检索结果-内蒙古大学图书馆

山西大学学报(自然科学版) 2025年第1期48卷 192-202页

作者：林英茹李进金李长清黄宝坤闽南师范大学数学与统计学院

合取属性映射的定义首次以公理化的形式给出，由此产生了多分知识结构合取模型理论。本文提出了析取属性映射的公理化定义，并考虑了析取相容性和析取完备性的条件，研究其与多分知识状态、属性结构和多分知识结构的关系，通过属性映射... 详细信息

合取属性映射的定义首次以公理化的形式给出，由此产生了多分知识结构合取模型理论。本文提出了析取属性映射的公理化定义，并考虑了析取相容性和析取完备性的条件，研究其与多分知识状态、属性结构和多分知识结构的关系，通过属性映射和项目响应函数建立可用属性和可观察项目响应之间的确定性关系。得到了多分知识结构的充要条件是属性映射析取相容且完备于属性结构，从而建立由析取属性映射诱导的多分知识结构的理论。所提出的方法具有广泛适用性，能在教学模式、教育评价、教育心理等场景中处理可能遇到的大量析取规则下的多分项目。

关键词：析取属性映射析取相容性析取完备性多分知识状态多分知识结构

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自适应个性化巩固学习模型

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山西大学学报(自然科学版) 2025年第1期48卷 1-19页

作者：王功勋李进金闽南师范大学数学与统计学院

“巩固学习推荐”是指向学生推荐需要复习巩固的学习内容的过程。本文研究了基于能力的知识空间理论的个性化巩固学习推荐问题，针对能力状态与知识状态之间缺乏一一对应关系的挑战，提出了一种有效的推荐方法。该方法首先通过学生的知... 详细信息

“巩固学习推荐”是指向学生推荐需要复习巩固的学习内容的过程。本文研究了基于能力的知识空间理论的个性化巩固学习推荐问题，针对能力状态与知识状态之间缺乏一一对应关系的挑战，提出了一种有效的推荐方法。该方法首先通过学生的知识状态计算内掌握边缘，并据此推导出退步前后的知识状态，然后通过这些知识状态确定相应能力状态的顶或底，最终根据顶和底推荐需要巩固学习的技能集，以防止学生因遗忘等因素导致知识退步。本文提出了两个刻画定理：一是用技能函数刻画能力状态的顶或底，二是用问题函数刻画知识状态的内掌握边缘。利用这些定理，可在不建立知识结构的前提下直接获取能力状态的顶或底及知识状态的内掌握边缘。最后本文分别给出了根据定义和刻画定理获取内掌握边缘的算法，并通过对比实践说明后者耗时平均减少了77%，内存占用平均降低了67%。

关键词：知识状态能力状态内掌握边缘技能函数问题函数个性化学习

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某些李型单群L_(3)(q)的新刻画

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云南大学学报(自然科学版) 2025年第2期47卷 214-218页

作者：蒋璐瑶晏燕雄西南大学数学与统计学院重庆400715

有限群的性质与结构一直是群论中的研究热点.众所周知,有限群的不可约特征标维数对群结构有着重要的影响.文章研究了群的不可约特征标维数有关的维数幂图与群结构的关系,证明了李型单群L_(3)(q)能被其阶和维数幂图唯一刻画,其中q为素数... 详细信息

有限群的性质与结构一直是群论中的研究热点.众所周知,有限群的不可约特征标维数对群结构有着重要的影响.文章研究了群的不可约特征标维数有关的维数幂图与群结构的关系,证明了李型单群L_(3)(q)能被其阶和维数幂图唯一刻画,其中q为素数的方幂且q≤31.

