检索结果-内蒙古大学图书馆

有界线性算子的Fa-Weyl定理及其摄动

引用

华中师范大学学报(自然科学版) 2025年第1期59卷 96-104页

作者：李偲萌张邺陕西师范大学数学与统计学院西安710119

该文定义了Weyl定理的一种变形,称为Fa-Weyl定理.通过定义新的谱集,刻画了有界线性算子及其函数满足Fa-Weyl定理的充要条件,之后研究了算子及其函数演算摄动下的Fa-Weyl定理.

关键词： Fa-Weyl定理摄动谱

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

基于持续同调的空间金字塔词袋算法

引用

计算机科学 2025年

作者：易丽莎彭宁宁武汉理工大学数学与统计学院

为了解决持续同调从数据中提取的拓扑特征输出形式与机器学习算法的常用输入形式的不匹配这一难题，我们提出了一个新的算法框架——基于持续同调的空间金字塔匹配词袋模型（PHSBoW算法）。该算法将持续同调输出的持续性图（PD图）转化... 详细信息

为了解决持续同调从数据中提取的拓扑特征输出形式与机器学习算法的常用输入形式的不匹配这一难题，我们提出了一个新的算法框架——基于持续同调的空间金字塔匹配词袋模型（PHSBoW算法）。该算法将持续同调输出的持续性图（PD图）转化为固定长度的向量，同时最大限度地保留PD图中所包含的拓扑特征。为提高算法准确率及降低运行时间，在PHSBoW算法的基础上，通过权重优化、聚类模型替代以及词袋模型扩展等改进，进一步发展了—PHSsBoW、PHSwBoW、PHSVLAD三个算法。通过在不同类型和规模的9个数据集上进行实验，将以上四个算法与支持向量机相结合，对数据进行分类。实验结果表明，与传统核函数算法（SWK、PSSK、PWGK）及向量化算法（PBoW、PI、PL）相比，分类准确率平均提高了3.29%～17.98%，运行时间相较于核函数算法显著降低。这表明这些算法有效解决了持续同调在机器学习中难以结合的问题，同时显著提高了分类准确率和算法运行速度。

关键词：持续同调词袋模型空间金字塔匹配机器学习 PD图

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

基于机器学习的我国天然气进口量预测及其运输安全评价

引用

工业技术经济 2025年第2期44卷 108-118页

作者：邹黎敏唐永欣重庆工商大学数学与统计学院重庆400067

天然气作为一种高效、低碳、清洁的化石能源,具有易存储、运输和储量丰富的特性,被视为其他化石能源的最佳替代品之一。在确保我国天然气供应的连续性及实现碳达峰与碳中和目标的过程中,准确预测我国天然气进口量并对其运输安全进行评... 详细信息

天然气作为一种高效、低碳、清洁的化石能源,具有易存储、运输和储量丰富的特性,被视为其他化石能源的最佳替代品之一。在确保我国天然气供应的连续性及实现碳达峰与碳中和目标的过程中,准确预测我国天然气进口量并对其运输安全进行评价显得尤为关键。针对单一特征选择方法特征筛选结果不稳定的问题,本文提出了一种基于多属性决策的特征选择方法,并根据特征选择结果建立高斯过程回归模型对我国天然气进口量进行预测。同时,提出了一种结合熵权与t-SNE降维的K均值聚类模型,并将其应用于评估我国天然气进口运输安全。结果表明:本文所提出的基于多属性决策的特征选择方法所得到的特征重要程度排序更加稳定,对我国天然气进口量影响最大的3个指标分别是:能源消费总量中天然气占比、居民消费水平和国内天然气管道长度;高斯过程回归模型对我国天然气进口量预测的绝对百分比误差均在5%以下,预测精度高;与传统t-SNE降维相比,结合熵权的t-SNE降维方法具有更低的KL散度,其降维结果更贴近原始数据的分布;结合熵权与t-SNE降维的K均值聚类结果可信度更高,我国进口天然气运输安全状态越来越好,并且对其影响最大的3个指标分别是:自有船队运力供给、管道气年运输量和LNG年运输量。

