检索结果-内蒙古大学图书馆

Cohen-Grossberg神经网络模型在信号处理、最优化问题中有重要应用,对其周期解的研究非常重要。本文利用集值版本的Mawhin重合度定理、M-矩阵理论和微分不等式技巧,研究了一类具有混合时滞和不连续激励函数的Cohen-Grossberg神经网络模型,建立了所研究模型周期解存在的充分条件,改进并推广了有关文献结果。

关键词： Cohen-Grossberg神经网络周期解集值版本的Mawhin重合度定理不连续激励函数

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两类带有不连续激励函数神经网络的周期解问题研究

两类带有不连续激励函数神经网络的周期解问题研究

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作者：潘欣宇哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

神经网络因其在工程问题中的大量应用而受到学者们的广泛关注。神经网络的动力学行为制约着神经网络的应用,因此,研究神经网络的动力学行为有助于推广相关应用。周期现象作为神经网络的一类重要的动力学行为而备受关注,同时,在实际生活... 详细信息

神经网络因其在工程问题中的大量应用而受到学者们的广泛关注。神经网络的动力学行为制约着神经网络的应用,因此,研究神经网络的动力学行为有助于推广相关应用。周期现象作为神经网络的一类重要的动力学行为而备受关注,同时,在实际生活中普遍存在,例如生物活动中的心跳和记忆等等。周期震荡还是描述微分方程的重要因素,目前已被众多学者们研究。基于此,本文研究了两类神经网络周期解的存在稳定性问题。针对一类具有混合时滞和不连续激励函数的Cohen-Grossberg神经网络,本文研究了其周期解的存在稳定性。目前,已知的大部分相关研究成果都是在神经网络的激励函数满足Lipschitz连续下得到的。本文削弱了这一条件,所考虑的激励函数仅需满足单调递增。基于微分包含理论、Leary-Schauder替换定理和Lyapunov泛函理论,得到了神经网络周期解存在和全局指数稳定的充分条件。最后给出的应用和数值算例说明了所得结论的可行性和优越性。惯性神经网络作为一类重要的神经网络在安全通信、图像加密等领域中具有广泛应用。在实际中,惯性项是引起复杂分支和混沌的关键因素。针对一类二阶惯性时滞神经网络的周期解,本文研究了其存在性和全局指数稳定性。在通常情况下,惯性项的处理和Lyapunov函数的选取是比较困难的。为解决这些问题,本文利用恰当的变量替换,将二阶惯性神经网络转化成一类具有较好性质的一阶神经网络。在一定条件下,证明了该转化神经网络周期解的存在性和全局指数稳定性,进而得到了原惯性神经网络周期解的存在稳定性。最后通过数值算例说明理论结果是有效性的。

关键词：不连续激励函数 Cohen-Grossberg神经网络惯性神经网络 Leary-Schauder替换定理全局指数稳定性

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具有不连续激励函数的忆阻神经网络的有限同步（英文）

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衡阳师范学院学报 2017年第6期38卷 15-20页

作者：王艳群侯娟衡阳师范学院数学与统计学院湖南衡阳421002

研究具有不连续激励函数的忆阻神经网络系统并获得了该类系统有限时间同步的一个充分条件。该文的结论推广并改进了其他文献的相关结果。

关键词：忆阻神经网络不连续激励函数有限时间同步

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两类具有不连续激励函数的神经网络系统的同步研究

两类具有不连续激励函数的神经网络系统的同步研究

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作者：付玉洁湖南大学

学位级别：硕士

目前,人类生活的许多领域和人工智能密不可分,比如：语音识别、救灾机器人和图像识别等.人工智能可以简单地理解为一种崭新的能够像人类智能一样做出相应的反应的智能机器.研究智能机器,就必须对其类似人类大脑一样的神经网络模型展开研... 详细信息

