检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：叶晓锋集美大学

学位级别：硕士

动态几何问题作为一类以运动的观点来探究几何图形变化规律的问题,综合性强,题目灵活多变,是初中生在学习几何知识时的一大难点,也是义务教育初中数学课程标准中几何部分的热点问题。目前,学生在解决动态几何问题时普遍感到棘手,错误率... 详细信息

动态几何问题作为一类以运动的观点来探究几何图形变化规律的问题,综合性强,题目灵活多变,是初中生在学习几何知识时的一大难点,也是义务教育初中数学课程标准中几何部分的热点问题。目前,学生在解决动态几何问题时普遍感到棘手,错误率高。因此,研究初中生解决动态几何问题的现状及影响因素,具有积极的现实价值。本研究综合采用文献研究法、调查研究法、访谈法等多种研究方法对初中生解决动态几何问题进行现状调查,得出影响初三学生解决动态几何问题的三个重要因素,构建影响初中生解决动态几何问题的结构方程模型。由上述分析可得到以下研究结论:(1)初中生普遍认为自己对动态几何问题不太熟悉,大部分学生仍处于SOLO理论中多元结构的高级阶段,错误率最高的题型是函数型问题,最低是单动点问题。(2)初中生解决动态几何问题时主要存在以下问题:题目涉及的知识点过多,信息量大,无法理解题意;运动过程中,相关图形的变化规律判断错误,对运动范围及运动方式不明确;代数运算出现错误;不能联系相关知识点进行解题;分类讨论意识不足;缺乏联想、综合分析问题的能力。(3)初中生的学习动机、学习焦虑、学习策略均对初中生动态几何水平有显著影响;其中学习动机和学习策略均正向影响初中生动态几何水平,学习动机对动态几何水平的正向影响最大,学习策略次之,而学习焦虑是负向影响初中生动态几何水平。根据研究结论得到研究启示:(1)动态几何教学中运用动态几何软件,激发学习动机;(2)动态几何教学中渗透数学思想方法,缓解学习焦虑;(3)动态几何教学中进行变式训练,优化学习策略。

关键词：初中生动态几何问题学习动机学习焦虑学习策略

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深度教学视域下初中动态几何问题教学设计研究

深度教学视域下初中动态几何问题教学设计研究

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作者：陈娜重庆师范大学

学位级别：硕士

新课程改革要求发展学生数学核心素养,深度教学为其落地提供了途径。动态几何问题作为初中数学重难点且蕴藏发展学生核心素养的重要功能,但是当前初中生学习动态几何问题存在浅表化状态,而深度教学可以促进学生深度思考发展数学核心素... 详细信息

新课程改革要求发展学生数学核心素养,深度教学为其落地提供了途径。动态几何问题作为初中数学重难点且蕴藏发展学生核心素养的重要功能,但是当前初中生学习动态几何问题存在浅表化状态,而深度教学可以促进学生深度思考发展数学核心素养。因此,本文提出问题“如何对初中动态几何问题这块具体内容实现深度教学?”本研究以初中动态几何问题为载体,以数学核心素养为目标导向,借助深度教学来实现。通过文献分析法对相关概念进行梳理与界定,提出理论支撑。在此基础上采用问卷调查法和深度访谈法对师生展开初中动态几何问题深度教学现状调查,分析存在的问题及影响因素,进而探究深度教学视域下初中动态几何问题的教学原则与策略,最后对初中动态几何问题深度教学进行设计和案例分析。在本研究条件下和实践范围内获得以下结论:(1)深度教学适用于初中动态几何问题并且可以帮助指导教学进而发展学生核心素养。(2)当前初中生学习动态几何问题存在以下不足:学生对动态几何的概念和性质理解不到位,对运动类型的空间观念素养有所欠缺,对轨迹作图的几何直观素养有待提升,对数形结合的运算能力素养有待加强。(3)教师对初中动态几何问题深度教学的成因分析为:教师不重视对动态几何概念性质的探究,不注重对动态几何思想方法的渗透,淡化对图形与几何核心素养的培育,缺乏对过程与方法解题技巧的归纳。(4)教师在初中动态几何问题深度教学上可遵循以下原则:整体系统原则,把握本质原则,问题导向原则,变式迁移原则,持续发展原则。(5)教师在初中动态几何问题深度教学上可采用以下策略:探究动态几何的概念本质,提升推理能力素养;完善思想方法的分类概括,发展抽象能力素养;绘制动态几何的运动轨迹,培育几何直观素养;运用信息技术的动态演示,增强空间观念素养;精选变式迁移的典型例题,提高运算能力素养;创设动态几何的现实情境,建构模型观念素养。(6)将深度教学理念与动态几何问题结合进行教学设计研究,为初中动态几何问题教学提供参考,促进学生深度学习,发展学生核心素养。

