检索结果-内蒙古大学图书馆

一类代数几何码的构造

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应用数学学报 2003年第4期26卷 638-645页

作者：李超冯克勤国防科技大学数学与系统科学系清华大学数学科学系北京100084

利用有限域 Fq^s(s≥1为正整数,q为素数幂)上代数曲线构造了一类q元线性码。这类线性码是q^s元几何Goppa码的子域子码的子码,同时也是Chaoping Xing,SanLing构造的代数几何码的推广。

关键词：代数几何码代数曲线亏格几何Goppa码

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基于矩阵分解的代数几何码的译码

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通信学报 1996年第2期17卷 27-38页

作者：任剑王新梅肖国镇北京邮电大学西安电子科技大学

本文给出了基于矩阵分解的代数几何码的译码算法，该算法可对任意错误个数不超过［（ｄ－１）／２］的接收码字进行译码，且该算法简单，便于理解与实现。

关键词：代数几何码矩阵分解译码

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基于代数曲线y^q+y=x^(q^t+1)上的代数几何码的广义汉明重量(英文)

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中国科学技术大学学报 2003年第6期33卷 641-645,717页

作者：胡万宝中国科学技术大学数学系合肥安庆师范学院数学系安庆

考虑了一类关于有限域Fq2t 上的代数曲线yq+ y=xqt+1上的代数几何码 (几何Goppa码 )的广义汉明重量分析 ,它是厄米特码 (当t =1时 )的广义汉明重量的一个推广 ;提供了这类码的广义汉明重量的上界 ,同时给出了第二级的广义汉明重量在整数... 详细信息

考虑了一类关于有限域Fq2t 上的代数曲线yq+ y=xqt+1上的代数几何码 (几何Goppa码 )的广义汉明重量分析 ,它是厄米特码 (当t =1时 )的广义汉明重量的一个推广 ;提供了这类码的广义汉明重量的上界 ,同时给出了第二级的广义汉明重量在整数m在区间 qt+1+ q≤m ≤n - qt+1+ q+ 1上的准确值 (m是决定这些码的维数的一个参数 ) ,并且进一步提出了一些更加广阔的问题让人思考 .

关键词：广义汉明重量代数曲线代数几何码

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基于代数几何码的密钥共享系统

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高校应用数学学报（A辑） 1991年第3期6卷 427-430页

作者：邢朝平冯克勤合肥市中国科技大学数学系邮码230026

本文根据代数几何码的特点,设计了一个(k,m,n)密钥共享系统,使这个系统既具有共享系统的特点又具有纠错能力.同时,我们还说明了本文给出的系统是McEliece提出的RS码共享系统的推广。

关键词：代数几何码密钥共享系统纠错能力

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关于冯氏代数几何码的设计距离

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通信学报 1997年第4期18卷 15-19页

作者：岳殿武胡正名北京邮电大学

冯贵良１９９４年提出了构造代数几何码的一种简单方法［１］。本文证明在同样的代数几何曲线下，冯氏代数几何码的设计距离要优于以往代数几何码的设计距离；指出文献［１］中一些定理不准确之处。

关键词：代数几何码设计距离译码数据传输技术

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具有优良渐近参数的代数几何码(英文)

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数学杂志 2007年第3期27卷 271-275页

作者：胡万宝安庆师范学院数学系中国科学技术大学数学系安徽合肥230026

本文讨论了一类具有好的渐近参数的代数几何码.通过对除子类数、高次有理除子数以及代数几何码的参数分析,得到一类码其渐近界优于Gilbert-Varshamov界和Xing界.在这两个界的交点处,渐近界有所改进.

