泰勒级数在收敛域之外一般不可解析开拓思想研究

作     者：王全来 裴伟东 武立雅 WANG Quan-lai;PEI Wei-dong;WU Li-ya

作者机构：天津师范大学计算机与信息工程学院天津300387 

出 版 物：《西北大学学报（自然科学版）》 (Journal of Northwest University（Natural Science Edition）)

年 卷 期：2011年第41卷第2期

页      面：357-363页

核心收录：

学科分类：01[哲学] 0101[哲学-哲学] 060305[历史学-专门史与整体史] 06[历史学] 060207[历史学-专门史] 07[理学] 010108[哲学-科学技术哲学] 0712[理学-科学技术史(分学科，可授理学、工学、农学、医学学位)] 0602[历史学-中国史] 0603[历史学-世界史] 

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10771169) 天津市教育委员会基金资助项目(20080801) 

主　　题：普林斯海姆(A.Pringsheim,1850—1941) 泰勒级数 解析函数 解析开拓 

摘      要：目的探讨普林斯海姆(***,1850—1941)提出泰勒级数在收敛域之外一般不可解析开拓命题的思想背景、思想演变过程和方法,以及重要影响。方法历史分析和文献考证。结果该命题由普林斯海姆在1892年的论文中处理f(x)=∑∞v=0Cvαv-x时已经隐含有了,在1893年的论文中处理f(x)=∑∞v=0Cvxv时明确提出。结论自该命题提出后,波莱尔(***,1871—1956)、波利亚(G.P幃lya,1887—1985)、豪斯多夫(***,1868—1942)、施耐因豪斯(***,1887—1972)等数学家从不同角度对该命题进行了深入研究,并得到了一些较为深刻的结果。