检索结果-内蒙古大学图书馆

本文我们提出一个等式约束优化的子空间算法。由于非线性优化的子空间技术能减少计算量和存储量,所以它适合于求解大规模问题。我们的算法是基于SQP方法来设计的,考虑了不同的子空间选取方案。我们证明了我们的搜索方向是L精确罚函数的下降方向。但算法的实现还需要考虑更多的问题,如每步更新近似的Lagrange函数的Hesse矩阵,子空间变化之后的投影矩阵的计算等等。

关键词：约束优化 SQP方法子空间技术精确罚函数

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二次最小二乘问题的全局化算法(英文)

二次最小二乘问题的全局化算法(英文)

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中国运筹学会第九届学术交流会

作者：刘歆中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学工程计算国家重点实验室

本文考虑的二次最小二乘问题是一类特殊的非线性最小二乘问题。这类问题在通讯科学、计算生物学等交叉学科中都有广泛的应用。在实际问题中,当问题规模很大的时候,随机多初始点方法是唯一有效的方法。我们根据二次最小二乘问题的特性,... 详细信息

本文考虑的二次最小二乘问题是一类特殊的非线性最小二乘问题。这类问题在通讯科学、计算生物学等交叉学科中都有广泛的应用。在实际问题中,当问题规模很大的时候,随机多初始点方法是唯一有效的方法。我们根据二次最小二乘问题的特性,设计了一种随机多初始子空间算法,大大改善了传统方法的效率。我们将算法应用在距离几何问题上,得到了很好的计算效果。

关键词：非线性最小二乘距离几何问题全局优化随机多初始点方法随机多初始子空间方法

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波场模拟的隐式格式及并行计算

波场模拟的隐式格式及并行计算

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第五届全国青年计算物理学术交流会

作者：张文生童力中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室

波动方程的波场传播通可用有限元或有限差分法来求解模拟。有限元方法适合求解复杂的计算区域;当求解区域规则时,通常用显式有限差分法求解,这是由于显式计算效率高;但显式格式是条件稳定的,在计算中,计算参数的选择受到较大的限制。在... 详细信息

波动方程的波场传播通可用有限元或有限差分法来求解模拟。有限元方法适合求解复杂的计算区域;当求解区域规则时,通常用显式有限差分法求解,这是由于显式计算效率高;但显式格式是条件稳定的,在计算中,计算参数的选择受到较大的限制。在这里,我们构造了若干隐式有限差分格式,计算

关键词：波场模拟并行计算隐式格式三维波动方程

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一维对流扩散问题的移动有限点方法

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湘潭大学自然科学学报 2008年第4期30卷 32-36页

作者：孙美玲江山黄云清湘潭大学数学与计算科学学院湖南湘潭411105 扬州大学数学科学学院江苏扬州225002 湖南省科学工程计算与数值仿真重点实验室湘潭大学计算与应用数学研究所湖南湘潭411105

研究一种新的无网格方法:移动有限点方法,其思想是将有限点方法和移动网格技巧相结合,利用等弧长原理移动网格自适应地产生节点分布,在此基础上运用有限点方法求解对流扩散问题.给出了理论基础和算法流程,数值实验验证了移动有限点方法... 详细信息

研究一种新的无网格方法:移动有限点方法,其思想是将有限点方法和移动网格技巧相结合,利用等弧长原理移动网格自适应地产生节点分布,在此基础上运用有限点方法求解对流扩散问题.给出了理论基础和算法流程,数值实验验证了移动有限点方法可以得到更精确的结果,并有最优的2阶收敛率.

关键词：移动有限点方法无网格方法移动网格

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曲面变形的水平集方法

曲面变形的水平集方法

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全国第15届计算机辅助设计与图形学学术会议

作者：潘青徐国良湖南师范大学数学与计算机科学学院湖南长沙 410081 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京 100080

我们呈现曲面变形的一种新方法。通过引入一个一阶能量范函,其极小化诱导出一个水平集形式的二阶几何偏微分方程,曲面变形过程转化为一个三维体上隐式模型的演化过程.从模型演化产生的系列变形曲面被描述成一个密集取样的三维体上的水... 详细信息

我们呈现曲面变形的一种新方法。通过引入一个一阶能量范函,其极小化诱导出一个水平集形式的二阶几何偏微分方程,曲面变形过程转化为一个三维体上隐式模型的演化过程.从模型演化产生的系列变形曲面被描述成一个密集取样的三维体上的水平集函数.其结果显示大的形状差异,以及拓扑和亏格改变能理想地得到处理.我们设计$C^2$光滑的B样条作为水平集函数,该设计是合理的,提高了曲面的质量。同时,我们的方法还有一些优点,比如用户输入的简单,数学模型的灵活以及数值算法的稳健.