关键词：深度教学动态几何问题数学核心素养教学设计

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初中生求解动态几何问题思维障碍的研究

初中生求解动态几何问题思维障碍的研究

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作者：徐艳芬江苏师范大学

学位级别：硕士

初中阶段义务教育课程标准(2011)指出,对于发展学生动态几何思维水平要求的改变,引起大家的普遍关注。动态几何问题是紧扣课标,能很好考察学生综合素质的一类问题。任何问题的解决过程都必然存在思维过程,问题解决是思维的一种表现形式... 详细信息

初中阶段义务教育课程标准(2011)指出,对于发展学生动态几何思维水平要求的改变,引起大家的普遍关注。动态几何问题是紧扣课标,能很好考察学生综合素质的一类问题。任何问题的解决过程都必然存在思维过程,问题解决是思维的一种表现形式,思维出现障碍,必然会影响问题解决的效果。本研究根据波利亚的怎样解题表,认知加工心理学等理论为指导,将求解动态几何问题的过程可分解为弄清问题,拟定计划,实行计划,检查回顾四个阶段。首先针对学生求解动态几何问题思维障碍测试卷的测试调查,不同阶段的思维过程主要有六大思维障碍:理解性思维障碍,选择性思维障碍,思想方法性思维障碍,定势性思维障碍,条理性思维障碍,反思性思维障碍。通过测试调查得出:1.初三学生在求解动态几何问题的过程中普遍存在数学思维障碍。其中理解性思维障碍和条理性思维障碍对学生解题影响最大。2.学优生与学困生思维障碍频数存在差异,但思维障碍频数比例不存在显著差异。3.男生与女生思维障碍存在差异性,男生更容易出现条理性思维障碍,女生更容易出现理解性思维障碍。然后基于学生求解动态几何问题思维障碍的现状调查结果,从学生和教师两个角度调查学生在求解动态几何问题的困难所在,分析求解动态几何问题各个阶段思维障碍产生的诱发因素。最终从两个方面提出相应的建议:1.教师在教学过程中,帮助学生消除弄清题目阶段的思维障碍,可以改变学生学习动态几何问题的情感态度,加强动态几何基本技能的教学与训练。帮助学生消除拟定计划阶段的思维障碍,教师可以引导学生形成良好的数学认知结构,有意识的提升学生思维品质,教会学生掌握一些基本的解题策略。为了消除实行计划阶段的思维障碍,教师可以运用现代教育技术,增加动态几何变化的直观性。教师帮助学生消除检查回顾阶段的思维障碍,采取强化学生对动态几何问题解题监控的教学手段。2.学生自身除了要加强对基础知识,经验,数学思想方法的积累外,更重要的是养成对这类题目进行总结反思习惯。

关键词：初中生动态几何问题思维障碍

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认知负荷理论在初中数学教学中的应用 ——以动态几何问题为例

认知负荷理论在初中数学教学中的应用 ——以动态几何问题为例

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作者：金婷婷上海师范大学

学位级别：硕士

义务教育阶段数学课程改革的推进以及“双减”政策的颁布,要求对学生实施素质教育,素质教育的推行以减轻学生的学业负担为突破口,减负的核心在于提高教学效率和教学质量,实现教师“有效地教”和学生“有效地学”。动态几何问题的学习有... 详细信息

