检索结果-内蒙古大学图书馆

计算物理 1998年第5期15卷 49-57页

作者：郝现军朱本仁张关泉中国科学院计算数学与科学工程计算研究所山东大学数学系中国科学院科学与工程计算国家重点实验室

讨论了一维声波方程的声阻抗反演问题。对于脉冲激发的情况，得到反问题适定的充分、必要条件，适定条件的形式非常简单，在实际计算中易于判定。对于子波激发的情况，由子波响应反演声阻抗通常是不适定的，不适定程度与子波的奇性有关... 详细信息

讨论了一维声波方程的声阻抗反演问题。对于脉冲激发的情况，得到反问题适定的充分、必要条件，适定条件的形式非常简单，在实际计算中易于判定。对于子波激发的情况，由子波响应反演声阻抗通常是不适定的，不适定程度与子波的奇性有关，子波越光滑，相应的反问题的不适定程度越高。同时给出了定量的说明，为一维声波方程声阻抗反演问题的数值计算提供了理论。

关键词：波动方程反问题稳定性

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层状介质弹性参数反演问题研究综述

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地球物理学进展 1998年第4期13卷 67-78页

作者：宋海斌张关泉中国科学院地球物理研究所中国科学院计算数学与科学工程计算研究所

地震波动方程反问题的研究具有重要的理论意义和实践意义．由于高维波动方程反演问题理论研究的困难和巨大的计算量，层状介质弹性参数反演研究在数学界和地球物理学界引起了广泛的关注．经过前人近三十年的努力，一维声波方程的单参数... 详细信息

地震波动方程反问题的研究具有重要的理论意义和实践意义．由于高维波动方程反演问题理论研究的困难和巨大的计算量，层状介质弹性参数反演研究在数学界和地球物理学界引起了广泛的关注．经过前人近三十年的努力，一维声波方程的单参数反演理论已趋成熟，并已逐步实用化．基于矢量波动方程的多参数反演、非脉冲响应对应的反问题是层状介质弹性参数反演需要进一步深入研究的问题．

关键词：层状介质地震反演各向同性各向异性弹性参数

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为计算数学的发展奋斗终生──追忆冯康院士

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中国科学院院刊 1998年第2期13卷 143-147页

作者：余德浩汪道柳计算数学与科学工程计算研究所!北京100080

1997年国家自然科学奖一等奖授予了已故的冯康院士开创的“哈密尔顿系统的辛几何算法”。这是90年代第二个国家自然科学奖一等奖，也是冯康院士继1980年的“有限元方法”获国家自然科学奖二等奖后又一次获国家大奖。

关键词：科学家计算数学有限元方法边界归化方法哈密尔顿系统辛几何算法

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对流-扩散型问题Bubble-稳定有限元分析

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应用数学与计算数学学报 1998年第1期12卷 1-10页

作者：段火元中国科学院计算数学与科学工程计算研究所

本文针对形如σu+α·u-kΔu=f对流—扩散型的模型问题,发展耦合局部bubble-函数的有限元方法,我们就α=0和σ=0两种情形证明了方法的与“影响因素”σ和pedlet-数无关稳定性及全局最佳收敛阶。

关键词：对流-扩散问题稳定化有限元局部bubble函数

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离散流上的不变测度与上同调

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中国科学（A辑） 1998年第10期28卷 903-911页

作者：洪佳林袁荣中国科学院计算数学与科学工程计算研究所北京100080 北京师范大学数学系北京100875

讨论一离散流上不变测度的存在性 ,在 (Ω ,m0 )是一般概率测度空间 ,T是Ω上遍历自同构 ,f∈L1(Ω ,m0 )时 ,建立上同调函数方程 f =h T -h具有解h∈L2 (Ω ,m0 )的一组等价条件 ,进而给出h的表达式。

关键词：离散流不变测度上同调方程

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二维BGK型差分格式及火箭自由喷流的数值模拟

二维BGK型差分格式及火箭自由喷流的数值模拟

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第九届全国计算流体力学会议

作者：陈炳木梁珍璇科学院计算数学与科学工程计算研究所

该文从Boltzmann方程的简化模型—BGK模型出发构造求解二维多成份气体流动的差分格式，并对火箭多股自由喷流的干扰流场进行了数值模拟，得到合理的数值结果。该方法可近似地用于研究真实气体干扰流场的效应。

