检索结果-内蒙古大学图书馆

山西大学学报(自然科学版) 2025年第1期48卷 1-19页

作者：王功勋李进金闽南师范大学数学与统计学院

“巩固学习推荐”是指向学生推荐需要复习巩固的学习内容的过程。本文研究了基于能力的知识空间理论的个性化巩固学习推荐问题，针对能力状态与知识状态之间缺乏一一对应关系的挑战，提出了一种有效的推荐方法。该方法首先通过学生的知... 详细信息

“巩固学习推荐”是指向学生推荐需要复习巩固的学习内容的过程。本文研究了基于能力的知识空间理论的个性化巩固学习推荐问题，针对能力状态与知识状态之间缺乏一一对应关系的挑战，提出了一种有效的推荐方法。该方法首先通过学生的知识状态计算内掌握边缘，并据此推导出退步前后的知识状态，然后通过这些知识状态确定相应能力状态的顶或底，最终根据顶和底推荐需要巩固学习的技能集，以防止学生因遗忘等因素导致知识退步。本文提出了两个刻画定理：一是用技能函数刻画能力状态的顶或底，二是用问题函数刻画知识状态的内掌握边缘。利用这些定理，可在不建立知识结构的前提下直接获取能力状态的顶或底及知识状态的内掌握边缘。最后本文分别给出了根据定义和刻画定理获取内掌握边缘的算法，并通过对比实践说明后者耗时平均减少了77%，内存占用平均降低了67%。

关键词：知识状态能力状态内掌握边缘技能函数问题函数个性化学习

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多分知识结构析取模型及其应用

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山西大学学报(自然科学版) 2025年第1期48卷 192-202页

作者：林英茹李进金李长清黄宝坤闽南师范大学数学与统计学院

合取属性映射的定义首次以公理化的形式给出，由此产生了多分知识结构合取模型理论。本文提出了析取属性映射的公理化定义，并考虑了析取相容性和析取完备性的条件，研究其与多分知识状态、属性结构和多分知识结构的关系，通过属性映射... 详细信息

合取属性映射的定义首次以公理化的形式给出，由此产生了多分知识结构合取模型理论。本文提出了析取属性映射的公理化定义，并考虑了析取相容性和析取完备性的条件，研究其与多分知识状态、属性结构和多分知识结构的关系，通过属性映射和项目响应函数建立可用属性和可观察项目响应之间的确定性关系。得到了多分知识结构的充要条件是属性映射析取相容且完备于属性结构，从而建立由析取属性映射诱导的多分知识结构的理论。所提出的方法具有广泛适用性，能在教学模式、教育评价、教育心理等场景中处理可能遇到的大量析取规则下的多分项目。

关键词：析取属性映射析取相容性析取完备性多分知识状态多分知识结构

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融合拉普拉斯位置编码和自注意力机制的图神经网络

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福州大学学报(自然科学版) 2025年第2期53卷 127-134页

作者：邹成龙李伟诺黄梅香林艺东闽南师范大学数学与统计学院福建漳州363000

为解决现有位置编码捕获图结构信息不足和谱图滤波器表达能力有限的问题,提出一种基于拉普拉斯位置编码和自注意力机制的LESpecformer模型架构.首先,引入拉普拉斯位置编码,用于感知不同节点在图结构中的位置信息,提升模型学习不同节点... 详细信息

为解决现有位置编码捕获图结构信息不足和谱图滤波器表达能力有限的问题,提出一种基于拉普拉斯位置编码和自注意力机制的LESpecformer模型架构.首先,引入拉普拉斯位置编码,用于感知不同节点在图结构中的位置信息,提升模型学习不同节点相对位置信息的能力,进而捕获图结构的全局信息.其次,基于融合拉普拉斯位置编码的特征值集合,利用自注意力机制自适应地学习特征值之间的依赖关系并获得有效的新基表示,使所提出的模型学习到更好的节点嵌入,从而提升节点分类精度.最后,在6个图数据集上,与不同基线网络的节点分类实验进行对比,结果表明所提出的LESpecformer性能均达到最优.

