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作者

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利用函数单调性证明一类不等式及算法实现
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汕头大学学报（自然科学版） 2025年 第2期 67页
作者： 刘保乾 西藏自治区组织编制信息管理中心
有理型的对称三角形几何不等式，总可以用三角形的内切圆半径r、外接圆半径R和半周s表示出来，从而化成型如f(s)≥0的不等式.用三角形中的著名不等式和已知结果得到了五个重要区间，通过研究f(s)在这些区间上的单调性得到了不等式f(s)≥... 详细信息
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等腰取等三角形几何不等式研究的若干新结果
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汕头大学学报（自然科学版） 2022年 第1期37卷 46-55页
作者： 刘保乾 西藏自治区组织编制信息管理中心
回顾了等腰取等不等式的研究发展过程;提出了等腰取等量并详细讨论了它在加强等腰取等不等式方面的应用;对已有的一些不等式发现模型进行了新探讨;提出了验证等腰取等不等式最佳系数的一种方法;给出了大量的应用实例及新的不等式成果.
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用赫尔德不等式和柯西不等式证明一类根式不等式
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汕头大学学报（自然科学版） 2020年 第1期35卷 71-80页
作者： 刘保乾 西藏自治区组织编制信息管理中心
借助于不等式自动发现与判定程序agl2012,通过引入附加表达式的方式,应用赫尔德不等式和柯西不等式证明了一类根式不等式,并编写了应用程序;文中的例子表明,这些应用程序已经成为破解根式不等式的利器,一大批难度甚大的不等式难题得到解... 详细信息
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随机数验证程序在多项式非负分拆中的应用
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汕头大学学报(自然科学版) 2012年 第3期27卷 27-37页
作者： 刘保乾 西藏自治区组织编制信息管理中心
探讨了用随机数验证程序进行多项式非负分拆的方法,得到了6种算法,并编写了应用程序agl2010sos,从而实现了一类半正定多项式的分拆证明,尤其是配平方和证明;针对运行效率和节约系统资源问题,给出了程序设计和使用的若干技巧和策略;提出... 详细信息
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不等式的自动发现原理及其实现
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汕头大学学报（自然科学版） 2011年 第2期26卷 3-11页
作者： 刘保乾 西藏自治区组织编制信息管理中心 西藏拉萨850000
提出了自动发现不等式的思路、算法并编写了应用程序agl2010;通过大量的实例演示了agl2010程序丰富的指令集及使用方法,指出agl2010程序不仅可以自动发现不等式,而且还可以完成指定的任务;提出了不等式磨光器的概念,并设计了若干实用的... 详细信息
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用不等式自动发现与判定程序agl2010研究n元不等式
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广东第二师范学院学报 2012年 第3期32卷 13-21页
作者： 刘保乾 西藏自治区组织编制信息管理中心 西藏拉萨850000
讨论了用不等式自动发现与判定程序agl2010发现n元不等式的方法和技巧;总结出发现n元不等式的"推广三步骤"方法,并对3元不等式的n元推广实现了自动发现;提出了智能模拟的概念,指出它是机器证明的任务之一;给出了若干n元不等... 详细信息
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智能模拟思想应用3例
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广东第二师范学院学报 2014年 第3期34卷 6-14页
作者： 刘保乾 西藏自治区组织编制信息管理中心 西藏拉萨850000
根据智能模拟思想,设计了2个自动出题程序和3个多项式数据通用构造程序,这些程序不仅进一步完善了agl2012程序的功能(特别是教学辅助功能),也为用智能模拟思想进行研究提供了实例;结合具体例子对智能模拟思想进行了新的论述和补充;提出... 详细信息
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多元对称不等式新探
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汕头大学学报（自然科学版） 2022年 第3期37卷 35-44页
作者： 刘保乾 西藏自治区组织编制信息管理中心 西藏拉萨850000
对差分代换的研究背景进行了比较全面的叙述和补充,弥补了有关文献的背景缺陷;以多元对称式的对称全集、对称结构和对称补为切入点,探讨了多元对称不等式的构造规律;提出了大量且具有一般性的多元对称不等式新问题.
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再谈三角形几何不等式的s,R,r分拆证明
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广东第二师范学院学报 2016年 第5期36卷 29-37页
作者： 刘保乾 西藏自治区组织编制信息管理中心 西藏拉萨850000
对三角形几何不等式的s,R,r分拆证明进行了探讨,讨论了分拆算法和程序;大量的例子表明,文中的分拆算法虽然只是试探性的,但可以方便地解决一些难度较大的问题;通过带约束条件的非负分拆,解决了一类根式型不等式问题;给出了杨学枝不等式... 详细信息
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再谈多项式的平方型分拆
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佛山科学技术学院学报（自然科学版） 2010年 第5期28卷 43-50页
作者： 刘保乾 西藏自治区组织编制信息管理中心 西藏拉萨850000
得到了多项式平方型分拆和1次方分拆的算法和Maple应用程序;证明了变元相等取值为零的多项式总是可以进行1次方分拆的;发现了平方型多项式线性空间的维数与同元同次半正定多项式线性空间的维数总是相等的;差分代换缺项多项式总可以进行... 详细信息
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