检索结果-内蒙古大学图书馆

系统科学与数学 2017年第12期37卷 2427-2442页

作者：金君戴家佳杜彦斌贵州大学数学与统计学院贵阳550025

单指标变系数模型(SIVCM)是单指标模型和变系数模型的推广,具有更强的解释性.在文章中主要利用B样条逼近技术、轮廓(profile)最小二乘方法和Levenberg-Marquardt算法研究模型指标参数和系数函数的估计问题,证明了估计的相合性、渐近正态... 详细信息

单指标变系数模型(SIVCM)是单指标模型和变系数模型的推广,具有更强的解释性.在文章中主要利用B样条逼近技术、轮廓(profile)最小二乘方法和Levenberg-Marquardt算法研究模型指标参数和系数函数的估计问题,证明了估计的相合性、渐近正态性,并通过模拟研究和实例分析,验证了提出的新方法的有效性.

关键词：单指标变系数模型 B样条轮廓(profile)最小二乘方法 Levenberg-Marquardt算法

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

单指标变系数模型的B样条估计

单指标变系数模型的B样条估计

引用

作者：金君贵州大学

学位级别：硕士

本文主要利用B样条估计方法研究一类变系数模型的统计推断问题.研究的模型包括变系数模型(Varying coefficient models,VCM)、部分线性变系数模型(Partial linear varying coefficient models,PLVCM)、单指标变系数模型(Single-index varying-coefficient model,SIVCM);研究的问题包括参数估计和变量选择等.具体的研究内容有以下几个方面.对于变系数模型,在最小二乘的框架下,基于B样条基函数逼近提出了一种新的估计方法,称为二步B样条估计.第一步先获得不同系数函数所需的节点数,第二步利用不同的节点数获得系数函数的最终估计值.在一定的正则条件下证明了所提估计方法的渐近正态性.通过模拟研究说明了所提方法的有效性和有限样本表现.由于单指标变系数模型是单指标模型和变系数模型的推广,因此具有更强的解释性.本文主要利用B样条逼近技术、轮廓(Profile)最小二乘估计和Levenberg-Marquardt算法对模型的参数和非参数函数进行估计,并给出估计的相合性、渐近正态性.模拟结果显示,在样本有限的情况下,所提出的方法对单指标变系数模型的估计是有效的,并能够提高系数函数估计效率。对于部分线性变系数模型利用B样条基函数逼近和复合分位数回归(Composite quantile regression,CQR)获得部分线性变系数模型的参数和非参数函数的一种新的估计方法.进一步地,在复合分位数回归的框架下提出部分线性变系数模型的变量选择方法.主要的优点是易于实现并且不需要假定误差分布.在一定的正则条件下,我们证明了所提变量选择方法的Oracle性质和估计方法的大样本性质.通过随机模拟和实例分析验证了所提方法的有限样本表现.

关键词：变系数模型单指标变系数模型部分线性变系数模型局部多项式 B样条二步估计变量选择分位数回归复合分位数回归自适应LASSO Oracle性质

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

分位数回归下的动态单指标变系数模型

引用

数学学报（中文版） 2024年第1期67卷 45-71页

作者：管欣尤进红周勇徐国英中南财经政法大学统计与数学学院武汉430073 上海财经大学统计与管理学院上海200433 统计与数据科学前沿理论及应用教育部重点实验室华东师范大学统计交叉科学研究院和统计学院上海200062

本文研究一类新颖的动态单指标变系数分位数回归模型,该模型反映了响应变量与解释变量之间的动态交互效应,并包含许多重要的模型为特例.为提高模型的可解释性和估计的精确度,讨论了模型的半变系数结构.首先,基于B样条方法得到变系数函... 详细信息

本文研究一类新颖的动态单指标变系数分位数回归模型,该模型反映了响应变量与解释变量之间的动态交互效应,并包含许多重要的模型为特例.为提高模型的可解释性和估计的精确度,讨论了模型的半变系数结构.首先,基于B样条方法得到变系数函数和指标函数的估计,采用惩罚函数方法识别模型的半变系数结构,提出了该半参数模型的估计方法.其次,建立了各估计量的相合性和渐近正态性,并且参数估计量和非参数估计量均可达到最优收敛速度.数值模拟表明本文所提出的模型和估计方法具有优良的性质.最后,分析一组NO2数据以展示所提方法在实际应用的表现.

