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机械工程学报 2015年第24期51卷 184-192页

作者：姚成玉吕军陈东宁李硕燕山大学河北省工业计算机控制工程重点实验室秦皇岛066004 燕山大学河北省重型机械流体动力传输与控制重点实验室秦皇岛066004 先进锻压成形技术与科学教育部重点实验室(燕山大学) 秦皇岛066004

针对故障数据缺乏、故障机理复杂多样等原因导致T-S故障树底事件的失效可能性具有不确定性的问题,以及概率和模糊T-S故障树以及布尔逻辑门故障树适用性的不足,提出凸模型T-S故障树及重要度分析方法:将区间模型引入到T-S故障树分析方法中... 详细信息

针对故障数据缺乏、故障机理复杂多样等原因导致T-S故障树底事件的失效可能性具有不确定性的问题,以及概率和模糊T-S故障树以及布尔逻辑门故障树适用性的不足,提出凸模型T-S故障树及重要度分析方法:将区间模型引入到T-S故障树分析方法中,利用区间模型描述底事件的失效可能性,提出区间T-S故障树分析方法,解决底事件的失效可能性不易精确获取的问题;在此基础上,引入超椭球模型来界定不确定性参量的取值范围,进而提出超椭球T-S故障树分析方法,解决区间T-S故障树在进行可靠性分析时,分析结果相对保守的问题;进而,定义凸模型T-S故障树的重要度指标,为找到系统的关键环节提供依据;求解出上级事件的失效可能性、底事件的T-S凸模型重要度和T-S凸模型关键重要度,通过与凸模型布尔逻辑门故障树、T-S故障树进行对比,验证所提方法的可行性。最后,给出了组合导航系统可靠性分析实例。

关键词： T-S故障树凸模型重要度可靠性分析

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基于非概率凸模型可靠性的结构优化设计

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北京航空航天大学学报 2012年第5期38卷 630-635页

作者：王晓军王磊贾晓邱志平北京航空航天大学航空科学与工程学院北京100191 中国航空综合技术研究所北京100028

考虑到结构系统参数的不确定性,基于提出的非概率凸模型可靠性指标的新定义,研究了在非概率凸模型可靠性约束下,结构优化设计的数学模型和求解方法.该方法通过超椭球域界定不确定参量,将结构基本不确定变量安全域的超体积与其可行域的... 详细信息

考虑到结构系统参数的不确定性,基于提出的非概率凸模型可靠性指标的新定义,研究了在非概率凸模型可靠性约束下,结构优化设计的数学模型和求解方法.该方法通过超椭球域界定不确定参量,将结构基本不确定变量安全域的超体积与其可行域的超椭球总体积之比作为结构非概率可靠性的度量.并赋值可靠度作为约束条件,利用乘子法和阻尼牛顿法对结构的优化问题进行迭代求解,算法稳定,迭代速度快.数值算例验证了所提出方法的正确性.

关键词：结构优化非概率可靠性凸模型不确定性

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凸模型地震作用下的建筑结构与控制协同优化

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地震工程与工程振动 2015年第6期35卷 199-206页

作者：徐斌张毅力赵普猛西北工业大学力学与土木建筑学院陕西西安710072

本文基于地震作用不确定性的椭球傅里叶界限凸模型,建立了建筑结构和控制系统的协同优化模型:以最小化结构质量和最大加速度响应加权和为目标函数,以结构截面的尺寸、阻尼器的数量和位置为设计变量,约束条件为结构的强度、刚度、整体及... 详细信息

本文基于地震作用不确定性的椭球傅里叶界限凸模型,建立了建筑结构和控制系统的协同优化模型:以最小化结构质量和最大加速度响应加权和为目标函数,以结构截面的尺寸、阻尼器的数量和位置为设计变量,约束条件为结构的强度、刚度、整体及局部的稳定性。运用遗传算法来解决具有连续和离散两类设计变量的优化问题。算例结果表明结构与控制的协同化优化设计能使结构性能和控制效果同时达到最佳状态。