关键词：代数几何码渐近参数 Gilbert-Varshamov界 Xing界

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序列递推关系与一类代数几何码的有效译码——Ⅱ.一个达到Feng Rao界的有效译码算法

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中国科学（E辑） 1998年第6期28卷 534-541页

作者：李宝周林芳肖国镇中国科学院软件研究所兰州大学数学系兰州730000 西安电子科技大学信息保密研究所西安710071

对于一类代数几何码 ,在其错误向量的伴随式序列上引进了一种递推关系 .运用广义Berlekamp Massey算法 ,结合大数表决方案 ,给出了一类代数几何码的一个达到Feng Rao界的有效译码算法 ,这个算法的复杂度为O(γo1n2 ) .对于不同的代数曲... 详细信息

对于一类代数几何码 ,在其错误向量的伴随式序列上引进了一种递推关系 .运用广义Berlekamp Massey算法 ,结合大数表决方案 ,给出了一类代数几何码的一个达到Feng Rao界的有效译码算法 ,这个算法的复杂度为O(γo1n2 ) .对于不同的代数曲线。

关键词：代数几何码译码代数曲线序列递推关系

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基于FIA的代数几何码的译码

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电子科学学刊 1995年第5期17卷 492-499页

作者：任剑肖国镇西安电子科技大学信息保密所西安710071

设C是亏格为譬的不可约代数曲线;C(D,G)为C上的代数几何码,该码的设计距离为d=deg(G)—2g+2。本文首先从理论上证明所给算法的合理性,然后给出一种基于基本累次算法(FIA)的译码算法。该算法是G。L。Feng等人(1993)提出的算法的改进。它... 详细信息

设C是亏格为譬的不可约代数曲线;C(D,G)为C上的代数几何码,该码的设计距离为d=deg(G)—2g+2。本文首先从理论上证明所给算法的合理性,然后给出一种基于基本累次算法(FIA)的译码算法。该算法是G。L。Feng等人(1993)提出的算法的改进。它可对≤[(d—1)/2]个错误的接收向量进行译码。运算量与存贮量约为G。L。Feng等人算法的一半,且便于软硬件实现。

关键词：代数几何码基本累次算法译码算法编码学

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序列递推关系与一类代数几何码的有效译码——Ⅰ.一种新的序列递推关系

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中国科学（E辑） 1998年第5期28卷 400-408页

作者：李宝周林芳肖国镇中国科学院软件研究所兰州大学数学系兰州730000 西安电子科技大学信息保密研究所西安710071

在序列上引进了一种新的递推关系 ,它是线性递推关系的推广 .建立了这种递推关系的极小多项式集的概念 .给出了这种递推关系的一些重要性质 ,如一致预言定理等 .在此基础上 ,推广了线性递推关系的Berlekamp Massey算法 ,给出了计算这种... 详细信息

在序列上引进了一种新的递推关系 ,它是线性递推关系的推广 .建立了这种递推关系的极小多项式集的概念 .给出了这种递推关系的一些重要性质 ,如一致预言定理等 .在此基础上 ,推广了线性递推关系的Berlekamp Massey算法 ,给出了计算这种递推关系的极小多项式集的算法 ,并讨论了它的复杂度 .

关键词：序列递推关系算法代数几何码译码

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关于Justesen代数几何码

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电子科学学刊 1992年第6期14卷 602-610页

作者：陆佩忠宋国文成都电信技术研究所成都610041

本文通过建立保持Hamming距离的同构,给出了研究Juste(?)en等(1989)所构造的代数几何码的一般方法,并取得一些新的结果。本文在进行译码研究时,首次把同类型的“较小”的代数几何码的码字与错误位置多项式的值相对应,从而清晰地揭示了... 详细信息

本文通过建立保持Hamming距离的同构,给出了研究Juste(?)en等(1989)所构造的代数几何码的一般方法,并取得一些新的结果。本文在进行译码研究时,首次把同类型的“较小”的代数几何码的码字与错误位置多项式的值相对应,从而清晰地揭示了译码过程,以及纠错能力。本文还得到一般代数几何码维数的上界和下界。最后给出了一个容易理解的译码算法。此算法类似于RS码的Peterson译码算法。

关键词：代数几何码伴随式矩阵译码算法

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