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中国计算力学大会'2010（CCCM2010）暨第八届南方计算力学学术会议（SCCM8）

作者：田霞崔俊芝向美珍中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所

基于分子动力学模拟,建立了一套可用于表征微观下晶粒团簇结构热力耦合行为的算法框架。该算法的要点是将连续模型和分子模拟耦合起来,并使三大守恒定律在微观连续模型和原子层次上都得到满足。与利用传统的连续介质力学来建立晶界与晶... 详细信息

基于分子动力学模拟,建立了一套可用于表征微观下晶粒团簇结构热力耦合行为的算法框架。该算法的要点是将连续模型和分子模拟耦合起来,并使三大守恒定律在微观连续模型和原子层次上都得到满足。与利用传统的连续介质力学来建立晶界与晶粒的本构方程相比,我们模型中的连续流是通过原子模型准确计算得到的,这样就避免了使用经验的本构方程。具体而言,对于晶粒结构,由于其中不含缺陷,可以直接利用中心格式求解守恒律方程,而方程中所需的本构参数(即流)可通过分子动力学计算获得,只需保证所构造的分子动力学单胞与其所处的局部环境相一致。对于晶界结构,由于连续模型的解在其附近是间断的,因此不能用一般的格式求解,文中我们采用前期追踪的方法。首先,在界面两侧分别选取合适的控制体,我们分三种情况,即对晶粒结构中、三晶交汇处和双晶界面附近控制体单元的选取进行了讨论。接着,在每个控制体上用有限体积法求解连续方程,方程中所需的界面两侧的流同样通过分子动力学计算得到,这样便获得了我们所关心的热—力学参量的信息。

关键词：分子动力学模拟连续模型晶粒团簇结构微观热力耦合

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解Riemann-Liouville分数阶导数微分方程两点边值问题(英文)

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系统仿真学报 2010年第1期22卷 20-24页

作者：聂宁明赵艳敏 Salvador Jimenez 李敏唐贻发 Luis Vazquez 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 中科院研究生院北京100190 许昌学院数学科学学院河南许昌461000 Departamento de Matematica Aplicada TTII E.T.S.I. Telecomunicacien Universidad Politecnica de Madrid 28040-Madrid Spain Departamento de Matemetica Aplicada Facultad de Informeitica Instituto de Matemeitica Interdisciplinar (IMI) Universidad Complutense de Madrid 28040-Madrid Spain.

研究了两类含Riemann-Liouville分数阶导数的分数阶微分方程两点边值问题。理论上,通过引入分数阶Green函数将含有Riemann-Liouville分数阶导数的两点边值问题等价转换成一个积分方程;并用Lipschitz条件和压缩映射原理给出了含有Riemann... 详细信息

研究了两类含Riemann-Liouville分数阶导数的分数阶微分方程两点边值问题。理论上,通过引入分数阶Green函数将含有Riemann-Liouville分数阶导数的两点边值问题等价转换成一个积分方程;并用Lipschitz条件和压缩映射原理给出了含有Riemann-Liouville分数阶导数的两点边值问题的解存在唯一的充分条件;数值上,设计了单打靶法,把含Riemann-Liouville分数阶导数的两点边值问题转化为含Riemann-Liouville分数阶导数的初值问题进行求解,并给出了较为精确的数值解。仿真结果表明:单打靶法是数值求解此类分数阶微分方程两点边值问题的有效工具。

关键词：解的存在唯一性分数阶微分方程 Riemann-Liouville分数阶导数单打靶法两点边值问题数值仿真

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2009年中国高性能计算机发展现状分析与展望

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科研信息化技术与应用 2010年第1期1卷 76-84页

作者：张云泉孙家昶袁国兴张林波中国科学院软件研究所并行软件与计算科学实验室北京100190 北京应用物理与计算数学所北京100088 中国科学院数学与系统科学研究院北京100190

本文根据2009年11月发布的中国高性能计算机TOP100排行榜的数据,对国内高性能计算机的发展现状从总体性能、制造商、行业领域等方面进行了深入分析。在此基础上,根据八届排行榜积累的性能数据和能够得到的其他公开历史数据,对未来几年... 详细信息