关键词：谱图滤波器拉普拉斯位置编码自注意力机制图神经网络

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一类Hénon型Choquard方程组在R^(3)空间中的Liouville定理

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数学学报(中文版) 2025年第2期68卷 290-303页

作者：何海洋李肖湖南师范大学数学与统计学院长沙410081

本文中,我们研究一类如下Hénon型Choquard方程组{-Δu=∫_(R^(4))|x|^(a)|y|^(a)v^(p)(y)/|x-y|^(3-μ)dy·v^(p-1)在R^(3)中∫_(R^(4))|x|^(a)|y|^(a)v^(p)(y)/|x-y|^(3-μ)dy·v^(q-1)在R^(3)中,正解的不存在性,其中00.... 详细信息

关键词： Choquard方程 Hénon型 Liouville定理 Pohozaev恒等式

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非完美Z排序集抽样下Logistic分布中总体均值的估计

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系统科学与数学 2025年

作者：戴文琛陈望学杨瑞吉首大学数学与统计学院湖南师范大学数学与统计学院

本文首次在非完美Z排序集抽样(IZRSS)下研究了Logistic分布中总体均值的估计.从理论上证明了IZRSS样本均值是总体均值的无偏估计,并且当1/m≤p≤1时,IZRSS样本均值作为总体均值的估计比简单随机抽样(SRS)样本均值作为总体均值的估计和... 详细信息

本文首次在非完美Z排序集抽样(IZRSS)下研究了Logistic分布中总体均值的估计.从理论上证明了IZRSS样本均值是总体均值的无偏估计,并且当1/m≤p≤1时,IZRSS样本均值作为总体均值的估计比简单随机抽样(SRS)样本均值作为总体均值的估计和非完美排序集抽样(IRSS)样本均值作为总体均值的估计有效.小样本情形下的数值结果和实际数据进一步验证了这个理论结果.

关键词：非完美Z排序集抽样 Logistic分布样本均值

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稠可分群及其在d独立性的应用

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数学学报(中文版) 2025年第2期68卷 379-396页

作者：林福财吴琪韵刘川闽南师范大学数学与统计学院漳州363000 俄亥俄大学赞斯维尔校区数学系俄亥俄州43701美国

拓扑空间称为稠可分的,若每个稠子集都是可分的.因此,每个稠可分空间是可分的.本文主要讨论稠可分拓扑群的一些基本性质,证明了可分的且具有可数tightness的空间是稠可分的,并且给出例子说明稠可分的拓扑群不一定是遗传可分的;然后,证明... 详细信息

拓扑空间称为稠可分的,若每个稠子集都是可分的.因此,每个稠可分空间是可分的.本文主要讨论稠可分拓扑群的一些基本性质,证明了可分的且具有可数tightness的空间是稠可分的,并且给出例子说明稠可分的拓扑群不一定是遗传可分的;然后,证明了Hausdorff局部紧群是稠可分当且仅当它是可度量化的.此外,本文研究了稠子群可分的拓扑性质,证明了每一交换的、局部紧的拓扑群是稠子群可分的当且仅当它是稠可分的,当且仅当它是可度量化的.最后,本文还讨论稠可分在拓扑群及其相关结构的d独立方面的一些应用,主要证明了如下结果:(1)每一正则、稠子群可分且无挠秩不小于连续基数的交换半拓扑群是d独立的.(2)对每一正则、有界的交换仿拓扑群G,若G是稠子群可分且|G|>1,则G是d独立的当且仅当G是M群,当且仅当G的每一非平凡准素分支G_(p)是d独立的;并运用该结果,证明了可分度量化的几乎无挠仿拓扑交换群G满足|G|=c是d独立的.(3)每一具有非平凡连通分支、MAP且稠子群可分的交换群是d独立的.

关键词：稠可分稠子群可分 d独立交换群可分空间度量化半拓扑群紧交换群

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一种四维超混沌金融系统分析及图像加密

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数学的实践与认识 2025年第1期55卷 186-199页

作者：尚磊刘林锋杨忠保闽南师范大学数学与统计学院福建漳州363000 黔南民族师范学院数学与统计学院贵州都匀558000

为表现经典金融混沌系统在混沌图像加密领域的安全性能,引入四维超混沌金融系统,根据相图、平衡点稳定性、Lyapunov指数和分岔图等验证,该系统存在复杂的动力学特性.通过此系统产生的混沌序列以“像素置乱-扩散”的方式设计算法对彩色... 详细信息

为表现经典金融混沌系统在混沌图像加密领域的安全性能,引入四维超混沌金融系统,根据相图、平衡点稳定性、Lyapunov指数和分岔图等验证,该系统存在复杂的动力学特性.通过此系统产生的混沌序列以“像素置乱-扩散”的方式设计算法对彩色图像进行加密实验.从敏感度分析、统计分析、鲁棒性分析以及与三维混沌金融系统比对表明,该算法能够很好地对彩色图像进行加密解密且具有密匙敏感性、加密后相关性小、抗攻击能力强、加密解密性能良好等特点.

