检索结果-内蒙古大学图书馆

近年来,Rota-Baxter代数在数学和物理学中有着广泛的应用,受到越来越多的关注,自由Rota-Baxter代数分别用括号字,根树以及Motzkin路径得到了构造.因子分解在代数学中是一个很重要的问题.本文主要考虑用括号字构造的自由RotaBaxter代数,得到了自由Rota-Baxter代数中基元素的因子分解.

关键词： Rota-Baxter代数不可约元素因子分解根树

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形式背景与协调决策形式背景属性约简与概念格生成

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计算机学报 2014年第8期37卷 1768-1774页

作者：李进金张燕兰吴伟志陈锦坤闽南师范大学数学与统计学院福建漳州363000 闽南师范大学计算机科学与工程系福建漳州363000 浙江海洋学院数理与信息学院浙江舟山316004

通过引入交式可约元概念,文中提出了一种形式背景属性约简的新方法.基于此方法,获得了形式背景属性约简个数计算的精确公式,改进了原有的约简个数估计.在此基础上,给出了概念格的生成算法及其图示.最后,针对协调决策形式背景,通过实例... 详细信息

通过引入交式可约元概念,文中提出了一种形式背景属性约简的新方法.基于此方法,获得了形式背景属性约简个数计算的精确公式,改进了原有的约简个数估计.在此基础上,给出了概念格的生成算法及其图示.最后,针对协调决策形式背景,通过实例给出了新的属性约简方法.

关键词：形式背景概念格交式可约元属性约简概念格的生成算法

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超高维删失数据的联合特征筛选方法研究

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系统工程理论与实践 2023年第1期43卷 169-190页

作者：潘婧柴洪峰孙权周勇中国银联金融科技研究院上海201201 复旦大学金融科技研究院上海200433 复旦大学计算机科学技术学院上海200433 华东师范大学统计学院统计交叉科学研究院统计与数据科学前沿理论及应用教育部重点实验室上海200062

针对超高维删失数据,通过降维技术可以进行特征选取,去除大数据中的噪声数据,以便挖掘高维大数据的重要信息,进行大数据的相关分析和应用.本文提出了一种稳健的偏相关系数来进行特征筛选,并引入逆概率加权方法来处理删失,发展出一种新... 详细信息

针对超高维删失数据,通过降维技术可以进行特征选取,去除大数据中的噪声数据,以便挖掘高维大数据的重要信息,进行大数据的相关分析和应用.本文提出了一种稳健的偏相关系数来进行特征筛选,并引入逆概率加权方法来处理删失,发展出一种新的联合特征筛选方法.本文利用响应变量的条件分布函数来构造偏相关性度量,可以全面地刻画其与协变量间的相关性,且相较于传统的皮尔逊偏相关系数,该度量对于响应存在异常值,厚尾分布以及异方差结构时具有稳健性.其次,基于该度量所提出的联合特征筛选方法通过投影作用来消除由协变量之间的相关关系产生的干扰作用,故能够较好地改善假阴性错误、假阳性错误及协变量的共线性问题.我们推导了该方法的理论性质,给出了快速的迭代算法,并进一步通过模拟和实例分析来考察该算法在有限样本下的数值表现.

关键词：超高维删失数据特征筛选偏相关系数逆概率加权估计稳健性

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机器学习在影像组学分析中的应用综述

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计算机工程与应用 2023年第17期59卷 22-34页

作者：鲁慧民薛涵王奕龙王贵增桑鹏程长春工业大学计算机科学与工程学院长春130102 长春工业大学数学与统计学院长春130012 吉林大学第一医院长春130061

影像组学(radiomics)是一种从标准医学影像中定量地提取特征的技术。借助机器学习构建预测或诊断模型,能够在临床决策支持系统中提取和应用数据,以提高诊断的准确性,该技术在肿瘤分期、癌症检测、生存分析等任务中得到了广泛的应用。回... 详细信息

影像组学(radiomics)是一种从标准医学影像中定量地提取特征的技术。借助机器学习构建预测或诊断模型,能够在临床决策支持系统中提取和应用数据,以提高诊断的准确性,该技术在肿瘤分期、癌症检测、生存分析等任务中得到了广泛的应用。回顾了机器学习在影像组学分析中的相关应用和研究进展;重点论述了机器学习算法在影像组学分析中各阶段的适用性和局限性,在原理和应用效果上对代表性算法进行了深入梳理与分析;综合介绍了在影像组学分析中对各阶段工作的评估方法;整理了公开的医学影像数据集以及用于影像组学特征提取的软件与工具包;最后讨论了机器学习在影像组学中的未来发展。

关键词：机器学习影像组学特征工程深度学习医学影像

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最高阶元素个数为4pq的有限群

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山西大学学报(自然科学版) 2008年第4期31卷 472-476页

作者：何立官陈贵云重庆师范大学数学与计算机科学学院西南大学数学与统计学院

讨论了最高阶元素个数M(G)=4pq(其中p,q为素数)的有限群,证明了当给p,q适当的限制时,这类群或者是可解群,或者有一截段同构于L2(7),L2(8)或U3(3),此时G为(2,3,7)-群.