关键词：有限群不可约特征标维数幂图群的阶单群

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改进的GNSS-PWV三因子阈值降雨预报方法

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武汉大学学报(信息科学版) 2025年第5期50卷 866-873页

作者：董传凯余法承张卫星方礼喆魏康丽楼益栋欧书圆武汉大学数学与统计学院武汉大学卫星导航定位技术研究中心武汉大学国家网络安全学院

大气可降水量（precipitable water vapor, PWV）在研究大气水汽含量与降雨之间关系的研究中发挥着越来越重要的作用。基于全球导航卫星系统(global navigation satellite system,GNSS)-PWV的三因子（PWV、PWV变化量和PWV变化率）阈值... 详细信息

大气可降水量（precipitable water vapor, PWV）在研究大气水汽含量与降雨之间关系的研究中发挥着越来越重要的作用。基于全球导航卫星系统(global navigation satellite system,GNSS)-PWV的三因子（PWV、PWV变化量和PWV变化率）阈值的降雨预报方法已经在一些场景中取得了不错的效果，但该方法目前仍存在一些问题，包括部分场景下无法有效反映PWV的变化，预测因子的阈值确定不够合理。对传统方法进行了改进，以PWV为主要预测因子、PWV增量和PWV增率为辅助预测因子，并采用定量选取月阈值的方法进行降雨预报。基于SuomiNet网的实验结果显示，所提的改进方法能够取得92%以上的平均正确率和63%左右的平均误报率，与传统三因子算法相比，改进方法的降雨预报正确率更高，误报率更低，且命中率处于相同水平。可见，改进方法能够充分利用PWV的季节特征和实时信息捕捉PWV和降雨之间的关系，更有效地预测降雨。

关键词： GNSS 大气可降水量降雨预报预测因子三因子阈值方法

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固定效应部分线性变系数空间自回归面板模型的偏误纠正估计

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数学学报(中文版) 2025年第1期68卷 173-196页

作者：丁飞鹏江西财经大学统计与数据科学学院江西师范大学数学与统计学院

将偏误纠正法、变量变换法及二次推断函数法有机结合,为个体内存在相关性的部分线性变系数空间自回归固定效应面板模型建立了一种有效估计方法.进一步,在一些正则条件下,证明了参数估计量的渐近正态性,推导了系数函数估计量的收敛速度.... 详细信息

将偏误纠正法、变量变换法及二次推断函数法有机结合,为个体内存在相关性的部分线性变系数空间自回归固定效应面板模型建立了一种有效估计方法.进一步,在一些正则条件下,证明了参数估计量的渐近正态性,推导了系数函数估计量的收敛速度.最后,采用Monte Carlo模拟和真实数据分析评估了估计方法在有限样本下的表现.

关键词：偏误纠正空间自回归部分线性变系数面板数据

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三维二十面体准晶圆弧形界面刚性线的平面弹性问题

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应用力学学报 2025年第1期42卷 81-90页

作者：翟婷马园园赵雪芬宁夏大学数学统计学院银川750021 宁夏大学新华学院银川750021

作为颗粒材料去强化基体材料是准晶的重要应用之一,因此研究基体和夹杂(微小颗粒材料可看成是夹杂)界面刚性线问题具有重要的理论和现实意义。基于复变函数方法,研究了平面集中力和无限远处均匀拉伸应力作用下,含界面刚性线的圆形准晶... 详细信息

作为颗粒材料去强化基体材料是准晶的重要应用之一,因此研究基体和夹杂(微小颗粒材料可看成是夹杂)界面刚性线问题具有重要的理论和现实意义。基于复变函数方法,研究了平面集中力和无限远处均匀拉伸应力作用下,含界面刚性线的圆形准晶夹杂的三维二十面体准晶平面弹性问题,得到应力分量和位移分量的封闭解,给出了刚性线夹杂尖端奇异应力场的解析表达式。数值计算讨论了耦合系数、夹杂半径和相位子场弹性常数对应力奇异因子的影响。结果表明:在平面载荷作用下,圆弧形刚性线尖端的应力场具有奇异性;夹杂半径对应力奇异因子的影响大于耦合系数以及相位子场参数对应力奇异因子的影响。

关键词：准晶圆形夹杂刚性线复变函数方法应力奇异因子

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球外域上含梯度项算子的Dirichlet特征值问题

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中国科学:数学 2025年

作者：程敏方飞谭忠北京工商大学数学与统计学院厦门大学数学科学学院

本文研究了在球外区域上带有梯度项算子L的Dirichlet特征值问题,证明了算子L第一特征值的存在性、简单性和孤立性,并建立了特征值与半径R之间的递增关系,进一步讨论了特征函数的有界性.

