检索结果-内蒙古大学图书馆

数学物理学报（A辑） 2024年第4期44卷 885-895页

作者：潘丽君吕顺翁莎莎南京航空航天大学数学学院南京211106 航空飞行器数学建模与高性能计算重点实验室南京211106

该文主要研究在单连通道路上具有不同压力项的耦合Aw-Rascle-Zhang(CARZ)交通流模型的黎曼问题,利用特征分析法和相变的相关理论,构造了文献[5]缺失的情形v−+η(ρ−)^(γ)=v+的稳定显式解,并修正了情形v++η(ρ−)γ<v+的黎曼解,完善... 详细信息

该文主要研究在单连通道路上具有不同压力项的耦合Aw-Rascle-Zhang(CARZ)交通流模型的黎曼问题,利用特征分析法和相变的相关理论,构造了文献[5]缺失的情形v−+η(ρ−)^(γ)=v+的稳定显式解,并修正了情形v++η(ρ−)γ

关键词：耦合Aw-Rascle-Zhang交通流模型黎曼问题唯一性稳定性

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可压缩流动问题笛卡尔网格模拟方法研究进展与展望

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力学学报 2025年第2期57卷 285-314页

作者：赵宁刘剑明田琳琳王镇明南京航空航天大学航空航天结构力学及控制全国重点实验室南京210016 江苏师范大学数学与统计学院江苏徐州221116 南京航空航天大学江苏省风力机设计高技术研究重点实验室南京210016 南京航空航天大学飞行器数学建模与高性能计算工信部重点实验室南京210016

计算网格是复杂流动问题精细化模拟的先决条件,会对数值结果的准确性和可靠性产生重要影响.然而,高质量计算网格生成需要费时费力的人机交互过程且严重依赖于工程师的个人经验,使得现阶段计算流体力学(CFD)自动化程度处于较低水平.笛卡... 详细信息

计算网格是复杂流动问题精细化模拟的先决条件,会对数值结果的准确性和可靠性产生重要影响.然而,高质量计算网格生成需要费时费力的人机交互过程且严重依赖于工程师的个人经验,使得现阶段计算流体力学(CFD)自动化程度处于较低水平.笛卡尔网格具备生成简单、内存要求低、计算效率高及自动性强等特点,使其能够极大减少网格生成过程中的人工成本,因而成为CFD社区的研究热点之一.对此,以笛卡尔网格可压缩流模拟为主线,结合课题组多年的研究成果对其中涉及的关键技术和国内外发展现状展开综述.首先简要概述了笛卡尔网格自适应方法及其数据结构,随后系统阐述了切割单元、浸入边界、重叠笛卡尔网格和混合笛卡尔网格等方法的发展现状及存在的问题,最后从自适应加密策略、动态并行技术、高保真计算方法、先进物理模型及实际工程应用等多个维度深入探讨了笛卡尔网格方法涉及的关键技术与未来发展趋势.通过全面回顾和深入分析笛卡尔网格方法的研究现状和发展动态,试图为读者提供一个清晰及全面的认识,并为相关领域的研究提供有益的参考和启示.

关键词：笛卡尔网格可压缩流动壁面处理方法自适应技术高保真模拟

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大型离散不适定问题的广义G-K双对角正则化算法

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工程数学学报 2024年第3期41卷 432-446页

作者：杨思雨王正盛李伟徐贵力南京航空航天大学数学学院南京210016 飞行器数学建模与高性能计算工信部重点实验室南京210016 南京航空航天大学自动化学院南京210016

不适定问题常常出现于科学和工程等诸多领域,求解此类问题的难点在于其解对扰动的高度敏感性。正则化方法由于用与原不适定问题相邻近的适定问题的解逼近原问题的解,成为求解不适定问题的一类有效算法。近来,用不同范数分别约束保真项... 详细信息

不适定问题常常出现于科学和工程等诸多领域,求解此类问题的难点在于其解对扰动的高度敏感性。正则化方法由于用与原不适定问题相邻近的适定问题的解逼近原问题的解,成为求解不适定问题的一类有效算法。近来,用不同范数分别约束保真项和正则项的极小化模型求解不适定问题的正则化方法引起了广泛关注。本文针对大型离散不适定问题的不同范数约束优化模型,基于Majorization-Minimization优化算法和Golub-Kahan Lanczos双对角化过程,采用基于偏差原理的正则化参数选择策略,提出了一种求解大型离散不适定问题的广义Golub-Kahan双对角化正则化算法,并给出了所提算法的收敛性理论证明。本文对新算法进行了数值实验,并与已有算法进行了比较,数值结果表明所提算法与已有算法相比在计算效能等方面更具优势;新算法应用到图像恢复问题的算例验证了新算法在图像恢复应用中的实用性和有效性。新算法由于其更低迭代运算和更高计算效率而更具吸引力。