义务教育阶段数学课程改革的推进以及“双减”政策的颁布,要求对学生实施素质教育,素质教育的推行以减轻学生的学业负担为突破口,减负的核心在于提高教学效率和教学质量,实现教师“有效地教”和学生“有效地学”。动态几何问题的学习有利于培养和发展学生数学运算、逻辑推理、数学抽象等核心素养,但其综合性强、难度大的特点,往往让学生有较大的学习负担。认知负荷理论关注复杂问题的学习与解决,从心理学的角度分析学生在复杂问题学习中产生的认知负荷,为提高学习者的学习效果以及优化教学设计提供了理论框架。因此,本文以认知负荷理论为指导对动态几何问题的教学进行研究,拟解决以下三个问题: (1)当前的动态几何问题教学中,学生的认知负荷现状如何? (2)结合认知负荷现状及动态几何问题教学特点怎样设计教学策略? (3)基于认知负荷理论的教学策略如何进行教学设计?其实践效果如何? 为了解决上述问题,作者面向上海市某初级中学初三年级学生展开实践研究。首先,依据认知负荷的类型及各维度的影响因素编制学生调查问卷和教师访谈问卷,分析动态几何问题教学的认知负荷现状。其次,结合现状分析制定优化学生认知负荷的教学策略并以此为依据进行动态几何问题的教学设计。最后,在上海市某初级中学的初三年级3班和4班实施“二次函数中三角形面积最值问题”教学案例,用SPSS软件收集并分析教学实践前后的相关数据。综合上述研究,得出以下研究结论: (1)初中动态几何问题教学中认知负荷现状亟待改善。 (2)基于认知负荷理论提出的初中动态几何问题教学策略具有一定的可行性。 (3)以认知负荷理论为指导的初中动态几何问题教学能促进学生动态几何问题的学习。

关键词：动态几何问题认知负荷理论教学策略教学设计

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基于GeoGebra的初中动态几何问题的教学实践研究

基于GeoGebra的初中动态几何问题的教学实践研究

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作者：吕盈盈天水师范学院

学位级别：硕士

随着现代信息技术的快速发展,传统教学方式已经不太顺应时代的发展,教师在动态几何教学的过程中,需要融合现代信息技术与课程内容,通过改进教学方式、优化教学过程来提高教学质量和效果,同时教师也要注重培养学生运用动态数学技术进行... 详细信息

随着现代信息技术的快速发展,传统教学方式已经不太顺应时代的发展,教师在动态几何教学的过程中,需要融合现代信息技术与课程内容,通过改进教学方式、优化教学过程来提高教学质量和效果,同时教师也要注重培养学生运用动态数学技术进行自主学习的能力,进一步提高学生的学习兴趣和解决问题的能力。鉴于此,结合Geo Gebra的可视化和实验探究性的特点,本文需要解决的问题是:（1）利用Geo Gebra辅助初中动态几何教学,怎样提高学生的直观想象能力、提出问题和发现问题的能力;（2）Geo Gebra整合动态几何问题的教学效果如何;（3）初中数学教师如何更好的利用Geo Gebra进行动态几何教学。基于上述思考,本文主要采用文献研究法、案例研究法、实验研究法、测试卷法、问卷调查法等研究方法。首先,通过查阅、整理相关文献,了解信息技术在教育教学中的应用现状,并梳理相关理论基础;其次,根据实践教学经验和Geo Gebra自身功能特点,从三个角度使用Geo Gebra进行典型案例设计,包括讲解型教学设计、探究型教学设计、演示型教学设计;最后,选取天水市XX中学八年级的两个平行班进行实验研究,八年级（11）班为实验班,八年级（16）班为对照班,然后对实验班和对照班进行实践教学,其中实验班采用Geo Gebra融合动态几何问题教学,对照班采用传统方式教学,在实验结束后,统计实验班和对照班学生的后测成绩,并进行独立样本t检验,对比其显著性差异,同时对实验班的学生发放问卷,从四个维度统计分析Geo Gebra辅助动态几何教学后对学生产生的影响,包括学生的学习状态、对Geo Gebra软件的接受程度、学习效果、能力培养。本研究通过实践教学,验证了使用Geo Gebra辅助初中动态几何教学能够改变教师的教学方式,丰富课堂教学内容,优化课堂教学过程,调动学生学习的积极性,从而提高学生的数学成绩,培养学生发现问题和提出问题的能力,发展学生的几何直观和创新意识等数学核心素养。

