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中国科学：数学 2023年第5期53卷 667-696页

作者：刘亚锋武哲宇陈伟坤戴彧虹中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 中国科学院大学数学科学学院北京100049 北京理工大学数学与统计学院北京100081

无线通信系统设计中的许多问题归根结底可建模为优化问题.一方面,这些优化问题常常具有高度的非线性性,一般情形下难于求解;另一方面,它们又有自身的特殊结构,如隐凸性和可分性等.利用优化的方法结合问题的特殊结构求解和处理无线通信... 详细信息

无线通信系统设计中的许多问题归根结底可建模为优化问题.一方面,这些优化问题常常具有高度的非线性性,一般情形下难于求解;另一方面,它们又有自身的特殊结构,如隐凸性和可分性等.利用优化的方法结合问题的特殊结构求解和处理无线通信系统设计问题是近年来学术界研究的热点.本文重点介绍和讨论无线通信系统设计中的最优资源配置(resource allocation)问题和相关优化方法.本文以优化方法为主线,着重介绍这些优化方法在求解无线通信资源配置优化问题中的应用,主要包括线性锥规划如何揭示非凸问题中的隐凸性,Lagrange对偶理论如何揭示相关问题最优解的结构,稀疏优化和整数规划技巧如何帮助建立相关问题的数学模型,以及半正定松弛、交替最优化和分式规划技巧如何快速求解相关问题.最后,本文展望无线通信系统优化设计研究中的一些研究方向和关键问题.

关键词：半正定松弛交替最优化对偶理论多用户干扰信道分式规划无线通信系统优化设计稀疏优化隐凸性整数规划

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飞秒光场中锂原子三重电离的光电子关联动量与能量谱研究(特邀)

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光子学报 2022年第8期51卷 329-336页

作者：刘士炜叶地发刘杰北京计算科学研究中心北京100193 北京应用物理与计算数学研究所北京100088 中国工程物理研究院研究生院北京100193

理论研究了飞秒光场中锂原子的三重电离问题。改进经典轨道蒙特卡罗方法获得了锂原子基态的稳定构型并数值计算了激光强度范围为10^(13)W/cm^(2)至1017W/cm^(2)锂的电离率。分析电离后Li^(3+)的动量谱,揭示了包括非序列三重电离与序列... 详细信息

理论研究了飞秒光场中锂原子的三重电离问题。改进经典轨道蒙特卡罗方法获得了锂原子基态的稳定构型并数值计算了激光强度范围为10^(13)W/cm^(2)至1017W/cm^(2)锂的电离率。分析电离后Li^(3+)的动量谱,揭示了包括非序列三重电离与序列三重电离的电离机制。根据Dalitz图中绘制的电子能量分布的关联谱,发现在非序列三重电离过程中存在明确的(e,3e)电子关联效应,即率先电离的电子与母离子发生再散射,使得内壳层的两个电子同时电离。此外,模拟表明即使在强度高达10^(17)W/cm^(2)的序列三重电离区域也存在电子再散射过程。

关键词：强场激光物理超快过程碱金属原子多重电离电子关联

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分段线性的不可分流弧集多面体研究

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运筹学学报(中英文) 2024年第4期28卷 101-110页

作者：黄诗语陈亮寇彩霞数学与信息网络教育部重点实验室(北京邮电大学) 北京100876 北京邮电大学理学院北京100876 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190

分段线性函数在运输、通信和生产规划等领域都有着重要的应用。本文聚焦于目标函数是分段线性函数的不可分多商品流问题。通过引入额外的0-1变量,该问题可建模为混合整数线性规划问题。我们以分段线性不可分流弧集多面体作为子结构提出... 详细信息

分段线性函数在运输、通信和生产规划等领域都有着重要的应用。本文聚焦于目标函数是分段线性函数的不可分多商品流问题。通过引入额外的0-1变量,该问题可建模为混合整数线性规划问题。我们以分段线性不可分流弧集多面体作为子结构提出两类有效不等式,并进一步给出了这些不等式定义多面体刻面的充要条件。数值实验通过对不可分多商品流问题产生割平面,说明了这些有效不等式作为割平面对求解不可分多商品流问题的有效性。

关键词：割平面混合整数规划网络设计分段线性优化

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相位恢复:理论、模型与算法

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计算数学 2022年第1期44卷 1-18页

作者：许志强中国科学院数学与系统科学研究院计算数学研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100190

相位恢复在多个不同领域均被提出,如量子力学、光学成像等.相位恢复即具有多种应用背景,亦具有丰富的数学内涵,因而近期该问题吸引了多个不同领域专家的关注,如计算数学、数据科学、最优化、代数几何等.本文将主要介绍相位恢复中的理论... 详细信息

相位恢复在多个不同领域均被提出,如量子力学、光学成像等.相位恢复即具有多种应用背景,亦具有丰富的数学内涵,因而近期该问题吸引了多个不同领域专家的关注,如计算数学、数据科学、最优化、代数几何等.本文将主要介绍相位恢复中的理论基础问题,特别是最少观测次数问题,并介绍求解相位恢复的模型性能,以及求解算法等.本文也介绍了一些当前相位恢复中研究的热点方向.