关键词：动态交互效应单指标变系数模型半变系数模型 B样条分位数回归

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

局部平稳时间序列时变单指标变系数模型及统计推断

引用

中国科学：数学 2020年第11期50卷 1609-1630页

作者：李涛胡建华尤进红刘亮元上海财经大学统计与管理学院上海200433

本文基于局部平稳时间序列数据的特征提出一个新的半参数模型—时变单指标变系数模型.本文采用二步估计的思想给出模型中参数和非参数系数函数的估计方法,并研究这些估计量的渐近性质,包括相合性和渐近正态性.进一步,为了判别模型中的... 详细信息

本文基于局部平稳时间序列数据的特征提出一个新的半参数模型—时变单指标变系数模型.本文采用二步估计的思想给出模型中参数和非参数系数函数的估计方法,并研究这些估计量的渐近性质,包括相合性和渐近正态性.进一步,为了判别模型中的连接函数是否具有时变性质,本文提出一种假设检验方法,构造相应的检验统计量并证明它的渐近性质.最后,通过模拟和实例展示本文所提估计和检验方法是有效和切实可行的.

关键词：局部平稳单指标变系数模型两步估计张量B样条核估计

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

基于单指标变系数模型的若干研究

基于单指标变系数模型的若干研究

引用

作者：王彤辉上海财经大学

学位级别：博士

单指标变系数模型是一种应用广泛的半参数模型,它融合了变系数模型和单指标模型的优点,既解决了变系数模型中可能发生的“维数灾难”与难以预测或外延的问题,又丰富了单指标模型中解释变量与反应变量之间的关系,在经济金融、生物医学等... 详细信息

单指标变系数模型是一种应用广泛的半参数模型,它融合了变系数模型和单指标模型的优点,既解决了变系数模型中可能发生的“维数灾难”与难以预测或外延的问题,又丰富了单指标模型中解释变量与反应变量之间的关系,在经济金融、生物医学等领域都有广泛的应用。随着数据存储能力的提升,无论是在社会科学还是自然科学,我们所获取到的数据都越来越复杂。函数型数据、面板数据和纵向数据等数据类型越来越多地出现在各类研究领域中。同时,回归模型在这些数据类型上的研究也取得了极大的进步,产生了丰硕的成果。但由于单指标变系数模型是一种较为复杂的半参数模型,它在函数型数据、面板数据和纵向数据等领域的研究还很少。因此,本文将基于单指标变系数模型,围绕三种不同的数据类型展开研究。在第二章中我们提出了单指标变系数面板数据模型,它通过连接函数随不同个体的变化来体现模型的异质性。将RMAVE法与局部线性回归相结合,我们对指标项参数和连接函数进行了估计,并说明了迭代算法的步骤。在一定的正则条件下,参数以及连接函数估计量的大样本性质得到了证明。最后,数值模拟的结果验证了我们的理论性质,我们的模型也在一个实际例子中显示出比单指数面板数据模型更好的拟合能力。第三章我们提出一种函数型单指标变系数模型,该模型中响应变量、个体曲线和指标项系数均为函数型数据。本章的估计主要分为两部分。在第一部分中,我们在第二章算法的基础上将所有网格点加权平均从而得到参数曲线和连接函数的估计值。在第二部分中,我们先用最小二乘法估计出个体曲线,再对协方差矩阵进行谱分解得到特征值和特征函数的估计,从而获得协方差矩阵的估计。在本章中我们还用wild bootstrap的方法构造了参数函数和连接函数的同步置信带。参数曲线、连接函数、协方差矩阵特征值以及特征函数的渐近性质都在理论证明中给出。数值模拟与实际例子中参数曲线和连接函数也展现出了良好的估计效果。第四章我们提出基于纵向数据的函数型单指标变系数模型。此模型中协变量及响应变量均为纵向数据,指标项系数为函数型参数。考虑到误差项之间的相关性会影响参数的估计,我们在得到指标项参数及连接函数的估计值后,用Cholesky分解对协方差矩阵进行估计,并用协方差矩阵的估计值改进了参数曲线和函数曲线的估计。改进前后的参数曲线和函数曲线都给出了大样本性质。最后,数值模拟和实际例子验证了参数曲线和连接函数以及协方差矩阵的估计性质。本文的模型和估计方法丰富了单指标变系数模型的相关研究,并在面板数据、函数型数据、纵向数据上进行了扩展,给经济金融、生物医学等领域的实际问题提供了新的解决思路。

关键词：单指标变系数模型面板数据函数型数据纵向数据 RMAVE法局部线性回归谱分解 Cholesky分解参数估计

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

带有测量误差的单指标变系数模型的统计推断

带有测量误差的单指标变系数模型的统计推断

引用

作者：李静南京理工大学

学位级别：硕士

一直以来,回归模型因其广泛的应用在统计学科中拥有极其重要的地位。半参数回归模型作为回归模型中的一种,兼具参数回归模型和非参数回归模型的特征,充分发掘出了数据中隐藏着的资讯,成为了统计学界研究的主流模型。单指标变系数模型是... 详细信息

