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中国计算力学大会'2010（CCCM2010）暨第八届南方计算力学学术会议（SCCM8）

作者：田霞崔俊芝向美珍中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所

基于分子动力学模拟,建立了一套可用于表征微观下晶粒团簇结构热力耦合行为的算法框架。该算法的要点是将连续模型和分子模拟耦合起来,并使三大守恒定律在微观连续模型和原子层次上都得到满足。与利用传统的连续介质力学来建立晶界与晶... 详细信息

基于分子动力学模拟,建立了一套可用于表征微观下晶粒团簇结构热力耦合行为的算法框架。该算法的要点是将连续模型和分子模拟耦合起来,并使三大守恒定律在微观连续模型和原子层次上都得到满足。与利用传统的连续介质力学来建立晶界与晶粒的本构方程相比,我们模型中的连续流是通过原子模型准确计算得到的,这样就避免了使用经验的本构方程。具体而言,对于晶粒结构,由于其中不含缺陷,可以直接利用中心格式求解守恒律方程,而方程中所需的本构参数(即流)可通过分子动力学计算获得,只需保证所构造的分子动力学单胞与其所处的局部环境相一致。对于晶界结构,由于连续模型的解在其附近是间断的,因此不能用一般的格式求解,文中我们采用前期追踪的方法。首先,在界面两侧分别选取合适的控制体,我们分三种情况,即对晶粒结构中、三晶交汇处和双晶界面附近控制体单元的选取进行了讨论。接着,在每个控制体上用有限体积法求解连续方程,方程中所需的界面两侧的流同样通过分子动力学计算得到,这样便获得了我们所关心的热—力学参量的信息。

关键词：分子动力学模拟连续模型晶粒团簇结构微观热力耦合

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解Riemann-Liouville分数阶导数微分方程两点边值问题(英文)

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系统仿真学报 2010年第1期22卷 20-24页

作者：聂宁明赵艳敏 Salvador Jimenez 李敏唐贻发 Luis Vazquez 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 中科院研究生院北京100190 许昌学院数学科学学院河南许昌461000 Departamento de Matematica Aplicada TTII E.T.S.I. Telecomunicacien Universidad Politecnica de Madrid 28040-Madrid Spain Departamento de Matemetica Aplicada Facultad de Informeitica Instituto de Matemeitica Interdisciplinar (IMI) Universidad Complutense de Madrid 28040-Madrid Spain.

研究了两类含Riemann-Liouville分数阶导数的分数阶微分方程两点边值问题。理论上,通过引入分数阶Green函数将含有Riemann-Liouville分数阶导数的两点边值问题等价转换成一个积分方程;并用Lipschitz条件和压缩映射原理给出了含有Riemann... 详细信息

研究了两类含Riemann-Liouville分数阶导数的分数阶微分方程两点边值问题。理论上,通过引入分数阶Green函数将含有Riemann-Liouville分数阶导数的两点边值问题等价转换成一个积分方程;并用Lipschitz条件和压缩映射原理给出了含有Riemann-Liouville分数阶导数的两点边值问题的解存在唯一的充分条件;数值上,设计了单打靶法,把含Riemann-Liouville分数阶导数的两点边值问题转化为含Riemann-Liouville分数阶导数的初值问题进行求解,并给出了较为精确的数值解。仿真结果表明:单打靶法是数值求解此类分数阶微分方程两点边值问题的有效工具。

关键词：解的存在唯一性分数阶微分方程 Riemann-Liouville分数阶导数单打靶法两点边值问题数值仿真

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并行SOR算法一个快速实现

并行SOR算法一个快速实现

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第十二届微分方程数值方法暨第九届仿真算法学术会议

作者：何沧平中国科学院计算数学与科学工程计算研究所，北京 1000190 中国科学院研究生院，北京100190

本文给出的PSOR4算法是PSOR(Parallel SOR)算法的一个快速实现，PSOR一个稳定快速的SOR并行化算法，它有与串行SOR相同的收敛速度，它的部分通信被计算重叠，从而减少通信时间。在块状部分的二维网格上，一次PSOR迭代需要5次进程间通信... 详细信息