关键词： GeoGebra 初中数学动态几何问题数学教学

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认知负荷理论下初中动态几何问题的教学研究

认知负荷理论下初中动态几何问题的教学研究

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作者：赵琳山东师范大学

学位级别：硕士

《义务教育数学课程标准(2022年版)》的颁布,加之“双减政策”卓有成效的推广,要求教师提高课堂教学效率的同时优化教学质量。动态几何问题以其抽象性、复杂性和灵活性著称。学习动态几何问题对学生数学思想方法的培养具有重要意义,然... 详细信息

《义务教育数学课程标准(2022年版)》的颁布,加之“双减政策”卓有成效的推广,要求教师提高课堂教学效率的同时优化教学质量。动态几何问题以其抽象性、复杂性和灵活性著称。学习动态几何问题对学生数学思想方法的培养具有重要意义,然而实际教学效果往往不尽如人意。学生作为教学的主体,其内在心理状态对于教学效果有着重要的影响。认知负荷理论关注学生复杂知识学习过程中的认知情况,其相应的教学应用能够调控学生学习过程中心理资源的合理分配,提高学习效率。因此,本文选择在认知负荷理论下研究动态几何问题的教学。本文提出三个研究问题:调查分析现阶段初中学生在进行动态几何问题学习时,认知负荷现状如何?在认知负荷理论的指导下,如何有效地进行动态几何问题的教学?如何进行动态几何问题教学设计,使其更符合学生的认知负荷结构?本文首先通过阅读文献,梳理了动态几何问题教学和认知负荷理论的相关研究。之后依据认知负荷的测量与评价模型,编制双重任务测试卷,测量学生在进行动态几何问题学习时的认知负荷水平。然后调查学生认知负荷产生的原因和动态几何问题学习情况。最后对一线教师进行访谈,了解教师动态几何问题的教学现状以及对学生认知负荷的关注情况。得到以下主要结论:学生在进行动态几何问题学习时,认知负荷中等偏上,同时学生付出的心理资源较少;学生基础知识和方法掌握不扎实以及教师教学材料设计的难度高导致学生内在认知负荷高;教师解题思路的梳理方式和课堂练习节奏影响学生外在认知负荷较大;学生对动态几何问题学习兴趣不高,但愿意付出努力,相关认知负荷有提升空间;教师自身因素也对学生认知负荷存在影响,教师认可认知负荷理论的教学应用,但是在应用理论帮助学生调控心理负荷方面做的不足。根据以上结论,作者以认知负荷的教学理论为指导,提出优化动态几何问题学习的认知负荷调控策略。其中优化学生内在认知负荷的策略包括:提供“支架”降低动态几何问题难度;建构动态几何相关模型知识框架;注重概念、性质、定理的梳理与应用。优化学生外在认知负荷的策略包括:借助动态数学软件,实现通道效应;呈现动态几何问题典型样例;优化动态几何问题的组织和呈现方式等。优化学生相关认知负荷的策略包括:设计自由目标代替传统动态几何问题;设计引发学生自我解释的问题。本文以“二次函数中线段最大值问题”为例进行了教学设计,该设计注重优化学生动态几何问题学习的认知负荷结构,以期在教学中实现减负增效,并为教师动态几何问题的教学设计提供思路。

关键词：初中数学动态几何问题认知负荷理论调控策略教学设计

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初中动态几何问题解题错误调查研究 ——以南京市某中学为例

初中动态几何问题解题错误调查研究 —...

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作者：王甜甜扬州大学

学位级别：硕士

随着课程改革的不断深入,初中数学对几何问题的要求早已不局限于简单的平面几何问题,而更多的将目光放在动态几何问题身上.但由于动态几何问题具有综合性强、涉及知识点多、运动状态难以把控的特点,学生在求解此类问题中出现错误较多,... 详细信息

