检索结果-内蒙古大学图书馆

系统工程理论与实践 2018年第2期38卷 502-508页

作者：唐李伟鲁亚运湖南师范大学数学与计算机科学学院高性能计算与随机信息处理省部共建教育部重点实验室长沙410006 广东省海洋发展规划研究中心广州510220

参数估计的优化是提高灰色模型精度的一个重要途径，级差格式的提出避免了背景值的复杂构造.现有的GM（2，1）模型计算较为复杂，且参数估计基于目标函数是原始序列一次差分序列的拟合误差平方和最小化来确定，同时，参数估计中微分到... 详细信息

参数估计的优化是提高灰色模型精度的一个重要途径，级差格式的提出避免了背景值的复杂构造.现有的GM（2，1）模型计算较为复杂，且参数估计基于目标函数是原始序列一次差分序列的拟合误差平方和最小化来确定，同时，参数估计中微分到差分的转换以及背景值构造存在较大误差.针对这些问题，本文基于GM（2，1）模型微分方程的时间响应函数推导了级差格式，给出了最小二乘法的参数估计方法，然后基于原始序列误差平方和最小的目标函数，优化了模型的两个初始条件，同时，推导出GM（1，1）回归模型和GM（1，1，exp）模型是该模型的特殊情况，最后通过实例比较本文优化方法与现有方法估计的GM（2，1）模型拟合精度与预测精度.实例结果显示，本文的优化方法估计的GM（2，1）模型具有较好的效果.

关键词： GM(2,1)模型级差格式参数估计优化

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BMAP的轨道分析和Q过程的伴随MAP

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数学学报（中文版） 2018年第1期61卷 143-154页

作者：莫晓云杨向群湖南财政经济学院数学与统计学院长沙410205 高性能计算与随机信息处理省部共建教育部重点实验室湖南师范大学数学与计算机科学学院长沙410081 湖南文理学院数学与计算科学学院常德415000

本文用轨道分析方法研究批量Markov到达过程（BMAP），有别于研究BMAP常用的矩阵解析方法．通过BMAP的表现（Dk，k=0，1，2…），得到BMAP的跳跃概率，证明了BMAP的相过程是时间齐次Markov链，求出了相过程的转移概率和密度矩阵．此外... 详细信息

本文用轨道分析方法研究批量Markov到达过程（BMAP），有别于研究BMAP常用的矩阵解析方法．通过BMAP的表现（Dk，k=0，1，2…），得到BMAP的跳跃概率，证明了BMAP的相过程是时间齐次Markov链，求出了相过程的转移概率和密度矩阵．此外，给定一个带有限状态空间的Q过程J，其跳跃点的计数过程记为N，证明了Q过程J的伴随过程X^＊=（N，J）是一个MAP，求出了该MAP的转移概率和表现（D0，D1），它们是通过密度矩阵Q来表述的．

关键词：批量Markov到达过程(BMAP) Markov到达过程(MAP) 轨道分析 Q过程伴随过程

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k-一致线性超图的谱半径（英文）

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湖南师范大学自然科学学报 2018年第1期41卷 87-94页

作者：汤自凯方秀萍侯耀平湖南师范大学高性能计算与随机信息处理省部共建教育部重点实验室中国长沙410081 湖南师范大学数学与计算机科学学院中国长沙410081

设H=(V,E)是k-一致超图,A(H),Q(H)分别为k-一致超图H的邻接张量与无符号拉谱拉斯张量.本文研究了k-一致超图的顶点拆分运算下谱半径的变化与3-一致超树的极值谱半径,证明了固定顶点数与悬挂边数3-一致超树中Tn,k具有最大的谱半径的3-致... 详细信息

设H=(V,E)是k-一致超图,A(H),Q(H)分别为k-一致超图H的邻接张量与无符号拉谱拉斯张量.本文研究了k-一致超图的顶点拆分运算下谱半径的变化与3-一致超树的极值谱半径,证明了固定顶点数与悬挂边数3-一致超树中Tn,k具有最大的谱半径的3-致超树,也证明了固定顶点数与直径的3-一致超树中Tnd具有最大的谱半径的3-一致超树.

