检索结果-内蒙古大学图书馆

中学数学教学参考 2025年第5期 41-44页

作者：郭仪昊黄新霞江苏省无锡市天一实验学校

几何的学习由小学阶段的感性认识过渡到初中阶段的理性论证,其中几何概念的学习尤为重要。以“平行”教学为例,阐释在概念教学中,要立足单元去设计能凸显关联的引入过程,立足学生去开展能彰显思维的课堂活动,立足所学去讲解能突出实用... 详细信息

几何的学习由小学阶段的感性认识过渡到初中阶段的理性论证,其中几何概念的学习尤为重要。以“平行”教学为例,阐释在概念教学中,要立足单元去设计能凸显关联的引入过程,立足学生去开展能彰显思维的课堂活动,立足所学去讲解能突出实用的典型例题,为学生的几何学习打下坚实基础。

关键词：几何概念整体建构平行

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“做数学”:发展学生几何概念学习能力

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理科考试研究 2025年第1期32卷 67-70页

作者：陈小丽昆山市第一中学江苏昆山215300

“做数学”引导学生在实践中思考:动静结合,发展抽象思维能力;操作建构,发展直观思维能力;整合应用,发展几何推理能力;省思归纳,发展结构化思维能力.学生在“做数学”这一过程中充分感受数学的优美性与思维性,提升数学的观察力、抽象力... 详细信息

“做数学”引导学生在实践中思考:动静结合,发展抽象思维能力;操作建构,发展直观思维能力;整合应用,发展几何推理能力;省思归纳,发展结构化思维能力.学生在“做数学”这一过程中充分感受数学的优美性与思维性,提升数学的观察力、抽象力、判断力、推理力和建模力,从而在更深层次上发展学生的理性精神和创新意识.

关键词：做数学几何概念思维能力学习能力

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小学儿童基本几何概念发展的实验研究

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上海教育科研 2006年第3期 91-93页

作者：郑碧波陈晖浙江师范大学教育学院 321004 绍兴文理学院元培学院 312000

我国的小学教学教育长期以来存在着重算术轻几何的状况。因此,了解新课程标准下实施下小学生几何概念的发展水平,对于科学合理地确定小学几何教学的目标,促进学生数学能力的发展是有意义的。研究通过图形辨认及图形分类两个实验,对一、... 详细信息

我国的小学教学教育长期以来存在着重算术轻几何的状况。因此,了解新课程标准下实施下小学生几何概念的发展水平,对于科学合理地确定小学几何教学的目标,促进学生数学能力的发展是有意义的。研究通过图形辨认及图形分类两个实验,对一、三、五三个年级段小学生基本几何概念的发展水平进行了分析, 发现对于直角三角形、等腰梯形、正六边形等三种图形,各年级段的小学生在图形辨认水平上存在一定差异,在图形分类中也已经呈现出按不同的维度分类的情况。

关键词：几何概念小学儿童概念发展实验小学数学教育新课程标准直角三角形小学生几何教学科学合理

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例谈在几何概念教学中的“变式”运用

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数学通报 1990年第9期 9-11页

作者：杨国平河南滑县教研室

所谓“变式”,即有目的,有计划地对命题进行正确的变化.过去,教师在概念教学中,多注意概念的理解和记忆,在灵活运用上做的不够。因此,学生在解决实际问题时,往往由于概念不清而导致错误。所以,教师还须在吃透教材,讲

关键词：几何概念等腰三角形教学中

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小学高年级学生几何概念学习存在的问题及对策研究

小学高年级学生几何概念学习存在的问题及对策研究

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作者：王胜楠渤海大学

学位级别：硕士

几何概念是小学数学的重要组成部分。小学阶段是帮助学生建立空间观念,培养几何直观和推理能力的重要时期,几何概念的学习,不仅对于学生进一步学习较为复杂的图形与几何知识具有重要意义,而且有利于培养学生的空间观念和几何直观能力。... 详细信息

