通过比较这两个平均速度,发现在较小的摩擦或较大的线密度情况下,动力学模型不能简化为准静态模型.接着,基于平均速度相对误差的准则,本文给出了不能忽略这些参数对系统运动影响的条件.最后,通过一个数值算例,比较分析了由两模型得到的十个周期内的位移时程关系,结果表明了在一定条件下这些参数对该系统运动的影响较大.

关键词：蠕虫型系统动力学模型黏性摩擦系数线密度

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多分知识结构析取模型及其应用

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山西大学学报(自然科学版) 2025年第1期48卷 192-202页

作者：林英茹李进金李长清黄宝坤闽南师范大学数学与统计学院

合取属性映射的定义首次以公理化的形式给出，由此产生了多分知识结构合取模型理论。本文提出了析取属性映射的公理化定义，并考虑了析取相容性和析取完备性的条件，研究其与多分知识状态、属性结构和多分知识结构的关系，通过属性映射... 详细信息

合取属性映射的定义首次以公理化的形式给出，由此产生了多分知识结构合取模型理论。本文提出了析取属性映射的公理化定义，并考虑了析取相容性和析取完备性的条件，研究其与多分知识状态、属性结构和多分知识结构的关系，通过属性映射和项目响应函数建立可用属性和可观察项目响应之间的确定性关系。得到了多分知识结构的充要条件是属性映射析取相容且完备于属性结构，从而建立由析取属性映射诱导的多分知识结构的理论。所提出的方法具有广泛适用性，能在教学模式、教育评价、教育心理等场景中处理可能遇到的大量析取规则下的多分项目。

关键词：析取属性映射析取相容性析取完备性多分知识状态多分知识结构

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自适应个性化巩固学习模型

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山西大学学报(自然科学版) 2025年第1期48卷 1-19页

作者：王功勋李进金闽南师范大学数学与统计学院

“巩固学习推荐”是指向学生推荐需要复习巩固的学习内容的过程。本文研究了基于能力的知识空间理论的个性化巩固学习推荐问题，针对能力状态与知识状态之间缺乏一一对应关系的挑战，提出了一种有效的推荐方法。该方法首先通过学生的知... 详细信息

“巩固学习推荐”是指向学生推荐需要复习巩固的学习内容的过程。本文研究了基于能力的知识空间理论的个性化巩固学习推荐问题，针对能力状态与知识状态之间缺乏一一对应关系的挑战，提出了一种有效的推荐方法。该方法首先通过学生的知识状态计算内掌握边缘，并据此推导出退步前后的知识状态，然后通过这些知识状态确定相应能力状态的顶或底，最终根据顶和底推荐需要巩固学习的技能集，以防止学生因遗忘等因素导致知识退步。本文提出了两个刻画定理：一是用技能函数刻画能力状态的顶或底，二是用问题函数刻画知识状态的内掌握边缘。利用这些定理，可在不建立知识结构的前提下直接获取能力状态的顶或底及知识状态的内掌握边缘。最后本文分别给出了根据定义和刻画定理获取内掌握边缘的算法，并通过对比实践说明后者耗时平均减少了77%，内存占用平均降低了67%。

关键词：知识状态能力状态内掌握边缘技能函数问题函数个性化学习

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D_(4)对称性下液晶张量模型的四阶拟熵推导

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数学的实践与认识 2025年第1期55卷 221-232页

作者：周芷伊贵州大学数学与统计学院贵州贵阳550025

基于液晶的张量模型,根据约束最小化问题导出的原始熵,写出D_(4)对称性下向列相液晶四阶拟熵的初步表达式.该表达式的形式为协方差矩阵的负对数行列式,利用分子对称性计算其中张量进一步推导出四阶拟熵.

关键词：向列相液晶对称性拟熵

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新时代高校辅导员的文化使命探赜

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高校辅导员学刊 2025年第2期17卷 8-13,94,95页

作者：陈琳西南大学数学与统计学院重庆400715

青年大学生是更好担负起新时代新的文化使命,以中国式现代化全面推进强国建设、民族复兴伟业的青春力量。高校辅导员作为开展大学生思想政治教育的骨干力量,在大学生成长成才过程中发挥着极其重要的作用。面对当前国内外多元文化交锋、... 详细信息

青年大学生是更好担负起新时代新的文化使命,以中国式现代化全面推进强国建设、民族复兴伟业的青春力量。高校辅导员作为开展大学生思想政治教育的骨干力量,在大学生成长成才过程中发挥着极其重要的作用。面对当前国内外多元文化交锋、大学生多样文化观念交织等突出矛盾问题,高校辅导员应以习近平文化思想为指引,明确并承担好引领塑造学生文化观念、协同发掘校园文化资源、参与治理文化网络场域和体悟宣扬中华文明精神标识等文化使命任务。

关键词：新时代高校辅导员文化使命

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改进的GNSS-PWV三因子阈值降雨预报方法

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武汉大学学报(信息科学版) 2025年第5期50卷 866-873页

作者：董传凯余法承张卫星方礼喆魏康丽楼益栋欧书圆武汉大学数学与统计学院武汉大学卫星导航定位技术研究中心武汉大学国家网络安全学院

大气可降水量（precipitable water vapor, PWV）在研究大气水汽含量与降雨之间关系的研究中发挥着越来越重要的作用。基于全球导航卫星系统(global navigation satellite system,GNSS)-PWV的三因子（PWV、PWV变化量和PWV变化率）阈值... 详细信息

大气可降水量（precipitable water vapor, PWV）在研究大气水汽含量与降雨之间关系的研究中发挥着越来越重要的作用。基于全球导航卫星系统(global navigation satellite system,GNSS)-PWV的三因子（PWV、PWV变化量和PWV变化率）阈值的降雨预报方法已经在一些场景中取得了不错的效果，但该方法目前仍存在一些问题，包括部分场景下无法有效反映PWV的变化，预测因子的阈值确定不够合理。对传统方法进行了改进，以PWV为主要预测因子、PWV增量和PWV增率为辅助预测因子，并采用定量选取月阈值的方法进行降雨预报。基于SuomiNet网的实验结果显示，所提的改进方法能够取得92%以上的平均正确率和63%左右的平均误报率，与传统三因子算法相比，改进方法的降雨预报正确率更高，误报率更低，且命中率处于相同水平。可见，改进方法能够充分利用PWV的季节特征和实时信息捕捉PWV和降雨之间的关系，更有效地预测降雨。

关键词： GNSS 大气可降水量降雨预报预测因子三因子阈值方法

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固定效应部分线性变系数空间自回归面板模型的偏误纠正估计

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数学学报(中文版) 2025年第1期68卷 173-196页

作者：丁飞鹏江西财经大学统计与数据科学学院江西师范大学数学与统计学院

将偏误纠正法、变量变换法及二次推断函数法有机结合,为个体内存在相关性的部分线性变系数空间自回归固定效应面板模型建立了一种有效估计方法.进一步,在一些正则条件下,证明了参数估计量的渐近正态性,推导了系数函数估计量的收敛速度.... 详细信息

将偏误纠正法、变量变换法及二次推断函数法有机结合,为个体内存在相关性的部分线性变系数空间自回归固定效应面板模型建立了一种有效估计方法.进一步,在一些正则条件下,证明了参数估计量的渐近正态性,推导了系数函数估计量的收敛速度.最后,采用Monte Carlo模拟和真实数据分析评估了估计方法在有限样本下的表现.

关键词：偏误纠正空间自回归部分线性变系数面板数据

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