检索结果-内蒙古大学图书馆

基于认知诊断DINA模型的Q矩阵优化:一种结合样本筛选与假设检验的新策略

华中师范大学学报(自然科学版) 2025年第1期59卷 111-124页

作者：李波胡誉骞章勇田怡华中师范大学数学与统计学学院武汉430079

该文创新性地提出了一种基于DINA模型的Q矩阵修正策略——SHT法,并借助蒙特卡洛模拟技术,将其与现有同类方法进行深入对比,以全面评估其可行性与精确性.该方法具有下述3个方面优势.1)高效修正与稳健性验证:SHT法在不同水平的作答错误率... 详细信息

该文创新性地提出了一种基于DINA模型的Q矩阵修正策略——SHT法,并借助蒙特卡洛模拟技术,将其与现有同类方法进行深入对比,以全面评估其可行性与精确性.该方法具有下述3个方面优势.1)高效修正与稳健性验证:SHT法在不同水平的作答错误率下均展现出了卓越的修正效能,显著提升了Q矩阵的精确度;2)小样本与大样本环境的双重优势:与国内外同类研究成果相比,SHT法在小样本场景下尤为突出,其稳健性和性能优势在面临高作答失误率时更加显著;3)复杂数据集下的显著优势:在实证数据分析中,SHT法不仅提高了认知诊断模型的拟合能力,更在处理数据维度复杂、样本相对受限的数据集时,展现出相比其他算法更为明显的优势.

关键词：认知诊断 Q矩阵修正 DINA模型假设检验 δ法 γ法

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求解绝对值方程组的单调坐标下降法

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计算数学 2025年第1期47卷 122-134页

作者：李雪花陈林婕陈彩荣福建师范大学数学与统计学院福州350117 福建师范大学数学与统计学院统计学与人工智能福建省高校重点实验室福州350117 福建师范大学数学与统计学院分析数学及应用教育部重点实验室统计学与人工智能福建省高校重点实验室福州350117

本文提出了求解绝对值方程组的单调坐标下降算法,在适当的条件下分析了算法的全局收敛性并用数值实验验证了所提算法的可行性及有效性.本文的另一个目的是指出文献[***.,6:1027-1033,2012]在构造目标函数的下降方向时误用其二阶泰勒展... 详细信息

本文提出了求解绝对值方程组的单调坐标下降算法,在适当的条件下分析了算法的全局收敛性并用数值实验验证了所提算法的可行性及有效性.本文的另一个目的是指出文献[***.,6:1027-1033,2012]在构造目标函数的下降方向时误用其二阶泰勒展开导致的错误.

关键词：绝对值方程组坐标下降法精确线搜索

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完全二部图K_(1,n)、K_(2,n)、K_(3,n)的点被多重集可区别的E-全染色

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山东大学学报(理学版) 2025年第2期60卷 24-33,40页

作者：郭亚勤陈祥恩西北师范大学数学与统计学院甘肃兰州730070

利用反证法和色集合事先分配法,探讨了完全二部图K_(1,n)、K_(2,n)和K_(3,n)的点被多重集可区别的E-全染色,确定了以上图的点被多重集可区别的E-全色数。

关键词：色集合完全二部图多重集 E-全染色 E-全色数

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离散时间正规鞅泛函空间中幂计数算子的性质

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山东大学学报(理学版) 2025年第2期60卷 85-95页

作者：周玉兰魏万瑛柳翠翠杨青青西北师范大学数学与统计学院甘肃兰州730070

在正规鞅平方可积泛函空间L^(2)(M)中引入一类稠定自伴线性算子a^(N),其中a是任意正实数,N是L^(2)(M)中计数算子,称a^(N)为N的a级幂计数算子。首先讨论a^(N)的分析性质:给出a^(N)有界的充要条件,且发现当a^(N)有界时都是单位算子。其次... 详细信息

在正规鞅平方可积泛函空间L^(2)(M)中引入一类稠定自伴线性算子a^(N),其中a是任意正实数,N是L^(2)(M)中计数算子,称a^(N)为N的a级幂计数算子。首先讨论a^(N)的分析性质:给出a^(N)有界的充要条件,且发现当a^(N)有界时都是单位算子。其次给出a^(N)是紧算子的充要条件;讨论{a^(N);a>0}的算子结构及其谱分析:a^(N)的谱集是{a^(n);n>0},其特征向量全体恰好构成L^(2)(M)的一组标准正交基,且1是它们的公共谱点,对应1的唯一特征向量是L^(2)(M)的真空态Z_(∅)。然后讨论a^(N)对a的依赖性。最后应用Γ-指标集量子Bernoulli噪声,对任意a∈(0,1),构造了a^(N)的一致收敛序列,而当a>1时,构造了a^(N)的强收敛序列。

关键词：幂计数算子算子谱紧算子 Γ-指标集量子Bernoulli噪声算子收敛

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S-超格理想的相关性质

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山东大学学报(理学版) 2025年第2期60卷 1-8页

作者：刘妮崔盼盼陕西师范大学数学与统计学院陕西西安710119

本文对S-超格理想的性质进行了探究。证明了两个S-超格的S-超格理想的直积是它们直积的S-超格理想,S-超格理想在S-超格满同态下的像和原像仍为S-超格理想,任意S-超格的全体S-超格理想构成一个代数的有顶交结构。举例说明了对于S-超格同... 详细信息

本文对S-超格理想的性质进行了探究。证明了两个S-超格的S-超格理想的直积是它们直积的S-超格理想,S-超格理想在S-超格满同态下的像和原像仍为S-超格理想,任意S-超格的全体S-超格理想构成一个代数的有顶交结构。举例说明了对于S-超格同余,最小元0所在的同余类一般不是S-超格理想,并给出了它是S-超格理想的一个充分条件,同时对任意S-超格理想,构造了以其为同余类的最大的S-超格同余。

关键词：超格 S-超格 S-超格理想 S-超格同余交结构

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广义Shuhan图的分类

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数学进展 2025年第1期54卷 85-98页

作者：吴伟才周潘岳广西师范大学数学与统计学院广西桂林541004 长沙理工大学数学与统计学院湖北长沙410114

本文定义了广义Shuhan图,并通过对其分类证明了仿射李代数对应的连通Dynkin图恰好是全部的最小点数为1的连通广义Shuhan图.

