检索结果-内蒙古大学图书馆

应用数学和力学 2006年第7期27卷 867-873页

作者：董正筑李顺才余德浩中国矿业大学理学院江苏徐州221008 中国科学院计算数学与科学工程计算研究所北京100080

将边界上的应力函数及其法向导数展开为罗朗级数,与复应力函数的罗朗级数的表达式对比,可以确定罗朗级数的各系数,再利用傅利叶级数和卷积的几个公式进行计算,得到应力函数边界积分公式.通过边界的应力函数及其法向导数的积分,直接得到... 详细信息

将边界上的应力函数及其法向导数展开为罗朗级数,与复应力函数的罗朗级数的表达式对比,可以确定罗朗级数的各系数,再利用傅利叶级数和卷积的几个公式进行计算,得到应力函数边界积分公式.通过边界的应力函数及其法向导数的积分,直接得到圆外应力函数值,并给出几个算例,表明结果用于求解单位圆外平面弹性问题十分方便.

关键词：圆外平面弹性问题双调和方程傅利叶级数应力函数边界积分公式

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结构三角网上抛物方程的有限差分三层交替方法

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计算物理 2006年第3期23卷 295-302页

作者：吕桂霞马富明徐小文北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088 吉林大学数学科学学院长春130012 中国工程物理研究院研究生部北京100088

讨论了在一类结构三角网上数值求解二维热传导方程的两类有限差分三层交替方法:带状交替(ABd:Alternating Band)方法和带状交替显-隐式(ABdE_I:Alternating Band Explicit_Implicit)方法.这两类方法不仅具有明显的并行性和良好的计算精... 详细信息

讨论了在一类结构三角网上数值求解二维热传导方程的两类有限差分三层交替方法:带状交替(ABd:Alternating Band)方法和带状交替显-隐式(ABdE_I:Alternating Band Explicit_Implicit)方法.这两类方法不仅具有明显的并行性和良好的计算精度,而且理论分析表明它们都绝对稳定.

关键词：抛物方程有限差分结构三角网三层交替方法

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广义高斯求积公式的渐进计算与数表

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数值计算与计算机应用 2006年第1期27卷 9-23页

作者：徐国良史应光中国科学院计算数学研究所科学与工程计算国家重点实验室湖南师范大学数学系

近年来,人们将正交多项式的理论推广到了σ-正交多项式．这一推广导出了具有高阶代数精度的广义高斯求积公式．本文中,我们提出一种计算σ-正交多项式零点的高效迭代方法以及计算广义高斯求积公式的科茨系数的简单方法．对于几种常用的... 详细信息

近年来,人们将正交多项式的理论推广到了σ-正交多项式．这一推广导出了具有高阶代数精度的广义高斯求积公式．本文中,我们提出一种计算σ-正交多项式零点的高效迭代方法以及计算广义高斯求积公式的科茨系数的简单方法．对于几种常用的权函数,我们还给出求积公式的若干高精度数值结果．

关键词： σ-正交多项式高斯求积公式算法

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BFGS方法的收敛性质

BFGS方法的收敛性质

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2006年中国运筹学会数学规划分会代表会议暨第六届学术会议

作者：戴彧虹中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所

BFGS方法是目前求解非线性优化问题最流行的一种拟牛顿法,然而它对非凸目标函数却不一定收敛.Powell在2000年富于技巧性地证明了当线搜索取第一个极小点时,BFGS方法对二维非凸函数的收敛性.我们将给出一个四维的循环反例,表明采取该线... 详细信息

BFGS方法是目前求解非线性优化问题最流行的一种拟牛顿法,然而它对非凸目标函数却不一定收敛.Powell在2000年富于技巧性地证明了当线搜索取第一个极小点时,BFGS方法对二维非凸函数的收敛性.我们将给出一个四维的循环反例,表明采取该线搜索的BFGS方法不一定收敛.

关键词：收敛性质线搜索

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求解0-1域上带扰动稀疏线性方程组的一种遗传算法(英文)

求解0-1域上带扰动稀疏线性方程组的一种遗传算法(英文)

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中国运筹学会第八届学术交流会

作者：郑真真中国科学院教学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所

本文我们考虑0-1有限域上带扰动的稀疏线性方程组的求解问题。由于这类问题的组合性质,我们设计了一种带有实用停机准则的遗传杂交算法,并且得到了令人惊喜的结果。特别指出的是,我们的算法包括了一种快速有效的局部搜索算法——坐标轮... 详细信息

本文我们考虑0-1有限域上带扰动的稀疏线性方程组的求解问题。由于这类问题的组合性质,我们设计了一种带有实用停机准则的遗传杂交算法,并且得到了令人惊喜的结果。特别指出的是,我们的算法包括了一种快速有效的局部搜索算法——坐标轮换算法,它对整个算法的成功起了非常重要的作用。

关键词：稀疏线性方程组 0-1有限域坐标轮换方法遗传杂交

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求解可分非线性最小二乘问题的新方法(英文)

求解可分非线性最小二乘问题的新方法(英文)

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中国运筹学会第八届学术交流会

作者：刘歆科学工程计算国家重点实验室计算数学与科学工程计算研究所中国科学院数学与系统科学研究院

本文考虑一类具有特殊结构的非线性最小二乘问题,其变量可分为线性和非线性部分。很多领域中的实际问题,都可以归结为一个可分非线性最小二乘的数学模型。现有的专门解决该类问题的数值办法都是基于Golub和Pereyra提出的变量投影方法的... 详细信息

