检索结果-内蒙古大学图书馆

数学进展 2007年第3期36卷 257-267页

作者：许志强中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080

多元样条是计算数学与函数逼近论领域里重要的工具．近来,人们发现借助已发展成熟的多元样条函数理论,亦可对离散数学的一系列问题进行研究,主要包括组合数学与离散几何两个方面．组合数学方面,可对线性丢番图方程组整解数目、多面体内... 详细信息

多元样条是计算数学与函数逼近论领域里重要的工具．近来,人们发现借助已发展成熟的多元样条函数理论,亦可对离散数学的一系列问题进行研究,主要包括组合数学与离散几何两个方面．组合数学方面,可对线性丢番图方程组整解数目、多面体内整点计数、Frobenius问题等相关问题进行研究．离散几何方面,可对凸多面体体积、单位立方体切面面积问题进行研究．本文主要综述这方面的研究内容与当前进展,阐述一些新结果,同时提出有待进一步研究的方向与问题．

关键词：多元样条线性丢番图方程组多面体 Ehrhart多项式

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无界区域KPZ方程的自然边界元和有限元的耦合算法(英文)

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中国科学技术大学学报 2007年第11期37卷 1363-1368,1372页

作者：刘东杰余德浩中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100080

考虑了二维无界区域Kardar-Parisi-Zhang(KPZ)方程的自然边界元和有限元的耦合算法.通过Cole-Hopf变换,原问题在人工边界外化为线性问题,得到边界上的Poisson求积公式和自然积分方程后,原问题化为一个等价的有界区域问题.数值算例说明... 详细信息

考虑了二维无界区域Kardar-Parisi-Zhang(KPZ)方程的自然边界元和有限元的耦合算法.通过Cole-Hopf变换,原问题在人工边界外化为线性问题,得到边界上的Poisson求积公式和自然积分方程后,原问题化为一个等价的有界区域问题.数值算例说明了这种方法的可行性及有效性.

关键词：拟线性抛物方程自然边界元耦合有限元

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经济的瀑布型多重网格法(ECMG)

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中国科学（A辑） 2007年第9期37卷 1083-1098页

作者：石钟慈许学军黄云清中国科学院计算数学与科学工程计算研究所北京100080 湘潭大学计算和应用数学研究所湘潭411105

提出一种新的经济的瀑布型多重网格法(ECMG),和通常的瀑布型多重网格法(CMG)的工作量相比,新的瀑布型多重网格法在每层上的工作量都相应的减少,尤其是粗网格上的工作量将大量的减少.新格式的误差和通常的瀑布型多重网格法一样,都具有最... 详细信息

提出一种新的经济的瀑布型多重网格法(ECMG),和通常的瀑布型多重网格法(CMG)的工作量相比,新的瀑布型多重网格法在每层上的工作量都相应的减少,尤其是粗网格上的工作量将大量的减少.新格式的误差和通常的瀑布型多重网格法一样,都具有最优精度.最后给出数值算例来验证所得理论的结果.

关键词：瀑布型多重网格法经济的瀑布型多重网格法

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基于网络模型的软/硬件可靠性分析

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计算机应用研究 2007年第7期24卷 28-31页

作者：马士超王贞松姜珊珊中国科学院计算技术研究所中国科学院计算数学与科学工程计算研究所

提出了一种以软件环境中硬件可靠性分析的可靠性计算方法,从而使系统的可靠性计算更精确。最后给出了提高系统可靠性的策略与方法。

关键词：网络模型硬件可靠性软件可靠性

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求解间断系数椭圆型问题的一种改进的DG方法

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计算数学 2007年第4期29卷 377-390页

作者：肖捷刘韶鹏中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080 北京飞箭软件有限公司北京100098

本文考虑对间断系数椭圆型问题的普通DG方法进行改进,提出了一种综合了DG方法及区域分解方法的优点的新方法.对此法进行了先验误差分析并给出其残量型后验误差估计,且通过数值实验验证了该方法及其自适应方法的有效性.

