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第四届中国科学院超级计算机应用大会

作者：钱莹陈冲崔涛科学与工程计算国家重点实验室北京 100190 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京 100190

科学与工程计算国家重点实验室的“高性能科学计算可视化系统”于2013年6月建成并投入使用.它是中国科学院的首套单机4K(4096×2160)显示分辨率的仿真投影系统.该系统主要由以下部件组成:巴可4K投影机,巴可双层玻璃屏幕,巴可XDS图... 详细信息

科学与工程计算国家重点实验室的“高性能科学计算可视化系统”于2013年6月建成并投入使用.它是中国科学院的首套单机4K(4096×2160)显示分辨率的仿真投影系统.该系统主要由以下部件组成:巴可4K投影机,巴可双层玻璃屏幕,巴可XDS图形控制器,SGI图形工作站及NVIDIA图形处理系统等.机房由三个房间组成，长宽约13.2m×5.25m，面积约70m2，采用玻璃屏幕，所有的装修材料都是哑光的，连窗帘也是带隔4K非立体和2K立体模式下各信号源之间切换是比较光层的双层窗帘。投影仪在顺畅的，图像显示质量也可以;但是，投影仪从4K非立体模式切换到2K立体模式时投影仪显示会比较慢，而反向切换(即从2K到4K)时，显示速度可以接受，这和Barco公司投影仪的设计有关。可视化软件是实现科学计算数据可视化的主EC)是以科学与工程计算为主的实验室，所以其可视要工具。由于科学与工程计算国家重点实验室(LS化应用主要是而向科学计算数据的。目前，在SGI图形工作站上安装了ParaView和Visit两款开源软件。这两款软件功能强大，在科学计算可视化中有着重要的作用，能够实现相当多的不同数据格式文件的可视化,还能实现在本地/远程、客户端/服务器上运行，从而使得科研人员能够在个人计算机上充分地利用高性能图形工作站对大规模的科学计算数据进行实时可视化。

关键词：科学数据超级计算可视化系统三维技术

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微-纳米尺度下铜铝合金的热-力耦合原子-连续关联模型

微-纳米尺度下铜铝合金的热-力耦合原子-连续关联模型

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The 11th China-Japan joint conference on Composite Materials(第十一届中日复合材料学术会议)

作者：李辉崔俊芝中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京海淀区1001901

本文对微-纳米尺度下热-力耦合原子连续关联模型(简称TMCACC)模型的有效算法进行了系统介绍。我们将代表体积元的自由能分解为动力学部分的EAM势能和热振动能两部分，相应地，第一类Piola-Kirchhoff应力和瞬态弹性常数也分解为动力学部...

本文对微-纳米尺度下热-力耦合原子连续关联模型(简称TMCACC)模型的有效算法进行了系统介绍。我们将代表体积元的自由能分解为动力学部分的EAM势能和热振动能两部分，相应地，第一类Piola-Kirchhoff应力和瞬态弹性常数也分解为动力学部分和热振动部分。本文重点介绍了热振动部分的PK应力及弹性常数的计算。

关键词：

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微-纳米金属构件热力学行为的原子-连续关联模型及其算法

微-纳米金属构件热力学行为的原子-连续关联模型及其算法

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2014年中国计算力学大会

作者：李辉崔俊芝李博文中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京海淀区中关村东路55号100190

本文对微-纳米尺度下热-力耦合的原子-连续关联(TMCACC)模型的有效算法进行了系统研究和数值模拟,计算了材料的弹性常数,应力、应变、比热容等.总的来说,就是将原子运动分解为“结构形变”和“热振动”两部分;利用其中的“结构形变”部... 详细信息

本文对微-纳米尺度下热-力耦合的原子-连续关联(TMCACC)模型的有效算法进行了系统研究和数值模拟,计算了材料的弹性常数,应力、应变、比热容等.总的来说,就是将原子运动分解为“结构形变”和“热振动”两部分;利用其中的“结构形变”部分来研究微-纳米尺度下多晶原子团簇的非均匀结构和非均匀变形,通过准简谐近似模型和变形环境一致性假设,将原子团簇晶格结构的变化与连续体的变形关联起来,推导了依赖于变形环境的自由能密度、熵密度、内能密度表达式,并结合动量守恒、能量守恒以及热力学第二定律,得到了微-纳米尺度的热-力耦合的方程组,并求得了热力学参数,等容比热容,材料的弹性常数,PK应力等热力学及动力学物理量.在本模型中考虑了原子间的相互作用对热振动影响,采用了准简谐近似,相对于传统的热力耦合模型中采用的局部简谐近似或者爱因斯坦模型,更加精确.