关键词： (k一致线性)超图谱半径邻接张量

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一种利用平衡向量构造M-带紧支对称尺度滤波器的方法

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应用数学 2018年第1期31卷 49-54页

作者：陈勇王国秋高性能计算与随机信息处理省部共建教育部重点实验室湖南师范大学数学与计算机科学学院湖南长沙410081 安徽师范大学数学计算机科学学院安徽芜湖241003

本文研究了M-带紧支对称尺度滤波器的表示形式,利用平衡向量,得到一种代数构造方法.利用这种方法可以通过选择半正交矩阵来构造M-带紧支对称尺度滤波器.作为应用,参数化了一类结构优美的4-带紧支对称小波框架系统.

关键词：平衡向量小波框架尺度滤波器小波滤波器

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一类Koszul代数的n-APR倾斜的τ_([n])-mutation实现

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数学进展 2018年第3期47卷 393-400页

作者：罗德仁张通亮郑立景湖南理工学院数学学院岳阳湖南414000 湖南师范大学数学与计算机科学学院"高性能计算与随机信息处理"省部共建教育部重点实验室长沙湖南410006 南华大学数理学院衡阳湖南421001

本文引入一类Koszul代数的τ_([n])-mutation的概念,并证明对于整体维数小于等于n的Koszul代数,如果其Koszul对偶为允许(n-1)-平移代数,则其n-APR倾斜模的自同态代数的箭图可由其自身作τ_([n])-mutation实现.

关键词： n-APR倾斜模 n-平移代数 τ([n])-mutation

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一类奇异摄动Neumann问题变号解的计算与性质

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湖南工业大学学报 2018年第1期32卷 16-21,28页

作者：谢资清袁永军高性能计算与随机信息处理省部共建教育部重点实验室湖南长沙410081 湖南师范大学数学与计算机科学学院湖南长沙410081

采用改进型局部极小极大方法(LMM)计算一类奇异摄动半线性椭圆Neumann问题中的多种变号解。一方面,按照Morse指标由低到高的顺序计算模型问题在不同非线性与不同区域情形下的变号解;另一方面,模拟模型问题的同一类变号解的能量与最大值... 详细信息

采用改进型局部极小极大方法(LMM)计算一类奇异摄动半线性椭圆Neumann问题中的多种变号解。一方面,按照Morse指标由低到高的顺序计算模型问题在不同非线性与不同区域情形下的变号解;另一方面,模拟模型问题的同一类变号解的能量与最大值随奇异摄动参数的变化规律。严格证明了变号解的最大值关于奇异摄动参数的非一致有界性,及变号解的Morse指标在一定条件下大于等于2的结论。基于大量的数值试验,提出一个关于同一类变号解能量和最大值的猜想。

关键词：奇异摄动Neumann问题变号解奇异摄动参数局部极小极大方法

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中学数学教师认识信念系统的教龄差异研究

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数学教育学报 2017年第6期26卷 67-71页

作者：谢圣英湖南师范大学数学与计算机科学学院高性能计算与随机信息处理省部共建教育部重点实验室

了解中学数学教师的认识信念系统的教龄差异,有利于为教师专业成长提供建设性建议.采用有较高信效度的自编＂中学数学教师认识信念系统量表＂,对171名在职中学数学教师的认识信念系统进行了考察.结果发现：老教师与新手教师对数学学习... 详细信息

了解中学数学教师的认识信念系统的教龄差异,有利于为教师专业成长提供建设性建议.采用有较高信效度的自编＂中学数学教师认识信念系统量表＂,对171名在职中学数学教师的认识信念系统进行了考察.结果发现：老教师与新手教师对数学学习的本质、方式、速度以及影响数学学习的因素方面的认识信念存在显著性差异;随着教龄增长,教师的认识信念系统的进步倾向是先上升后下降的趋势;其中,在关于数学学习、数学教学、学生以及教师自身的认识信念维度,教龄为6—10年的教师群体比其他任何教龄段教师群体都要更倾向于建构主义、民主和积极的认识信念.