目前,人类生活的许多领域和人工智能密不可分,比如：语音识别、救灾机器人和图像识别等.人工智能可以简单地理解为一种崭新的能够像人类智能一样做出相应的反应的智能机器.研究智能机器,就必须对其类似人类大脑一样的神经网络模型展开研究.许多科研工作者研究发现在许多现实的神经网络模型中,神经元之间信息传递是以不连续的方式进行的,并且突触间递质的传递有时会出现延迟现象.所以,研究具有不连续激励函数的变时滞神经网络模型具有一定的现实意义.本文从同步的角度出发,研究了两种带有不连续激励函数的变时滞神经网络系统的同步.主要研究内容如下：由于带有不连续激励函数的神经网络模型能更好地描述一些自然现象,本文首先研究了不连续模糊神经网络系统的全局指数同步.不同于已有文献中的方法,本文在Filippov解的框架下,通过对Lyapunov急定性理论的分析和应用,给出了一些指数同步的新结果.尤其是本文成功地避免了在一些文献中对激励函数的严格限制,最后,用两个例子的数值模拟验证了本文理论结果的正确性.这也进一步说明了本章所提出的同步方法的有效性.另一方面,通过对目前关于竞争神经网络研究现状的分析,我们发现许多关于竞争神经网络同步研究的文献很少同时考虑不连续激励函数、变时滞以及有限时间同步的情况.在此基础上,本章考虑了带有不连续激励函数的变时滞竞争神经网络的有限时间同步.文中首先给出了一个控制器,以实现竞争神经网络的有限时间同步,但是为了扩展同步方法的适用范围,文章进一步简化了控制器.借助Lyapunov函数及其稳定性理论,在理论上严格证明了驱动系统和响应系统间的误差系统最终稳定于原点,最后通过两个例子的数值模拟进一步证实了文中所提出的两个同步方法的有效性.

关键词：模糊网络竞争神经网络不连续激励函数变时滞同步

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几类具有不连续激励函数神经网络模型的动力学研究

几类具有不连续激励函数神经网络模型的动力学研究

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作者：王艳群湖南大学

学位级别：博士

本文通过运用拓扑度理论,多值版本的Leray-Schauder选择定理,不动点定理,不等式技巧,Lyapunov泛函及矩阵理论等相结合的方法对几类具有混合时滞(即同时具有时变时滞和分布时滞)和不连续激励函数的神经网络模型的动力学性态进行了研究,... 详细信息

本文通过运用拓扑度理论,多值版本的Leray-Schauder选择定理,不动点定理,不等式技巧,Lyapunov泛函及矩阵理论等相结合的方法对几类具有混合时滞(即同时具有时变时滞和分布时滞)和不连续激励函数的神经网络模型的动力学性态进行了研究,讨论了这些网络模型平衡点或概周期解的存在性,唯一性,全局稳定性,输出解的收敛性,有限时间一致收敛性等等.我们的结论不但削弱了众多结果中对激励函数的限制,而且推广了已有文献的相关结论,从而对神经网络的设计有重要的指导意义.本文做了如下几个方面的工作:首先,我们利用多值版本的Leray-Schauder选择定理,广义李雅普诺夫泛函和不等式等方法研究了一类具有混合时滞(即同时具有时变时滞和分布时滞)和不连续激励函数的Cohen-Grossberg神经网络模型,获得了该系统的状态变量的平衡点存在性,唯一性及全局指数稳定的充分条件,而且讨论了输出解的收敛性.此处,激励函数可以是无界的、非单调的,甚至激励函数在其不连续点的左极限并不需要小于右极限,这在其他关于具有不连续激励函数的Cohen-Grossberg神经网络的文献中是少见的.所得结果不但推广了具有满足利普希茨条件的激励函数的Cohen―Grossberg神经网络的相关结果,而且对具有不连续激励函数和常时滞的神经网络的相关结果也进行了推广.数值模拟的结果与我们的结论一致.其次,我们研究了一类推广的具有混合时滞(即同具有时变时滞和分布时滞)和不连续激励函数的竞争神经网络模型.在放松已有文献所要求的条件下,没有假定激励函数有界、单调及激励函数在不连续点的左极限小于右极限,首先用多值版本的Leray-Schauder选择定理、广义李雅普诺夫泛函等方法获得网络模型的状态变量的平衡点存在性,唯一性及全局稳定的LMI型充分条件,研究了输出解的收敛性;其次,利用M-矩阵的性质、集值映射的拓扑度理论和广义李雅普诺夫泛函等方法获得网络模型平衡点存在和全局指数稳定的M型充分条件;最后,由于激励函数的不连续性,本文研究了网络模型的有限时间收敛性,而这一性质的相关研究在竞争神经网络模型中还不多见.另外,在激励函数单调非减的条件下我们获得平衡点的全局指数稳定的充分条件.本章结果对已有文献相关结论进行了推广和完善.数值模拟验证了所得结论.最后,在激励函数单调非减、无界的前提下,我们利用矩阵理论、不动点理论和广义Lyapunov泛函等方法首次研究了一类具有混合时滞(即同具有时变时滞和分布时滞)和不连续激励函数的Cohen―Grossberg神经网络模型的概周期解的动力学性质,主要包括概周期解的存在性、全局稳定性及全局指数渐近稳定性等.所得结论是相关文献关于周期解,平衡点相应动力学性质的推广.数值模拟与我们的结论相符.

