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Poisson方程差分格式的SOR方法中最优松弛因子的回归分析方法

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工程数学学报 2005年第3期22卷 474-480页

作者：王同科谷同祥天津师范大学数学科学学院天津300074 北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京8009信箱北京100088

针对二维Poisson方程各种边值问题的典型差分格式,使用回归分析方法给出了求解这些格式的SOR方法中最优松弛因子的计算公式。统计分析与实际计算表明这些公式具有非常好的计算效果。

关键词：二维Poisson方程边值问题有限差分格式 SOR方法最优松弛因子回归分析方法

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一种适合于分布式并行计算的改善ICGS方法

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河南师范大学学报（自然科学版） 2011年第6期39卷 1-3,62页

作者：左宪禹谷同祥王佳敏中国工程物理研究院北京研究生部北京100088 北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088

通过考察Yang等提出的ICGS(Improved Conjugate Gradient Squared)方法的推导过程,对ICGS方法进行了改善.改善后的ICGS方法相对于ICGS方法,减少了一个内积的计算,这样做不仅保证了改善后的方法与原方法具有相同的数值稳定性,同时又使得... 详细信息

通过考察Yang等提出的ICGS(Improved Conjugate Gradient Squared)方法的推导过程,对ICGS方法进行了改善.改善后的ICGS方法相对于ICGS方法,减少了一个内积的计算,这样做不仅保证了改善后的方法与原方法具有相同的数值稳定性,同时又使得并行效率得到了很好的改善,并行数值试验结果表明:所用处理机台数越多,改善越明显.

关键词：稀疏非对称线性方程组Krylov子空间方法 ICGS方法全局通讯分布式并行计算

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对称正定问题多搜索方向共轭梯度法的收敛性理论

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计算数学 2004年第1期26卷 117-128页

作者：谷同祥刘兴平迟学斌北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088 中国科学院计算机网络信息中心超级计算中心北京100080

In this paper, we give the convergence and consistence theory of multiple search direction conjugate gradient method (see [10]) and give some upper bound estimations of iterative value and error of our method.

关键词：共轭梯度法收敛性稀疏线性方程组对称正定性内积

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含时量子蒙特卡罗方法研究两电子原子在强激光作用下电子的动力学行为

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物理学报 2012年第16期61卷 166-170页

作者：郭福明宋阳陈基根曾思良杨玉军吉林大学原子与分子物理研究所长春130012 台州学院物理与电子工程学院物理与材料工程系台州318000 北京应用物理与计算数学研究所计算物理重点实验室北京100088

通过改进含时量子蒙特卡罗方法研究了一维模型双电子原子在强激光作用下的电子动力学过程.与准确的数值积分求解含时薛定谔方程相比,计算得到的波包对应的量子系综中粒子的动力学变化和含时波包演化结果定性一致,且大幅度地提高了计算效... 详细信息

通过改进含时量子蒙特卡罗方法研究了一维模型双电子原子在强激光作用下的电子动力学过程.与准确的数值积分求解含时薛定谔方程相比,计算得到的波包对应的量子系综中粒子的动力学变化和含时波包演化结果定性一致,且大幅度地提高了计算效率.根据计算得到的经典粒子系综的动力学演化行为,分析了原子在强激光作用下的激发、电离、重散射等非线性过程.

关键词：含时量子蒙特卡罗强激光动力学过程

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ALE方法中一种新的二阶保界守恒重映算法

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空气动力学学报 2015年第6期33卷 765-771,786页

作者：李珍珍蔚喜军贾祖朋安娜黄朝宝郑州轻工业学院数学与信息科学学院河南郑州450002 北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088 中国工程物理研究院研究生部北京10008

在用拉格朗日格式求解流体力学问题时,随着时间的推进,计算网格会扭曲变形,影响格式精度,甚至导致计算中断。因此,要在网格变形较大时进行网格重分和物理量重映,以保证网格质量和格式精度。针对间断有限元方法求解流体力学问题的二阶拉... 详细信息

在用拉格朗日格式求解流体力学问题时,随着时间的推进,计算网格会扭曲变形,影响格式精度,甚至导致计算中断。因此,要在网格变形较大时进行网格重分和物理量重映,以保证网格质量和格式精度。针对间断有限元方法求解流体力学问题的二阶拉格朗日格式,给出了一种守恒重映算法。该重映算法包括两步:第一步是用已有重映方法计算新网格上的单元平均值,并用相应修补算法对单元平均值进行调整,保证单元平均值的保界性;第二步是由已得到的新单元平均值重构出新网格上分片一次多项式,再使用Van Leer限制器对新网格上的梯度进行限制,使之不出现新的极值。最后用数值算例表明了该重映算法的保界性和二阶收敛性。

