多传感器信息融合是一门新兴的多学科交叉的边缘学科,目的是如何组合局部观测或局部状态估值器得到一个全局的融合的状态估值器,它的精度高于每个局部状态估值器的精度。基本的融合方法有两种:集中式和分布式融合方法。Kalman滤波是多传感器信息融合的基本工具,但它要求多传感器系统的模型参数和噪声方差是精确已知的。然而,由于模型简化、建模误差、未建模动态、随机干扰等因素,在许多应用问题中,模型参数和噪声方差是不确定的。随着网络技术及传感器技术的快速发展,网络化系统的状态估计问题是一个新的研究方向。但由于网络的通信带宽有限,传感器故障,以及各种外部随机扰动,使得网络化系统存在诸多的不确定性,主要包括:丢包、丢失观测、乘性噪声、随机滞后观测等。为克服这些不确定性带来的滤波器性能变坏甚至发散,不确定系统鲁棒融合Kalman滤波的研究成为热点。本文对不确定多传感器系统,根据极大极小鲁棒估计原理,基于最坏情形保守系统设计最小方差估值器,研究保性能鲁棒融合Kalman滤波问题。所谓保性能鲁棒Kalman滤波器是指设计一个滤波器使其对所有容许的不确定性,它相应的精度偏差被保证有最大下界和最小上界,或精度偏差被保证不超过预置的指标范围。主要工作如下:首先,对带不确定噪声方差的线性离散定常多传感器系统,基于极大极小鲁棒估计原理和噪声方差扰动的参数化表示方法,应用Lyapunov方程方法,分别设计了两类保性能鲁棒融合Kalman滤波器和预报器,包括保性能鲁棒加权观测融合预报器,保性能鲁棒按矩阵加权融合滤波器以及统一形式下的保性能鲁棒集中式和加权观测融合滤波器。第一类是对预先指定的精度偏差指标,构建一个不确定噪声方差的最大扰动域,使对此域中的所有噪声方差扰动,相应的精度偏差均保持在预置的指标范围内。第二类是已给噪声方差的有界扰动域,在该域上寻找估值器精度偏差的最小上界和最大下界。本文提出分别用Lagrange乘数法和线性规划方法给出这两类问题的解析解。其次,对带不确定噪声方差和丢失观测的线性离散定常多传感器系统,应用虚拟噪声技术,将原始系统转化为仅带不确定噪声方差系统,基于极大极小鲁棒估计原理和噪声方差扰动的参数化表示方法,应用Lyapunov方程方法,分别设计了两类保性能鲁棒融合Kalman估值器,包括保性能鲁棒加权观测融合Kalman估值器(滤波器、预报器和平滑器),以及保性能鲁棒集中式融合Kalman预报器。最后,对带不确定噪声方差、乘性噪声和有色观测噪声的线性离散定常多传感器系统,应用增广状态方法,使用虚拟噪声技术,将原始系统转化为仅带不确定噪声方差系统,基于极大极小鲁棒估计原理和噪声方差扰动的参数化表示方法,应用Lyapunov方程方法,分别设计了两类矩阵加权融合Kalman预报器。用于跟踪系统、1kVA不间断电源系统(Uninterruptible Power System,UPS)和弹簧系统的若干仿真例子说明了所提出结果的正确性,有效性和可应用性。
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