检索结果-内蒙古大学图书馆

数学进展 2025年第2期54卷 357-378页

作者：郭秀云王俊新山东科技大学数学与系统科学学院山东青岛266590 上海大学数学系上海200444 山西财经大学应用数学学院山西太原030006

群与格是现代数学中两个最基本的研究对象.本文主要介绍群的幂自同构与群的子群格之间的相互关联,以及近年来围绕群的幂自同构与群的子群格方面人们所取得的一些新的研究成果.我们将从有限群的幂自同构与有限群的结构,有限群的norm、Wie... 详细信息

群与格是现代数学中两个最基本的研究对象.本文主要介绍群的幂自同构与群的子群格之间的相互关联,以及近年来围绕群的幂自同构与群的子群格方面人们所取得的一些新的研究成果.我们将从有限群的幂自同构与有限群的结构,有限群的norm、Wielandt-子群以及Wielandt-子群链与有限群的结构,有限群的子群格与有限群的结构,有限群的二极大子群、弱二极大子群与有限群的结构等四个方面来阐述.同时,一些可以进一步研究的问题被提出.

关键词：幂自同构子群格 norm Wielandt-子群链极大子群二极大子群弱二极大子群 Pálfy-Pudlák问题

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基于全局-局部先验和纹理细节关注的图像修复

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模式识别与人工智能 2025年第2期38卷 101-115页

作者：徐祺津叶海良曹飞龙梁吉业中国计量大学理学院应用数学系杭州310018 浙江师范大学数学科学学院金华321004 山西大学计算机与信息技术学院(大数据学院)人工智能系太原030006

图像修复旨在利用周围信息填充图像中的缺失区域,然而现有基于先验的方法大多难以兼顾全局语义一致性和局部纹理细节.因此,文中提出基于全局-局部先验和纹理细节关注的图像修复方法,结合小波卷积与傅里叶卷积,构造小波-傅里叶卷积块,增... 详细信息

图像修复旨在利用周围信息填充图像中的缺失区域,然而现有基于先验的方法大多难以兼顾全局语义一致性和局部纹理细节.因此,文中提出基于全局-局部先验和纹理细节关注的图像修复方法,结合小波卷积与傅里叶卷积,构造小波-傅里叶卷积块,增强局部特征和全局特征的交互.在此基础上,提出全局-局部学习式先验,通过一个由小波-傅里叶卷积块构成的先验提取器,同时学习全局先验和局部先验.该先验提取器作用于受损图像和完整图像,分别得到受损先验和监督先验.在修复阶段,受损图像和学习的先验分别输入两个结构相似的修复分支.这两个分支均由小波-傅里叶卷积构成,能同时提取和融合全局特征与局部特征.最后,合并两个分支的输出,生成具有一致语义内容和清晰局部细节的图像.此外,构造高感受野风格损失,从语义层面提升图像风格一致性.实验表明,文中方法在多个数据集上均性能较优.

关键词：图像修复学习式先验小波变换全局-局部特征

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Laplace算子、Wentzell-Laplace算子和双调和Steklov问题特征值的等周界

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中国科学:数学 2025年第4期55卷 813-828页

作者：毛井杜锋王巧玲夏昌玉湖北大学数学与统计学学院、应用数学湖北省重点实验室武汉430062 荆楚理工学院数理学院荆门448000 Department of Mathematics University of BrasiliaBrasilia 70910-900Brazil 南方科技大学数学系深圳518055

本文首先给出Euclid空间(或Hadamard流形)中的有界区域上Wentzell-Laplace算子特征值问题特征值的Brock-型估计及相应的刚性刻画.其次,给出Euclid空间(或Hadamard流形)中的闭超曲面上Laplace算子特征值的等周界.最后,给出Euclid空间中... 详细信息

本文首先给出Euclid空间(或Hadamard流形)中的有界区域上Wentzell-Laplace算子特征值问题特征值的Brock-型估计及相应的刚性刻画.其次,给出Euclid空间(或Hadamard流形)中的闭超曲面上Laplace算子特征值的等周界.最后,给出Euclid空间中的有界区域上一类双调和Steklov问题特征值的等周界.特别地,本文精确地刻画最优等周界被取到时的一些刚性结果.

