检索结果-内蒙古大学图书馆

数值计算与计算机应用 2020年第4期41卷 315-336页

作者：张文生张丽娜中国科学院数学与系统科学研究院 LSEC计算数学与科学工程计算研究所北京100190 数学科学学院中国科学院大学北京100049

本文基于有限元方法,研究和发展了频率域弹性波方程的全波形反演方法.首先详细阐述了频率域弹性波方程的有限元正演方法,包括矩形单元上的有限元全离散格式、完全匹配层吸收边界条件以及有限元计算中震源的处理,并进行了正演模拟数值计... 详细信息

本文基于有限元方法,研究和发展了频率域弹性波方程的全波形反演方法.首先详细阐述了频率域弹性波方程的有限元正演方法,包括矩形单元上的有限元全离散格式、完全匹配层吸收边界条件以及有限元计算中震源的处理,并进行了正演模拟数值计算.其次,推导了矩形单元的全波形反演公式及其离散格式,也包括预条件最速下降法和正则化方法的结合应用.对均匀模型和国际标准的Overthrust复杂构造模型进行了并行全波形反演计算,反演中假定密度已知,通过反演Lamé参数来反演纵波和横波速度.反演基于频率多尺度策略,从低频至高频逐级进行,对数据含噪情况的也进行了计算,均得到了较好的反演结果.数值计算验证了文中方法、格式和算法的正确性和有效性.

关键词：弹性波方程频率域有限元全波形反演正则化预条件数值优化 PML吸收边界条件

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矩阵形式二次修正Maxwell-Dirac系统的多尺度算法

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计算数学 2019年第4期41卷 419-439页

作者：付姚姚曹礼群中国科学院大学北京100190 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室国家数学与交叉科学中心北京100190

带二次修正项的Dirac方程在拓扑绝缘体、石墨烯、超导等新材料电磁光特性分析中有着十分广泛的应用.本文工作的创新点有:一是首次提出了矩阵形式带有二次修正项的Dirac方程,它是比较一般的数学框架,涵盖了上述材料体系很多重要的物理模... 详细信息

带二次修正项的Dirac方程在拓扑绝缘体、石墨烯、超导等新材料电磁光特性分析中有着十分广泛的应用.本文工作的创新点有:一是首次提出了矩阵形式带有二次修正项的Dirac方程,它是比较一般的数学框架,涵盖了上述材料体系很多重要的物理模型,具体见附录A;二是针对上述材料体系的电磁响应问题,提出了有界区域Weyl规范下具有周期间断系数矩阵形式带二次修正项Maxwell-Dirac系统的多尺度渐近方法,结合Crank-Nicolson有限差分方法和自适应棱单元方法,发展了一类多尺度算法.数值试验结果验证了多尺度渐近方法的正确性和算法的有效性.

关键词： Maxwell-Dirac系统二次修正矩阵形式多尺度渐近方法 Crank-Nicolson有限差分方法自适应棱单元方法

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半导体器件电离辐照损伤效应模拟的数值算法及应用

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数值计算与计算机应用 2020年第2期41卷 105-120页

作者：马召灿许竞劼卢本卓李鸿亮 LSEC 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学研究所国家数学与交叉科学中心北京100190 四川师范大学数学科学学院成都610066

本文研究了半导体器件伽马辐照电离损伤效应定量物理模型系列算法,其中包括有限元空间离散、隐式时间积分以及非线性系统解耦迭代算法.算法有效地处理了电离损伤模型多组分、电-输运-反应多物理耦合以及强刚性等难点.基于三维并行有限... 详细信息

本文研究了半导体器件伽马辐照电离损伤效应定量物理模型系列算法,其中包括有限元空间离散、隐式时间积分以及非线性系统解耦迭代算法.算法有效地处理了电离损伤模型多组分、电-输运-反应多物理耦合以及强刚性等难点.基于三维并行有限元平台(PHG),我们完成了半导体器件电离辐照效应三维并行求解器TIDSim的研制.针对典型场效应晶体管NMOS、双极晶体管GLPNP进行了电离辐照损伤模拟,数值模拟结果与器件辐照实验数据吻合.

