检索结果-内蒙古大学图书馆

地球物理学报 2015年第1期58卷 216-228页

作者：张文生罗嘉滕吉文中国科学院数学与系统科学研究院、计算数学与科学工程计算研究所、LSEC 北京100190 中国科学院地质与地球物理研究所北京100029

以二维声波方程为模型,在时间域深入研究了全波形速度反演.全波形反演要解一个非线性的最小二乘问题,是一个极小化模拟数据与已知数据之间残量的过程.针对全波形反演易陷入局部极值的困难,本文提出了基于不同尺度的频率数据的"逐... 详细信息

以二维声波方程为模型,在时间域深入研究了全波形速度反演.全波形反演要解一个非线性的最小二乘问题,是一个极小化模拟数据与已知数据之间残量的过程.针对全波形反演易陷入局部极值的困难,本文提出了基于不同尺度的频率数据的"逐级反演"策略,即先基于低频尺度的波场信息进行反演,得出一个合理的初始模型,然后再利用其他不同尺度频率的波场进行反演,并且用前一尺度的迭代反演结果作为下一尺度反演的初始模型,这样逐级进行反演.文中详细阐述和推导了理论方法及公式,包括有限差分正演模拟、速度模型修正、梯度计算和算法描述,并以Marmousi复杂构造模型为例,进行了MPI并行全波形反演数值计算,得到了较好的反演结果,验证了方法的有效性和稳健性.

关键词：声波方程频率多尺度时间域全波形反演速度 BFGS Marmousi模型有限差分法 MPI并行

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运输机群装载优化的整数规划模型

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数值计算与计算机应用 2016年第3期37卷 233-244页

作者：李高西陈伟坤万仲平戴彧虹武汉大学数学与统计学院武汉430072 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190

运输机群装载优化是大量货物运输过程中亟待解决的问题.本文基于整数规划建立了以飞机架次最少、装载效率最高为优化目标,且满足重心包线、舱段承载能力等约束的整数规划模型,并通过一系列线性化技巧将其线性化.数值实验表明该模型能生... 详细信息

运输机群装载优化是大量货物运输过程中亟待解决的问题.本文基于整数规划建立了以飞机架次最少、装载效率最高为优化目标,且满足重心包线、舱段承载能力等约束的整数规划模型,并通过一系列线性化技巧将其线性化.数值实验表明该模型能生成最佳运输方案,对提高航空运输的效率有一定的指导意义.

关键词：运输机装载优化整数规划

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编者按

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中国科学：信息科学 2016年第10期46卷 1357-1357页

作者：陈志明江松王斌中国科学院数学与系统科学研究院北京应用物理与计算数学研究所中国科学院大气物理研究所

1999年10月以来，中华人民共和国科学技术部连续资助了“大规模科学计算研究”、“高性能科学计算研究”和“适应于千万亿次科学计算的新型计算模式”等3期国家重点基础研究发展计划（973）项目．这些项目集中了我国在计算数学、计算力... 详细信息

1999年10月以来，中华人民共和国科学技术部连续资助了“大规模科学计算研究”、“高性能科学计算研究”和“适应于千万亿次科学计算的新型计算模式”等3期国家重点基础研究发展计划（973）项目．这些项目集中了我国在计算数学、计算力学、计算物理、大气科学和信息科学等领域的优势力量，在高性能科学计算的基础算法与可计算建模研究、领域编程框架和软件平台、

关键词：科学技术部中华人民共和国计算数学编者基础研究计算模式计算力学计算物理

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热-力耦合原子-连续关联模型的框架及其算法

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应用数学和力学 2015年第4期36卷 343-351页

作者：李辉崔俊芝李博文中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室(中国科学院)北京100190

对热-力耦合的原子-连续关联模型进行了系统研究,给出了计及热-力耦合行为的金属微-纳米构件内材料的瞬态弹性常数,应力、应变、比热容等物理量的具体计算公式及其算法.利用原子运动中的"结构形变"部分来研究微-纳米尺度下多... 详细信息

对热-力耦合的原子-连续关联模型进行了系统研究,给出了计及热-力耦合行为的金属微-纳米构件内材料的瞬态弹性常数,应力、应变、比热容等物理量的具体计算公式及其算法.利用原子运动中的"结构形变"部分来研究微-纳米尺度下多晶原子团簇的非均匀结构变形.将原子团簇晶格结构的变形与连续体的变形关联起来,在准简谐近似假设下,推导出依赖于微观结构变形和热振动的自由能密度、熵密度、内能密度表达式,从而给出了微-纳米尺度下的瞬态热-力学参数.

关键词：原子-连续关联(ACC)模型准简谐近似假设自由能密度比热容

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电子结构计算的有限元方法

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中国科学：化学 2015年第8期45卷 800-811页

作者：戴小英周爱辉科学与工程计算国家重点实验室中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190

本文从数学角度认识电子结构计算的困难与挑战,评述有关计算方法的优缺点以及在超级计算机上实现前景,并扼要地介绍第一原理电子结构计算的有限元方法和理论.

关键词：电子结构有限元方法自适应特征值问题并行计算

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电子结构模型与计算的若干数学问题献给林群教授80华诞

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中国科学：数学 2015年第7期45卷 929-938页

作者：周爱辉中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所科学与工程计算国家重点实验室北京100190

又快又好地计算大规模的电子结构是极具挑战性的课题,而电子结构模型及其数学基础与数学性质在理解、分析与设计第一原理电子结构计算方法中发挥着重要作用.本文介绍作者所在小组在电子结构模型的数学基础和电子结构计算的方法与理论的... 详细信息

又快又好地计算大规模的电子结构是极具挑战性的课题,而电子结构模型及其数学基础与数学性质在理解、分析与设计第一原理电子结构计算方法中发挥着重要作用.本文介绍作者所在小组在电子结构模型的数学基础和电子结构计算的方法与理论的研究中关注的若干数学问题.