关键词：相位恢复非线性最小二乘矩阵恢复交替投影.

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基于Ginzburg-Landau方法的快速结构复振幅展开晶体相场模型

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计算物理 2024年第5期41卷 547-558页

作者：王昆陈军王裴祝文军钟正湖南大学材料科学与工程学院湖南长沙410082 北京应用物理与计算数学研究所北京100094 流体物理研究所四川绵阳621900

利用Ginzburg-Landau模型思路推广了传统复振幅扩展晶体相场(APFC)模型的发展思路,提出一种描述不同晶体结构的简单有效方法,即快速结构APFC模型。以方形相和矩形相为例,系统地确定了快速结构APFC模型中与结构相关的模型参数,并通过数... 详细信息

利用Ginzburg-Landau模型思路推广了传统复振幅扩展晶体相场(APFC)模型的发展思路,提出一种描述不同晶体结构的简单有效方法,即快速结构APFC模型。以方形相和矩形相为例,系统地确定了快速结构APFC模型中与结构相关的模型参数,并通过数值算例检验了该方法的有效性。特别是在处理矩形相的过程中,研究发现这种方法不仅可以解决矩形相结构稳定性的问题,还可以描述矩形相和正交层状相之间的结构相变,证明了该模型具有描述多结构相变的能力。最后,通过模拟研究经典的圆形晶粒转动-收缩问题,检验了该模型对物理规律的准确预测能力,并揭示了不同晶体对称性对晶粒转动-收缩规律的影响。

关键词：晶体相场 Ginzburg-Landau模型位错晶界晶体各向异性

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太赫兹自混合干涉成像景深扩展技术

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激光与光电子学进展 2023年第18期60卷 157-162页

作者：蔡家轩解研于洋王迎新陈猛赵自然白鹏杨宁楚卫东北京应用物理与计算数学研究所北京100088 清华大学工程物理系北京100084 危爆物品探测技术国家工程研究中心北京100084

太赫兹波在生物学和危爆物检测等领域有广泛的应用前景,但其在成像上会受到探测器灵敏度的限制.搭建一套基于太赫兹量子级联激光器的自混合相干成像系统,将全息成像技术与自混合干涉测量相结合,实现太赫兹波段的大景深成像.利用自混合... 详细信息

太赫兹波在生物学和危爆物检测等领域有广泛的应用前景,但其在成像上会受到探测器灵敏度的限制.搭建一套基于太赫兹量子级联激光器的自混合相干成像系统,将全息成像技术与自混合干涉测量相结合,实现太赫兹波段的大景深成像.利用自混合收发一体的特性,在不同偏焦程度下,对分辨率板上每毫米2个线对的区域进行二维成像,在偏焦56倍波长条件下得到与焦平面处相同的图像对比度.

关键词：自混合探测太赫兹成像全息技术量子级联激光器景深扩展

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几乎各向同性的高维空间分数阶扩散方程的分块快速正则Hermite分裂预处理方法

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计算数学 2022年第2期44卷 187-205页

作者：刘瑶宁中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 中国科学院大学数学科学学院北京100049

一类空间分数阶扩散方程经过有限差分离散后所得到的离散线性方程组的系数矩阵是两个对角矩阵与Toeplitz型矩阵的乘积之和.在本文中,对于几乎各向同性的二维或三维空间分数阶扩散方程的离散线性方程组,采用预处理Krylov子空间迭代方法,... 详细信息

一类空间分数阶扩散方程经过有限差分离散后所得到的离散线性方程组的系数矩阵是两个对角矩阵与Toeplitz型矩阵的乘积之和.在本文中,对于几乎各向同性的二维或三维空间分数阶扩散方程的离散线性方程组,采用预处理Krylov子空间迭代方法,我们利用其系数矩阵的特殊结构和具体性质构造了一类分块快速正则Hermite分裂预处理子.通过理论分析,我们证明了所对应的预处理矩阵的特征值大部分都聚集于1的附近.数值实验也表明,这类分块快速正则Hermite分裂预处理子可以明显地加快广义极小残量(GMRES)方法和稳定化的双共轭梯度(BiCGSTAB)方法等Krylov子空间迭代方法的收敛速度.

