检索结果-内蒙古大学图书馆

arXiv 2018年

作者： Bärmann, Andreas Martin, Alexander Pokutta, Sebastian Schneider, Oskar Lehrstuhl für Wirtschaftsmathematik Department Mathematik Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg Cauerstraße 11 Erlangen91058 Germany Laboratory for Interactive Optimization and Learning School of Industrial & Systems Engineering Georgia Institute of Technology Ferst Drive 755 NW AtlantaGA United States Gruppe Data Science and Optimization Fraunhofer Arbeitsgruppe für Supply-Chain Services SCS Fraunhofer Institut für Integrierte Schaltungen IIS Nordostpark 93 Nürnberg90411 Germany

In this paper, we demonstrate how to learn the objective function of a decision-maker while only observing the problem input data and the decision-maker's corresponding decisions over multiple rounds. Our approach is based on online learning and works for linear objectives over arbitrary feasible sets for which we have a linear optimization oracle. As such, it generalizes previous approaches based on KKT-system decomposition and dualization. The two exact algorithms we present - based on multiplicative weights updates and online gradient descent respectively - converge at a rate of O(1/√T) and thus allow taking decisions which are essentially as good as those of the observed decision-maker already after relatively few observations. We also discuss several useful generalizations, such as the approximate learning of non-linear objective functions and the case of suboptimal observations. Finally, we show the effectiveness and possible applications of our methods in a broad computational study.68Q32, 68T05, 90C90, 90C11 Copyright © 2018, The Authors. All rights reserved.

关键词： Gradient methods

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