复杂有界区域上的多种类智能粒子群的动理学模型研究

作     者：周理文 

作者单位：华东理工大学 

学位级别：硕士

导师姓名：王凡凡;廖杰

授予年度：2022年

学科分类：01[哲学] 0101[哲学-哲学] 010104[哲学-逻辑学] 07[理学] 070104[理学-应用数学] 0701[理学-数学] 

主      题：复杂区域 多种类 多智能体系统 动理学模型 

摘      要：对于在较为复杂的矩形区域中按各自群体目标运动的智能粒子群,本文尝试用动理学模型方法来研究其宏观运动规律。为了简化问题,本文着重考虑最简单、左右有连通门的三分块几何区域。粒子群动理学模型介于微观与宏观尺度之间,首先,利用博弈论的工具,对微观个体的相互作用进行建模,这些粒子运动的集体行为满足动力学方程的连续性条件,在区域复杂分块的条件下,构建较为合理的粒子与区域的相互作用向量场非常重要,这种相互作用向量场取决于区域的几何状况,其主要取决于设计区域的“门和“墙的几何特征。粒子群运动的速度函数与和粒子间的相互作用是局部的,但两者有很大不同,速度函数取决于所有粒子群的局部密度函数之和,粒子间相互作用取决于局部的不同运动方向的粒子密度函数,分为“追随本种群的其它的粒子运动和“向着粒子群密度更小的方向运动两种粒子间相互作用。本文首先分析了单个粒子群的运动的相互作用,多个粒子群的运动情况基本可以类似处理,但又有些许不同,从文中可以看出,多个粒子群可以按种群不同定义各自独特的微观相互作用,即粒子群与门、墙相互作用和粒子间的相互作用可以按种群不同而有所区别,微观相互作用具有了一定的种群属性,本文中将不同的粒子群与门的相互作用、与墙的相互作用定义为不一致的,将粒子间的追随属性（追随其他的粒子运动）局限于本种群,即粒子只能追随本种群的粒子运动,但将种群间的粒子的避堵属性（躲避拥堵）定义为全局的。本文致力于提供多种类智能粒子群运动的动理学宏观模型框架,并对各粒子群内部的微观相互作用给予不同的定义。数值模拟主要研究粒子群的运动时间与粒子群的初始分布、出口的大小以及群体运动速度的关系。