几何概念是小学数学的重要组成部分。小学阶段是帮助学生建立空间观念,培养几何直观和推理能力的重要时期,几何概念的学习,不仅对于学生进一步学习较为复杂的图形与几何知识具有重要意义,而且有利于培养学生的空间观念和几何直观能力。本文首先对国内外小学生数学概念学习研究的现状进行全面分析、了解和整理,并以高年级271名小学生作为研究对象,运用问卷调查、访谈和测试卷的方法对小学高年级学生几何概念学习中存在的问题及原因展开深入的调查。研究发现,小学高年级学生在几何概念学习中的主要问题有:对图形感悟能力和阅读转化能力低;只关注概念的“形”不能准确把握概念内涵;混淆概念间从属关系;新旧概念不能融会贯通;相近概念辨析困难;难以理解抽象概念等。并根据调查与测试结果分析学生在几何概念学习中存在问题的原因。最后针对小学高年级学生几何概念学习中存在的问题提出改进策略,主要有丰富学生动手操作经验,利用信息化技术呈现概念,提炼关键字深层次剖析,运用教学变式辨别单一概念,通过对比辨别相近概念,组织思辨,综合运用多种表征,注重语言表征,创新运用概念图等。以期为学生学习几何内容打下坚实基础,为广大教师提供有价值的参考。

关键词：高年级小学生几何概念概念学习

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动态几何环境下基于范希尔理论的几何概念教学研究

动态几何环境下基于范希尔理论的几何概念教学研究

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作者：韦爽辽宁师范大学

学位级别：硕士

数学概念是数学的逻辑起点,是学生认知的基础,是学生进行数学思维的核心,在数学学习与教学中具有重要地位。几何概念教学是数学概念教学的一个重要组成部分,几何概念又是几何基础知识的重要部分,是理解并掌握其他基础知识的前提。因此,... 详细信息

数学概念是数学的逻辑起点,是学生认知的基础,是学生进行数学思维的核心,在数学学习与教学中具有重要地位。几何概念教学是数学概念教学的一个重要组成部分,几何概念又是几何基础知识的重要部分,是理解并掌握其他基础知识的前提。因此,学生对于几何概念的学习就显得尤为重要。国内外学者普遍认为范希尔理论能够有效的指导几何概念教学,并且对提升学生的几何思维水平有较大的促进作用。近年来随着信息技术与课程整合的兴起,几何画板凭借其独特优势受到了教学从业人员的广泛关注。通过查阅国内外相关文献,笔者发现:研究者对于范希尔理论在几何教学过程中的相关作用开展了诸多研究。但是,将范希尔理论与信息技术背景下的多媒体教学软件相结合应用于几何概念教学的研究却较为少见。首先,本文对于范希尔理论的五个思维层次进行分析,并导出了与之相对应的五个教学阶段,对于几何画板的特点和使用环境进行了总结,寻求二者的契合点,完成了二者在几何概念教学过程中的整合,并设计出基于二者的几何概念教学流程图。其次,本文以所构建的教学设计方案,在几何画板环境下,以范希尔理论为指导设计了几何概念的教学案例。并分别以椭圆以及球为例,设计了针对圆锥曲线以及立体几何体的几何概念教学。最后,笔者对所设计的椭圆概念的教学案例开展了实验研究,探究动态几何环境下基于范希尔理论的几何概念教学设计对学生几何知识水平的影响。在几何画板环境下,以范希尔理论为指导进行教学设计不仅能够充分的发挥信息技术软件的优势,而且能够打破学生对于几何概念的认知盲区,促使学生高效地进行几何概念的学习。实验结果表明:在几何画板环境下,以范希尔理论指导下的几何概念教学过程的开展能够充分的显示学生的主体地位,并能够有效的提升学生对几何概念的学习效果。研究结果虽然验证了该教学方案的可行性,但也存在一些不足;本研究的部分成果为今后的几何教学研究奠定了基础。

关键词：几何概念范希尔理论动态几何教学设计

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推理能力及语言能力与藏族中学生几何概念与几何定理的关系研究

推理能力及语言能力与藏族中学生几何概念与几何定理的关系研究

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作者：李佳锐河北师范大学

学位级别：硕士

几何概念与几何定理是几何学习的重要组成部分。中学阶段是帮助学生建立空间观念,培养几何直观和推理能力的重要时期。几何概念和定理的学习,不仅对于学生进一步学习较为复杂的图形与几何知识具有重要意义,而且有利于培养学生的空间观... 详细信息