关键词：数学教师观念认识信念系统认识信念系统量表教龄差异

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算术平方根概念引入的教师倾向性调查研究

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数学教育学报 2017年第5期26卷 12-16页

作者：谢思成谢圣英湖南师范大学数学与计算机科学学院高性能计算与随机信息处理省部共建教育部重点实验室

概念引入的成败会直接影响整节课的教学效果,深入了解中学一线数学教师在概念教学中存在的问题与困惑,帮助教师和研究者深入思考教学实践,提高教学效率.对110名数学教师进行算术平方根概念的5种引入方式调查与访谈,调查结果表明,一线教... 详细信息

概念引入的成败会直接影响整节课的教学效果,深入了解中学一线数学教师在概念教学中存在的问题与困惑,帮助教师和研究者深入思考教学实践,提高教学效率.对110名数学教师进行算术平方根概念的5种引入方式调查与访谈,调查结果表明,一线教师对5种引入方式的倾向性存在着显著的差异,他们认为复习情境结合方式最适合算术平方根概念教学的引入,而直接引入最不适合;对于情境引入方式,教师的态度呈两极分化态势,结合访谈研究发现部分教师没有考虑情境创设的有效性,存在＂惟情境是用＂的现象.

关键词：数学概念教学算术平方根概念引入调查

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二维分数阶发展型方程的正式的二阶BDF交替方向隐式紧致差分格式

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数学物理学报（A辑） 2017年第5期37卷 976-992页

作者：陈红斌甘四清徐大彭玉龙中南大学数学与统计学院长沙410083 中南林业科技大学理学院长沙410004 湖南师范大学数学与计算机科学学院高性能计算与随机信息处理省部共建教育部重点实验室长沙410081

该文将研究二维分数阶发展型方程的正式的二阶向后微分公式(BDF)的交替方向隐式(ADI)紧致差分格式.在时间方向上用二阶向后微分公式离散一阶时间导数,积分项用二阶卷积求积公式近似,在空间方向上用四阶精度的紧致差分离散二阶空间导数... 详细信息

该文将研究二维分数阶发展型方程的正式的二阶向后微分公式(BDF)的交替方向隐式(ADI)紧致差分格式.在时间方向上用二阶向后微分公式离散一阶时间导数,积分项用二阶卷积求积公式近似,在空间方向上用四阶精度的紧致差分离散二阶空间导数得到全离散紧致差分格式.基于与卷积求积相对应的实二次型的非负性,利用能量方法研究了差分格式的稳定性和收敛性,理论结果表明紧致差分格式的收敛阶为O(k^(a+1)+h_1~4+h_2~4),其中k为时间步长,h_1和h_2分别是空间x和y方向的步长.最后,数值算例验证了理论分析的正确性.

关键词：二维分数阶发展型方程二阶BDF ADI 紧致差分格式稳定性收敛性

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历史相依决策模型的建立及相应过程的构造

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湖南师范大学自然科学学报 2017年第5期40卷 88-94页

作者：莫晓云周杰明金芳湖南财政经济学院数学与统计学院中国长沙410205 湖南师范大学数学与计算机科学学院高性能计算与随机信息处理教育部重点实验室中国长沙410081 湖南城市学院数学与计算机科学学院中国益阳413000

历史相依决策模型(HDDM)及历史相依决策过程(HDDP)是决策模型及相应的决策过程的一般情形.马氏决策模型(MDM)及马氏决策过程(MDP)是HDDM及HDDP的特殊情形.本文严格地建立了历史相依决策模型,并证明了相应的历史相依决策过程的存在性,证... 详细信息

历史相依决策模型(HDDM)及历史相依决策过程(HDDP)是决策模型及相应的决策过程的一般情形.马氏决策模型(MDM)及马氏决策过程(MDP)是HDDM及HDDP的特殊情形.本文严格地建立了历史相依决策模型,并证明了相应的历史相依决策过程的存在性,证明是构造性的.作为HDDM及HDDP的特殊情形,建立了马氏决策模型(MDM),并构造了相应的马氏决策过程(MDP).

关键词：历史相依决策模型的建立历史相依决策过程的存在性和构造马氏决策模型及马氏决策过程马氏过程

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