本文根据2009年11月发布的中国高性能计算机TOP100排行榜的数据,对国内高性能计算机的发展现状从总体性能、制造商、行业领域等方面进行了深入分析。在此基础上,根据八届排行榜积累的性能数据和能够得到的其他公开历史数据,对未来几年中国内地高性能计算机的发展趋势进行了分析预测。从预测可以看出,累计Linpack性能将提前到2011年达到10Petaflops;峰值10Petaflops的机器将在2012年到2013年间出现;累计Linpack性能将在2014年左右达到100Petaflops;峰值100Petaflops的机器将在2015年左右出现。

关键词：高性能计算机 TOP100 排行榜性能分析

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拟极小平均曲率变差流及其在G^2曲面构造中的应用

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计算机辅助设计与图形学学报 2009年第7期21卷 905-911页

作者：徐国良郑艳梅中国科学院数学与系统科学研究院计算数学研究所北京100190

曲面的变分设计方法在构造高质量的曲面方面显示出了明显的优越性.通过对Greiner所提出的三阶能量泛函进行变分,得到相应的Euler-Lagrange方程,并构造了一个新的六阶梯度流.采用类差分法对所构造的几何流进行数值求解,并用其解决几何设... 详细信息

曲面的变分设计方法在构造高质量的曲面方面显示出了明显的优越性.通过对Greiner所提出的三阶能量泛函进行变分,得到相应的Euler-Lagrange方程,并构造了一个新的六阶梯度流.采用类差分法对所构造的几何流进行数值求解,并用其解决几何设计中的各种问题,包括曲面处理、N-边洞填补方面以及曲面恢复等.实验结果表明,文中所构造的几何流确能产生高质量的曲面.

关键词： Euler-Lagrange方程拟极小平均曲率变差流能量泛函

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曲面变形的水平集方法

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计算机学报 2009年第2期32卷 213-220页

作者：潘青徐国良湖南师范大学数学与计算机科学学院长沙410081 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190

文中作者提出一种曲面变形的新方法.首先引入一个一阶能量范函,然后通过对其极小化诱导出一个水平集形式的二阶几何偏微分方程,从而将曲面变形过程转化为一个三维体上的隐式模型的演化过程.模型演化所产生的系列变形曲面被描述成一个密... 详细信息

文中作者提出一种曲面变形的新方法.首先引入一个一阶能量范函,然后通过对其极小化诱导出一个水平集形式的二阶几何偏微分方程,从而将曲面变形过程转化为一个三维体上的隐式模型的演化过程.模型演化所产生的系列变形曲面被描述成一个密集取样的三维体上水平集函数的演化.实验结果显示大尺度的形变以及拓扑结构的自动改变均能理想地实现.作者采用C2光滑的B样条作为水平集函数,从而获得了高质量的曲面.同时,作者的方法还具有其它一些优点,比如简单的用户输入、灵活的数学模型以及稳健的数值算法.

关键词：曲面变形水平集方法距离函数几何偏微分方程

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岩石巴西圆盘动态劈裂的流形元法模拟

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爆炸与冲击 2009年第1期29卷 23-28页

作者：钱莹杨军王兵臣中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室北京100081

利用二阶流形元法,通过引入裂纹产生与扩展判据,对冲击载荷作用下岩石平台巴西圆盘的动态拉伸劈裂过程进行了数值模拟,再现拉伸波作用下圆盘被劈裂的过程。模拟现象与实验结果相符,动态平衡时的应力分布与有限元结果基本一致。从而验证... 详细信息

利用二阶流形元法,通过引入裂纹产生与扩展判据,对冲击载荷作用下岩石平台巴西圆盘的动态拉伸劈裂过程进行了数值模拟,再现拉伸波作用下圆盘被劈裂的过程。模拟现象与实验结果相符,动态平衡时的应力分布与有限元结果基本一致。从而验证了流形元在模拟冲击载荷作用下材料动态破坏过程的有效性和可行性。

关键词：爆炸力学动态劈裂过程流形元法平台巴西圆盘冲击载荷数值模拟

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基于几何非协调分解的Lagrange乘子区域分解方法

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计算数学 2009年第3期31卷 299-308页

作者：陈星玎胡齐芽北京工商大学计算机与信息工程学院应用数学系北京100048 LSEC 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学研究所北京100190

