检索结果-内蒙古大学图书馆

数学物理学报（A辑） 2024年第4期44卷 829-836页

作者：丁宣浩邵长慧李永宁重庆工商大学数学与统计学院重庆400067 经济社会应用统计重庆市重点实验室重庆400067

该文研究了经典Hardy空间上的Volterra算子V与Toeplitz算子T_(φ)的乘积算子L_(φ)=T_(φ)V与R_(φ)=VT_(φ),得到了L_(φ)与R_(φ)的一些基本性质,并给出了L_(φ)的类似于Toeplitz算子的Coburn定理的结果.该文还给出了V和T_(φ)可交换... 详细信息

该文研究了经典Hardy空间上的Volterra算子V与Toeplitz算子T_(φ)的乘积算子L_(φ)=T_(φ)V与R_(φ)=VT_(φ),得到了L_(φ)与R_(φ)的一些基本性质,并给出了L_(φ)的类似于Toeplitz算子的Coburn定理的结果.该文还给出了V和T_(φ)可交换的充分必要条件,以及L_(φ)及R_(φ)以ZjH2(j=1,2,…)为不变子空间的符号的充要刻画.

关键词： Volterra算子 Toeplitz算子 Coburn定理可交换不变子空间

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基于正交投影的线性混合效应模型的弹性网变量选择

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应用数学 2024年第2期37卷 547-553页

作者：邹璟婧杨宜平赵培信重庆工商大学数学与统计学院重庆400067 经济社会应用统计重庆市重点实验室重庆400067

本文考虑线性混合效应模型的变量选择问题.通过结合QR分解和弹性网惩罚方法,提出了一种线性混合效应模型中固定效应的变量选择方法.先通过QR分解技术消除随机效应对模型的影响,再利用弹性网构造固定效应的惩罚最小二乘目标函数,从而同... 详细信息

本文考虑线性混合效应模型的变量选择问题.通过结合QR分解和弹性网惩罚方法,提出了一种线性混合效应模型中固定效应的变量选择方法.先通过QR分解技术消除随机效应对模型的影响,再利用弹性网构造固定效应的惩罚最小二乘目标函数,从而同时进行回归系数的估计和变量选择,证明了所得估计的组效应性质.所提出的变量选择过程不仅可以将固定效应和随机效应分离,使得两者之间互不影响,而且拥有弹性网方法的组效应性质.模拟研究了所提出方法的有限样本性质.

关键词：线性混合效应模型 QR分解弹性网变量选择

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基于工具变量的变系数测量误差模型的分位数回归估计

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系统科学与数学 2023年第3期43卷 797-811页

作者：杨宜平林静怡赵培信重庆工商大学数学与统计学院重庆400067 经济社会应用统计重庆重点实验室重庆400067

文章考虑协变量含有测量误差的变系数模型,为了消除测量误差的影响,在估计过程中引入工具变量,利用工具变量对含有测量误差的协变量进行校正.为了获得稳健估计,利用分位数回归方法得到不同分位点上系数函数的估计.在一些正则条件下,证... 详细信息

文章考虑协变量含有测量误差的变系数模型,为了消除测量误差的影响,在估计过程中引入工具变量,利用工具变量对含有测量误差的协变量进行校正.为了获得稳健估计,利用分位数回归方法得到不同分位点上系数函数的估计.在一些正则条件下,证明了所提出的估计的渐近正态性.模拟研究比较了Naive估计,基于工具变量校正的分位数回归估计(IVQR)以及基于工具变量校正的最小二乘估计(IVLS),模拟结果表明文章提出的方法优于已有的方法.最后采用文章提出的方法对中国农村居民的金融资产余额的影响因素进行了分析,结果表明住户债务余额系数呈现U型变化,家庭收入系数呈现倒U型变化.

关键词：变系数模型测量误差工具变量分位数回归

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一类带参数自适应步长的快速迭代收缩阈值算法及其应用

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数学学报(中文版) 2023年

作者：张叶雨唐艳吉智慧邹雨阳重庆工商大学数学与统计学院经济社会应用统计重庆市重点实验室重庆市渝北区实验中学校

本文针对非光滑凸优化问题提出了一种带参数的自适应步长的快速迭代收缩阈值算法.利用参数化策略带来的自由度在实Hilbert空间上分别研究了目标函数O(1/k2)和迭代算法o(1/k2)的收敛速率,并在目标函数F—致凸的条件下获得了算法的强收敛... 详细信息

本文针对非光滑凸优化问题提出了一种带参数的自适应步长的快速迭代收缩阈值算法.利用参数化策略带来的自由度在实Hilbert空间上分别研究了目标函数O(1/k2)和迭代算法o(1/k2)的收敛速率,并在目标函数F—致凸的条件下获得了算法的强收敛性.此外,在该算法的基础上建立了连续动力系统模型,并获得了连续动力系统解的逼近性质.最后通过图像去噪实例验证了算法的优越性.