关键词：机器学习天然气进口量运输安全熵权特征选择高斯过程回归 t-SNE降维 K均值聚类

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

时间依赖记忆型经典反应扩散方程的拉回吸引子

引用

华东师范大学学报(自然科学版) 2025年第1期 28-45页

作者：李玉娜汪璇西北师范大学数学与统计学院兰州730070

关于具有时间依赖记忆核的经典反应扩散方程,当非线性项满足次临界增长,外力项g(x,t)∈L_(loc)^(2)(R;L^(2)(Ω))时,在时间依赖空间L^(2)(Ω)×L_(μt)^(2)(R_(+);H_(0)^(1)(Ω))中讨论了解的长时间动力学行为.在新的理论框架下,利... 详细信息

关于具有时间依赖记忆核的经典反应扩散方程,当非线性项满足次临界增长,外力项g(x,t)∈L_(loc)^(2)(R;L^(2)(Ω))时,在时间依赖空间L^(2)(Ω)×L_(μt)^(2)(R_(+);H_(0)^(1)(Ω))中讨论了解的长时间动力学行为.在新的理论框架下,利用积分估计方法以及分解技术证明了解的适定性和正则性,进而证明了时间依赖拉回吸引子的存在性.

关键词：经典反应扩散方程时间依赖记忆核适定性时间依赖拉回吸引子存在性

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

平台经济发展对零售市场分割影响——基于需求规模和交易成本的中介效应分析

引用

商业经济研究 2025年第4期 31-34页

作者：荆鹏霏山西大学数学与统计学院山西太原030000

本文基于2010-2022年我国31个省市区面板数据为基础,实证分析平台经济发展对零售市场分割的影响。研究发现,平台经济发展显著降低了零售市场分割,且在经过替换解释变量衡量、被解释变量滞后一期、样本时间缩短等稳健性检验后依然成立。... 详细信息

本文基于2010-2022年我国31个省市区面板数据为基础,实证分析平台经济发展对零售市场分割的影响。研究发现,平台经济发展显著降低了零售市场分割,且在经过替换解释变量衡量、被解释变量滞后一期、样本时间缩短等稳健性检验后依然成立。平台经济发展主要通过扩大需求规模和降低交易成本进而降低零售市场分割。平台经济发展对东部地区零售市场分割的降低效应最强,其次是中部,最后是西部地区。

关键词：平台经济发展市场分割交易成本需求规模

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

一类具有Lévy噪声的COVID-19传播动力学行为分析

引用

河南师范大学学报(自然科学版) 2025年第2期53卷 44-53,F0002页

作者：谭远顺冉崇玉重庆交通大学数学与统计学院重庆400074

随机扰动在传染病的传播过程中是不可避免的,为了研究这种扰动对COVID-19传播的影响,提出了一种同时具有白噪声和Lévy跳跃的随机SIVR(易感-感染-疫苗接种-康复)流行病模型.首先,通过构造合适的李雅普诺夫函数,证明了全局正解的存... 详细信息

随机扰动在传染病的传播过程中是不可避免的,为了研究这种扰动对COVID-19传播的影响,提出了一种同时具有白噪声和Lévy跳跃的随机SIVR(易感-感染-疫苗接种-康复)流行病模型.首先,通过构造合适的李雅普诺夫函数,证明了全局正解的存在唯一性;然后,通过定义随机系统的阈值,得到了疾病的灭绝和持续存在的充分条件.最后,数值模拟验证了理论分析的结果,结果表明高强度的Lévy噪声有利于快速抑制COVID-19的传播.