几何概念与几何定理是几何学习的重要组成部分。中学阶段是帮助学生建立空间观念,培养几何直观和推理能力的重要时期。几何概念和定理的学习,不仅对于学生进一步学习较为复杂的图形与几何知识具有重要意义,而且有利于培养学生的空间观念和几何直观能力。藏族学生对数学学习缺乏兴趣,甚至存有畏难情绪,与几何学习困难关系密切。已有几何认知研究的关注焦点主要是几何问题解决的认知机制,研究发现几何问题解决能力和推理能力和语言能力显著相关。但是,作为几何学习的重要组成部分,有关几何概念和定理认知机制的研究非常匮乏。本论文将围绕推理能力和语言能力在几何概念和定理中的作用,从认知行为研究层面考察推理能力和语言能力在藏族学生几何概念和定理加工的作用。本研究主要包括2个实验,分别考察推理能力和语言能力在藏族高中生几何概念与定理加工中的作用。实验1探讨了不同类型推理能力与几何概念和几何定理加工关系。实验选取148名藏族高一学生作为被试,分析三种不同类型推理能力是否存在男女差异;考查研究对象几何概念、几何定理加工与推理能力之间的关系;在控制其他认知能力之后,通过回归分析来考查推理能力测验成绩对几何概念和几何定理的预测力;与此同时,通过优势分析来探讨归纳推理、演绎推理和类比推理在几何概念与定理中预测作用的大小。结果发现:(1)藏族学生的类比推理和三段论推理能力存在显著的性别差异,女生的类比推理和三段论推理测验成绩明显高于男生。(2)归纳推理能力与藏族学生的几何概念和定理学习都显著相关,在控制一般认知能力后,对藏族高中生的几何概念和几何定理学习有独立的显著预测作用,且对几何定理学习的预测作用最大。(3)类比推理能力与藏族学生的几何概念和定理学习都显著相关,在控制一般认知能力后,对藏族高中生的几何定理学习有独立的显著预测作用。(4)演绎推理能力与几何概念不相关,与几何定理相关,对二者均没有预测作用。这表明,不同类型的推理能力在几何概念和定理加工的作用不同。实验2探讨语言能力与几何概念和几何定理加工关系。研究选取150名藏族高一学生作为被试,分析藏族高中生的语言能力是否有差异,考察研究对象几何概念、几何定理加工与语言能力之间的关系;在控制其他认知能力之后,通过回归分析来考查语言能力测验成绩对几何概念和几何定理的预测力。研究发现:(1)藏族学生的词语理解能力存在显著的性别差异,女生的词语理解测验成绩明显高于男生。(2)语言能力对几何概念和定理学习影响不同:语言能力与藏族学生的几何概念和定理学习都显著相关,在控制一般认知能力后,对藏族高中生的几何定理学习有独立的显著预测作用,对几何概念预测作用不显著。这表明,语言能力独立作用于几何定理,并且这种关系不受其他认知因素的影响。通过两个实验,得出以下结论:(1)藏族高中生的推理能力和语言能力存在显著性别差异,女生推理能力和语言能力整体高于男生。(2)不同类型推理能力在几何概念和定理加工中发挥不同的作用。归纳推理能力和类比推理能力与藏族高中生的几何概念和几何定理都显著相关;演绎推理能力与几何概念不相关,与几何定理相关。(3)语言能力是影响藏族高中生几何概念和定理加工的关键认知因素,且语言能力对几何定理影响更大。

关键词：藏族高中生几何概念几何定理推理能力语言能力

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基于APOS理论的小学高年级几何概念教学设计研究

基于APOS理论的小学高年级几何概念教学设计研究

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作者：刘静闽南师范大学

学位级别：硕士

几何概念作为学生学习其他几何知识的基础,是学生形成空间观念和几何直观的重要前提。由于几何概念本身所具有的抽象性和小学生自身抽象思维发展的不完全性,使得几何概念的教学在小学阶段具有一定的难度。尤其是到了小学高年级阶段,学... 详细信息

