检索结果-内蒙古大学图书馆

基于Razumikhin-Type理论的中立型随机切换非线性系统的P阶矩稳定性与几乎必然稳定性

数学物理学报（A辑） 2018年第5期38卷 970-983页

作者：谷海波高彩霞中国科学院数学与系统科学研究院北京100190 内蒙古大学数学科学学院呼和浩特010021

研究了中立型随机切换非线性系统的P阶矩稳定性与几乎必然稳定性.采用LyapunovRazumikhin方法和随机分析技术,建立了中立型随机切换非线性系统稳定性的判别准则,给出了中立型随机切换非线性系统稳定的充分条件.最后通过仿真算例表明了... 详细信息

研究了中立型随机切换非线性系统的P阶矩稳定性与几乎必然稳定性.采用LyapunovRazumikhin方法和随机分析技术,建立了中立型随机切换非线性系统稳定性的判别准则,给出了中立型随机切换非线性系统稳定的充分条件.最后通过仿真算例表明了所得结果的有效性.

关键词：中立型随机切换非线性系统 P阶矩稳定性几乎必然稳定性 Lyapunov-Razumikhin方法

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二自由度耦合非线性随机系统的最大Lyapunov指数和稳定性

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应用力学学报 1998年第1期15卷 22-29页

作者：戎海武徐伟方同西北工业大学

利用摄动方法讨论了一类耦合二自由度非线性系统，在小强度白噪声参数激励下系统运动模态的稳定性，获得了系统扩散过程的稳态概率密度的渐近表达式，由此获得了系统运动模态几乎必然稳定的充分必要条件。

关键词：非线性耦合随机系统最大Lyapunov指数几乎必然稳定性平稳概率密度摄动法

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随机线性系统部分变元稳定的充要条件

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华中科技大学学报（自然科学版） 2002年第8期30卷 40-42页

作者：廖伍代万新敏廖晓昕沈轶华中科技大学控制科学与工程系空军雷达学院基础部

在引进随机线性系统截断Cauchy矩阵概念的基础上 ,应用矩阵分析的方法讨论了该类系统关于部分变元的几乎必然稳定性 (a.s.稳定性 ) ,得到了只依赖于截断Cauchy矩阵有界性或渐近性的系统各种a.s.稳定的等价条件及系统某些不同稳定性之间... 详细信息

在引进随机线性系统截断Cauchy矩阵概念的基础上 ,应用矩阵分析的方法讨论了该类系统关于部分变元的几乎必然稳定性 (a.s.稳定性 ) ,得到了只依赖于截断Cauchy矩阵有界性或渐近性的系统各种a.s.稳定的等价条件及系统某些不同稳定性之间的等价关系 .

关键词： Ito微分方程 Cauchy矩阵部分变元稳定性几乎必然稳定性充要条件

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随机Mathieu系统的Lyapunov指数和稳定性

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中山大学学报（自然科学版） 2001年第4期40卷 32-34页

作者：刘晓莉戎海武张磊佛山科学技术学院广东佛山528000 中山大学数学系广东广州510275

研究了Ｍａｔｈｉｅｕ系统在随机噪声激励下的主共振响应和稳定性问题．用多尺度法分离了系统的快变项，讨论了系统的阻尼项、随机项等对系统响应的影响．求出了随机Ｍａｔｈｉｅｕ系统的不变测度和最大Ｌｙａ－ｐｕｎｏｖ指数，由最大... 详细信息

研究了Ｍａｔｈｉｅｕ系统在随机噪声激励下的主共振响应和稳定性问题．用多尺度法分离了系统的快变项，讨论了系统的阻尼项、随机项等对系统响应的影响．求出了随机Ｍａｔｈｉｅｕ系统的不变测度和最大Ｌｙａ－ｐｕｎｏｖ指数，由最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数可得系统几乎必然稳定的充分必要条件．

关键词：随机Mathieu振子主共振多尺度法最大Lyapunov指数几乎必然稳定性随机Mathieu系统

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中立型随机泛函微分方程的LaSalle型定理

中立型随机泛函微分方程的LaSalle型定理

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作者：戴伟星华中科技大学

学位级别：博士

在随机微分方程理论中,稳定性研究一直是个热门课题。学者们采用了很多不同的方法和技巧对稳定性问题进行深入的讨论,并得到了大量有用的结果。他们的工作有相当多一部分是将常微分方程中的常用的定理和方法推广到随机微分方程中,从而... 详细信息