关键词： Wentzell-Laplace算子双调和Steklov问题特征值 Hadamard流形

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矩阵0/1复合优化模型与最优性分析

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中国科学:数学 2025年第2期55卷 397-414页

作者：张鹏鹤修乃华戚厚铎香港理工大学应用数学系中国香港999077 北京交通大学数学与统计学院北京100044 香港理工大学数据科学及人工智能学系中国香港999077

本文从多分类支持向量机、多标签分类和双边排序等实际应用中抽象凝练出一类矩阵0/1复合优化问题,其目标函数涉及离散的0/1损失函数、非光滑的极大值函数以及线性项三重复合结构.本文给出现有相关工作中5种稳定点在这一问题下的具体形式... 详细信息

本文从多分类支持向量机、多标签分类和双边排序等实际应用中抽象凝练出一类矩阵0/1复合优化问题,其目标函数涉及离散的0/1损失函数、非光滑的极大值函数以及线性项三重复合结构.本文给出现有相关工作中5种稳定点在这一问题下的具体形式,分析在特定条件下各稳定点之间以及与该问题解之间的关系,并进一步建立矩阵0/1复合优化问题的二阶必要和充分最优性条件.尽管矩阵0/1复合优化属于非凸非连续问题,本文的最优性结论均无需约束规范假设.

关键词：矩阵0/1复合优化矩阵0/1损失函数稳定点二阶最优性条件

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在逐点状态约束下一个四阶线性系统的时间最优控制

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控制理论与应用 2006年第2期23卷 169-174页

作者：朱尚伟李训经山西财经大学应用数学系复旦大学数学系

在逐点状态约束下,最优控制问题的求解是很困难的,已有的最大值原理和形态规划理论很难用来求解在逐点状态约束下最优控制问题.本文讨论逐点状态约束下一个四阶线性系统的时间最优控制问题.我们采用转换的方法给出了最优时间与最优控制... 详细信息

在逐点状态约束下,最优控制问题的求解是很困难的,已有的最大值原理和形态规划理论很难用来求解在逐点状态约束下最优控制问题.本文讨论逐点状态约束下一个四阶线性系统的时间最优控制问题.我们采用转换的方法给出了最优时间与最优控制的具体表达式.

关键词：逐点状态约束时间最优控制最优轨线

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具有非线性参数振动的线性系统的时滞相关鲁棒稳定性

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控制理论与应用 1998年第4期15卷 501-506页

作者：徐道义刘新芝四川大学数学系成都610064 滑铁卢大学应用数学系

本文研究不确定时滞单结构与复合系统的时滞相关鲁棒稳定性问题．利用时滞积分不等式，一些鲁棒稳定性的充分条件通过一个非负矩阵谱半径的界给出．文末的例子说明了文中结果的有效性．

关键词：鲁棒性稳定性时滞微分系统线性系统控制理论

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窄带随机噪声参数激励下非线性碰撞系统的响应

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振动工程学报 2010年第5期23卷 560-566页

作者：戎海武王向东徐伟方同佛山大学数学系西北工业大学应用数学系

研究了单自由度非线性单边约束碰撞系统在窄带随机噪声参数激励下的响应问题,窄带噪声采用有界随机噪声模型。用Zhurav lev变换将碰撞系统转化为连续的非碰撞系统,然后用随机平均法得到了关于慢变量的随机微分方程。在没有随机扰动情形... 详细信息

研究了单自由度非线性单边约束碰撞系统在窄带随机噪声参数激励下的响应问题,窄带噪声采用有界随机噪声模型。用Zhurav lev变换将碰撞系统转化为连续的非碰撞系统,然后用随机平均法得到了关于慢变量的随机微分方程。在没有随机扰动情形,给出了系统响应幅值满足的代数方程;在有随机扰动情形,结合线性化方法和矩方法给出了系统响应幅值二阶矩近似解的解析表达式。讨论了系统阻尼项、非线性项、窄带随机噪声的带宽、中心频率和振幅以及碰撞恢复系数等参数对于系统响应的影响。理论计算和数值模拟表明,系统响应将随激励频率和振幅的增大而增大,而随系统阻尼和非线性强度的增大而减少。并发现了随机跳跃现象,即当随机激励的振幅超过某个阈值时,系统的稳态响应将从零解跳跃为一个较大的非零解;而当随机扰动的强度超过某个阈值时,系统的稳态响应将从一个较大的非零解跳跃为零解。