关键词：守恒算法重映 ALE方法

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三维流体界面不稳定性的Ghost方法

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计算物理 2001年第2期18卷 163-169页

作者：唐维军张景琳李晓林赵宁北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室 Department of Applied Mathematics and Statistics SUNY at Stony BrookStony Brook 11794 南京航空航天大学

Euler方法对大多数气体流动处理得很好 ,但在临近材料界面的区域出现非物理振荡 .Lagarange方法对多材料界面适用性很好 ,但它在处理大变形和大多数气体流动的涡结构却有自身的困难 .理想的稳定性强的方法是结合两种方法的长处 .利用Lev... 详细信息

Euler方法对大多数气体流动处理得很好 ,但在临近材料界面的区域出现非物理振荡 .Lagarange方法对多材料界面适用性很好 ,但它在处理大变形和大多数气体流动的涡结构却有自身的困难 .理想的稳定性强的方法是结合两种方法的长处 .利用LevelSet方法来确定界面位置 ,利用Ghost方法来确定临近界面的网格点的状态量 .采用单侧界面的熵插值技巧来捕捉适宜的界面边界条件。

关键词：界面不稳定性 LevelSet方法 TVD格式 TVD/AC格式 Ghost方法

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预处理JFNK方法求解非平衡辐射扩散方程组(英文)

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计算物理 2013年第4期30卷 483-490页

作者：冯涛蔚喜军安恒斌张荣培中国科学技术大学数学科学学院合肥230052 中国工程物理研究院研究生部北京100088 北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100094

分别采用四种半隐式离散方法构造预处理.针对一维辐射扩散方程组,采用预处理的Jacobian-free Newton-Krylov(PJFNK)求解.数值结果表明预处理方法能够很好地改进JFNK方法的收敛行为.

关键词：非平衡辐射扩散 Newton-Krylov方法线性化预处理

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MFCAV近似Riemann解法器在相容拉氏方法中的熵条件分析

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计算数学 2015年第3期37卷 286-298页

作者：刘妍田保林申卫东茅德康北京应用物理与计算数学研究所计算物理重点实验室北京100094 上海大学数学系上海200436

对基于MFCAV(Multi Fluid Channel on Averaged Volume)近似Riemann解法器的相容拉氏方法的熵条件进行了分析.结果表明与满足声学形式Riemann解法器的熵不同,前者只能在每个网格边界左、右两侧网格的熵随时间变化的和保证大于零,即能保... 详细信息

对基于MFCAV(Multi Fluid Channel on Averaged Volume)近似Riemann解法器的相容拉氏方法的熵条件进行了分析.结果表明与满足声学形式Riemann解法器的熵不同,前者只能在每个网格边界左、右两侧网格的熵随时间变化的和保证大于零,即能保证整体熵增,但不保证传统意义上的在每个网格中的熵增;而后者不仅保证整体熵增,而且还满足传统意义上的熵增.因此MFCAV的熵增相对声学形式解法器而言要弱一些,由此表明其熵增可能要小些,使得格式的耗散可能要小些.数值算例也验证了分析的正确性.

关键词：熵条件 MFCAV近似Riemann解法器相容拉氏方法

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红黑排序混合算法收敛速度分析

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计算数学 2003年第4期25卷 423-434页

作者：杭旭登刘兴平袁光伟宋杰中国工程物理研究院研究生部北京100088 北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088 石油勘探开发研究院北京100083

1.引言随着大规模并行计算机的飞速发展,现在可以计算的规模越来越大.这些计算多数源于偏微分方程离散后得到的大型稀疏线性方程组.因此,大型稀疏线性代数方程组的求解已成为数值算法研究的热点问题.

关键词：循环矩阵泊松方程收敛性偏微分方程稀疏线性方程组红黑排序混合算法

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氢离子与里德堡态锂原子碰撞中的电荷转移过程

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原子与分子物理学报 2007年第B08期24卷 58-60页

作者：赵益清刘玲薛平王建国清华大学物理系原子分子纳米科学教育部重点实验室北京100084 北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088

利用双中心原子轨道强耦合方法研究了H+离子与里德堡态的Li(5d)原子碰撞的电荷转移过程,计算了5d电子转移到氢原子各个次壳层的态选择截面及总截面.研究了态选择截面随俘获电子主量子数及角量子数变化的规律,并尝试给出了解析的标度关系... 详细信息

利用双中心原子轨道强耦合方法研究了H+离子与里德堡态的Li(5d)原子碰撞的电荷转移过程,计算了5d电子转移到氢原子各个次壳层的态选择截面及总截面.研究了态选择截面随俘获电子主量子数及角量子数变化的规律,并尝试给出了解析的标度关系;探讨了标度规律随入射粒子能量的变化,分析了高激发态电子电荷转移过程的动力学机制.

关键词：电子俘获过程双中心原子轨道强耦合方法里德堡态

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