在随机微分方程理论中,稳定性研究一直是个热门课题。学者们采用了很多不同的方法和技巧对稳定性问题进行深入的讨论,并得到了大量有用的结果。他们的工作有相当多一部分是将常微分方程中的常用的定理和方法推广到随机微分方程中,从而为随机微分方程的研究提供一些有效且有益的工具。自然地,人们希望在常微分方程中发挥巨大作用的LaSalle定理也能应用于随机微分方程的讨论中,但遗憾的是,在过去很长一段时间里,将LaSalle定理进行改造使之能够适用于随机微分方程的工作一直未能得到实质性的突破。直到上个世纪末,才由英籍华裔教授Mao(毛学荣)做了开创性的工作。他成功地建立起了随机微分方程的LaSalle定理,并运用他所建立的随机LaSalle定理来分析随机微分方程,取得了较为丰硕的成果。 Mao所建立的随机LaSalle定理能够很好地用于分析随机延迟微分方程和随机泛函微分方程的各种渐近性质。不过对于更具一般性的中立型随机泛函微分方程,他所建立的LaSalle定理出现了瓶颈。因为中立型方程特有的中立项,给分析问题带来了不小的困难,Mao的结论并不能直接用于该类方程的讨论。为了解决这个问题,本文借鉴Mao建立随机LaSalle定理的思想和方法,通过对中立项的相关条件进行特殊的处理,建立了中立型随机泛函微分方程的LaSalle定理,并借助于建立的随机LaSalle型定理,分析了方程的解的稳定性、吸引子、有界性等渐近性质,得到了一系列的新的结果。我们注意到,在研究方程解的渐近性质的大量文献中,人们往往只能得到方程的解将趋于某一个区域的结论,而对解趋于这一区域的速度快慢却缺少细致分析,这就不能满足应用上多方面的需要。为了解决这个问题,我们在讨论中引入了一类“ψ函数”作为辅助工具。我们将“ψ函数”与方程的解的乘积当作一个整体,并考虑整体的渐近性质。在得到了该乘积的渐近性质后,我们可以借助于有确定表达式的“ψ函数”与方程的解函数的相对比来揭示解趋于某特定区域的速度,从而使得我们能够更为细致地了解方程的解的性质。与之相应地,我们建立了“ψ函数稳定”的概念,这是一种更具有一般性的稳定:指数稳定和多项式稳定仅是其的特例之一。我们通过对几类方程的讨论,将不同的渐近稳定性借助于“ψ函数”归结为一种“ψ函数稳定性”。需要提到的是,这种新的更具一般性的稳定性为建立除指数稳定性和多项式稳定性等常见稳定性之外的新的稳定性提供了可能。此外,我们还同时建立了“ψ函数稳定”的若干判别标准。我们应用半鞅收敛定理、随机微积分的相关知识以及矩不等式、Burkholder-Davis-Gundy不等式和Gronwall不等式等技巧,得到中立型随机泛函微分方程的解与特定的“ψ函数”的乘积在一定的条件下将趋向某非空集合这一结论,并建立了该中立型方程的随机LaSalle型定理。在紧随其后的稳定性、吸引子和有界性等渐近性质的分析中,我们均利用了类似的方法和工具,所得到的主要结果可以视为某种随机的LaSalle型定理。最后我们对两类Markov调制的随机微分方程进行了讨论。对于Markov调制的中立型随机泛函微分方程,我们建立了随机LaSalle型定理,从而将我们的工作推广到一种更为一般的的方程之上。而对于Markov调制的随机延迟微分方程,我们建立了р阶矩“ψ函数稳定”的判别标准,这可以视为本文主要涉及到的几乎必然“ψ函数稳定”的一个补充。同时,通过矩稳定推出的几乎必然稳定,可以看作应用LaSalle定理去分析渐近稳定的一种参照。

关键词： LaSalle型定理 It(o|^)公式半鞅收敛定理 Lyapunov方法几乎必然稳定性吸引子有界性 Markov调制

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基于噪声诱导的网络控制系统动力学若干性质

基于噪声诱导的网络控制系统动力学若干性质

引用

作者：李森哈尔滨工业大学

学位级别：博士

随机网络控制系统的动力学性质是国内外学者关注的热门研究课题之一,包括稳定性、同步性和一致性。随机系统的稳定性包括矩稳定性和几乎必然稳定性等。由于人们只能对系统解轨迹的一个随机实验进行观察,相比矩稳定性,几乎必然稳定性更... 详细信息

