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主题

  • 98 篇 全离散格式
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  • 5 篇 超逼近
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  • 4 篇 最优阶误差估计
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  • 3 篇 有限元逼近

机构

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  • 1 篇 北京应用物理与计...

作者

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语言

  • 98 篇 中文
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Allen-Cahn方程的全离散数据同化算法及其参数恢复
Allen-Cahn方程的全离散数据同化算法及其参数恢复
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作者： 金城宇 上海师范大学
学位级别：硕士
近年来,连续数据同化算法已被应用于一大类耗散型偏微分方程.连续数据同化也用于数值研究.本文共分为两部分,第一部分研究了Allen-Cahn方程的全离散数据同化算法;第二部分在数据同化算法的基础上我们设计了参数恢复算法.首先,我们提出... 详细信息
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四阶半线性椭圆方程和g-Navier-Stokes方程的混合元方法
四阶半线性椭圆方程和g-Navier-Stokes方程的混合元方法
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作者： 谢姝琪 郑州大学
学位级别：硕士
本论文主要研究了以下两个问题.在第一部分中,我们针对一类四阶半线性方程,提出了一种求解这类边值问题的混合有限元格式.首先我们通过构造一个辅助系统,证明了混合离散格式解的存在唯一性.此外,给出了解决非线性项的迭代计算格式,并在... 详细信息
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二维四阶非线性修正时间分数阶扩散过程的有限元方法
二维四阶非线性修正时间分数阶扩散过程的有限元方法
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作者： 贺海燕 内蒙古大学
学位级别：硕士
本文考虑了二维四阶非线性修正Riemann-Liouville时间分数阶扩散方程的有限元方法.由于四阶空间导数的存在,为了避免高次元的使用,我们引入了一个中间变量σ=?u,使得原始四阶分数阶间题转变成二阶耦合方程组系统.依据Riemann-Liouville... 详细信息
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两类抛物型方程的全离散配置解法
两类抛物型方程的全离散配置解法
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作者： 王宣欣 山东大学
学位级别：硕士
该文给出了两类抛物型方程-线性和拟线性抛物方程的全离散配置解法.我们对求解区域进行剖分,采用分片双三次Hermite插值对空间进霆离散,对时间采用一般的差分,在高斯节点上建立求解格式,并对格式进行分析,均得到最优阶的H<\'... 详细信息
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热传导—对流问题的混合有限元法的一些研究
热传导—对流问题的混合有限元法的一些研究
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作者： 田向军 首都师范大学
学位级别：硕士
本文分别给出了非定常的热传导-对流问题的Crank-Nicolson混合元法时间二阶精度全离散格式，非线性Galerkin混合元法时间二阶精度全离散格式以及定常的热传导-对流问题回溯二重水平法。讨论了时间上的Crank-Nicolson离散方法应用于非定... 详细信息
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抛物最优控制问题混合有限元方法的后验误差估计
抛物最优控制问题混合有限元方法的后验误差估计
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作者： 刘伶俐 湘潭大学
学位级别：硕士
对于偏微分方程最优控制问题的研究已有大量工作。目前,已经有很多数值方法可以用来解决最优控制问题。在现有文献中大多是采用标准有限元方法来研究最优控制问题,而关于混合有限元方法的理论分析相对较少,但对于某些问题,混合有限元方... 详细信息
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两类时间分数阶扩散方程的弱Galerkin有限元方法
两类时间分数阶扩散方程的弱Galerkin有限元方法
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作者： 王怡昕 山东师范大学
学位级别：硕士
弱Galerkin有限元方法是经典有限元方法的延伸,该方法适用于区域的任意多边形和多面体的剖分,是基于间断分片多项式的一种偏微分方程数值求解方法,目前已广泛的应用到各种偏微分方程中.本文主要是对单项时间分数阶扩散方程和多项时间分... 详细信息
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BBM--Burgers方程的高效有限元方法研究
BBM--Burgers方程的高效有限元方法研究
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作者： 周钱 郑州大学
学位级别：硕士
本文主要目的是使用混合有限方法和非协调有限元方法研究Benjamin-Bona-Mahony-Burgers（BBM-Burgers）方程，分别得到了全离散格式下的超逼近及超收敛结果.　　一方面，我们通过引入变量→p=▽u并利用单元对Q11/Q01 × Q10 对该方... 详细信息
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两类发展方程的数值方法
两类发展方程的数值方法
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作者： 赵庆利 山东师范大学
学位级别：硕士
本文讨论了两类发展方程-Sobolev方程初边值问题和均匀棒纯纵向运动方程初边值问题的数值方法，得到了这两类问题离散格式的误差估计。 第一章讨论Sobolev方程初边值问题 的扩展混合元方法。若采用标准有限元方法，对解空间的光... 详细信息
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双曲型Burgers方程的一类混合元方法
双曲型Burgers方程的一类混合元方法
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作者： 白文雷 内蒙古大学
学位级别：硕士
本文研究一类H1-Galerkin混合元法数值求解非线性双曲型Burgers方程.通过引入辅助变量,求解一个常微分方程,形成一个低阶积分微分方程耦合系统,进一步利用H1-Galerkin混合元法思想形成弱形式、半离散格式和两个全离散格式(Crank-Nicolso... 详细信息
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