关键词：有限群可解群最高阶元

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平面上带次模惩罚费用的最小能量部分覆盖问题

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中国科学：信息科学 2022年第6期52卷 947-959页

作者：刘晓非代涵李思哲李伟东云南大学信息学院昆明650500 云南大学数学与统计学院昆明650500 华中科技大学计算机科学与技术学院武汉430074

给定平面上的n个用户、m个传感器和一个正整数k(≤n),任意传感器s均可以通过提供能量p(s)产生一个圆形的覆盖区域,覆盖区域的半径r(s)与p(s)满足p(s)=r(s)^(α),其中,α≥1为衰减系数.平面上带次模惩罚费用的最小能量部分覆盖问题尝试... 详细信息

给定平面上的n个用户、m个传感器和一个正整数k(≤n),任意传感器s均可以通过提供能量p(s)产生一个圆形的覆盖区域,覆盖区域的半径r(s)与p(s)满足p(s)=r(s)^(α),其中,α≥1为衰减系数.平面上带次模惩罚费用的最小能量部分覆盖问题尝试寻找传感器的一个能量供应方案,使得至少有k个用户被覆盖且总能量与未覆盖用户的惩罚费用之和达到最小,其中惩罚费用由一个次模函数确定.该问题推广了最小能量覆盖问题、最小能量部分覆盖问题和带惩罚费用的最小能量部分覆盖问题.通过深入挖掘平面上半不相交圆盘集合的几何性质,本文设计了一个基于原始对偶框架的两阶段多项式时间(5·2^(α)+1)-近似算法.当惩罚费用函数是线性函数时,此算法的近似比为5·2^(α).

关键词：能量部分覆盖问题次模惩罚费用原始对偶方法半不相交近似算法

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Orlicz Sylvester Busemann型函数的极值研究

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数学年刊（A辑） 2015年第4期36卷 439-450页

作者：陈方维杨丛丽罗淼贵州财经大学数学与统计学院贵阳550025 贵州师范大学数学与计算机科学学院贵阳550001

研究了两个Orlicz Busemann型函数A(K;φ)和I(K;φ;m),建立了A(K_t;φ)和I(K_t;φ;m)的最小值.特别地,在二维平面的情况下,给出了它们的最大值.

关键词： Orlicz中心体 Sylvester型函数平行弦运动

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求解一类非光滑凸优化问题的相对加速SGD算法

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西安电子科技大学学报 2024年第3期51卷 147-157页

作者：张文娟冯象初肖锋黄姝娟李欢西安工业大学基础学院陕西西安710021 西安电子科技大学数学与统计学院陕西西安710071 西安工业大学计算机科学与工程学院陕西西安710021

一阶优化算法由于其计算简单、代价小,被广泛应用于机器学习、大数据科学、计算机视觉等领域,然而,现有的一阶算法大多要求目标函数具有Lipschitz连续梯度,而实际中的很多应用问题不满足该要求。在经典的梯度下降算法基础上,引入随机和... 详细信息

一阶优化算法由于其计算简单、代价小,被广泛应用于机器学习、大数据科学、计算机视觉等领域,然而,现有的一阶算法大多要求目标函数具有Lipschitz连续梯度,而实际中的很多应用问题不满足该要求。在经典的梯度下降算法基础上,引入随机和加速,提出一种相对加速随机梯度下降算法。该算法不要求目标函数具有Lipschitz连续梯度,而是通过将欧氏距离推广为Bregman距离,从而将Lipschitz连续梯度条件减弱为相对光滑性条件。相对加速随机梯度下降算法的收敛性与一致三角尺度指数有关,为避免调节最优一致三角尺度指数参数的工作量,给出一种自适应相对加速随机梯度下降算法。该算法可自适应地选取一致三角尺度指数参数。对算法收敛性的理论分析表明,算法迭代序列的目标函数值收敛于最优目标函数值。针对Possion反问题和目标函数的Hessian阵算子范数随变量范数多项式增长的极小化问题的数值实验表明,自适应相对加速随机梯度下降算法和相对加速随机梯度下降算法的收敛性能优于相对随机梯度下降算法。

关键词：凸优化非光滑优化相对光滑随机规划梯度方法加速随机梯度下降

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8-图的自同态幺半群

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兰州大学学报（自然科学版） 2017年第6期53卷 832-836页

作者：张佳颜陈顺兰州大学数学与统计学院兰州730000 西北民族大学数学与计算机科学学院兰州730030

研究了8-图的正则自同态幺半群的代数结构,确定了正则自同态幺半群的Green关系以及相关的计数问题.讨论了8-图的自同态幺半群的完全正则性.

关键词：自同态正则图 Green关系完全正则图

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