关键词：纳米材料 TMCACC模型弹性常数动力学矩阵准简谐近似优化算法

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三阶线性常微分方程Sinc方程组的结构预处理方法

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计算数学 2013年第3期35卷 305-322页

作者：任志茹中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100190

三阶线性常微分方程在天文学和流体力学等学科的研究中有着广泛的应用.本文介绍求解三阶线性常微分方程由Sinc方法离散所得到的线性方程组的结构预处理方法.首先,我们利用Sinc方法对三阶线性常微分方程进行离散,证明了离散解以指数阶收... 详细信息

三阶线性常微分方程在天文学和流体力学等学科的研究中有着广泛的应用.本文介绍求解三阶线性常微分方程由Sinc方法离散所得到的线性方程组的结构预处理方法.首先,我们利用Sinc方法对三阶线性常微分方程进行离散,证明了离散解以指数阶收敛到原问题的精确解.针对离散后线性方程组的系数矩阵的特殊结构,提出了结构化的带状预处理子,并证明了预处理矩阵的特征值位于复平面上的一个矩形区域之内.然后,我们引入新的变量将三阶线性常微分方程等价地转化为由两个二阶线性常微分方程构成的常微分方程组,并利用Sinc方法对降阶后的常微分方程组进行离散.离散后线性方程组的系数矩阵是分块2×2的,且每一块都是Toeplitz矩阵与对角矩阵的组合.为了利用Krylov子空间方法有效地求解离散后的线性方程组,我们给出了块对角预处理子,并分析了预处理矩阵的性质.最后,我们对降阶后二阶线性常微分方程组进行了一些比较研究.数值结果证实了Sinc方法能够有效地求解三阶线性常微分方程.

关键词：三阶线性常微分方程 Sinc方法收敛性分析预处理子特征值估计

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求解对称特征值问题的修正Jacobi共轭预处理梯度法(英文)

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应用数学与计算数学学报 2013年第2期27卷 260-288页

作者：菅帅中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100190

对于对称特征值问题,基于对原有复杂Jacobi共轭条件的简化,提出了一种修正的Jacobi共轭预处理梯度法.在理论上证明了在求解单个端部特征值时修正方法与原始方法有着渐近等价的共轭性.而在求解多个端部特征值时,修正方法与原始方法展现... 详细信息

对于对称特征值问题,基于对原有复杂Jacobi共轭条件的简化,提出了一种修正的Jacobi共轭预处理梯度法.在理论上证明了在求解单个端部特征值时修正方法与原始方法有着渐近等价的共轭性.而在求解多个端部特征值时,修正方法与原始方法展现出极为相似的收敛性,但其矩阵乘积运算更少,因而计算代价也更小.数值算例进一步验证了修正方法的有效性和优越性.

关键词： Jacobi校正算子修正的共轭条件 Rayleigh-Ritz过程块共轭梯度

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复合材料板热力耦合问题的多尺度分析

复合材料板热力耦合问题的多尺度分析

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中国力学大会——2013

作者：王自强崔俊芝中国科学院数学与系统科学研究院计算数学和科学工程计算研究所中国科学院数学与系统科学研究院计算数学和科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室

直接从具有三维周期结构的复合材料板模型出发,在参考单胞上利用构造性的方法定义了单胞函数模型;利用单胞函数计算出来等效的均匀化复合材料参数,并获得一个均匀化的板问题。求解此均匀化的板问题得到均匀化解,并由均匀化解和单胞函数... 详细信息

直接从具有三维周期结构的复合材料板模型出发,在参考单胞上利用构造性的方法定义了单胞函数模型;利用单胞函数计算出来等效的均匀化复合材料参数,并获得一个均匀化的板问题。求解此均匀化的板问题得到均匀化解,并由均匀化解和单胞函数组成复合材料板的热力耦合问题的高阶双尺度算法;给出了该算法的近似性分析和数值算例,数值结果表明该算法的可行性。