本文给出的PSOR4算法是PSOR(Parallel SOR)算法的一个快速实现，PSOR一个稳定快速的SOR并行化算法，它有与串行SOR相同的收敛速度，它的部分通信被计算重叠，从而减少通信时间。在块状部分的二维网格上，一次PSOR迭代需要5次进程间通信。本文给出PSOR4算法调整网格数据在各个进程分配方式，用对少量几个数据的重复计算来代替其中一次通信，从而将通信次由五次减少到四次，节省大约20％的通信时间，数值实验证实了PSOR4的理论性能。

关键词： PSOR4 并行SOR PSOR 并行光滑子逐次超松弛迭代 SOR

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二维网格上的快速并行SOR算法

二维网格上的快速并行SOR算法

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第十二届微分方程数值方法暨第九届仿真算法学术会议

作者：何沧平中国科学院计算数学与科学工程计算研究所，北京 1000190 中国科学院研究生院，北京100190

本文提出了一种全新的快速并行SOR算法FSOR(Fast SOR).FSOR形式简单，容易编程实现，它不但有与串行SOR相同的渐近收敛速度，而且通信时间短.在二维带状剖分网格上，FSOR将进程问通信次数降到最少，每次迭代只需两次通信，而且两次通信... 详细信息

本文提出了一种全新的快速并行SOR算法FSOR(Fast SOR).FSOR形式简单，容易编程实现，它不但有与串行SOR相同的渐近收敛速度，而且通信时间短.在二维带状剖分网格上，FSOR将进程问通信次数降到最少，每次迭代只需两次通信，而且两次通信都能被计算重叠.与经典的Multicolor SOR方法和Parallel SOR方法相比，FSOR能节省75％和50％的通信时间.数值实验验证了FSOR算法的性能。

关键词：二维网格并行光滑子逐次超松弛迭代 SOR算法数值实验

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曲面变形的水平集方法

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计算机学报 2009年第2期32卷 213-220页

作者：潘青徐国良湖南师范大学数学与计算机科学学院长沙410081 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190

文中作者提出一种曲面变形的新方法.首先引入一个一阶能量范函,然后通过对其极小化诱导出一个水平集形式的二阶几何偏微分方程,从而将曲面变形过程转化为一个三维体上的隐式模型的演化过程.模型演化所产生的系列变形曲面被描述成一个密... 详细信息

文中作者提出一种曲面变形的新方法.首先引入一个一阶能量范函,然后通过对其极小化诱导出一个水平集形式的二阶几何偏微分方程,从而将曲面变形过程转化为一个三维体上的隐式模型的演化过程.模型演化所产生的系列变形曲面被描述成一个密集取样的三维体上水平集函数的演化.实验结果显示大尺度的形变以及拓扑结构的自动改变均能理想地实现.作者采用C2光滑的B样条作为水平集函数,从而获得了高质量的曲面.同时,作者的方法还具有其它一些优点,比如简单的用户输入、灵活的数学模型以及稳健的数值算法.

关键词：曲面变形水平集方法距离函数几何偏微分方程

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岩石巴西圆盘动态劈裂的流形元法模拟

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爆炸与冲击 2009年第1期29卷 23-28页

作者：钱莹杨军王兵臣中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室北京100081

利用二阶流形元法,通过引入裂纹产生与扩展判据,对冲击载荷作用下岩石平台巴西圆盘的动态拉伸劈裂过程进行了数值模拟,再现拉伸波作用下圆盘被劈裂的过程。模拟现象与实验结果相符,动态平衡时的应力分布与有限元结果基本一致。从而验证... 详细信息

利用二阶流形元法,通过引入裂纹产生与扩展判据,对冲击载荷作用下岩石平台巴西圆盘的动态拉伸劈裂过程进行了数值模拟,再现拉伸波作用下圆盘被劈裂的过程。模拟现象与实验结果相符,动态平衡时的应力分布与有限元结果基本一致。从而验证了流形元在模拟冲击载荷作用下材料动态破坏过程的有效性和可行性。