关键词：协同优化凸模型结构与控制

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基于凸模型的多学科系统变差及可靠性分析方法

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应用力学学报 2015年第3期32卷 513-518,14页

作者：陶友瑞张建平宋学谦陈国强湖南工程学院机械工程系湘潭411104 郑州轻工业学院机电工程学院郑州450002

多学科系统涉及的不确定变量众多,难以得到不确定变量的分布规律。本文基于凸模型研究多学科系统的变差分析方法及可靠性分析方法,在变差分析中采用泰勒展开方法求解耦合变量,再采用高斯-赛德尔(G-S)迭代求得耦合变量的变差,进而求得其... 详细信息

多学科系统涉及的不确定变量众多,难以得到不确定变量的分布规律。本文基于凸模型研究多学科系统的变差分析方法及可靠性分析方法,在变差分析中采用泰勒展开方法求解耦合变量,再采用高斯-赛德尔(G-S)迭代求得耦合变量的变差,进而求得其他状态变量的变差范围。在可靠性分析中采用增广乘子法求解非概率可靠性指标,多学科分析中采用多学科可行方法,该方法中多学科分析与可靠性分析是序列关系而不是嵌套关系。本文的算例表明:采用本文提出的变差分析方法和可靠性分析方法的求解结果与蒙特卡罗方法的求解结果分别差6.71%和2.28%,而学科分析次数远低于蒙特卡罗方法。因此,本文提出的方法能够有效地解决多学科不确定性系统的变差分析和可靠性分析问题,具有较强的工程应用价值。

关键词：凸模型可靠性分析多学科系统变差

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凸模型理论在结构动力学中的应用

凸模型理论在结构动力学中的应用

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作者：梁劲松吉林工业大学

学位级别：硕士

该文对于凸模型理论在结构动力学中的应用做了一些尝试.文中回顾了在处理不确定参数问题上随机参数模型的缺陷;利用矩阵摄动理论,将凸模型应用到结构动力学中,导出了结构振动固有频率的极值的表达式;编制了计算程序,并通过算例说明了该... 详细信息

该文对于凸模型理论在结构动力学中的应用做了一些尝试.文中回顾了在处理不确定参数问题上随机参数模型的缺陷;利用矩阵摄动理论,将凸模型应用到结构动力学中,导出了结构振动固有频率的极值的表达式;编制了计算程序,并通过算例说明了该方法的有效性及精度.

关键词：结构动力学凸模型矩阵摄动理论

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基于椭球凸模型的结构模糊可靠性分析

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科学技术与工程 2022年第4期22卷 1432-1440页

作者：聂晓波李海滨内蒙古工业大学机械工程学院呼和浩特010051 内蒙古工业大学理学院呼和浩特010051 内蒙古自治区先进制造技术重点实验室呼和浩特010051

结构工程中不仅存在随机不确定性,还存在模糊不确定性。针对结构模糊可靠性问题,提出了一种基于模糊分解定理的超椭球凸模型响应面法,适用于隐式结构功能函数的模糊可靠性求解问题。首先,通过在置信水平[0,1]内遍历隶属度值确定结构可... 详细信息

结构工程中不仅存在随机不确定性,还存在模糊不确定性。针对结构模糊可靠性问题,提出了一种基于模糊分解定理的超椭球凸模型响应面法,适用于隐式结构功能函数的模糊可靠性求解问题。首先,通过在置信水平[0,1]内遍历隶属度值确定结构可靠度的可能性分布函数,将模糊变量转化成在置信水平[0,1]下的区间变量;其次,建立超椭球凸集模型,同时将超椭球转换为单位超球体,得到非概率可靠度指标:表示为从原点到极限状态曲面的最短距离;最后,利用响应面法求解结构非概率可靠度,采用中心复合设计生成试验点,通过多次迭代找到原点到极限状态曲面的最短距离点求得可靠度指标,得到遍历置信水平的结构模糊可靠度。算例仿真表明了所提方法的有效性和精确性,为结构模糊可靠性分析与计算提供了一种可行途经。