关键词：电子结构模型第一原理计算数学问题特征值

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不确定性量化的高精度数值方法和理论献给林群教授80华诞

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中国科学：数学 2015年第7期45卷 891-928页

作者：汤涛周涛香港浸会大学数学系中国香港中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190

不确定性量化(uncertainty quantification,UQ)是近年来国际上热门的研究课题,其应用领域包括水文学、流体力学、数据同化和天气预测等.由于UQ问题中的大量随机参数引起的超大计算量,如何设计高效的高精度数值方法变得非常重要,与其相... 详细信息

不确定性量化(uncertainty quantification,UQ)是近年来国际上热门的研究课题,其应用领域包括水文学、流体力学、数据同化和天气预测等.由于UQ问题中的大量随机参数引起的超大计算量,如何设计高效的高精度数值方法变得非常重要,与其相关的计算技术和数学理论也引起人们的高度重视.本文将综述不确定性量化研究中的高精度数值方法和最新进展,主要讨论基于正交多项式的逼近方法,其中包括正交多项式Galerkin投影方法和随机配置方法.本文将侧重基于样本(数据)信息的随机配置方法,包括随机抽样、确定性抽样和结构随机样本,重点介绍离散投影算法和压缩感知算法,并介绍相关数值分析进展,即如何确定样本的使用数量M与逼近空间基函数的自由度N的对应关系,以保证算法的稳定性和最优收敛性质.本文还将介绍高维空间中基于任意数量和任意位置节点的插值算法,以及一个相关的研究课题,即正倒向随机微分方程数值方法.最后尝试探讨不确定性量化研究面临的挑战和亟待解决的研究问题.

关键词：不确定性量化多项式逼近随机配置方法离散L^2 投影压缩感知正倒向随机微分方程

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非线性特征值问题的多重网格算法

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中国科学：数学 2015年第8期45卷 1193-1204页

作者：谢和虎中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100190 中国科学院科学与工程计算国家重点实验室北京100190 中国科学院国家数学与交叉科学研究中心北京100190

本文介绍两种求解非线性特征值问题的多重网格算法.这种类型的多重网格算法是多重校正方法和求解边值问题的多重网格算法相结合而得到的.在这种多重网格算法中,求解特征值问题被转化成在一序列有限元空间上的边值问题的求解和在最低维... 详细信息

本文介绍两种求解非线性特征值问题的多重网格算法.这种类型的多重网格算法是多重校正方法和求解边值问题的多重网格算法相结合而得到的.在这种多重网格算法中,求解特征值问题被转化成在一序列有限元空间上的边值问题的求解和在最低维空间下的非线性特征值的求解.由于采用了具有最优复杂度的多重网格算法来求解其中的边值问题,非线性特征值问题的多重网格算法可以大大提高求解的整体效率.这里求解边值问题的多重网格算法也可以被其他高效的求解算法代替而设计出新的求解非线性特征值问题的高效算法.

关键词：非线性特征值问题多重网格算法有限元方法多重校正

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高维Hilbert曲线的编码与解码算法设计

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数值计算与计算机应用 2015年第1期36卷 42-58页

作者：刘辉冷伟崔涛 LSEC 中国科学院数学与系统科学研究院计算数学研究所北京100190

本文设计了任意维空间中具有线性复杂度的希尔伯特序编码解码算法并提出了希尔伯特空间填充曲线的一种变体.本文同时对编码解码算法进行了改进,设计了复杂度更低的算法,降低了计算量.文中给出的希尔伯特空间填充曲线的变体保证曲线的编... 详细信息

本文设计了任意维空间中具有线性复杂度的希尔伯特序编码解码算法并提出了希尔伯特空间填充曲线的一种变体.本文同时对编码解码算法进行了改进,设计了复杂度更低的算法,降低了计算量.文中给出的希尔伯特空间填充曲线的变体保证曲线的编码顺序不随曲线阶数的改变而变化.

关键词： Hilbert曲线高维解码编码

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并行自适应有限元计算中的负载平衡研究

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数值计算与计算机应用 2015年第3期36卷 166-184页

作者：刘辉冷伟崔涛 LSEC中国科学院数学与系统科学研究院计算数学研究所北京100190

偏微分方程的并行求解,关键问题之一是网格划分,它不仅要求每个进程拥有相等的计算负载,同时要求有良好的划分质量,以减少进程间通信.在自适应有限元计算过程中,网格/基函数不断调整,会导致负载不平衡,必须动态地调整网格分布,从而实现... 详细信息

偏微分方程的并行求解,关键问题之一是网格划分,它不仅要求每个进程拥有相等的计算负载,同时要求有良好的划分质量,以减少进程间通信.在自适应有限元计算过程中,网格/基函数不断调整,会导致负载不平衡,必须动态地调整网格分布,从而实现动态负载平衡.本文研究了不同的负载平衡方法,并在并行自适应有限元平台PHG中实现.数值实验表明我们的动态负载平衡算法具有很高的划分质量,运行速度快,可有效划分网格并减少运行时间.

关键词：自适应有限元并行计算动态负载平衡空间填充曲线加密树

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