本文考虑一类具有特殊结构的非线性最小二乘问题,其变量可分为线性和非线性部分。很多领域中的实际问题,都可以归结为一个可分非线性最小二乘的数学模型。现有的专门解决该类问题的数值办法都是基于Golub和Pereyra提出的变量投影方法的框架。一旦问题中线性部分的变量带有某些有界约束,变量投影方法就失效了。因此,针对可分非线性最小二乘的特殊形式设计不分离变量的算法是十分必要的。本文提出了一种不分离变量的策略,基于这种策略设计的的算法在处理可分非线性最小二乘问题时,明显优于基于传统的Gauss-Newton法策略的算法,并且具有变量投影方法所拥有的所有局部性质。

关键词：可分非线性最小二乘变量投影办法 Gauss-Newton法 Levenberg—Marquardt方法结构型拟牛顿方法渐进收敛速度数据拟合

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碳原子离子光电离截面的相对论多极计算

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原子与分子物理学报 2006年第B04期23卷 13-16页

作者：吴勇曾思良段斌王建国张继彦北京应用物理与计算数学研究所计算物理重点实验室北京100088 中国科学院兰州近代物理研究所兰州730000 中国工程物理研究院激光聚变研究中心绵阳621900

基于Dirac-slater自洽场方法，本文计算了C元素各价离子从低能到高能的光电离截面，考察了多极效应、相对论效应在不同能区对光电离截面的影响，并研究了光电离截面随光子能量、电离度、不同壳层变化的规律．通过各种理论计算结果的比... 详细信息

基于Dirac-slater自洽场方法，本文计算了C元素各价离子从低能到高能的光电离截面，考察了多极效应、相对论效应在不同能区对光电离截面的影响，并研究了光电离截面随光子能量、电离度、不同壳层变化的规律．通过各种理论计算结果的比较，分析了Kramers公式的适用性，计算中为了提高计算精度，我们采用了Grasp2程序包输出的束缚态波函数替换自洽场的波函数。

关键词： Dirac-slater自洽场方法光电离多极计算

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求解二次指派及相关问题的一个新的连续化方法(英文)

求解二次指派及相关问题的一个新的连续化方法(英文)

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中国运筹学会第八届学术交流会

作者：夏勇中国科学院数学与系统科学研究院科学与工程计算数学所

针对带线性约束的非线性0-1规划本文提出了一种新的光滑化算法并用于求解二次指派问题。有限的数值算例表明该方法比现有的对数光滑化算法能在更短的时间内找到高质量的解。

关键词：连续化办法非线性0-1规划光滑化方法 Frank-Wolfe算法二次指派问题

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几何偏微分方程和离散曲面设计(英文)

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计算机辅助设计与图形学学报 2005年第12期17卷 2596-2606页

作者：徐国良潘青中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100080

使用若干个几何本质的曲率驱动的偏微分方程来构造符合指定C0或C1边界条件的三边曲面片和四边曲面片,这些方程的数值解由所涉及的微分几何算子的离散化来得到,微分几何算子的离散化则源于参数逼近.所构造的曲面片满足某些特定的几何... 详细信息

使用若干个几何本质的曲率驱动的偏微分方程来构造符合指定C0或C1边界条件的三边曲面片和四边曲面片,这些方程的数值解由所涉及的微分几何算子的离散化来得到,微分几何算子的离散化则源于参数逼近.所构造的曲面片满足某些特定的几何偏微分方程,故具有理想的形状,将这些曲面片组装起来便构造出复杂的几何模型.通过反复的子分和演化,得到几何模型的多尺度表示.

关键词：几何设计几何PDE 离散曲面片参数逼近

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强冲击压缩下LY12铝的准弹性卸载特性

强冲击压缩下LY12铝的准弹性卸载特性

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第四届全国爆炸力学实验技术学术会议

作者：俞宇颖谭华朱建士胡建波陈大年戴诚达中国工程物理研究院流体物理研究所冲击波物理与爆轰物理实验室中国工程物理研究院流体物理研究所冲击波物理与爆轰物理实验室北京应用物理与计算数学研究所中国工程物理研究院流体物理研究所冲击波物理与爆轰物理实验室宁波大学力学与材料科学研究中心中国工程物理研究院流体物理研究所冲击波物理与爆轰物理实验室

本文由实验结果出发,简要阐述了金属从冲击压缩状态卸载时的准弹性卸载特性及其可能的物理机制。在此基础上给出了强冲击载荷作用下准弹性卸载特性的表达方式--有效剪切模量及其实验测量方法。根据本文测量的 LY12铝在20-70GPa冲击压缩... 详细信息

本文由实验结果出发,简要阐述了金属从冲击压缩状态卸载时的准弹性卸载特性及其可能的物理机制。在此基础上给出了强冲击载荷作用下准弹性卸载特性的表达方式--有效剪切模量及其实验测量方法。根据本文测量的 LY12铝在20-70GPa冲击压缩下的高压声速数据,计算了它的有效剪切模量,并与冲击动力学中广泛使用的SCG本构模型的计算结果进行比较。结果表明:SCG本构模型不能用于描写准弹性卸载行为:而用有效剪切模量计算的卸载波剖面能够很好地再现实验测量结果。说明需要用新的本构方程对准弹性卸载过程进行描述。

关键词：准弹性物理机制卸载过程剪切模量冲击压缩

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