检索结果-内蒙古大学图书馆

计算机科学 2018年第6期45卷 193-196,215页

作者：王智王建军王文东西南大学数学与统计学院重庆400715 西南大学计算机与信息科学学院重庆400715

低秩矩阵修补是机器学习和数据分析中的核心问题,被广泛应用于协同过滤、降维处理、多任务学习和模式识别等领域。针对ADMiRA算法存在收敛速度慢、易陷入局部最优等缺陷,通过在SP算法的每次迭代过程中引入SVP算法,提出一种基于子空间阈... 详细信息

低秩矩阵修补是机器学习和数据分析中的核心问题,被广泛应用于协同过滤、降维处理、多任务学习和模式识别等领域。针对ADMiRA算法存在收敛速度慢、易陷入局部最优等缺陷,通过在SP算法的每次迭代过程中引入SVP算法,提出一种基于子空间阈值追踪的矩阵修补算法。其利用SVP算法快速收敛的特性,提升了SP算法的收敛速度,且能得到更优的解。仿真实验验证了所提算法的性能。

关键词：低秩矩阵修补 ADMiRA算法 SP算法 SVP算法局部收敛性

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梯度遗传算法对一类非平滑优化问题的应用

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四川师范大学学报（自然科学版） 2018年第5期41卷 641-647页

作者：王科周中成颜文勇肖翔成都工业学院信息与计算科学系四川成都611730 西南大学数学与统计学院重庆400715 湖南师范大学商学院湖南长沙410000

提出一种求解非平滑优化问题的计算方法,通过引入约束将非平滑的优化问题转化为平滑的优化问题,以便使用梯度遗传算法(GGA)求解,充分利用遗传算法的自由性来找到一个初始最优解,并通过梯度算法进行快速的改进,最后,通过一个计算实例验... 详细信息

提出一种求解非平滑优化问题的计算方法,通过引入约束将非平滑的优化问题转化为平滑的优化问题,以便使用梯度遗传算法(GGA)求解,充分利用遗传算法的自由性来找到一个初始最优解,并通过梯度算法进行快速的改进,最后,通过一个计算实例验证了结论.

关键词：非平滑优化问题脉冲系统梯度遗传算法(GGA)

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基于非凸极小化的扰动压缩数据分离

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电子学报 2017年第1期45卷 37-45页

作者：刘春燕王建军王文东王尧西南大学数学与统计学院重庆400715 重庆师范大学涉外商贸学院数学与计算机学院重庆400715 西南大学计算机与信息科学学院重庆400715 西安交通大学数学与统计学院陕西西安710049

压缩数据分离是信号采样理论的研究热点之一.本文给出了在冗余字典满足相互一致性条件和完全扰动矩阵满足限制性同构条件下,非凸lq(0<q≤1)极小化的压缩数据分离问题的重构条件和误差估计,理论结果表明在不同冗余字典和不同扰动下,... 详细信息

压缩数据分离是信号采样理论的研究热点之一.本文给出了在冗余字典满足相互一致性条件和完全扰动矩阵满足限制性同构条件下,非凸lq(0

关键词：压缩数据分离 lq极小化相互一致性限制性等容性质紧框架完全扰动

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求解耗散Schrdinger方程的一个无条件收敛的线性化紧致差分格式

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应用数学学报 2017年第1期40卷 1-15页

作者：王廷春王国栋张雯何宁霞南京信息工程大学数学与统计学院信息与计算科学系南京210044

本文致力于提出并分析一个求解耗散Schrdinger方程的线性化紧致差分格式.通过引入—个新的变量来消除耗散项,原方程可化为一个保持总质量和总能量的守恒系统.本文继而对这个守恒系统提出了一个高效的紧致差分格式,并证明该格式在离散... 详细信息

本文致力于提出并分析一个求解耗散Schrdinger方程的线性化紧致差分格式.通过引入—个新的变量来消除耗散项,原方程可化为一个保持总质量和总能量的守恒系统.本文继而对这个守恒系统提出了一个高效的紧致差分格式,并证明该格式在离散意义下保持总质量和总能量守恒.运用不动点定理和标准的能量方法,新格式被证明是唯一可解的.不同于经典的基于数值解先验估计的分析方法,本文引进数学归纳法并结合H^1估计,在对网格比没有任何要求的前提下建立了格式在最大模意义下的最优误差估计.格式的收敛阶在空间和时间两个方向分别为4阶和2阶.数值结果验证了理论分析的正确性,并展示了新格式较已有格式的优越性.

关键词：非线性耗散SchrSdinger方程紧致差分格式唯一可解性守恒差分格式最优逐点误差估计

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自由Rota-Baxter代数的因子分解

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数学学报（中文版） 2017年第5期60卷 789-798页

作者：张天杰高兴郭锂宁夏大学数学统计学院银川750021 兰州大学数学与统计学院兰州730030 江西师范大学数学与信息学院南昌330022 Rutgers大学数学与计算机科学系纽瓦克nj07102

近年来,Rota-Baxter代数在数学和物理学中有着广泛的应用,受到越来越多的关注,自由Rota-Baxter代数分别用括号字,根树以及Motzkin路径得到了构造.因子分解在代数学中是一个很重要的问题.本文主要考虑用括号字构造的自由RotaBaxter代数,... 详细信息

近年来,Rota-Baxter代数在数学和物理学中有着广泛的应用,受到越来越多的关注,自由Rota-Baxter代数分别用括号字,根树以及Motzkin路径得到了构造.因子分解在代数学中是一个很重要的问题.本文主要考虑用括号字构造的自由RotaBaxter代数,得到了自由Rota-Baxter代数中基元素的因子分解.