关键词：二维BGK型差分格式火箭自由喷流数值模拟干扰流场

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用Hopfield神经网络反演各向异性介质参数

用Hopfield神经网络反演各向异性介质参数

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国际地球物理研讨会

作者：张文生何樵登科学院计算数学与科学工程计算研究所

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哈密尔顿系统的辛几何算法

哈密尔顿系统的辛几何算法

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作者：冯康等中国科学院计算数学与科学工程计算研究所

一、经典力学有三种等价的数学形式体系：牛顿、拉格朗日和哈密尔顿体系，其中哈密尔顿体系具有突出的对称形式。运动的规律性在哈氏形式下表现得最明显；而且哈氏形式有远比牛顿形式为广的遍在性和普适性。一切耗散可忽不计的真实的物... 详细信息

标准号: 0801241518

一、经典力学有三种等价的数学形式体系：牛顿、拉格朗日和哈密尔顿体系，其中哈密尔顿体系具有突出的对称形式。运动的规律性在哈氏形式下表现得最明显；而且哈氏形式有远比牛顿形式为广的遍在性和普适性。一切耗散可忽不计的真实的物理过程，包括经典性的，子性的，相对论性的，有限的无限自由度的，都能表达成哈氏体系。哈氏体系的数学基础是辛几何。冯康于1984年提出基于辛几何的哈密尔顿体系的哈密尔顿算法，即辛几何算法及其理论基础，开创了计算物理，计算力学与计算数学之间的一个相互结合相互渗透的前沿领域。二，项目研究内容与特点1，提出了基于辛几何的的哈密尔顿算法的完整的理论框架，在国际上最早系统地研究并建立辛几何算法。2。根据辛几何原理系统地提出了用生成函数来构造为数众多的任意阶精度的辛算法。3。在发展辛算法的同时，系统地发展了生成函数与哈密尔顿-雅可比方程的理论，在分式达布变换框架下构造了为数众多的生成函数类型与相应的哈密尔顿-雅可比方程。自1990年获中科院自然科学一等奖以来，我们把哈密尔顿何辛结构算法推广到一般动力系统中去，工作有了质的飞跃。主要表现在：1)提出了由动力系统向场决定相流形式幂级数的理论，该理论来研究算法定性定的性质，使动力系统及数值方法在该理论框架下得到了统一2)提出了保持动力系统结构的算法，指出了保结构算法的重要性，实现了动力系统算法的几何化。保结构算法具体内容为：A。保哈密尔顿体系结构的辛算法；B无源系统的保体积算法；C切触系统的切触算法；D子系统的酉算法。3)在算法构造上，A利用生成函数构造任意阶精度的保结构算法；B发展了一套利用组合格式达到高精度中保结构的算法，称之为乘积外推方法。传统的算法除少数例外，几乎都不是辛算法(保结构算法)，它们都不可避免地带有人为耗散性等歪曲体系牲的缺陷。我们建立了为数众多的非传统的算法原则(辛算法，切触算法，保体积算法，酉算法)。它们确有牲保持的优点，特别在稳定性与长期跟踪能力上具有独特的优越性。动力系统的这些新算法将在空间结构，对称性和守恒性方面优于传统的算法。三。大的数值实验令人信服地表明辛算法在天体力学，弹性力学，大气，海洋计算，微观分子动力学计算中显示着越来越重要的作用。

关键词：哈密尔顿系统辛几何算法

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横向各向同性介质中的波场正演模拟

横向各向同性介质中的波场正演模拟

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国际地球物理研讨会

作者：张文生何樵登科学院计算数学与科学工程计算研究所科技大学

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简化摩擦问题的单调正则化方法

简化摩擦问题的单调正则化方法

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中国数学会计算数学计算物理学术讨论会

作者：王烈衡院计算数学与科学工程计算所科学与工程计算国家重点实验室

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