随机网络控制系统的动力学性质是国内外学者关注的热门研究课题之一,包括稳定性、同步性和一致性。随机系统的稳定性包括矩稳定性和几乎必然稳定性等。由于人们只能对系统解轨迹的一个随机实验进行观察,相比矩稳定性,几乎必然稳定性更实用和合理。在几乎必然稳定的意义下,噪声可以镇定不稳定系统,也可提升稳定系统解的收敛速率。基于噪声诱导稳定性的广泛应用,噪声诱导的同步研究也逐渐吸引了控制科学和工程领域学者的关注。本文将研究基于噪声诱导的网络控制系统动力学若干性质。主要内容总结如下: 1.研究带有混合脉冲信号的随机复值动力学网络的几乎必然稳定性。根据Lyapunov方法、随机分析理论、平均脉冲间隔和平均脉冲增益,当平均脉冲间隔Ta满足Ta<+∞和Ta=+∞时,分别建立了几乎必然指数稳定性判据。理论结果直接应用于研究复杂网络的非周期间歇噪声诱导的稳定性。最后,通过在惯性复值神经网络中的应用和相关数值实例,说明理论结果的可行性和优越性。 2.研究带有两个相互独立噪声的高非线性混合复杂网络的几乎必然稳定性,包括连续高非线性噪声和满足线性增长条件的间歇非线性噪声。利用图论和Lyapunov方法,导出了系统的几乎必然指数稳定性判据。同时,将理论结果应用于高非线性随机耦合Fitz Hugh-Nagumo振荡器系统,并给出了相应的数值例子。 3.研究若干个强连通子图上多层复值网络的几乎必然稳定性,提出基于噪声的非线性时变耦合。设计一种新的时变混合间歇牵制控制策略来使网络中一部分节点稳定,并首次提出了“平均间歇控制增益”的概念。通过牵制节点的稳定性和层间基于噪声拓扑结构的共同作用,实现剩余节点的稳定性。对于所讨论的多层网络,构建了稳定性分析框架,并展示了牵制节点的选取方案。在此框架下,利用Lyapunov方法和随机分析理论,得到了复值多层网络的几乎必然稳定性判据。理论结果应用于惯性神经网络,并给出了数值实例。 4.研究非强连通有向图上复杂网络的噪声诱导同步性。其中,同时考虑噪声影响控制行为和噪声影响节点间部分通信。给出一个完整的分析框架来研究上述系统的几乎必然同步问题。通过图论和Lyapunov方法,随机分析理论,给出了几乎必然同步判据。同时将理论结果应用于蔡氏电路,且提供数值仿真验证理论结果的有效性。 5.研究网络攻击下多智能体系统的噪声诱导一致性。提出基于噪声的延迟通信协议,同时考虑了攻击者干扰所有通信以及攻击者干扰通信链路的子集两种情况。在攻击激活期间,攻击者以一定概率成功中断来自每个智能体邻居的通信,即攻击随机地发生。利用Lyapunov方法、图论和随机分析理论,得到了几乎必然一致性准则。最后,以一类机械臂系统为例,验证了理论结果的可行性和有效性。

关键词：网络控制系统噪声几乎必然稳定性几乎必然同步性基于噪声的通信

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随机镇定与反镇定概述

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南京信息工程大学学报（自然科学版） 2017年第3期9卷 262-273页

作者：黄礼荣邓飞其宋明辉华南理工大学自动化科学与工程学院广州510641 哈尔滨工业大学理学院哈尔滨150001

本文概述了随机镇定与反镇定理论的研究现状.主要回顾了一个微分方程的随机镇定与反镇定普遍理论及其发展,并围绕该理论的应用和扩展从四个方面阐述连续时间系统噪声镇定理论的当前发展概况.此外,本文还概述了离散时间系统随机镇定方面... 详细信息

本文概述了随机镇定与反镇定理论的研究现状.主要回顾了一个微分方程的随机镇定与反镇定普遍理论及其发展,并围绕该理论的应用和扩展从四个方面阐述连续时间系统噪声镇定理论的当前发展概况.此外,本文还概述了离散时间系统随机镇定方面的最新进展.

关键词：几乎必然稳定性连续时间系统离散时间系统噪声镇定随机微分方程随机镇定

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线性随机系统基于观测器的反馈镇定

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广西科学 2017年第6期24卷 609-613页

作者：程良萍黄敢基罗世贤广西大学数学与信息科学学院广西南宁530004

针对控制系统测量输出产生的乘性噪声问题,提出基于观测器的反馈控制设计算法.首先,引入状态误差变量,导出反馈控制下It8型随机微分方程描述的闭环系统.其次,运用复合Lyapunov函数方法并结合随机分析技术,分析闭环系统的均方指数稳定性... 详细信息

针对控制系统测量输出产生的乘性噪声问题,提出基于观测器的反馈控制设计算法.首先,引入状态误差变量,导出反馈控制下It8型随机微分方程描述的闭环系统.其次,运用复合Lyapunov函数方法并结合随机分析技术,分析闭环系统的均方指数稳定性和几乎必然稳定性,并建立输出反馈控制器存在的充分条件.基于此条件给出了控制增益矩阵和观测器增益矩阵的参数化设计算法.最后,通过倒立摆模型的数值仿真,验证所提出控制策略的有效性.

关键词：观测器设计复合Lyapunov函数几乎必然稳定性乘性噪声

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中立型随机时滞微分方程的稳定性分析

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乐山师范学院学报 2011年第5期26卷 3-7页

作者：龙述君向丽乐山师范学院数学与信息科学学院四川乐山614004 中国民航飞行学院计算机学院四川广汉618307

文章在Itō公式和局部鞅收敛定理的基础上,研究了中立型随机时滞微分方程的解的存在性和稳定性,得到了中立型随机时滞微分方程的解的存在性和几乎必然稳定性的充分判据,推广了文献[1]的结果。

关键词：局部鞅收敛中立型 Itō公式几乎必然稳定性

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