关键词： Rota-Baxter代数不可约元素因子分解根树

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一种基于成对粒子的粒子群优化算法

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四川师范大学学报（自然科学版） 2018年第6期41卷 840-846页

作者：汪在荣张文凤内江师范学院计算机科学学院四川内江641110 内江师范学院四川省数值仿真重点实验室四川内江641110 重庆大学数学与统计学院重庆401331

粒子群算法(PSO)是近年来一个应用非常广泛的随机搜索算法,具有参数少、收敛速度快等特点.PSON是一种搜索范围较广的粒子群算法,在PSON的基础上,通过引入和原粒子一一对应的有着随机梯度运动特点的一群伴生粒子,构建一种基于成对粒子的... 详细信息

粒子群算法(PSO)是近年来一个应用非常广泛的随机搜索算法,具有参数少、收敛速度快等特点.PSON是一种搜索范围较广的粒子群算法,在PSON的基础上,通过引入和原粒子一一对应的有着随机梯度运动特点的一群伴生粒子,构建一种基于成对粒子的粒子群优化算法,并通过R软件实现该算法.算例表明,该算法在寻找最值时能够有效避免局部极值陷阱,在较少的迭代次数下找到函数最值.在复杂函数下,其性能全面优于原有的PSO、PSON和随机梯度算法等方法,且算法简单,是一种具有潜力的随机搜索算法.

关键词：随机梯度粒子群 PSON

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基于相干性理论的非凸块稀疏压缩感知

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中国科学：信息科学 2016年第3期46卷 376-390页

作者：王文东王建军王尧张自力西南大学计算机与信息科学学院重庆400715 西南大学数学与统计学院重庆400715 西安交通大学数学与统计学院西安710049 School of Information Technology Dcakin University VIC 3217 Australia

限制等容性质(restricted isometry property,RIP)在压缩感知的理论研究中占据重要地位.然而,限制等容条件的验证却是一个复杂的组合优化问题.为了克服这一问题,本文将相干性理论引入非凸块稀疏压缩感知理论的研究,得到了块结构信号恢... 详细信息

限制等容性质(restricted isometry property,RIP)在压缩感知的理论研究中占据重要地位.然而,限制等容条件的验证却是一个复杂的组合优化问题.为了克服这一问题,本文将相干性理论引入非凸块稀疏压缩感知理论的研究,得到了块结构信号恢复的两类充分条件.所获结果将基于传统稀疏凸优化问题的相干性理论研究推广至了非凸块稀疏的情形.通过构造一类块相干系数较小的测量矩阵,非凸块稀疏压缩感知策略的有效性得到了数值实验的进一步验证.

关键词：块稀疏压缩感知 RIP 块相干性非凸极小化方法

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p-拉普拉斯时滞平均曲率方程的同宿解（英文）

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华东师范大学学报（自然科学版） 2016年第4期 44-59页

作者：孔凡超李迅鲁世平湖南师范大学数学系长沙410081 安徽师范大学数学计算机科学学院安徽芜湖241000 南京信息工程大学数学与统计学院南京210044

本文运用Mawhin重合度拓展定理和一些分析方法研究了一类Rayleigh型p-拉普拉斯时滞平均曲率方程2kT-周期解的存在性,证明了周期解序列存在极限,且极限点就是所研究方程的同宿解.最后,我们给出例子来验证文章结论的有效性.

关键词：平均曲率方程同宿解拓展定理 p-拉普拉斯方程时滞

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双参数非线性非局部奇摄动问题的广义解

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数学进展 2016年第1期45卷 95-101页

作者：韩祥临石兰芳莫嘉琪湖州师范学院理学院数学系湖州浙江313000 南京信息工程大学数学与统计学院南京江苏210044 安徽师范大学数学计算机科学学院芜湖安徽241003

讨论了一类双参数高阶方程奇摄动边值问题.在适当的条件下,利用不动点定理研究了边值问题广义解的存在性,并用奇摄动方法得到了解的一致有效的渐近表示式.

关键词：奇摄动渐近展开式一致有效

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不可分对称正交小波紧框架的构造

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工程数学学报 2015年第1期32卷 11-20页

作者：冯岩沈延峰杨守志袁德辉信阳师范学院计算机与信息技术学院信阳464000 汕头大学数学系汕头515063 德州学院数学科学学院德州253023 韩山师范学院数学与统计学院韩山521041

与可分小波相比,不可分小波更能捕捉高维信号的高频信息,正交框架在处理高维信号时能避免预滤波.为了更有效地处理高维信号,本文研究了不可分正交小波紧框架的构造,提出了一种由一维小波紧框架来构造高维不可分正交小波紧框架的方法,即... 详细信息

与可分小波相比,不可分小波更能捕捉高维信号的高频信息,正交框架在处理高维信号时能避免预滤波.为了更有效地处理高维信号,本文研究了不可分正交小波紧框架的构造,提出了一种由一维小波紧框架来构造高维不可分正交小波紧框架的方法,即先用张量积的方法构造高维小波紧框架,然后乘上一个具有一定性质的三角多项式.如果一维小波紧框架是对称的,用本文提出的方法构造的高维不可分的正交小波紧框架也是对称的.最后给出了一个构造算例.

关键词：小波紧框架正交性对称性不可分

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