检索结果-内蒙古大学图书馆

数学学报(中文版) 2025年第2期68卷 350-368页

作者：魏金龙吕广迎中南财经政法大学统计与数学学院武汉430073 南京信息工程大学数学与统计学院南京210044

我们将Davie处理有界可测漂移系数随机微分方程的技巧(***.,2007,2007(1):1-26)推广到时间平方可积、空间H?lder连续漂移系数随机微分方程,得到了随机微分方程强解的梯度估计和一致局部拟Lipschitz估计.作为应用,我们得到了由Wiener噪... 详细信息

我们将Davie处理有界可测漂移系数随机微分方程的技巧(***.,2007,2007(1):1-26)推广到时间平方可积、空间H?lder连续漂移系数随机微分方程,得到了随机微分方程强解的梯度估计和一致局部拟Lipschitz估计.作为应用,我们得到了由Wiener噪声驱动的平方可积系数随机输运方程的唯一强可解性和随机强解的一致局部拟Lipschitz估计,并部分解决了Fedrizzi和Flandoli(***.,2013,264(6):1329-1354)提出的公开问题.

关键词：梯度估计拟Lipschitz估计强解

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基于MCMC模型的利率随机波动率分析

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山东大学学报(理学版) 2025年第3期60卷 33-40页

作者：韩琦夏鑫洲西北师范大学数学与统计学院

目前关于利率波动率指数的研究是在利率衍生品价格模型的基础上构造的，为了进一步扩展利率隐含波动率指数的应用范围，在利率波动模型的基础上研究收益率数据信息中隐含的随机波动率的性质。基于2021年1月至2023年2月的国债收益率数据... 详细信息

目前关于利率波动率指数的研究是在利率衍生品价格模型的基础上构造的，为了进一步扩展利率隐含波动率指数的应用范围，在利率波动模型的基础上研究收益率数据信息中隐含的随机波动率的性质。基于2021年1月至2023年2月的国债收益率数据，通过马尔可夫链蒙特卡罗(Markov chain Monte Carlo, MCMC)模型对收益率数据进行建模分析。结果表明：在收益率为基础的利率波动率模型中，长期利率的波动性明显低于短期利率的。本文使用国债收益率作为基础数据，相较于期权市场中的波动率指数，本文的模型不受期权市场上期权种类以及规模的影响，具有更大的适用范围。

关键词：利率模型随机波动率马尔可夫链蒙特卡罗模型波动率指数

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黏性摩擦和线密度对蠕虫型系统运动的影响

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力学季刊 2025年第1期46卷 141-150页

作者：姜子望张会文河南工业大学数学与统计学院河南郑州450001

针对连续的蠕虫型系统的运动,本文研究了摩擦系数和线密度对该系统运动的影响.首先,以描述蠕虫型系统运动的动力学模型和准静态模型为基础,采用方应变波的驱动方式,得出了两者在一个完整周期内的平均速度.然后,通过比较这两个平均速度,... 详细信息

针对连续的蠕虫型系统的运动,本文研究了摩擦系数和线密度对该系统运动的影响.首先,以描述蠕虫型系统运动的动力学模型和准静态模型为基础,采用方应变波的驱动方式,得出了两者在一个完整周期内的平均速度.然后,通过比较这两个平均速度,发现在较小的摩擦或较大的线密度情况下,动力学模型不能简化为准静态模型.接着,基于平均速度相对误差的准则,本文给出了不能忽略这些参数对系统运动影响的条件.最后,通过一个数值算例,比较分析了由两模型得到的十个周期内的位移时程关系,结果表明了在一定条件下这些参数对该系统运动的影响较大.

关键词：蠕虫型系统动力学模型黏性摩擦系数线密度

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多分知识结构析取模型及其应用

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山西大学学报(自然科学版) 2025年第1期48卷 192-202页

作者：林英茹李进金李长清黄宝坤闽南师范大学数学与统计学院

合取属性映射的定义首次以公理化的形式给出，由此产生了多分知识结构合取模型理论。本文提出了析取属性映射的公理化定义，并考虑了析取相容性和析取完备性的条件，研究其与多分知识状态、属性结构和多分知识结构的关系，通过属性映射... 详细信息

合取属性映射的定义首次以公理化的形式给出，由此产生了多分知识结构合取模型理论。本文提出了析取属性映射的公理化定义，并考虑了析取相容性和析取完备性的条件，研究其与多分知识状态、属性结构和多分知识结构的关系，通过属性映射和项目响应函数建立可用属性和可观察项目响应之间的确定性关系。得到了多分知识结构的充要条件是属性映射析取相容且完备于属性结构，从而建立由析取属性映射诱导的多分知识结构的理论。所提出的方法具有广泛适用性，能在教学模式、教育评价、教育心理等场景中处理可能遇到的大量析取规则下的多分项目。

关键词：析取属性映射析取相容性析取完备性多分知识状态多分知识结构

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自适应个性化巩固学习模型

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山西大学学报(自然科学版) 2025年第1期48卷 1-19页

作者：王功勋李进金闽南师范大学数学与统计学院

“巩固学习推荐”是指向学生推荐需要复习巩固的学习内容的过程。本文研究了基于能力的知识空间理论的个性化巩固学习推荐问题，针对能力状态与知识状态之间缺乏一一对应关系的挑战，提出了一种有效的推荐方法。该方法首先通过学生的知... 详细信息