关键词： l_(p)−l_(q)极小化不适定问题迭代正则化方法 Golub-Kahan Lanczos双对角化

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基于图学习的缺失脑网络生成及多模态融合诊断方法

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数据采集与处理 2024年第4期39卷 843-862页

作者：龚荣芳黄麟雅朱旗李胜荣南京航空航天大学数学学院南京211106 飞行器数学建模与高性能计算工信部重点实验室南京211106 南京航空航天大学人工智能学院南京211106 脑机智能技术教育部重点实验室南京211106

融合大脑结构和功能网络的多模态脑网络能够挖掘不同模态间的互补信息,有效提高癫痫等神经系统疾病的诊断准确率,在神经疾病诊断上具有优势。然而,由于多模态数据采集时间长、成本高,在实际应用中常面临模态缺失问题,导致可用数据量减少... 详细信息

融合大脑结构和功能网络的多模态脑网络能够挖掘不同模态间的互补信息,有效提高癫痫等神经系统疾病的诊断准确率,在神经疾病诊断上具有优势。然而,由于多模态数据采集时间长、成本高,在实际应用中常面临模态缺失问题,导致可用数据量减少,模型的诊断精度和泛化能力下降。针对某一模态数据完全缺失问题,提出了基于图学习与循环一致生成对抗网络(Cycle-consistent generative adversarial networks,CycleGAN)的图CycleGAN方法。该方法通过引入图卷积神经网络与图注意力机制等图学习方法捕捉脑网络不同脑区间的特征信息,强化生成框架对图形式脑网络的特征提取能力,实现脑结构网络与功能网络的相互生成。此外,针对目前较少利用诊断结果评估生成数据质量的情况,提出了一种融合真实脑网络与生成脑网络的多模态融合分类模型,以进一步评估生成脑网络的有效性。在癫痫数据集上的实验结果表明,图CycleGAN方法能够有效利用已有的模态信息,实现缺失脑网络的生成。

关键词：脑网络模态缺失图学习生成对抗网络模态补全癫痫诊断

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追踪隔离措施与核酸检测力度对南京新型冠状病毒肺炎疫情影响的分析与评估

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工程数学学报 2024年第2期41卷 217-231页

作者：王凯李慧霞李云赵洪涌南京航空航天大学数学学院南京211106 广州大学应用数学研究中心广州510006 飞行器数学建模与高性能计算工业和信息化部重点实验室(南京航空航天大学) 南京211106

2021年7月,南京市爆发由德尔塔变异毒株引起的新型冠状病毒肺炎疫情(COVID-19)。依据南京市卫生健康委员会公布的实际数据,建立符合疫情发展的时间依赖COVID-19传播动力学模型,将实时数据应用于模型参数估计和有效再生数计算,分析和评... 详细信息

2021年7月,南京市爆发由德尔塔变异毒株引起的新型冠状病毒肺炎疫情(COVID-19)。依据南京市卫生健康委员会公布的实际数据,建立符合疫情发展的时间依赖COVID-19传播动力学模型,将实时数据应用于模型参数估计和有效再生数计算,分析和评估了此次疫情采取的隔离防控措施和核酸检测强度。结论表明:隔离力度和核酸检测强度对疫情防控有重要影响。该研究结果在一定程度上促进了新型冠状病毒肺炎传播动力学建模与分析工作的研究,对未来应对突发性传染病有一定借鉴意义。

关键词： COVID-19 传染病动力学模型有效再生数参数估计隔离措施和核酸检测

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有限域上某些特殊元素的存在性问题

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数学学报（中文版） 2022年第6期65卷 1023-1032页

作者：张杭隆曹喜望南京航空航天大学数学系南京211106 飞行器数学建模与高性能计算工业和信息化部重点实验室(南京航空航天大学) 南京211106

设q=p^(k)且F_(qn)是q元有限域F_(q)的n次扩张,其中p为奇素数且n,k都是正整数.本文主要结论是:若n|(q-1),k≥11且n≥14或n1|(q-1),k≥10且n≥8,则F_(qn)中存在本原元α,使得α+α^(-1)为正规元且1+α^(2)为平方元,同时存在正规元β,使得... 详细信息

设q=p^(k)且F_(qn)是q元有限域F_(q)的n次扩张,其中p为奇素数且n,k都是正整数.本文主要结论是:若n|(q-1),k≥11且n≥14或n1|(q-1),k≥10且n≥8,则F_(qn)中存在本原元α,使得α+α^(-1)为正规元且1+α^(2)为平方元,同时存在正规元β,使得β+β^(-1)为本原元且1+β^(2)为平方元.