关键词：非线性碰撞系统参数激励 Zhuravlev变换随机平均法随机跳跃

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谐和与随机噪声联合作用Duffing单边约束系统的响应

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物理学报 2008年第11期57卷 6888-6895页

作者：戎海武王向东徐伟方同佛山大学数学系佛山528000 西北工业大学应用数学系西安710072

研究了Duffing单边约束系统在谐和与随机噪声联合激励下的响应问题.用谐波平衡法和摄动法分析了系统在确定性谐和激励和随机激励联合作用下的响应,用随机平均法讨论了随机扰动项对系统响应的影响.在一定条件下,当约束距离较大时对应于... 详细信息

研究了Duffing单边约束系统在谐和与随机噪声联合激励下的响应问题.用谐波平衡法和摄动法分析了系统在确定性谐和激励和随机激励联合作用下的响应,用随机平均法讨论了随机扰动项对系统响应的影响.在一定条件下,当约束距离较大时对应于不同的初始条件,系统具有两个非碰撞的稳态响应;而当约束距离不大时,对应于不同的初始条件,系统也可以有两个不同的稳态响应,其中一个是发生碰撞的响应,而另外一个则不发生碰撞.数值模拟表明该方法是有效的.

关键词： Duffing单边约束系统随机响应谐波平衡法摄动法

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谐和与噪声联合作用下Duffing振子的安全盆分叉与混沌

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物理学报 2007年第4期56卷 2005-2011页

作者：戎海武王向东徐伟方同佛山大学数学系佛山528000 西北工业大学应用数学系西安710072

研究了软弹簧Duffing振子在确定性谐和外力和有界随机噪声联合作用下,系统安全盆的侵蚀和混沌现象.推导出系统的随机Melnikov过程,根据Melnikov过程在均方意义上出现简单零点的条件给出了系统出现混沌的临界值,然后用数值模拟方法计算... 详细信息

研究了软弹簧Duffing振子在确定性谐和外力和有界随机噪声联合作用下,系统安全盆的侵蚀和混沌现象.推导出系统的随机Melnikov过程,根据Melnikov过程在均方意义上出现简单零点的条件给出了系统出现混沌的临界值,然后用数值模拟方法计算了系统的安全盆分叉点.结果表明,由于随机扰动的影响,系统的安全盆分叉点发生了偏移,并且使得混沌容易发生.

关键词： Dulling振子安全盆分叉混沌

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多频谐和与噪声作用下Flickering振子的安全盆侵蚀与混沌

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物理学报 2008年第3期57卷 1506-1513页

作者：戎海武王向东徐伟方同佛山大学数学系佛山528000 西北工业大学应用数学系西安710072

研究了催化反应Flickering振子在多频率确定性谐和外力和有界随机噪声联合作用下,系统安全盆的侵蚀和混沌现象.将Melnikov方法推广到包含有限多个频率外力和随机噪声联合作用的情形,推导出了系统的随机Melnikov过程,根据Melnikov过程在... 详细信息

研究了催化反应Flickering振子在多频率确定性谐和外力和有界随机噪声联合作用下,系统安全盆的侵蚀和混沌现象.将Melnikov方法推广到包含有限多个频率外力和随机噪声联合作用的情形,推导出了系统的随机Melnikov过程,根据Melnikov过程在均方意义上出现简单零点的条件给出了系统出现混沌的临界值,然后用数值模拟方法计算了系统的安全盆分岔点.结果表明,由于随机扰动的影响,系统的安全盆分岔点发生了偏移,并且使得混沌容易发生.同时证明,激励频率数目的增加扩大了参数空间上的混沌区域,也使得安全盆分岔提前发生,系统变得不安全.

关键词：多频率激励 Flickering振子安全盆混沌噪声

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