关键词：响应面法凸模型模糊可靠性

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基于凸模型的多学科不确定性优化设计方法

基于凸模型的多学科不确定性优化设计方法

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作者：陶友瑞湖南大学

学位级别：博士

复杂工程系统通常涉及到相互耦合的多个学科,而且其中往往存在不确定性因素,所以研究多学科不确定性优化设计问题有一定的工程意义。然而由于多学科系统涉及的变量众多且变量之间的关系复杂,要得到不确定变量的分布规律有一定困难,凸模... 详细信息

复杂工程系统通常涉及到相互耦合的多个学科,而且其中往往存在不确定性因素,所以研究多学科不确定性优化设计问题有一定的工程意义。然而由于多学科系统涉及的变量众多且变量之间的关系复杂,要得到不确定变量的分布规律有一定困难,凸模型在处理不确定性信息较少的问题中有其优势,有望应用于工程问题。凸模型理论和多学科优化理论都是面向复杂工程系统的新的方法学,因而进行两者交叉研究,可以相互促进其理论体系的进一步完善。因此,本文基于凸模型理论,研究多学科不确定性优化设计方法,为多学科设计优化的工程应用提供必要的基础。本文的主要研究工作如下:\n (1)本文首先研究了基于凸模型多学科系统的变差分析,采用高斯-塞德尔型迭代方法来求得耦合变量变差范围,进而求得其它状态变量变差范围。利用一次二阶矩方法中的验算点法求解非概率可靠性指标,采用多学科可行方法进行多学科分析,得到了求解基于凸模型的多学科系统可靠性分析的方法。\n (2)提出了一种针对多学科优化中目标函数和约束存在不确定性问题的求解方法。该方法基于区间数的序关系方法将不确定性目标函数转化为两目标的确定性目标函数,并对两目标进行线性加权转化为单目标问题；通过改进的满意度方法将不确定性不等式约束转换为确定性不等式约束,等式约束中的状态变量通过高斯-塞得尔迭代求得；采用罚函数法将约束问题转化为无约束问题进行求解并将多学科可行方法作为优化方法。\n (3)针对约束存在不确定性的多学科问题,建立了一种新的多学科稳健性优化设计方法。该方法中采用凸模型描述不确定参量,通过遗传算法求得约束的最大值,根据实际情况选取满意度水平后再求得相应的约束值,多学科优化过程依靠两级集成系统合成法实现。该方法对于处理多学科不确定性优化设计问题有一定的指导意义。\n (4)将序列优化与可靠性评价方法应用于基于凸模型的多学科不确定优化之中以提高计算效率。常规的基于可靠性的多学科设计优化问题是一个三层循环嵌套优化问题,最外层为确定性优化,中间层为可靠性分析,最内层为多学科分析。序列优化与可靠性评价方法的核心思想是将可靠性分析从多学科优化中分离出来,可靠性分析与确定性多学科优化过程构成一个循环。在该方法中,可靠性分析采用功能度量法,多学科优化方法采用多学科可行方法或者二级系统一体化合成优化方法。\n (5)通过一种灵敏度信息更新方法来提高多学科不确定性优化设计的计算效率,该方法的基本思想是减少在灵敏度分析中调用学科分析次数。首先在灵敏度信息中找出非灵敏项及线性项,然后在一定的多学科优化循环次数中不对非灵敏项及线性项的灵敏度值进行更新,采用近似的灵敏度信息来代替真实的灵敏度信息。将该方法嵌入到多学科不确定性优化设计之中得到了基于灵敏度更新策略的多学科不确定性优化设计方法。

关键词：凸模型可靠性分析灵敏度分析不确定性优化设计

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起重机臂架结构的凸模型非概率可靠性分析

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中国安全科学学报 2017年第8期27卷 68-72页

作者：杨淑伟杨瑞刚路艺太原科技大学机械工程学院山西太原030024

为预防大型工程中起重机安全事故,通过建立模型来衡量起重机臂架结构非概率可靠性。首先利用凸模型非概率可靠性相关理论,构建有代表性的凸模型——广义无穷范数模型,并用该模型来定义非概率可靠性指标;其次分析影响臂架结构非概率可靠... 详细信息