关键词： COVID-19 Lévy噪声存在唯一性灭绝性持久性

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

二维双参数奇异摄动问题的自适应多尺度有限元法探究

引用

浙江大学学报(理学版) 2025年第3期52卷 404-409页

作者：孙美玲陈璐江山南通职业大学数学教研室江苏南通226007 南通大学数学与统计学院江苏南通226019

研究了二维双参数奇异摄动偏微分方程,因2个跨尺度的小参数可能导致其解跳跃,产生较大误差,故基于双参数的实际跨尺度大小,用迭代算法生成离散化分层网格,提出了自适应多尺度有限元法。该方法在粗网格水平上就能精确高效地逼近跳跃解,... 详细信息

研究了二维双参数奇异摄动偏微分方程,因2个跨尺度的小参数可能导致其解跳跃,产生较大误差,故基于双参数的实际跨尺度大小,用迭代算法生成离散化分层网格,提出了自适应多尺度有限元法。该方法在粗网格水平上就能精确高效地逼近跳跃解,有效降低误差,其计算优势和改进效果较传统方法有显著的提升。

关键词：奇异摄动双参数模型多尺度有限元法数值效率

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

复对称算子及相关算子类研究进展

引用

吉林大学学报(理学版) 2025年第1期63卷 47-59页

作者：赵佳音朱森长春理工大学数学与统计学院长春130022 吉林大学数学学院长春130012

复对称算子是指Hilbert空间上具有对称矩阵表示的线性算子.综述近年来复对称算子的主要研究进展及若干公开问题,包括特殊复对称算子、约化子空间、范数闭包问题和代数性质等.

关键词：复对称算子斜对称算子 Toeplitz算子截断Toeplitz算子加权移位部分等距约化子空间

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

三维热带气候模型轨道统计解的存在性、退化正则性与极限行为

引用

数学学报(中文版) 2025年第2期68卷 325-349页

作者：杨虎军韩晓玲赵才地西北师范大学数学与统计学院兰州730070 温州大学数理学院温州325035

本文研究三维热带气候模型的轨道统计解及其性质.作者首先证明带阻尼项的三维热带气候模型存在轨道吸引子,并应用该轨道吸引子和广义Banach极限构造出轨道统计解.然后证明当模型的广义Grashof数足够小时轨道统计解具有退化正则性.最后... 详细信息

本文研究三维热带气候模型的轨道统计解及其性质.作者首先证明带阻尼项的三维热带气候模型存在轨道吸引子,并应用该轨道吸引子和广义Banach极限构造出轨道统计解.然后证明当模型的广义Grashof数足够小时轨道统计解具有退化正则性.最后证明当阻尼系数趋于零时轨道统计解收敛到无阻尼项的三维热带气候模型的轨道统计解.

关键词：热带气候模型轨道吸引子轨道统计解退化正则性

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

求解绝对值方程组的单调坐标下降法

引用

计算数学 2025年第1期47卷 122-134页

作者：李雪花陈林婕陈彩荣福建师范大学数学与统计学院福州350117 福建师范大学数学与统计学院统计学与人工智能福建省高校重点实验室福州350117 福建师范大学数学与统计学院分析数学及应用教育部重点实验室统计学与人工智能福建省高校重点实验室福州350117

本文提出了求解绝对值方程组的单调坐标下降算法,在适当的条件下分析了算法的全局收敛性并用数值实验验证了所提算法的可行性及有效性.本文的另一个目的是指出文献[***.,6:1027-1033,2012]在构造目标函数的下降方向时误用其二阶泰勒展... 详细信息

本文提出了求解绝对值方程组的单调坐标下降算法,在适当的条件下分析了算法的全局收敛性并用数值实验验证了所提算法的可行性及有效性.本文的另一个目的是指出文献[***.,6:1027-1033,2012]在构造目标函数的下降方向时误用其二阶泰勒展开导致的错误.

关键词：绝对值方程组坐标下降法精确线搜索

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：

通借通还

建议与咨询 留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

请选择保存的检索档案： 新增检索档案 确定 取消

请选择收藏分类： 新增自定义分类 确定 取消

通借通还

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：