“巩固学习推荐”是指向学生推荐需要复习巩固的学习内容的过程。本文研究了基于能力的知识空间理论的个性化巩固学习推荐问题，针对能力状态与知识状态之间缺乏一一对应关系的挑战，提出了一种有效的推荐方法。该方法首先通过学生的知识状态计算内掌握边缘，并据此推导出退步前后的知识状态，然后通过这些知识状态确定相应能力状态的顶或底，最终根据顶和底推荐需要巩固学习的技能集，以防止学生因遗忘等因素导致知识退步。本文提出了两个刻画定理：一是用技能函数刻画能力状态的顶或底，二是用问题函数刻画知识状态的内掌握边缘。利用这些定理，可在不建立知识结构的前提下直接获取能力状态的顶或底及知识状态的内掌握边缘。最后本文分别给出了根据定义和刻画定理获取内掌握边缘的算法，并通过对比实践说明后者耗时平均减少了77%，内存占用平均降低了67%。

关键词：知识状态能力状态内掌握边缘技能函数问题函数个性化学习

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某些李型单群L_(3)(q)的新刻画

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云南大学学报(自然科学版) 2025年第2期47卷 214-218页

作者：蒋璐瑶晏燕雄西南大学数学与统计学院重庆400715

有限群的性质与结构一直是群论中的研究热点.众所周知,有限群的不可约特征标维数对群结构有着重要的影响.文章研究了群的不可约特征标维数有关的维数幂图与群结构的关系,证明了李型单群L_(3)(q)能被其阶和维数幂图唯一刻画,其中q为素数... 详细信息

有限群的性质与结构一直是群论中的研究热点.众所周知,有限群的不可约特征标维数对群结构有着重要的影响.文章研究了群的不可约特征标维数有关的维数幂图与群结构的关系,证明了李型单群L_(3)(q)能被其阶和维数幂图唯一刻画,其中q为素数的方幂且q≤31.

关键词：有限群不可约特征标维数幂图群的阶单群

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D_(4)对称性下液晶张量模型的四阶拟熵推导

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数学的实践与认识 2025年第1期55卷 221-232页

作者：周芷伊贵州大学数学与统计学院贵州贵阳550025

基于液晶的张量模型,根据约束最小化问题导出的原始熵,写出D_(4)对称性下向列相液晶四阶拟熵的初步表达式.该表达式的形式为协方差矩阵的负对数行列式,利用分子对称性计算其中张量进一步推导出四阶拟熵.

关键词：向列相液晶对称性拟熵

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固定效应部分线性变系数空间自回归面板模型的偏误纠正估计

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数学学报(中文版) 2025年第1期68卷 173-196页

作者：丁飞鹏江西财经大学统计与数据科学学院江西师范大学数学与统计学院

将偏误纠正法、变量变换法及二次推断函数法有机结合,为个体内存在相关性的部分线性变系数空间自回归固定效应面板模型建立了一种有效估计方法.进一步,在一些正则条件下,证明了参数估计量的渐近正态性,推导了系数函数估计量的收敛速度.... 详细信息

将偏误纠正法、变量变换法及二次推断函数法有机结合,为个体内存在相关性的部分线性变系数空间自回归固定效应面板模型建立了一种有效估计方法.进一步,在一些正则条件下,证明了参数估计量的渐近正态性,推导了系数函数估计量的收敛速度.最后,采用Monte Carlo模拟和真实数据分析评估了估计方法在有限样本下的表现.

关键词：偏误纠正空间自回归部分线性变系数面板数据

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三维二十面体准晶圆弧形界面刚性线的平面弹性问题

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应用力学学报 2025年第1期42卷 81-90页

作者：翟婷马园园赵雪芬宁夏大学数学统计学院银川750021 宁夏大学新华学院银川750021

作为颗粒材料去强化基体材料是准晶的重要应用之一,因此研究基体和夹杂(微小颗粒材料可看成是夹杂)界面刚性线问题具有重要的理论和现实意义。基于复变函数方法,研究了平面集中力和无限远处均匀拉伸应力作用下,含界面刚性线的圆形准晶... 详细信息

作为颗粒材料去强化基体材料是准晶的重要应用之一,因此研究基体和夹杂(微小颗粒材料可看成是夹杂)界面刚性线问题具有重要的理论和现实意义。基于复变函数方法,研究了平面集中力和无限远处均匀拉伸应力作用下,含界面刚性线的圆形准晶夹杂的三维二十面体准晶平面弹性问题,得到应力分量和位移分量的封闭解,给出了刚性线夹杂尖端奇异应力场的解析表达式。数值计算讨论了耦合系数、夹杂半径和相位子场弹性常数对应力奇异因子的影响。结果表明:在平面载荷作用下,圆弧形刚性线尖端的应力场具有奇异性;夹杂半径对应力奇异因子的影响大于耦合系数以及相位子场参数对应力奇异因子的影响。

关键词：准晶圆形夹杂刚性线复变函数方法应力奇异因子

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球外域上含梯度项算子的Dirichlet特征值问题

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中国科学:数学 2025年

作者：程敏方飞谭忠北京工商大学数学与统计学院厦门大学数学科学学院

本文研究了在球外区域上带有梯度项算子L的Dirichlet特征值问题,证明了算子L第一特征值的存在性、简单性和孤立性,并建立了特征值与半径R之间的递增关系,进一步讨论了特征函数的有界性.

关键词：二阶椭圆方程特征值问题变分法

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