几何概念作为学生学习其他几何知识的基础,是学生形成空间观念和几何直观的重要前提。由于几何概念本身所具有的抽象性和小学生自身抽象思维发展的不完全性,使得几何概念的教学在小学阶段具有一定的难度。尤其是到了小学高年级阶段,学生对几何概念的学习开始进入立体几何和曲线图形层面,对学生的抽象思维和逻辑推理能力也有了更高的要求,这些改变都为教师的教和学生的学带来了一定的困难。教学设计作为课堂教学的蓝图和依据,对教学设计的研究,能够帮助教师更好地对课堂教学进行规划,从而更加合理、有效地完成教学任务和目标。因此,如何设计出符合学生认知特点,有助于教师教学的教学设计是一个值得思考的问题。本研究以APOS理论为指导,从当前小学高年级几何概念教学现状入手,探讨了基于APOS理论的小学高年级几何概念教学设计的一般思路与方法。首先,本文采用了问卷和访谈的形式对小学高年级阶段学生的几何概念学习情况和教师的几何概念教学情况进行了调查,分析小学高年级几何概念教学存在的主要问题,从实践层面为教学设计提供启示。然后依据教学设计的一般流程,对APOS理论指导下的小学高年级几何概念教学设计进行探讨。包括:基于APOS理论的前期分析(课程标准要求分析、教学内容分析、学习者特征分析),基于APOS理论的教学设计(教学目标设计、教学策略设计、教学过程设计、教学评价设计),基于APOS理论的教学设计案例(长方体的认识、圆的认识)。最后通过教学实验将其中一个教学设计案例在实际教学中予以实施,以验证其效果。研究结果表明:小学高年级几何概念教学存在的主要问题包括学生课堂参与度不高,缺乏学习的主动性,缺乏对学生动手操作能力和独立探索能力的培养;学生对几何概念的理解存在表面化、片面化现象,教师对学生发现概念本质属性的探索过程不够重视;学生缺乏运用几何概念解决问题的主动性,未能深化学生对几何概念的理解;教师缺乏主动培养学生建构知识体系的意识,学生缺乏建构知识体系的意识等问题。根据这些问题,对APOS理论下的小学高年级几何概念教学进行一般化的设计。包括:活动阶段的设计(活动材料的选择、活动方式的选择),过程阶段的设计(反思操作活动、辨析概念本质属性),对象阶段的设计(组织数学语言、进行变式训练、例举正反例),图式阶段的设计(梳理学习过程、建立知识间的联系、培养学生的图式意识)。以期为一线教师提供一些参考。

关键词： APOS理论几何概念教学设计

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中澳初中数学教科书几何概念引入的比较研究

中澳初中数学教科书几何概念引入的比较研究

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作者：轩辕新琪天津师范大学

学位级别：硕士

数学概念是数学学习的基础,是帮助学生去分析数学问题,进行数学思维运用,最终达到解决数学问题的目的。数学定义的理解在数学学习过程中相对较难,但是理解定义对于数学的学习来说又是至关重要的第一步,数学定义的讲解是在教学时运用一... 详细信息