关键词：二阶椭圆方程特征值问题变分法

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基于切片Gibbs抽样算法的空间误差模型的贝叶斯参数估计

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山东大学学报(理学版) 2025年第3期60卷 116-126页

作者：李澳归赵远英贵州大学数学与统计学院贵阳学院理学院贵州交通职业大学轨道交通工程系

提出一种切片Gibbs抽样的马尔可夫链蒙特卡罗(Markov chain Monte Carlo, MCMC)算法来计算空间误差模型未知参数的联合贝叶斯估计，通过2个模拟仿真说明提出的贝叶斯估计方法的有效性与切片Gibbs抽样算法的优势，实证分析说明模型和提... 详细信息

提出一种切片Gibbs抽样的马尔可夫链蒙特卡罗(Markov chain Monte Carlo, MCMC)算法来计算空间误差模型未知参数的联合贝叶斯估计，通过2个模拟仿真说明提出的贝叶斯估计方法的有效性与切片Gibbs抽样算法的优势，实证分析说明模型和提出的贝叶斯估计方法的有效性。

关键词：贝叶斯估计 Gibbs抽样切片抽样空间误差模型

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由曲率幂函数支配的凸曲线发展运动的非坍塌性

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应用数学学报 2025年第1期48卷 105-116页

作者：冯雨杰彭宇欣刘艳楠北京工商大学数学与统计学院北京100048

本文研究了一类平面凸曲线的全非线性曲率流的非坍塌性.首先,我们给出了曲线的内、外非坍塌性的定义,并通过定义一个函数Z,我们证明了曲线内非坍塌性与函数Z的非负性是等价的,外非坍塌性与函数Z的非正性是等价的.之后,我们利用极值原理... 详细信息

本文研究了一类平面凸曲线的全非线性曲率流的非坍塌性.首先,我们给出了曲线的内、外非坍塌性的定义,并通过定义一个函数Z,我们证明了曲线内非坍塌性与函数Z的非负性是等价的,外非坍塌性与函数Z的非正性是等价的.之后,我们利用极值原理证明了在一定条件下平面凸曲线缩短流保持非坍塌性.

关键词：全非线性曲率流非坍塌性极值原理

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一种四维超混沌金融系统分析及图像加密

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数学的实践与认识 2025年第1期55卷 186-199页

作者：尚磊刘林锋杨忠保闽南师范大学数学与统计学院福建漳州363000 黔南民族师范学院数学与统计学院贵州都匀558000

为表现经典金融混沌系统在混沌图像加密领域的安全性能,引入四维超混沌金融系统,根据相图、平衡点稳定性、Lyapunov指数和分岔图等验证,该系统存在复杂的动力学特性.通过此系统产生的混沌序列以“像素置乱-扩散”的方式设计算法对彩色... 详细信息

为表现经典金融混沌系统在混沌图像加密领域的安全性能,引入四维超混沌金融系统,根据相图、平衡点稳定性、Lyapunov指数和分岔图等验证,该系统存在复杂的动力学特性.通过此系统产生的混沌序列以“像素置乱-扩散”的方式设计算法对彩色图像进行加密实验.从敏感度分析、统计分析、鲁棒性分析以及与三维混沌金融系统比对表明,该算法能够很好地对彩色图像进行加密解密且具有密匙敏感性、加密后相关性小、抗攻击能力强、加密解密性能良好等特点.

关键词：超混沌金融系统动力学分析混沌图像加密统计分析鲁棒性分析

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