关键词：仿射李代数 Dynkin图

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一种四维超混沌金融系统分析及图像加密

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数学的实践与认识 2025年第1期55卷 186-199页

作者：尚磊刘林锋杨忠保闽南师范大学数学与统计学院福建漳州363000 黔南民族师范学院数学与统计学院贵州都匀558000

为表现经典金融混沌系统在混沌图像加密领域的安全性能,引入四维超混沌金融系统,根据相图、平衡点稳定性、Lyapunov指数和分岔图等验证,该系统存在复杂的动力学特性.通过此系统产生的混沌序列以“像素置乱-扩散”的方式设计算法对彩色... 详细信息

为表现经典金融混沌系统在混沌图像加密领域的安全性能,引入四维超混沌金融系统,根据相图、平衡点稳定性、Lyapunov指数和分岔图等验证,该系统存在复杂的动力学特性.通过此系统产生的混沌序列以“像素置乱-扩散”的方式设计算法对彩色图像进行加密实验.从敏感度分析、统计分析、鲁棒性分析以及与三维混沌金融系统比对表明,该算法能够很好地对彩色图像进行加密解密且具有密匙敏感性、加密后相关性小、抗攻击能力强、加密解密性能良好等特点.

关键词：超混沌金融系统动力学分析混沌图像加密统计分析鲁棒性分析

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新高考背景下数学试题与新课标一致性变化分析

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教学与管理 2025年第12期 84-88页

作者：刘锦付丽彤谢旭旭河南师范大学数学与统计学院河南新乡453007

高中数学课程标准不仅是教材编写和教师教学的依据,也是高考命题的依据。通过对2021-2023年新高考全国Ⅰ卷与课程标准的一致性分析发现,我国新高考试卷在挑战来源及部分领域的范围、平衡、挑战性达到一致性标准,向心性未达到一致性标准... 详细信息

高中数学课程标准不仅是教材编写和教师教学的依据,也是高考命题的依据。通过对2021-2023年新高考全国Ⅰ卷与课程标准的一致性分析发现,我国新高考试卷在挑战来源及部分领域的范围、平衡、挑战性达到一致性标准,向心性未达到一致性标准。所以,新高考数学试卷应通过科学编制试题,增强契合度等方式实现数学教学的本质回归,进而落实新课标理念。

关键词：新高考数学试题新课标 Achieve模式一致性分析

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截面相关的二元面板数据模型统计推断

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数学学报(中文版) 2025年第2期68卷 224-239页

作者：于刚高巍史宁中东北财经大学金融学院大连116025 东北师范大学数学与统计学院长春130024

本文针对具有误差截面相关的二元面板数据模型提出了一个新的估计方法.这个估计方法不需要估计模型中交互效应.在N固定,T趋向无穷情况下,本文给出了这个估计量的渐近性质.最后,针对本文提出的带有误差截面相关的二元面板数据模型,为了... 详细信息

本文针对具有误差截面相关的二元面板数据模型提出了一个新的估计方法.这个估计方法不需要估计模型中交互效应.在N固定,T趋向无穷情况下,本文给出了这个估计量的渐近性质.最后,针对本文提出的带有误差截面相关的二元面板数据模型,为了说明本文提出的估计量的小样本性质,我们做了一些Monte Carlo模拟实验,模拟结果显示本文提出的估计量效果好.

关键词：二元面板数据交互效应截面相关 Probit模型最大似然估计

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拟线性薛定谔方程组在有界区域上的正规化解

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数学物理学报(A辑) 2025年第1期45卷 1-30页

作者：张倩清华大学数学科学系北京100084 福建师范大学数学与统计学院福州350117

该文关注以下非线性耦合方程组{−Δu_(1)+ω_(1)u_(1)−1/2Δ(u_(1)^(2))u_(1)=μ_(1)|u_(1)|^(p−1)u_(1)+β|u_(2)|p+1/2|u_(1)|p−3/2u_(1),−Δu_(2)+ω_(2)u_(2)−1/2Δ(u_(2)^(2))u_(2)=μ_(2)|u_(2)|^(p−1)u_(2)+β|u_(1)|p+1/2|u_(2)|p−3/2u_(2),∫_(Ω)|u_(i)|^(2) dx=ρ_(i),i=1,2,(u_(1),u_(2))∈H_(0)^(1)(Ω;R^(2))以及线性耦合方程组{−Δu_(1)+ω_(1)u_(1)−1/2Δ(u_(1)^(2))u_(1)=μ_(1)|u_(1)|^(p−1)u_(1)+βu_(2),−Δu_(2)+ω_(2)u_(2)−1/2Δ(u_(2)^(2))u_(2)=μ_(2)|u_(2)|^(p−1)u_(2)+βu_(1),∫_(Ω)|u_(i)|^(2) dx=ρ_(i),i=1,2,(u_(1),u_(2))∈H_(0)^(1)(Ω;R^(2))其中Ω⊂R^(N)(N≥1)是一个有界光滑区域,ω_(i),β∈R,μ_(i),ρ_(i)>0,i=1,2.而且,若p>1,N=1,2且若1

关键词：线性与非线性耦合有界区域变量替换正规化解极限行为

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