随着课程改革的不断深入,初中数学对几何问题的要求早已不局限于简单的平面几何问题,而更多的将目光放在动态几何问题身上.但由于动态几何问题具有综合性强、涉及知识点多、运动状态难以把控的特点,学生在求解此类问题中出现错误较多,且各式各样.因此对初中生求解动态几何问题中出现的错误进行调查研究,具有重要的实践意义.本文以初中生动态几何问题的解题错误为研究视角,提出:学生动态几何问题的解题错误种类有哪些、影响错误的因素是什么、能提出何种建议,三个研究问题.利用文献分析法、问卷法和访谈法相结合的研究方法,基于罗增儒等人的解题错误理论框架对江苏省南京市某中学学生的动态几何解题错误进行研究,寻找研究问题的答案.最终得到结论如下:首先,对测试问卷进行分析,得到初中生在动态几何问题求解过程中,常见的知识性错误有分类讨论时漏解、不能理解题意、找不到临界状态、不知道怎么添加辅助线等;常见的逻辑性错误有凭主观臆想解题、逻辑思维偏差、缺乏推理证明等;常见的策略性错误有不知道如何对面平移问题进行简化等;常见的疏忽性错误有看错题目、答题过程或作图不规范、忘记带单位等.其中,初中生在求解动点型动态几何问题时常出现的错误是知识性、逻辑性和疏忽性错误,还有部分学生对此类问题存在着恐惧心理,造成心理性错误;在求解动线型动态几何问题时出现的错误集中于知识性和逻辑性错误;在求解动面型动态几何问题过程中出现的错误主要是知识性、策略性和疏忽性错误.其次,对调查问卷和教师访谈结果进行分析,得到影响动态几何问题解题错误的学生自身因素有基础知识储备量不够、思维发散能力不足、缺乏同类型题目的总结与归纳等六种因素;影响动态几何问题解题错误的教师因素有教师对动态几何问题不够重视、缺乏专题教学、对学生的解题错误缺乏矫正措施、缺乏画图软件的使用.最后,本研究针对上述结论提出相关的教学建议.教师应更加重视动态几何问题,尽力帮助学生调整对这类问题的异常心理;在平时的教学过程中,要强调“由已知想可知”;对这类问题进行适当的专题教学及训练;讲解这类问题时,使用画图软件等工具帮助学生理解,验证他们头脑中对运动的猜想;善用错题本,指导学生对同类型的题目进行归纳与总结,防止一错再错的现象再次发生.

关键词：动态几何问题解题错误种类原因分析教学建议

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动态几何问题综述

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上海中学数学 2005年第2期 47-48页

作者：苑建广张东海河北省晋州市数学论文研究协会 052260

动态几何问题是近几年中考压轴题的一大亮点,为中考一大特色题型.

关键词：动态几何问题中考压轴题数学试题解析

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动态几何问题的解题探究

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中学数学 2023年第24期 75-76页

作者：魏庆雪广东珠海市凤凰中学

初中数学中动态几何问题是难点，不少学生面对动态几何问题，常常不知如何入手.为了帮助学生掌握动态几何问题的解题方法，教师根据动态几何问题的特点，对其解题方式进行归纳总结，结合典型例题，将解题方法展现出来，引导学生把握解... 详细信息

初中数学中动态几何问题是难点，不少学生面对动态几何问题，常常不知如何入手.为了帮助学生掌握动态几何问题的解题方法，教师根据动态几何问题的特点，对其解题方式进行归纳总结，结合典型例题，将解题方法展现出来，引导学生把握解题细节，能够做到学以致用、举一反三.

关键词：中学数学动态几何问题解题

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动态几何问题的常见类型及其求解策略

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数理化学习 2017年第12期 18-22页

作者：张宁宁夏回族自治区中卫市沙坡头区宣和镇张洪学校

动态几何问题是指图形中某些元素或某部分几何图形按一定的规律运动变化,从而导致其它一些元素的数量关系、位置关系、图形重叠部分的面积或某部分图形等发生变化的几何问题.动态几何问题充分体现了数学中的＂变＂与＂不变＂的和谐统一... 详细信息

动态几何问题是指图形中某些元素或某部分几何图形按一定的规律运动变化,从而导致其它一些元素的数量关系、位置关系、图形重叠部分的面积或某部分图形等发生变化的几何问题.动态几何问题充分体现了数学中的＂变＂与＂不变＂的和谐统一,这类问题集几何、代数知识于一体,数形结合,动中有静,动静结合,图形中一些元素之间的数量关系或位置关系在运动变化过程中相互依存,具有一定的规律性.这类问题具有较强的综合性,具有很强的选拔性功能,是历年中考中的热点问题.

关键词：动态几何问题点动型线动型

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