数学概念是数学学习的基础,是帮助学生去分析数学问题,进行数学思维运用,最终达到解决数学问题的目的。数学定义的理解在数学学习过程中相对较难,但是理解定义对于数学的学习来说又是至关重要的第一步,数学定义的讲解是在教学时运用一些手段和方法引入所要学习的概念,以便于学生可以更好地理解概念,概念引入环节在一堂课的整个学习过程中起到了奠定基础的作用。概念引入的形式与教学方法和学生的学习效率有着密不可分的联系。不同版本的教科书都有各自的特点,不同版本的教科书对于同一知识点有着不同的引入方式,在实际的教学中教师应该根据具体的情况对教科书的内容进行加工以及再创造,在这个过程中教师应该以一个版本的教科书为主,多参考其它版本的教科书进行研究,从中提炼出最适合自己学生学习、最适合自己教学的内容处理方式,本文主要对于中澳初中数学教科书几何概念引入进行比较。文献分析与对比探究是进行论证的主要方法,选择我国义务教育人教版的初中数学教材和澳大利亚培生集团Heinemann教材的部分几何概念为研究对象,从教材中核心定义的引入形式与内容整理等角度进行对比分析,研究结果如下:从概念引入形式的角度进行分析,自人教版的数学教材中,针对几何定义的引入形式涉及数学问题、实际问题与旧知各4次。而Heinemann教科书几何概念引入方式使用实际问题1次,旧知1次,实际操作1次。以概念选取的角度进行分析,教科书中所有的数学定义数量为13,采用白描6次,Heinemann教科书使用白描12次,人教版使用抽象定义4次Heinemann教科书使用抽象定义1次,人教版使用3次归纳的方式,Heinemann教科书没有使用归纳的给出方式以显示生活为基础进而提出数学定义是人教版教材的一大特点,通常情况下采用数学问题、旧知与实际问题,有时也使用实验操作的方法。Heinemann教材一般情况下与现实生活的联系少之又少,白描与推理是该教材进行概念引入的主要形式,在给出数学概念之后再例举实例对概念进行深入的解读与证明。以白描形式给出的图形均具备某一相同的特点,因此给出的图形大多不复杂,能够轻松的辨别。

关键词：初中数学教科书几何概念引入方式引入素材比较

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基于支架式教学的小学数学几何概念教学设计研究

基于支架式教学的小学数学几何概念教学设计研究

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作者：黄佳韵上海师范大学

学位级别：硕士

小学数学图形与几何的概念教学常常因为其内容抽象、不易理解,而成为教师和学生头疼的内容。如何在教学过程中突显学生学习的自主性,提高学生的自学能力是当前教育界关注的热点问题。新一轮基础教育课程改革着重强调学生在教学中的主体... 详细信息

小学数学图形与几何的概念教学常常因为其内容抽象、不易理解,而成为教师和学生头疼的内容。如何在教学过程中突显学生学习的自主性,提高学生的自学能力是当前教育界关注的热点问题。新一轮基础教育课程改革着重强调学生在教学中的主体地位,教师如何帮助学生学好这部分的内容,从简单的知识传授者向帮助学生建构知识框架的协助者转变,这些都是值得我们研究的问题。建立在建构主义理论基础之上的支架式教学,体现的是“教”与“学”方式的真正转变。这样的课堂教学打破了传统的“教师讲,学生听”的课堂教学模式,取而代之为以学生为主体的教学模式。在支架式教学的实施过程中,通过情境的创设和教学支架的辅助支撑作用,学生的认知发展不断地穿越“最近发展区”,从“现有发展水平”提升到“潜在发展水平”,教师也将学习的责任逐步从自己的身上转移到学生身上去,让学生进行自主学习。本研究基于支架式教学,通过大量的文献收集与整理,了解了国内外支架式教学和几何概念教学设计的研究动向,并在此基础上,采取了课堂观察法和案例研究法,对沪教版小学数学几何概念类重点38篇课例进行了课堂观察和分析研究,结果发现,支架式教学理论适合小学数学几何概念类课型,并从中尝试归纳出基于支架式教学的小学数学几何概念教学设计原则:以学生为中心的原则;以问题为核心的原则;情境化为中心的原则;整体构建为中心的原则;协作交流为中心的原则。在此基础上,进一步归纳出基于支架式教学的小学数学几何概念教学设计策略:首先要合理利用教学过程中的最近发展区,然后要搭建适用于不同几何概念类型的教学支架,之后是要有效创设利于学生探究的几何问题情境,最后是要适时灵活调整几何概念教学支架。其中尤为重要的是,在搭建适用于不同几何概念类型的教学支架中,本文尝试提出针对不同的几何概念知识搭建不同的支架:在图形计算的教学中,要以“新旧知识的衔接点”为支架,促进知识同化;在图形测量的教学中,要以“认知冲突”为支架,促进知识顺应;在图形认识的教学中,要以“直观、形象”为支架,促进知识习得。以期这些策略能对提高学生学习效果有帮助,并为一线教师基于支架式教学实施几何概念教学提供参考和建议。

关键词：支架式教学几何概念教学设计

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