关键词：有限域本原元正规元平方元

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离散不适定问题的扩展迭代正则化方法

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应用数学进展 2024年第6期13卷 2742-2752页

作者：匡洪博王正盛李乐吴梦颖南京航空航天大学数学学院江苏南京飞行器数学建模与高性能计算工业和信息化部重点实验室江苏南京

Arnoldi-Tikhonov方法是求解大规模离散不适定问题的一种常用子空间迭代正则化方法,其由Arnoldi算法构建低维Krylov子空间,再对低维问题用Tikhonov正则化从而获得正则化解。但由于低维子空间信息缺失,正则化解的有时效果欠佳。为了改进... 详细信息

Arnoldi-Tikhonov方法是求解大规模离散不适定问题的一种常用子空间迭代正则化方法,其由Arnoldi算法构建低维Krylov子空间,再对低维问题用Tikhonov正则化从而获得正则化解。但由于低维子空间信息缺失,正则化解的有时效果欠佳。为了改进正则化效果,本文通过增加一个含有特定先验信息的低维子空间来扩展Krylov子空间,提出了求解大规模离散不适定问题的一种扩展子空间迭代正则化方法。该方法通过扩展Arnoldi算法构建扩展子空间,并融合Tikhonov正则化,从而获得更优正则化解。针对经典算例,将所提算法与Arnoldi-Tikhonov算法进行了数值实验和性态比较,数值结果验证了所提算法的有效性。

关键词： Tikhonov正则化 Arnoldi过程扩展子空间 Krylov子空间

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分数阶量子力学下的二维无限深方势阱

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数学物理学报（A辑） 2022年第4期42卷 1018-1026页

作者：谭云杰韩小惠董建平南京航空航天大学数学学院南京211106 飞行器数学建模与高性能计算工业和信息化部重点实验室南京航空航天大学南京211106

分数阶量子力学是标准量子力学的一种推广,由包含分数阶Riesz导数的空间分数阶Schrodinger方程所描述.该文考虑了在二维无限深方势阱中运动的自由粒子,利用Lévy路径积分传播子,得到了在二维无限深方势阱内运动粒子的波函数和能量... 详细信息

分数阶量子力学是标准量子力学的一种推广,由包含分数阶Riesz导数的空间分数阶Schrodinger方程所描述.该文考虑了在二维无限深方势阱中运动的自由粒子,利用Lévy路径积分传播子,得到了在二维无限深方势阱内运动粒子的波函数和能量本征值.此外,运用Lévy路径积分摄动技术,得到了在δ函数摄动下的二维无限深方势阱区域内运动粒子的能量依赖格林函数.

关键词：分数阶Schrodinger方程 Lévy路径积分传播子无限深方势阱

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双层系统内Jeffreys流体的Rayleigh-Marangoni对流不稳定性分析

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吉林大学学报（理学版） 2022年第6期60卷 1430-1438页

作者：栾致漫南京航空航天大学数学系南京210016 南京航空航天大学飞行器数学建模与高性能计算工业和信息化部重点实验室南京210016

研究流体-多孔介质双层系统中非牛顿流体的Rayleigh-Marangoni对流不稳定性问题.采用线性化稳定性分析和Chebyshev tau-QZ算法获得其数值结果,得到临界Rayleigh数和临界Marangoni数中性曲线,分析不同Marangoni数的临界Rayleigh数这一耦... 详细信息

研究流体-多孔介质双层系统中非牛顿流体的Rayleigh-Marangoni对流不稳定性问题.采用线性化稳定性分析和Chebyshev tau-QZ算法获得其数值结果,得到临界Rayleigh数和临界Marangoni数中性曲线,分析不同Marangoni数的临界Rayleigh数这一耦合模式的不稳定性变化趋势,并讨论振荡对流下Rayleigh对流和Marangoni对流的不稳定性问题.结果表明:当增加应力松弛时间时,振荡对流下Rayleigh对流和Marangoni对流变得更不稳定,当增加应变弛豫时间时,两类对流的不稳定性有相反的效果;当上表面的导热性即相应的Biot数增加时,这两类对流变得更稳定,当改变厚度比时,Rayleigh对流不稳定性模态随Biot数的增加发生转变;得到给定厚度比的Rayleigh-Marangoni对流的耦合不稳定性模式.

关键词：非牛顿流体流动不稳定性 Rayleigh-Marangoni对流 Chebyshev tau-QZ算法

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一类分数阶Sturm-Liouville特征值问题的Jacobi-Davidson方法

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高等学校计算数学学报 2023年第3期45卷 233-253页

作者：李志慧刘皞南京航空航天大学数学学院飞行器数学建模与高性能计算工业和信息化部重点实验室(南京航空航天大学)

1引言考虑以下一类分数阶Sturm-Liouville特征值问题[1]■其中0D_tα表示非整数α阶分数微分算子, 0和t是运算上下限, 1 <α≤2, t∈[0, 1].本文用Riemann-Liouville分数阶导数表示0D_tα,其定义如下[2]■

关键词：

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