关键词：快速迭代收缩阈值算法自适应步长连续动力系统图像去噪

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一个含指数项超混沌系统的动力学分析及仿真

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重庆理工大学学报（自然科学） 2023年第6期37卷 279-284页

作者：张付臣周雯静重庆工商大学数学与统计学院经济社会应用统计重庆市重点实验室重庆400067

基于四维超混沌系统,通过数值仿真和理论分析研究了一类含有指数项的四维超混沌系统的动力学行为,包括这类系统的耗散性及其维数、Poincaré截面、Lyapunov指数、初值敏感性、分岔图等性质,揭示了四维超混沌系统的分岔和混沌现象。... 详细信息

基于四维超混沌系统,通过数值仿真和理论分析研究了一类含有指数项的四维超混沌系统的动力学行为,包括这类系统的耗散性及其维数、Poincaré截面、Lyapunov指数、初值敏感性、分岔图等性质,揭示了四维超混沌系统的分岔和混沌现象。研究结果表明:此混沌系统具有广阔的应用潜力,可用于数据安全保护和信息加密。

关键词：超混沌指数项分岔稳定性 Lyapunov指数

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三个Hankel算子的交换性

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数学学报（中文版） 2022年第3期65卷 447-454页

作者：李永宁丁宣浩重庆工商大学数学与统计学院重庆400067 经济社会应用统计重庆市重点实验室重庆400067

本文研究并给出了Hardy空间上三个Hankel算子可交换的一个充分必要条件,设f,g,u∈∩_(q>1)H^(q)均为非常值函数,则H_(f),H_(g)和H_(u)可交换当且仅当f,g,u中任意两个函数的非平凡的线性组合是常数.

关键词： Hardy空间 Hankel算子乘积交换性

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调和Hardy空间上的Toeplitz算子的酉等价性

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数学物理学报（A辑） 2023年第1期43卷 27-34页

作者：丁宣浩黄雨浩李永宁重庆工商大学数学与统计学院重庆400067 经济社会应用统计重庆市重点实验室重庆400067

记H_(2)是单位圆盘D={ξ∈C:|ξ|<1}上的经典Hardy空间.设u和v是内函数且至少其中一个是非常值的,调和Hardy空间H_(u,v)^(2)定义为H_(u,v)^(2)=uH_(2)⊕v(H_(2))丄=uH_(2)⊕vzH_(2).对任意的x∈H_(u,v)^(2),定义H_(u,v)^(2)上的调和Toeplitz算子Tφx=Qu,v(φx),其中,Qu,v:L_(2)→H_(u,v)^(2)为正交投影.该文刻画了调和Toeplitz算子和对偶截断Toeplitz算子的酉等价性,并给出了两个调和Toeplitz算子可交换的充要条件,调和Toeplitz代数的性质以及Tz的换位子的刻画.最后,该文还得到了有限多个连续符号的调和Toeplitz算子乘积的本质谱.

关键词：调和Hardy空间调和Toeplitz算子酉等价对偶截断Toeplitz算子本质谱

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Bergman空间的再生核与Toeplitz算子的特征向量

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数学物理学报（A辑） 2023年第5期43卷 1333-1340页

作者：丁宣浩侯林李永宁重庆工商大学数学与统计学院重庆400067 经济社会应用统计重庆市重点实验室重庆400067

在Bergman空间中,对任意φ∈¯¯H∞,众所周知TφKz=φ(z)Kz,即Kz是Tφ的属于φ(z)的特征向量,其中Kz是Bergman空间的再生核.反过来,φ是有界调和函数,若存在z∈D(或者对每一个z∈D)使得Kz是Tφ的特征向量,是否必有φ∈¯&#... 详细信息

在Bergman空间中,对任意φ∈¯¯H∞,众所周知TφKz=φ(z)Kz,即Kz是Tφ的属于φ(z)的特征向量,其中Kz是Bergman空间的再生核.反过来,φ是有界调和函数,若存在z∈D(或者对每一个z∈D)使得Kz是Tφ的特征向量,是否必有φ∈¯¯H∞?针对这些问题,该文给出了以再生核Kz为特征向量的具有有界调和符号Toeplitz算子的完全刻画,而且还给出了以所有的φ(z)(z∈D)为特征值的具有有界调和符号Toeplitz算子的部分刻画.

关键词： Bergman 空间再生核 Toeplitz 算子特征向量

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带非局部扩散项的一般性霍乱模型的行波解

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应用数学 2023年第2期36卷 327-342页

作者：廖书方章英重庆工商大学数学与统计学院重庆400067 重庆工商大学经济社会应用统计重庆市重点实验室重庆400067

本文研究一类具有一般性的带非局部扩散项的霍乱模型,用不同的函数表示人与人之间以及人与环境之间的发生率,以及霍乱病菌的增长函数.当R0>1,c>c∗时,通过构造上下解函数,结合Schauder不动点定理讨论该模型行波解的存在性,再构造Ly... 详细信息

本文研究一类具有一般性的带非局部扩散项的霍乱模型,用不同的函数表示人与人之间以及人与环境之间的发生率,以及霍乱病菌的增长函数.当R0>1,c>c∗时,通过构造上下解函数,结合Schauder不动点定理讨论该模型行波解的存在性,再构造Lyapunov函数讨论行波解的渐近性.当c

关键词：一般性霍乱模型非局部扩散项行波解 Shauder不动点定理 Lyapunov函数

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反正切直觉模糊熵在多属性决策中的应用

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模糊系统与数学 2023年第1期37卷 49-57页

作者：许晓曾李梦重庆工商大学数学与统计学院重庆400067 经济社会应用统计重庆市重点实验室(重庆工商大学) 重庆400067

本文基于模糊集理论提出了一个新的模糊熵函数:反正切直觉模糊集“模糊熵”,从理论上证明了所提出的度量严格满足直觉模糊熵公理,并给出其相应的性质。并用它来定义了属性权重和决策者权重,用以解决属性权重和决策权重都完全未知的多属... 详细信息

本文基于模糊集理论提出了一个新的模糊熵函数:反正切直觉模糊集“模糊熵”,从理论上证明了所提出的度量严格满足直觉模糊熵公理,并给出其相应的性质。并用它来定义了属性权重和决策者权重,用以解决属性权重和决策权重都完全未知的多属性决策问题。通过对熵和模糊度的分析,并用实证分析验证了反正切直觉模糊熵在多属性决策问题的有效性和可行性。

关键词：直觉模糊集反正切直觉模糊熵决策者权重多属性决策属性权重

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