关键词：辐射效应电离损伤总剂量效应有限元 TIDSim

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一种健壮的混合Roe黎曼求解器

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计算力学学报 2019年第6期36卷 818-824页

作者：胡立军袁礼翟健衡阳师范学院数学与统计学院衡阳421002 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 曙光信息产业(北京)有限公司北京100193

使用Roe格式计算多维流动问题时,在强激波附近会出现数值激波不稳定现象。带有剪切粘性的HLLEC格式不仅可以捕捉接触间断,而且表现出很好的稳定性。混合Roe格式和HLLEC格式来消除数值激波不稳定性。在强激波附近,通过激波面法向和网格... 详细信息

使用Roe格式计算多维流动问题时,在强激波附近会出现数值激波不稳定现象。带有剪切粘性的HLLEC格式不仅可以捕捉接触间断,而且表现出很好的稳定性。混合Roe格式和HLLEC格式来消除数值激波不稳定性。在强激波附近,通过激波面法向和网格界面法向的夹角来定义开关函数,使得数值通量在激波面横向切换成HLLEC格式。在其余地方,数值通量依然使用Roe格式来计算。数值试验表明,混合格式不仅消除了Roe格式的数值激波不稳定性,还最大程度地减少了HLLEC格式所带来的剪切耗散,保留了Roe格式高分辨率的优点。

关键词：无粘可压缩流 Roe格式 HLLEC格式 Roe-HLLEC格式数值激波不稳定性

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子空间扩展算法及其应用

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数值计算与计算机应用 2020年第3期41卷 169-191页

作者：谢和虎中国科学院数学与系统科学研究院计算数学研究所国家数学与交叉科学中心科学与工程计算国家重点实验室北京100190 中国科学院大学数学科学学院北京100049

科学研究与工程实际中存在着大量的非线性偏微分方程,这使得非线性方程的求解变得越来越重要.本综述论文利用定义在粗网格上的有限元空间来重建任意有限元函数的Aubin-Nitsche技巧的误差估计.然后介绍如何利用这种对Aubin-Nitsche技巧... 详细信息

科学研究与工程实际中存在着大量的非线性偏微分方程,这使得非线性方程的求解变得越来越重要.本综述论文利用定义在粗网格上的有限元空间来重建任意有限元函数的Aubin-Nitsche技巧的误差估计.然后介绍如何利用这种对Aubin-Nitsche技巧的新视角来设计求解半线性椭圆方程和特征值问题的扩展子空间算法,同时给出相应的收敛性分析和计算量估计.特别地,当求解多项式形式的非线性方程和特征值问题的时候,扩展子空间算法的渐进计算量可以达到最优.本文的论述表明扩展子空间算法是一种用来设计求解非线性方程快速算法的框架,可以应用于更广泛的非线性方程的求解,同时也可以结合各种高效的线性解法器来提高非线性方程的求解效率.

关键词：扩展子空间算法有限元方法半线性椭圆方程特征值问题渐近计算量绝对最优

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3Ddevice:半导体器件及其辐照损伤效应仿真软件系统

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数值计算与计算机应用 2020年第2期41卷 121-142页

作者：黄成梓白石阳王芹马召灿张倩茹刘田田桂升卢本卓陈旻昕李鸿亮 LSEC 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学研究所国家数学与交叉科学中心北京100190 苏州大学数学科学学院苏州215006 四川师范大学数学科学学院成都610066

本文介绍我们开发的一款适用于半导体器件及其辐照损伤效应定量模拟的三维并行仿真应用软件平台3Ddevice.该软件由中国科学院数学与系统科学研究院和中国工程物理研究院微系统与太赫兹研究中心联合开发,能直接解算半导体器件的电学响应... 详细信息