关键词：间断系数椭圆型问题 DG方法残量型后验误差估计

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小周期型复合材料稳态热传导问题的一种双尺度渐近展开收敛性分析

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数学物理学报（A辑） 2007年第4期27卷 682-687页

作者：宋士仓崔俊芝郑州大学数学系郑州450052 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080

给出一类具有某种对称性小周期复合材料稳态热传导问题解的渐近表示方法.区别于传统多尺度计算方法,将计算过程中需要求解的关于单胞Q的H_（per）1（Q）周期边值问题改为齐次边值问题,这样数值方法求解时协调元空间容易构造;另一方面传... 详细信息

给出一类具有某种对称性小周期复合材料稳态热传导问题解的渐近表示方法.区别于传统多尺度计算方法,将计算过程中需要求解的关于单胞Q的H_（per）1（Q）周期边值问题改为齐次边值问题,这样数值方法求解时协调元空间容易构造;另一方面传统的多尺度渐近解不满足原始问题的边界条件,新构造的渐近形式不仅满足原始问题的物理边界条件,同时保持一定的收敛阶,更能被工程上所接受.

关键词：均匀化多尺度椭圆问题复合材料

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一类超收敛数值差商公式研究

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计算数学 2007年第1期29卷 81-88页

作者：许艳王仁宏许志强大连理工大学数学科学研究所辽宁大连116024 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080

本文针对充分光滑函数的数值差商公式的余项问题进行研究,对王兴华等于文[1]中提出的关于超收敛数值差商公式的猜想进行了证明,推广了该文中定理的适用范围,得到了比较广泛的一类超收敛的数值差商公式余项的lagrange表示．

关键词：数值差商公式超收敛

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几何设计中的几何偏微分方程方法

几何设计中的几何偏微分方程方法

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第三届全国几何设计与计算学术会议

作者：徐国良中国科学院计算数学与科学工程计算研究所

报告中,我们将汇报几何设计中的几何偏微分方程方法。首先介绍参数形式及水平集形式的曲面的一般形式的二阶、四阶以及六阶几何偏微分方程的构造方法:然后报告几何偏微分方程的求解方法以及各种几何微分算子的离散化及其收敛性问题;最... 详细信息

报告中,我们将汇报几何设计中的几何偏微分方程方法。首先介绍参数形式及水平集形式的曲面的一般形式的二阶、四阶以及六阶几何偏微分方程的构造方法:然后报告几何偏微分方程的求解方法以及各种几何微分算子的离散化及其收敛性问题;最后介绍几何偏微分方程在解决曲面处理、曲面设计、曲面拼接、曲面恢复、曲面重构以及生物分子曲面构造等问题中的应用。

关键词：偏微分方程方法几何设计

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随机广义Ginzburg-Landau方程的吸引子

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中国科学（A辑） 2007年第12期37卷 1429-1437页

作者：郭柏灵王国联李栋龙北京应用物理与计算数学研究所北京100088 中国工程物理研究院北京研究生部 2101信箱北京100088 广西工学院信息与计算科学系广西545006

可以按轨道得到带白噪声的随机广义Ginzburg-Landau方程的唯一解并且能够验证该解可以产生随机系统，从而证明了该随机系统在H0^1中存在整体随机吸引子．

关键词：广义Ginzburg—Landau方程随机动力系统随机吸引子

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移动网格法在模拟预混合氢氧气体燃烧中的应用

移动网格法在模拟预混合氢氧气体燃烧中的应用

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庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007

作者：袁礼中国科学院数学与系统科学研究院计算数学研究所科学与工程计算国家重点实验室

将移动网格法应用于化学反应流的数值模拟。整个计算方法由流场计算和网格移动两个独立的部分组成。在流场计算中应用二阶迎风TVD格式和LU-SGS格式求解轴对称多组分反应气体的

关键词：移动网格监控函数化学反应流激波诱导燃烧

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