关键词：复合材料板多尺度分析热力耦合

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颗粒流Savage-Hutter方程的有限体积法及其GPU计算

颗粒流Savage-Hutter方程的有限体积法及其GPU计算

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第十六届全国流体力学数值方法研讨会2013

作者：翟健袁礼中国科学院数学与系统科学研究院计算数学所科学与工程计算国家重点实验室

Savage-Hutter(SH)方程是描述Coulomb颗粒材料在地表面上流动的薄层近似方程,是滑坡、泥石流等地质灾害研究中的一个重要的力学模型。该方程属于浅水方程一类,但其求解过程因源项的特殊性,其处理方式稍不同于传统的浅水方程。SH方程中,... 详细信息

Savage-Hutter(SH)方程是描述Coulomb颗粒材料在地表面上流动的薄层近似方程,是滑坡、泥石流等地质灾害研究中的一个重要的力学模型。该方程属于浅水方程一类,但其求解过程因源项的特殊性,其处理方式稍不同于传统的浅水方程。SH方程中,地形曲率效应不可忽略,且在▽·u变号时地应力系数不连续,导致解不光滑。SH模型自1989年被提出以来,许多学者相继进行理论和

关键词：有限体积法 Savage-Hutter 颗粒流 GPU

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哈密尔顿偏微分方程多辛算法(英文)

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应用数学与计算数学学报 2013年第2期27卷 163-230页

作者：王雨顺洪佳林南京师范大学数学科学学院江苏省重点实验室大规模复杂系统数值模拟南京210046 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100190

近来,哈密尔顿偏微分方程多辛算法的研究越来越热门.多辛算法已经成为保结构算法的一个重要分支.对哈密尔顿偏微分方程多辛算法的发展进行了综述,其中包括其基本概念、主要结果和一些应用.此外,文章还部分阐述了多辛算法概念的推广和延伸.

关键词：多辛算法哈密尔顿偏微分方程保结构算法

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七方程可压缩多相流模型的HLLC格式及应用

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力学学报 2012年第5期44卷 884-895页

作者：梁姗刘伟袁礼中国科学院数学与系统科学研究院计算数学所科学与工程计算国家重点实验室北京100190

针对Saurel和Abgrall提出的两速度两压力的七方程可压缩多相流模型,改进了其数值解法并应用于模拟可压缩多介质流动问题.在Saurel等的算子分裂法基础上,根据Abgrall的多相流系统应满足速度和压力的均匀性不随时间改变的思想,推导了与HLL... 详细信息

针对Saurel和Abgrall提出的两速度两压力的七方程可压缩多相流模型,改进了其数值解法并应用于模拟可压缩多介质流动问题.在Saurel等的算子分裂法基础上,根据Abgrall的多相流系统应满足速度和压力的均匀性不随时间改变的思想,推导了与HLLC格式一致的非守恒项离散格式以及体积分数发展方程的迎风格式.进一步,通过改变分裂步顺序,构造了稳健的结合算子分裂的三阶TVD龙格--库塔方法.最后通过几个一维和二维高密度比高压力比气液两相流算例,显示了该方法在计算精度和稳健性上的改进效果.

关键词：可压缩多相流七方程模型算子分裂 HLLC格式 TVD龙格-库塔

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压缩感知

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中国科学：数学 2012年第9期42卷 865-877页

作者：许志强中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100190

压缩感知是近来国际上热门的研究方向.其主要思想为:利用信号稀疏性的特征,通过尽量少的观测信息恢复信号.压缩感知在多个应用领域,如医学成像、图像处理、地质勘探等中具有很好的应用前景.此外,它与逼近论、最优化、随机矩阵及离散几... 详细信息

压缩感知是近来国际上热门的研究方向.其主要思想为:利用信号稀疏性的特征,通过尽量少的观测信息恢复信号.压缩感知在多个应用领域,如医学成像、图像处理、地质勘探等中具有很好的应用前景.此外,它与逼近论、最优化、随机矩阵及离散几何等领域密切相关,由此产生了一些漂亮的数学结果.本文综述压缩感知一些基本结果并介绍最新进展.主要包括RIP矩阵编码与l1解码的性能、RIP(restricted isometry property)矩阵的构造、Gelfand宽度、个例最优性及OMP(orthogonalmatching pursuit)解码等.

关键词：压缩感知宽度线性规划

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