本文考虑将Lagrange乘子区域分解方法应用于几何非协调分解的情况来求解二阶椭圆问题,由于采用几何非协调区域分解,每个局部乘子空间关联到多个界面,我们按照一定的规则选取合适的乘子面来定义乘子空间,利用局部正则化技巧,可以消去内... 详细信息

本文考虑将Lagrange乘子区域分解方法应用于几何非协调分解的情况来求解二阶椭圆问题,由于采用几何非协调区域分解,每个局部乘子空间关联到多个界面,我们按照一定的规则选取合适的乘子面来定义乘子空间,利用局部正则化技巧,可以消去内部变量,得到关于Lagrange乘子的界面方程,采用一种经济的预条件迭代方法求解界面方程,且相关的预条件子是可扩展的。

关键词：几何非协调非匹配网格正则化 Lagrange乘子条件数预条件子

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一种颗粒随机分布复合材料弹性位移场均匀化方法的理论分析

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计算数学 2009年第3期31卷 275-286页

作者：李友云崔俊芝郑健龙道路结构与材料交通行业重点实验室长沙410004 LSEC 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学研究所北京100190 长沙理工大学交通运输工程学院长沙410077

针对计算随机颗粒分布复合材料弹性位移/力学场时,采用样本求力学性能期望值需要花费大量时间和内存的问题,给出了一种计算颗粒随机分布复合材料弹性位移场的均匀化方法,并且获得了均匀化位移场与期望位移场之间的一种理论误差,首先由... 详细信息

针对计算随机颗粒分布复合材料弹性位移/力学场时,采用样本求力学性能期望值需要花费大量时间和内存的问题,给出了一种计算颗粒随机分布复合材料弹性位移场的均匀化方法,并且获得了均匀化位移场与期望位移场之间的一种理论误差,首先由复合材料的特性定义了均匀化理论的随机场和概率空间,然后结合单胞内颗粒随机分布复合材料的特性做了一些合理假设得到了在整个颗粒随机分布复合材料组成区域上的期望位移场与均匀化位移场之间的一种理论估计,最后对此法所具有的优点、适应范围,缺点、以及需要改进的地方做了进一步讨论。

关键词：颗粒随机分布复合材料期望位移场均匀化方法均匀化位移场

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G1连续几何偏微分方程B样条曲面的构造

G1连续几何偏微分方程B样条曲面的构造

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第四届全国几何设计与计算学术会议

作者：李明徐国良 LSEC 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学研究所

本文提出一种使用四阶几何偏微分方程构造B样条曲面的方法.基于Laplace-Beltrami算子、Giaquinta-Hildebrandt算子、平均曲率和高斯曲率在四边形网格上的离散化及收敛性分析,在G边界光滑约束条件下使用一般形式的四阶几何偏微分方程构... 详细信息

本文提出一种使用四阶几何偏微分方程构造B样条曲面的方法.基于Laplace-Beltrami算子、Giaquinta-Hildebrandt算子、平均曲率和高斯曲率在四边形网格上的离散化及收敛性分析,在G边界光滑约束条件下使用一般形式的四阶几何偏微分方程构造四边B样条曲面片.该方法应用在曲面拼接和自由形式曲面设计中能够生成G光滑的曲面.

关键词： B样条曲面离散化几何偏微分方程收敛性

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数值流形方法的粘性边界问题初探

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计算力学学报 2009年第5期26卷 757-760页

作者：钱莹杨军中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室北京100081

在实际工程数值流形方法分析中,采用固定约束边界的方法处理无限域或者半无限域的情况,边界处应力波的反射造成模拟结果与实际情况不符。本文基于Lysmer等人提出的粘性边界理论,在边界上设置阻尼器,推导相应粘性边界条件下流形单元刚度... 详细信息

在实际工程数值流形方法分析中,采用固定约束边界的方法处理无限域或者半无限域的情况,边界处应力波的反射造成模拟结果与实际情况不符。本文基于Lysmer等人提出的粘性边界理论,在边界上设置阻尼器,推导相应粘性边界条件下流形单元刚度矩阵的数值计算格式,经岩石长条中弹性波传播算例,并与有限元结果对比,验证了该粘性边界的有效性,有利于数值流形方法的工程中推广应用。

关键词：数值模拟数值流形方法粘性边界应力波传播

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