关键词：曲面变形水平集方法距离函数几何偏微分方程

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复合介质结构双相延滞型热传导方程的多尺度计算

复合介质结构双相延滞型热传导方程的多尺度计算

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中国工程热物理学会2008年传热传质学学术会议

作者：曹礼群罗剑兰中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算所北京100190 北京航空航天大学理学院应用物理系北京100191

本文我们将讨论高维复合介质结构双相延滞型热传导方程的多尺度计算。此处我们假设复合介质结构可以是周期结构，也可以是随机结构。对于多孔固体复合结构，假设孔洞表面热流密度是零，我们可以用低导热率的介质替代孔洞部分。本文方法... 详细信息

本文我们将讨论高维复合介质结构双相延滞型热传导方程的多尺度计算。此处我们假设复合介质结构可以是周期结构，也可以是随机结构。对于多孔固体复合结构，假设孔洞表面热流密度是零，我们可以用低导热率的介质替代孔洞部分。本文方法的核心思想是：先利用Laplace变换将原问题转化为稳态热问题，提出稳态热方程的多尺度算法，再借助逆Laplace变换得到原始问题的解。

关键词：双相延滞型热传导方程复合介质结构多尺度算法 Laplace变换导热率稳态热方程

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你也需要蒙特卡罗方法——提高应用水平的若干技巧

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数理统计与管理 2007年第2期26卷 365-376页

作者：杨自强中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080

本文是《你也需要蒙特卡罗方法》中的第二篇。文中讨论提高应用水平的一些技巧,涉及模拟模型的选取,提高计算速度或降低抽样方差的一些方法,诸如重要抽样、相关抽样、对偶抽样和分层抽样等。还讨论了模拟中所需的抽样次数的确定和模拟... 详细信息

本文是《你也需要蒙特卡罗方法》中的第二篇。文中讨论提高应用水平的一些技巧,涉及模拟模型的选取,提高计算速度或降低抽样方差的一些方法,诸如重要抽样、相关抽样、对偶抽样和分层抽样等。还讨论了模拟中所需的抽样次数的确定和模拟结果的精度评估等实用问题。

关键词：统计模拟加速方法降低方差蒲丰投针重要抽样对偶抽样分层抽样

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你也需要蒙特卡罗方法——一个得心应手的工具

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数理统计与管理 2007年第1期26卷 178-188页

作者：杨自强中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080

本文通过几个例子和通俗的语言简要介绍蒙特卡罗(MC)方法的应用.文中例子显示,即使是一些尚无其它办法计算的复杂问题,应用MC方法也可以获得可用的结果,并且使用中档的个人电脑也可以在极短的时间内完成.文中还提供了一个品质优良的随... 详细信息

本文通过几个例子和通俗的语言简要介绍蒙特卡罗(MC)方法的应用.文中例子显示,即使是一些尚无其它办法计算的复杂问题,应用MC方法也可以获得可用的结果,并且使用中档的个人电脑也可以在极短的时间内完成.文中还提供了一个品质优良的随机数发生器,据此读者不难把MC方法立刻用于自己的研究工作中。

关键词：统计模拟拟蒙特卡罗随机数统计量分布非最小二乘拟合优化问题高维积分计算

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多元样条与离散数学相关问题研究进展综述

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数学进展 2007年第3期36卷 257-267页

作者：许志强中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080

多元样条是计算数学与函数逼近论领域里重要的工具．近来,人们发现借助已发展成熟的多元样条函数理论,亦可对离散数学的一系列问题进行研究,主要包括组合数学与离散几何两个方面．组合数学方面,可对线性丢番图方程组整解数目、多面体内... 详细信息

多元样条是计算数学与函数逼近论领域里重要的工具．近来,人们发现借助已发展成熟的多元样条函数理论,亦可对离散数学的一系列问题进行研究,主要包括组合数学与离散几何两个方面．组合数学方面,可对线性丢番图方程组整解数目、多面体内整点计数、Frobenius问题等相关问题进行研究．离散几何方面,可对凸多面体体积、单位立方体切面面积问题进行研究．本文主要综述这方面的研究内容与当前进展,阐述一些新结果,同时提出有待进一步研究的方向与问题．

关键词：多元样条线性丢番图方程组多面体 Ehrhart多项式

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