关键词：爆炸力学动态劈裂过程流形元法平台巴西圆盘冲击载荷数值模拟

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具有迅速振荡系数的非自共轭椭圆问题的二阶双尺度计算方法

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应用数学和力学 2009年第12期30卷 1482-1492页

作者：苏芳崔俊芝徐湛国防科学技术大学理学院数学与系统科学系长沙410073 中国科学院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 国防科学技术大学电子工程学院长沙410073

为了求解具有迅速振荡系数的非自共轭椭圆问题,考虑了非自共轭椭圆问题二阶双尺度近似解的表示式,推导了二阶双尺度近似解的误差估计式,数值试验结果表明给出的近似解是有效的.

关键词：非自共轭椭圆问题迅速振荡系数二阶双尺度有限元方法

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数值流形方法的粘性边界问题初探

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计算力学学报 2009年第5期26卷 757-760页

作者：钱莹杨军中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室北京100081

在实际工程数值流形方法分析中,采用固定约束边界的方法处理无限域或者半无限域的情况,边界处应力波的反射造成模拟结果与实际情况不符。本文基于Lysmer等人提出的粘性边界理论,在边界上设置阻尼器,推导相应粘性边界条件下流形单元刚度... 详细信息

在实际工程数值流形方法分析中,采用固定约束边界的方法处理无限域或者半无限域的情况,边界处应力波的反射造成模拟结果与实际情况不符。本文基于Lysmer等人提出的粘性边界理论,在边界上设置阻尼器,推导相应粘性边界条件下流形单元刚度矩阵的数值计算格式,经岩石长条中弹性波传播算例,并与有限元结果对比,验证了该粘性边界的有效性,有利于数值流形方法的工程中推广应用。

关键词：数值模拟数值流形方法粘性边界应力波传播

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完整约束力学系统保Lie对称性差分格式

完整约束力学系统保Lie对称性差分格式

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中国力学学会学术大会'2009

作者：张宏彬顾书龙唐贻发安徽巢湖学院中国科学院计算数学与科学工程计算研究所

提出一种保完整约束力学系统Lie对称性的差分格式。首先求出完整约束力学系统的Lie点对称群,并将其延拓到离散的差分格点上;其次利用其特征方程找出独立的离散不变量;再应用独立的离散不变量来构造不变量的差分格式,且此差分格式在连续... 详细信息

提出一种保完整约束力学系统Lie对称性的差分格式。首先求出完整约束力学系统的Lie点对称群,并将其延拓到离散的差分格点上;其次利用其特征方程找出独立的离散不变量;再应用独立的离散不变量来构造不变量的差分格式,且此差分格式在连续极限下应给出原系统的微

关键词：完整约束力学系统保Lie对称性差分格式

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自动微分的原理和方法

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计算数学 2009年第1期31卷 15-36页

作者：程强张海斌王斌中国科学院大气物理研究所、大气科学和地球流体力学数值模拟国家重点实验室北京100029 中国科学院计算数学与科学工程计算研究所、科学与工程计算国家重点实验室北京100080 中国科学院计算机网络信息中心、超级计算中心北京100190 北京工业大学应用数理学院北京100022

从计算一阶和二阶各种导数形式的角度,讨论了自动微分的基本原理和方法,给出了一阶和二阶各种微分模式最简单而最直观的表述形式,分别讨论了用不同微分模式计算不同导数形式的计算代价,讨论并给出了非线性问题求解中常用数值算法的计算... 详细信息

从计算一阶和二阶各种导数形式的角度,讨论了自动微分的基本原理和方法,给出了一阶和二阶各种微分模式最简单而最直观的表述形式,分别讨论了用不同微分模式计算不同导数形式的计算代价,讨论并给出了非线性问题求解中常用数值算法的计算代价.讨论了断点存储、正向积分和反向积分方法.

关键词：自动微分导数非线性问题求解正向积分反向积分

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