关键词： Toeplitz矩阵循环矩阵分数阶扩散方程正则Hermite分裂预处理子预处理Krylov子空间迭代法

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基于遗传算法的宽带渐变电阻膜超材料吸波器设计

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物理学报 2024年第7期73卷 152-162页

作者：王超李绣峰张生俊王如志北京工业大学材料科学与工程学院新能源材料与技术研究所新型功能材料教育部重点实验室北京100124 北京航天长征飞行器研究所试验物理与计算数学国家重点实验室北京100076

近年来,基于超材料的电磁吸波器件由于其宽带、易制备等优势而备受各国研究者的广泛关注.本文为实现宽带电磁低可探测,提出一种渐变电阻膜-介质复合结构的超材料吸波器.基于传输线理论和阻抗匹配原理,对强吸波条件进行了分析.在单元结... 详细信息

近年来,基于超材料的电磁吸波器件由于其宽带、易制备等优势而备受各国研究者的广泛关注.本文为实现宽带电磁低可探测,提出一种渐变电阻膜-介质复合结构的超材料吸波器.基于传输线理论和阻抗匹配原理,对强吸波条件进行了分析.在单元结构设计方面,采用遗传算法在多变量域内全局搜索最优解,快速地确定出能够兼顾低频与宽带吸波性能的超材料单元结构与电阻参数,并对器件吸波性能与吸波机理进行了深入的探讨.仿真结果表明,在垂直入射下,所设计的超材料吸波器对1.62—19.16 GHz(相对带宽168.8%)之间的入射波吸收率均大于90%,有效地向L和K波段拓展了吸收带宽.虽然在部分频段测试和仿真结果之间存在一定偏差,但两种类型的曲线随频率的变化趋势基本一致,这充分证明了所设计的超材料吸波器在低频宽带吸波领域具有潜在应用价值.

关键词：超材料吸波体渐变电阻膜遗传算法

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高温、高压和pH值多种因素作用下蒙脱石层间Cs^(+)/UO_(2)^(2+)水化和扩散行为的分子模拟

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原子能科学技术 2022年第7期56卷 1243-1250页

作者：李楠王进王军霞孙鸿昊王丽丽西南科技大学材料科学与工程学院四川绵阳621010 北京应用物理与计算数学研究所北京100094

作为核废物地质处置库缓冲回填材料的主要成分,蒙脱石在特殊环境(高温、高压和pH多种因素作用)下吸附阻滞核素的行为对缓冲回填材料的性能评估至关重要。为从微观分子尺度探究特殊环境下蒙脱石层间核素离子的吸附扩散行为,本文采用蒙特... 详细信息

作为核废物地质处置库缓冲回填材料的主要成分,蒙脱石在特殊环境(高温、高压和pH多种因素作用)下吸附阻滞核素的行为对缓冲回填材料的性能评估至关重要。为从微观分子尺度探究特殊环境下蒙脱石层间核素离子的吸附扩散行为,本文采用蒙特卡罗(MC)和分子动力学(MD)方法,分别研究了Cs^(+)/UO_(2)^(2+)在蒙脱石层间的吸附行为,以及高温、高压和pH值多种因素作用下的水化和扩散动力特征。MC结果表明:蒙脱石层间的Cs^(+)、UO_(2)^(2+)周围分别会形成1层和2层水化壳,且层间水分子与四面体中氧原子之间形成了明显的氢键;当c=1.25 nm时,蒙脱石层间最多可吸附285个水分子。MD结果表明:高温、高压和pH值都会对Cs^(+)、UO_(2)^(2+)的水化和扩散产生影响。常温、常压下pH值分别为11.85、12.15时,Cs^(+)、UO_(2)^(2+)水化壳中的水分子数最多;pH值分别为12.15、11.85时,Cs^(+)、UO_(2)^(2+)的扩散系数最大,分别为5.31×10^(-13)m^(2)/s和1.11×10^(-12)m^(2)/s。与常温、常压相比,高温、高压下Cs^(+)、UO_(2)^(2+)水化壳中的水分子数最多时,pH值分别为7.00、12.15;而Cs^(+)、UO_(2)^(2+)扩散系数最大(1.12×10^(-12)m^(2)/s、1.01×10^(-12)m^(2)/s)时的pH值均为12.15。

关键词： Cs^(+)/UO_(2)^(2+)-蒙脱石高温高压 pH值吸附扩散分子模拟

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旋转浅水方程组的多尺度渐近极限

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中国科学:数学 2025年第3期55卷 651-666页

作者：琚强昌王佳玮徐鑫北京应用物理与计算数学研究所北京100088 中国工程物理研究院研究生院北京100193 中国海洋大学数学科学学院青岛266100

本文数学上严格证明在周期区域具有非平衡初值旋转浅水方程组的多尺度渐近极限;利用快平均方法证明当Rossby数和Froude数趋向0时,多尺度旋转浅水方程组的解收敛到长波准地转方程组的解,扩展了经典的准地转理论.

关键词：旋转浅水方程组多尺度渐近极限长波准地转方程组

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