本文介绍我们开发的一款适用于半导体器件及其辐照损伤效应定量模拟的三维并行仿真应用软件平台3Ddevice.该软件由中国科学院数学与系统科学研究院和中国工程物理研究院微系统与太赫兹研究中心联合开发,能直接解算半导体器件的电学响应性质及其氧化物层在电离辐照下带电缺陷与界面态缺陷累积动力学过程,计算器件损伤后的电学响应偏移.我们已经实现器件电离辐照总剂量效应以及低剂量率增强效应定量模拟,模拟结果与实验数据吻合良好.软件采用C/S架构,分为本地客户端与远程计算端两大子系统.客户端由总控模块、前处理模块、通信模块以及后处理模块组成.总控模块主要的功能是求解器挂载、数值模拟流程搭建与管理.前处理模块主要功能是器件几何建模以及网格生成与优化.通信模块主要功能是求解器参数初始化与硬件系统状态监控.后处理模块主要功能是数值模拟结果可视化与数据分析.计算端基于三维并行自适应有限元平台[1](PHG)开发,目前包括半导体器件模拟器(DevSim),电离辐照损伤模拟器(TIDSim).上述求解器采用MPI通讯技术,支持大规模分布式并行,已实现十亿量级网格单元数的器件电离损伤及电学响应模拟.本文介绍的仿真软件系统是一个初级版本,将会得到持续开发更新,它的详细使用方法请参照并以软件使用说明书为准.

关键词：器件模拟辐照损伤效应网格生成可视化系统有限元

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无线通信系统设计中的两个优化问题和相关优化方法

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运筹学学报 2019年第3期23卷 47-62页

作者：刘亚锋中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室

无线通信系统设计中的许多问题可建模为优化问题.一方面,这些优化问题常常具有高度的非线性性,一般情况下难于求解;另一方面,它们又有自身的特殊结构,例如隐含的凸性、可分性等.利用优化的方法结合问题的特殊结构求解和处理无线通信系... 详细信息

无线通信系统设计中的许多问题可建模为优化问题.一方面,这些优化问题常常具有高度的非线性性,一般情况下难于求解;另一方面,它们又有自身的特殊结构,例如隐含的凸性、可分性等.利用优化的方法结合问题的特殊结构求解和处理无线通信系统设计问题是近年来学术界研究的热点.本文重点讨论无线通信系统设计中的两个优化问题和相关优化方法,包括多用户干扰信道最大最小准则下的联合传输/接收波束成形设计和多输入多输出(Multi-Input Multi-Output,MIMO)检测问题,主要介绍现代优化技术结合问题的特殊结构在求解和处理上述两个问题的最新进展.

关键词：半正定松弛变量交替最优化多用户干扰信道联合传输/接收波束成形设计计算复杂性紧松弛 MIMO检测无线通信系统

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三维半导体器件漂移扩散模型的并行有限元方法研究

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数值计算与计算机应用 2020年第2期41卷 85-104页

作者：王芹马召灿白石阳张林波卢本卓李鸿亮 LSEC国家数学与交叉科学中心中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 中国科学院大学数学科学学院北京100049 四川师范大学数学科学学院成都610066

本文设计了一种新的三维自适应迎风稳定化有限元方法(SUPG-IP),并对比研究了几种半导体器件模拟的并行有限元方法.数值模拟结果表明:稳定化有限元方法适用于大偏压以及高掺杂器件模拟;而经典的Zlamal有限元方法更适用于计算半导体器件... 详细信息

本文设计了一种新的三维自适应迎风稳定化有限元方法(SUPG-IP),并对比研究了几种半导体器件模拟的并行有限元方法.数值模拟结果表明:稳定化有限元方法适用于大偏压以及高掺杂器件模拟;而经典的Zlamal有限元方法更适用于计算半导体器件的电学响应曲线.我们基于三维并行自适应有限元平台PHG开发了半导体器件漂移扩散模型求解器DevSim,并对几种典型的半导体器件进行了模拟测试.计算结果与商业软件Sentaurus吻合较好,验证了算法的有效性.我们对PN结进行了超大规模网格并行模拟测试,网格达8亿单元并使用2048进程计算,展示了算法良好的并行可扩展性.

