检索结果-内蒙古大学图书馆

半参数回归模型小波估计的弱收敛速度

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数学杂志 2011年第2期31卷 331-340页

作者：蔡择林胡宏昌湖北师范学院数学与统计学院湖北黄石435002

本文研究了误差为鞅差序列情形下的半参数回归模型.利用小波方法,在相当一般的条件下,得到了参数、非参数估计量的弱收敛速度.

关键词：半参数回归模型小波估计鞅差序列弱收敛速度

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基于半参数回归模型的制造过程加工误差流建模与分析

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机械工程学报 2013年第15期49卷 180-185页

作者：张磊张志胜周一帆戴敏史金飞东南大学机械工程学院南京211189 徐州工程学院机电学院徐州221018 南京工程学院南京211100

针对多工序制造过程中加工误差流的传递和累积问题,研究工序输入尺寸误差、系统误差和随机误差与工序输出尺寸误差间的关系,构建数学模型并给出了模型解算方法。基于泰勒公式展开和实际加工经验假设,建立工序输出尺寸误差与工序输入尺... 详细信息

针对多工序制造过程中加工误差流的传递和累积问题,研究工序输入尺寸误差、系统误差和随机误差与工序输出尺寸误差间的关系,构建数学模型并给出了模型解算方法。基于泰勒公式展开和实际加工经验假设,建立工序输出尺寸误差与工序输入尺寸误差间的参数化表达式,并将与工序输出尺寸误差关系未知的工序系统误差非参数化表达,建立制造过程加工误差流的半参数回归模型;采用广义交叉核实函数计算平滑因子,以实际机械加工经验确定正规化矩阵,由补偿最小二乘法求解了所建立半参数回归模型的参数和非参数估计。以二工序磨削加工实例证明,采用半参数回归模型描述加工误差流,不仅能够反映工序间误差传递关系,分离工序系统误差和随机误差,而且比完全参数建模方法和非参数建模方法具有更好的解释性和适用性。

关键词：误差流半参数回归模型补偿最小二乘法系统误差随机误差

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半参数回归模型的深度加权小波估计

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统计与决策 2014年第24期30卷 25-27页

作者：李强刘再明中南大学数学与统计学院长沙410083 湖南工业大学理学院湖南株洲412007

文章研究了一类固定设计下半参数回归模型的参数分量和非参数分量的估计,在误差是NA序列时,运用数据深度加权技术,得到了深度加权小波估计,并证明了该估计的矩收敛速度。

关键词：半参数回归模型 NA序列深度加权小波估计

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半参数回归模型局部多项式估计的渐近性质

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同济大学学报（自然科学版） 2001年第3期29卷 330-333页

作者：施云驰柴根象同济大学应用数学系上海200092

利用最小二乘局部多项式方法建立了半参数回归模型参数分量、非参数分量和误差方差的局部多项式估计 .在适当的条件下 ,得到它们的渐近正态性和最优收敛速度 .

关键词：半参数回归模型渐近正态性最优收敛速度局部多项式参数分量非参数分量误差方差估计

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半参数回归模型的统计推断与变量选择

半参数回归模型的统计推断与变量选择

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作者：张庆昭中国科学院研究生院

学位级别：博士

变量选择在现代统计学习和科学发现中扮演着很重要的角色。在基因研究中，人们普遍认为:只有少部分分子与生物学结果有关。例如在疾病分类研究中，往往只有数十个基因是真正影响某种疾病发生的。选择出这数十个基因不仅能够帮助统计学... 详细信息

变量选择在现代统计学习和科学发现中扮演着很重要的角色。在基因研究中，人们普遍认为:只有少部分分子与生物学结果有关。例如在疾病分类研究中，往往只有数十个基因是真正影响某种疾病发生的。选择出这数十个基因不仅能够帮助统计学家构建更好、更可信的分类准则，同时也能够帮助生物学家更好地理解分子机能。另一方面，半参数回归模型既能保留非参数回归模型较广适应性的优点，又能避免“维数祸根”现象，因此近年来得到了广泛地研究、发展与应用。\n 本论文主要研究了几类半参数模型的统计推断和变量选择问题，主要内容如下:\n (1)研究了部分线性乘积模型的估计及变量选择问题。Chen et al.(2010)指出在很多实际应用中，人们更关心的是相对误差，而不是误差本身。在本部分我们推广了最小绝对值相对误差(least absolute relative error，LARE)准则，利用局部光滑技术研究了更一般的部分线性乘积模型的估计。我们证明了估计的相合性和渐近正态性，并利用随机加权方法得到了参数估计的渐近协方差估计。在此基础上，我们提出了一个简单有效的变量选择方法，对线性部分的协变量进行选择，并证明了oracle性质。最后我们通过数值模拟研究了所提方法的有限样本表现。\n (2)研究了单指标变系数模型的有效性问题，给出了有效得分函数和有效估计。证明了感兴趣参数估计的√n相合性和渐近正态性，证明了估计达到半参数有效界。另外，我们提出了两阶段变量选择方法来对变量进行选择以及区分对应系数属性:不仅能够找出重要的非参数型变量及单指标中重要的参数型变量，而且能同时区分开变系数型变量和常数型变量。我们证明了变量选择的相合性，并且得到估计的相合性和渐近正态性。我们通过数值模拟以及实际例子研究了所提方法有限样本表现。\n (3)研究了广义回归模型的变量选择问题。我们提出了广义回归模型的一个惩罚估计方法。这个方法结合秩相关方法与Adaptive lasso变量选择技术。证明了所得到的估计不仅是n1/2相合渐近正态的，而且在一定条件下能够达到oracle性质。考虑到本章提出的方法是直接基于非连续的目标函数来研究，我们对Wang(2007)提出的IMO算法进行修正，以适应新的惩罚目标函数求解需要。我们通过数值模拟研究了所提方法有限样本表现。