关键词：超混沌金融系统动力学分析混沌图像加密统计分析鲁棒性分析

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数学理解赋能学习力的向度、价值及实施路径

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课程.教材.教法 2025年第3期45卷 129-136页

作者：吴仁芳赵彬如湖南师范大学数学与统计学院长沙410081

学习力的开拓彰显了“以人为本”的发展,成为教育事业所关注的话题。基于数学理解,赋能记忆力、迁移力、抽象力的知识生成,赋能洞察力、转换力、创造力的能力养成及赋能自制力、认同力、调控力的情感育成。数学理解的阐释发展赋能数学... 详细信息

学习力的开拓彰显了“以人为本”的发展,成为教育事业所关注的话题。基于数学理解,赋能记忆力、迁移力、抽象力的知识生成,赋能洞察力、转换力、创造力的能力养成及赋能自制力、认同力、调控力的情感育成。数学理解的阐释发展赋能数学知识精微、整体与综合;数学理解的剖析重构赋能数学能力贯通、有序与高阶;数学理解的追求超越赋能数学情感自主、自信与自洽。其实施路径要基于知识的探究学习、能力的构建学习、情感的体验学习、素养的终身学习。

关键词：数学理解学习力数学知识数学能力数学情感

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粗糙集视角下的能力评估方法

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江西师范大学学报(自然科学版) 2025年第01期49卷 17-26+79页

作者：黄宝坤李进金李气芳闽南师范大学数学与统计学院福建粒计算及应用重点实验室

知识空间理论为基于能力的测试开发提供理论依据，粗糙集方法可以作为基于能力的测试开发的工具.该文首先建立能力模型与测试信息表的联系，提出测试信息表的信息量，以刻画测试对能力结构的分类效果，进而提出对测试进行改进的粗糙集方... 详细信息

知识空间理论为基于能力的测试开发提供理论依据，粗糙集方法可以作为基于能力的测试开发的工具.该文首先建立能力模型与测试信息表的联系，提出测试信息表的信息量，以刻画测试对能力结构的分类效果，进而提出对测试进行改进的粗糙集方法.该方法可以达到以下2个目标：1)测试能够充分地区分不同能力状态的个体；2)试题足够精炼，减少了测试成本.具有充分信息量的测试是能够唯一确定在能力结构上的概率分布的必要条件，并做了仿真实验，给出估计在能力结构上概率分布的方法，最后给出其应用于学科测试的实际案例.

关键词：能力评估知识空间理论粗糙集能力结构测试

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基于布卢姆教育目标分类学的高考导数试题认知思维层次评析——以2024年3套高考数学卷为例

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教育测量与评价 2025年第2期 99-112页

作者：黄诗媛周仕荣闽南师范大学数学与统计学院漳州363000

基于布卢姆教育目标分类学,融合阿宁迪亚问题层次划分标准,构建了涵盖浅层、中层、深层的三级认知思维层次试题分析框架,从试题分布、知识点及问题类型等角度,系统解析2024年新高考Ⅰ卷、Ⅱ卷及全国甲卷理科卷数学导数试题的认知思维层... 详细信息

基于布卢姆教育目标分类学,融合阿宁迪亚问题层次划分标准,构建了涵盖浅层、中层、深层的三级认知思维层次试题分析框架,从试题分布、知识点及问题类型等角度,系统解析2024年新高考Ⅰ卷、Ⅱ卷及全国甲卷理科卷数学导数试题的认知思维层次特征,揭示高考命题对学生认知思维深度的考查期望。研究发现,3套高考数学卷的导数试题认知思维考查分布均衡,呼应“低起点、多层次、高落差”命题要求;知识点与问题类型设置丰富,体现“强基础、重应用”特征;强调中层、深层思维能力考查,呈现“重素养、拓思维”倾向。这提示教师在教学实践中须夯实学生导数基础,注重运算能力的培养;精准诊断,分层设问,持续优化教学效果;依托最近发展区,推动学生认知思维与学科素养的融合发展。

关键词：高考数学试题分析布卢姆教育目标分类学导数认知水平认知思维层次

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