关键词：半导体器件漂移扩散模型有限元方法并行数值模拟 DevSim

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协作多小区大规模MIMO系统中基于协方差的活跃设备检测

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移动通信 2025年第1期49卷 122-129页

作者：王子岳刘亚锋王兆瑞中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100190 深圳市未来智联网络研究院香港中文大学(深圳)理工学院广东省未来智联网络重点实验室广东深圳518172

聚焦于多小区大规模多输入多输出(MIMO,Multiple-Input Multiple-Output)系统中基于协方差的活跃设备检测问题。在该系统中,活跃设备向多个基站传输其导频序列,基站根据接收到的信号协作地检测活跃设备。在单小区场景下,基于协方差的活... 详细信息

聚焦于多小区大规模多输入多输出(MIMO,Multiple-Input Multiple-Output)系统中基于协方差的活跃设备检测问题。在该系统中,活跃设备向多个基站传输其导频序列,基站根据接收到的信号协作地检测活跃设备。在单小区场景下,基于协方差的活跃设备检测模型的尺度定律(Scaling Law)已在文献中得到广泛分析,旨在分析基于协方差的活跃设备检测模型在多小区大规模MIMO系统中的尺度定律。具体来说,在衰落信道的路径损耗指数γ>2的情况下,建立了多小区系统中的二次尺度定律。这一结果表明,在多小区大规模MIMO系统中,当天线数趋于无穷大时,每个小区能够正确检测出的活跃设备数量的最大值随导频序列的长度呈二次方增长,且随着小区数量呈对数减少。此外,除了分析由球面上均匀分布生成的导频序列的尺度定律,还建立了由有限字母表生成的导频序列的尺度定律,这类序列更易于生成和存储。最后,提出了两种高效的加速坐标下降(CD,Coordinate Descent)算法来求解活跃设备检测问题,它们都具有收敛性保证。第一种算法通过非精确坐标更新策略来降低CD算法的复杂度;第二种算法利用积极集选择策略避免了CD算法中不必要的计算。仿真结果表明,所提出的算法在计算效率和检测错误概率方面表现出色。

关键词：加速坐标下降算法协作活跃设备检测大规模随机接入多小区大规模多输入多输出尺度定律分析导频序列

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有界区域Weyl规范下具有周期间断系数Maxwell-Dirac系统多尺度算法

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数值计算与计算机应用 2019年第2期40卷 111-129页

作者：付姚姚曹礼群马楚鹏中国科学院大学北京100190 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室国家数学与交叉科学中心北京100190 香港理工大学应用数学系香港999077

Maxwell-Dirac系统及修正形式在拓扑绝缘体、石墨烯、超导等材料中有着十分广泛的应用,本文针对有界区域Weyl规范下具有周期间断系数Maxwell-Dirac系统,提出了该系统解的多尺度渐近展开式,结合时间分裂谱和自适应棱单元方法,发展了一类... 详细信息

Maxwell-Dirac系统及修正形式在拓扑绝缘体、石墨烯、超导等材料中有着十分广泛的应用,本文针对有界区域Weyl规范下具有周期间断系数Maxwell-Dirac系统,提出了该系统解的多尺度渐近展开式,结合时间分裂谱和自适应棱单元方法,发展了一类新型高效算法.数值计算结果表明该算法在处理上述时-空多尺度问题时十分有效.

关键词： Maxwell-Dirac系统均匀化多尺度渐近展开式时间分裂谱方法自适应棱单元方法

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