关键词：半参数回归模型变量选择相对误差统计推断

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基于小波去噪半参数回归模型的卫星轨道测量数据预处理方法

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国防科技大学学报 2008年第6期30卷 10-13页

作者：潘旺华文援兰朱俊廖瑛国防科技大学航天与材料工程学院湖南长沙410073 第二炮兵工程学院陕西西安710025

由于卫星轨道测量数据中含有非线性误差,使用传统的最小二乘多项式拟合方法对其进行预处理必然会降低定轨精度。在半参数回归模型的基础上,应用小波阈值去噪算法估计并消除观测数据中存在的非线性误差,提出了基于小波去噪半参数回归模... 详细信息

由于卫星轨道测量数据中含有非线性误差,使用传统的最小二乘多项式拟合方法对其进行预处理必然会降低定轨精度。在半参数回归模型的基础上,应用小波阈值去噪算法估计并消除观测数据中存在的非线性误差,提出了基于小波去噪半参数回归模型的卫星轨道测量数据预处理方法,以提高数据预处理的精度。对某卫星USB跟踪数据应用该方法进行了仿真,仿真结果表明:该方法可以分离出观测数据中的白噪声和非线性误差,从而可以在观测数据中消除非线性误差的影响,提高数据预处理的精度。

关键词：最小二乘多项式拟合半参数回归模型小波阅值去噪

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半参数回归模型的参数估计的Bootstrap逼近

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中国科学:数学 1993年第3期23卷 239-251页

作者：洪圣岩成平安徽大学数学系中国科学院系统科学研究所合肥 230039 北京 100080

设有半参数回归模型Y=Xβ+g（T）+e.对利用核光滑方法得到的参数分量β和误差方差σ的估计量β和σ,本文通过对原样本进行重抽样的方法,构造了β和σ的Bootstrap 统计量β和σ.证明了在给定原样本的条件下,n（β-β）和n(σ-σ)分别与n... 详细信息

设有半参数回归模型Y=Xβ+g（T）+e.对利用核光滑方法得到的参数分量β和误差方差σ的估计量β和σ,本文通过对原样本进行重抽样的方法,构造了β和σ的Bootstrap 统计量β和σ.证明了在给定原样本的条件下,n（β-β）和n(σ-σ)分别与n（β-β）和n（σ-σ）有相同的渐近分布.

关键词：半参数回归模型 Bootstrap统计量渐近正态性

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半参数回归模型小波估计的强相合性

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合肥工业大学学报（自然科学版） 2009年第1期32卷 136-138页

作者：汪书润凌能祥合肥工业大学数学系安徽合肥230009

文章考虑半参数回归模型yi=xiβ+g(ti)+ei(1≤i≤n),利用小波方法给出了β,g(.)的估计,在适当条件下证明了^β,^g(.)的强相合性,推广了现有文献中的研究成果。

关键词：半参数回归模型小波估计 α混合强相合性

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半参数回归模型小波估计的强逼近

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中国科学（A辑） 1999年第3期29卷 233-240页

作者：钱伟民柴根象同济大学应用数学系上海200092

考虑半参数回归模型yi=xTiβ +g(ti) +ei,i=1 ,2 ,… ,n ,其中 β∈Rd 为未知回归参数 ,g(·)为 [0 ,1 ]上的未知Borel函数 ,{xTi}为Rd 上的随机设计 ,{ti}为常数序列 ,{ei}为i.i.d .随机误差 ,Eei=0 .在适当的条件下 ,证明了 β和g... 详细信息

考虑半参数回归模型yi=xTiβ +g(ti) +ei,i=1 ,2 ,… ,n ,其中 β∈Rd 为未知回归参数 ,g(·)为 [0 ,1 ]上的未知Borel函数 ,{xTi}为Rd 上的随机设计 ,{ti}为常数序列 ,{ei}为i.i.d .随机误差 ,Eei=0 .在适当的条件下 ,证明了 β和g(·)的小波估计 ^β和^g(·)的强相合性 ,并且得到了 ^β和^g(·)的强相合速度 .

关键词：半参数回归模型小波估计强逼近强相合性

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半参数回归模型随机加权估计的渐近展开

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兰州理工大学学报 2005年第4期31卷 120-123页

作者：任争争李佼瑞徐伟西北工业大学应用数学系

指出对简单的半参数回归模型y=xβ+g(t)+ε,在进行参数估计时,为避免利用Bootstrap法需进行重新抽样,应用随机加权法构造了涉及参数β的最小二乘随机加权估计量n,并且在适当的条件下获得了n分布的Edgeworth展开,其收敛速度可达到O(n-(1)... 详细信息

指出对简单的半参数回归模型y=xβ+g(t)+ε,在进行参数估计时,为避免利用Bootstrap法需进行重新抽样,应用随机加权法构造了涉及参数β的最小二乘随机加权估计量n,并且在适当的条件下获得了n分布的Edgeworth展开,其收敛速度可达到O(n-(1)/(2)).

关键词：半参数回归模型随机加权法 Edgeworth展开收敛速度

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