为预防大型工程中起重机安全事故,通过建立模型来衡量起重机臂架结构非概率可靠性。首先利用凸模型非概率可靠性相关理论,构建有代表性的凸模型——广义无穷范数模型,并用该模型来定义非概率可靠性指标;其次分析影响臂架结构非概率可靠性的不确定性参数;最后在凸模型的基础上,将非概率功能函数代入非概率可靠性指标中,求出臂架结构非概率可靠性。以某企业履带式起重机臂架结构为例予以分析,验证模型的有效性。研究表明:利用该模型分析臂架结构强度、刚度、稳定性等3方面,其结果与实际情况相符。

关键词：凸模型起重机臂架非概率可靠性失效功能函数可靠性指标

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基于凸模型的复杂系统不确定分析

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煤矿机械 2008年第5期29卷 70-72页

作者：李增权河南质量工程职业学院河南平顶山467000

研究了输入响应关系较为复杂系统的不确定性分析。采用凸模型来描述不确定参数,将系统分解为若干个输入响应较为简单的子系统,结合泰勒级数,推导了系统响应的近似计算公式,适用于小范围不确定性问题;对于大范围不确定性问题,采用超长方... 详细信息

研究了输入响应关系较为复杂系统的不确定性分析。采用凸模型来描述不确定参数,将系统分解为若干个输入响应较为简单的子系统,结合泰勒级数,推导了系统响应的近似计算公式,适用于小范围不确定性问题;对于大范围不确定性问题,采用超长方体单元剖分,将其分解为若干小范围不确定问题,确定了系统响应的范围,然后再采用近似分析,提高了问题求解精度。对某六连杆功能发电机的不确定分析结果表明该方法有效可行。

关键词：凸模型不确定分析泰勒级数超长方体

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基于非概率凸模型的可靠性分析及应用

基于非概率凸模型的可靠性分析及应用

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作者：路国营湖南大学

学位级别：硕士

实际工程问题中存在着大量的不确定性，可靠性理论正是考虑了工程结构中的不确定性而逐渐发展起来的。概率方法能够很好地描述变量的不确定性，但需要大量的实验样本信息。工程实际中有时很难获得足够的样本点，若假设变量的概率分布，... 详细信息

实际工程问题中存在着大量的不确定性，可靠性理论正是考虑了工程结构中的不确定性而逐渐发展起来的。概率方法能够很好地描述变量的不确定性，但需要大量的实验样本信息。工程实际中有时很难获得足够的样本点，若假设变量的概率分布，则可能带来较大的误差，这就导致了概率方法在某些工程问题中的局限性。非概率凸模型利用区间或椭球来描述变量的不确定性，需要相对较少的样本点，在不确定性建模上具有方便性和经济性的特点。本文在可靠性分析模型的建立和高效算法的开发方面进行了一些尝试，主要工作如下：一、将区间凸模型可靠性分析方法引入到截尾概率分布问题中，构建了一种混合可靠性模型。通过判断极限状态方程与不确定域所形成的交集域是否为空，归纳了他们的两种位置关系，并分别采用概率方法和区间方法求解两种情况下的结构可靠度。二、针对目前凸模型领域内的非概率可靠性测度，对比分析了两种基于多维椭球凸模型的一次二阶矩方法：中心点法和设计点法。此外，将非概率可靠性测度应用于体系可靠性的求解，发现其并不能很好地衡量结构的体系可靠性。三、构建了一种高效近似方法求解基于体积比的非概率可靠性模型，在设计点处对极限状态方程一阶线性展开，采用一阶近似方法求解结构可靠度。四、通过延伸现有的可靠性优化技术，基于多维椭球凸模型，构建了一种高效的可靠性优化设计方法。相比于双层嵌套可靠性优化设计方法，该方法大大降低了极限状态方程的计算次数，提高了优化效率。

关键词：结构可靠性不确定性凸模型非概率可靠性优化设计

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