关键词：不连续激励函数混合时滞 Cohen-Grossberg神经网络竞争神经网络全局渐近稳定有限时间收敛

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Leakage时滞影响下神经网络的同步性研究

Leakage时滞影响下神经网络的同步性研究

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作者：刘金芝安徽理工大学

学位级别：硕士

近些年来,工程和数学领域掀起了一阵Leakage时滞神经网络动力学行为的研究热潮。事实上,其动力学性态常被用于处理复杂多变的现实问题,如利用状态向量的同步与反同步特性,实现数字信号交叉传输以提高数字通信的保密性等。因此,对Leakag... 详细信息

近些年来,工程和数学领域掀起了一阵Leakage时滞神经网络动力学行为的研究热潮。事实上,其动力学性态常被用于处理复杂多变的现实问题,如利用状态向量的同步与反同步特性,实现数字信号交叉传输以提高数字通信的保密性等。因此,对Leakage时滞神经网络动力学行为进行更加深入的研究具有重要的理论和现实意义。本学位论文主要研究不连续激励函数影响下Leakage时滞神经网络的有限/固定时间反同步行为,以及具有Leakage时滞和离散时滞的扩散Hopfield神经网络的有限/固定时间同步性问题。第一部分主要研究了不连续干扰下具有Leakage时滞的神经网络的有限/固定时间反同步问题。通过设计新的负指数控制器,根据Fillipov理论和Lyapunov泛函方法,对所考虑的驱动—响应网络系统建立了新的有限/固定时间反同步准则,并估计了相应的停息时间。所建立的理论结果是对已有理论的扩展和覆盖。最后,通过算例验证了所得结果的实用性。第二部分以具有Leakage和离散时滞的扩散Hopfield神经网络为研究对象,探究了有限/固定时间同步问题。为了保证在统一框架下实现网络模型的有限/固定时间同步,建立了一些与时滞无关但与扩散系数相关的新准则。最后,通过算例验证了所提控制方法的有效性。图[8]参[69]

关键词：神经网络 Leakage时滞不连续激励函数有限/固定时间(反)同步反应扩散

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具有不连续激励函数的神经网络的多稳定性

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南京师大学报（自然科学版） 2013年第3期36卷 16-20页

作者：陈晓丰谭远顺况杨重庆交通大学理学院重庆400074 重庆交通大学土木建筑学院重庆400074

讨论了一类具有不连续激励函数的神经网络多个平衡点的共存性和稳定性,利用Brouwer不动点原理,给出了多个平衡点同时存在的充分条件,利用构造Lyapunov函数和矩阵不等式技巧,给出了系统平衡点局部指数稳定的判别准则,并对获得的结果进行... 详细信息

讨论了一类具有不连续激励函数的神经网络多个平衡点的共存性和稳定性,利用Brouwer不动点原理,给出了多个平衡点同时存在的充分条件,利用构造Lyapunov函数和矩阵不等式技巧,给出了系统平衡点局部指数稳定的判别准则,并对获得的结果进行数值仿真实验,验证其有效性.

关键词：神经网络多稳定性指数稳定不连续激励函数

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两类变系数模糊细胞神经网络的同步研究

两类变系数模糊细胞神经网络的同步研究

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作者：张松环上海师范大学

学位级别：硕士

近年来,模糊细胞神经网络的同步被应用在许多领域,并且其同步问题也得到了广泛关注.本文主要对两类具有变系数时滞模糊细胞神经网络的同步问题进行分析研究.首先,采用Lyapunov函数方法和矩阵不等式方法,给出保证变系数时变时滞模糊细胞... 详细信息

近年来,模糊细胞神经网络的同步被应用在许多领域,并且其同步问题也得到了广泛关注.本文主要对两类具有变系数时滞模糊细胞神经网络的同步问题进行分析研究.首先,采用Lyapunov函数方法和矩阵不等式方法,给出保证变系数时变时滞模糊细胞神经网络在脉冲控制下同步的线性矩阵不等式(LMI)条件.同时,给出指数同步条件和未知参数的渐近行为,并通过数值模拟验证本章定理的有效性.其次,探讨了在不同控制下具有变系数和不连续激励函数的时滞模糊细胞神经网络的同步.利用Filippov微分包含理论及Lyapunov稳定性理论,研究该模型在脉冲控制下的指数同步;基于有限时间收敛定理,给出该模型在自适应控制下实现有限时间同步的时滞反馈控制器,建立有限时间的估算方法.

关键词：模糊细胞神经网络同步时变时滞脉冲控制不连续激励函数

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