一直以来,回归模型因其广泛的应用在统计学科中拥有极其重要的地位。半参数回归模型作为回归模型中的一种,兼具参数回归模型和非参数回归模型的特征,充分发掘出了数据中隐藏着的资讯,成为了统计学界研究的主流模型。单指标变系数模型是半参数回归模型之一,它联合了单指标模型和变系数模型的特征,避免了多维参数中常见的“维数灾难”的问题的同时,使单指标模型得到了广泛的推行,在实际应用中也容易获得解释。然而,在我们解决实际问题的过程中,会发现变量数据在各种原因的影响下往往得不到精确的测量,无法获得其真实值。产生这种现象的原因有:抽样误差、测量工具不规范、操作不规范等。统计研究中,我们把带有测量误差的数据称为“测量误差数据”,带有测量误差的问题称为“测量误差问题”。目前为止,可加测量误差问题是统计中研究较多的一个问题,而且大部分已有的文献大都在研究协变量带有可加测量误差的问题。本文主要研究带有可加测量误差的单指标变系数模型,包含指数变量带有可加测量误差和所有变量均带有可加测量误差的情况。首先,我们将模拟-推断(SIMEX)方法、局部回归和估计方程估计方法结合,得到了系数函数和指标参数的估计;然后,在恰当的条件下,我们证明了估计量的大样本性质;最后,我们利用数值模拟和实例分析,验证了估计方法的有效性。

关键词：单指标变系数模型 SIMEX方法测量误差渐近性质

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

协变量含测量误差的单指标变系数模型的估计

协变量含测量误差的单指标变系数模型的估计

引用

作者：杨倩山西师范大学

学位级别：硕士

单指标变系数模型既有单指标模型的特征,又具有变系数模型的特点,能更好地拟合实际应用中的数据,是近年来统计学研究的热点方向之一.本文在测量误差数据下研究单指标变系数模型的估计问题.具体内容如下:第一章是绪论部分,简要介绍了协... 详细信息

单指标变系数模型既有单指标模型的特征,又具有变系数模型的特点,能更好地拟合实际应用中的数据,是近年来统计学研究的热点方向之一.本文在测量误差数据下研究单指标变系数模型的估计问题.具体内容如下:第一章是绪论部分,简要介绍了协变量含测量误差的单指标变系数模型的结构,研究历史以及相关预备知识.第二章研究了单分量单指标变系数EV模型的估计问题,给出了一种新的纠偏估计方法,证明了估计的渐近性质,并通过数值模拟验证了所给估计的优良性.第三章研究了协变量含测量误差的单指标变系数模型的估计问题,首先,利用上一章给出的方法构造了该模型中参数和非参数部分的纠偏最小二乘估计.其次,证明了在一定的正则条件下,所给估计具有相合性和渐近正态性.另外,证明了模型中单指标参数在满足一定条件时是一致估计。

关键词：单指标变系数模型测量误差纠偏估计局部线性光滑一致性渐近正态性

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

含乘积扭曲测量误差的单指标变系数模型的估计

含乘积扭曲测量误差的单指标变系数模型的估计

引用

作者：娄文南京理工大学

学位级别：硕士

在大数据时代下,如何对含多种数据类型的海量数据进行统计分析是我们目前面临的一大挑战。在对这些数据进行统计推断的过程中,参数回归模型和非参数回归模型的局限性愈发地明显。为了更好地描述变量之间的关系,统计学家提出了能够结合... 详细信息

在大数据时代下,如何对含多种数据类型的海量数据进行统计分析是我们目前面临的一大挑战。在对这些数据进行统计推断的过程中,参数回归模型和非参数回归模型的局限性愈发地明显。为了更好地描述变量之间的关系,统计学家提出了能够结合这两类模型优点的半参数回归模型。单指标变系数模型是半参数回归模型中一类重要的模型,它在一定条件下能够退化为单指标模型和变系数模型。因此,我们有必要对单指标变系数模型的统计推断问题进行研究。在医疗和经济等领域,变量在观测的过程中受到测量误差的影响是时有发生的事情。我们难以对这些含有测量误差的变量的真实值进行直接观测,而在经典的半参数回归模型中通常假设变量是可以准确观测到的。此时,如果我们忽略测量误差的影响直接利用经典的半参数回归模型进行统计推断,那么获得的结果会存在一定的偏差,甚至完全错误。因而,我们需要对含有测量误差的变量进行校准,以得到更加准确的推断结果。本文考虑响应变量和协变量均含有乘积扭曲测量误差的单指标变系数模型的估计问题。首先,我们利用条件绝对均值校准方法对未知的扭曲函数进行估计。接着,将变量的观测值与获得的扭曲函数的估计值相除得到校准后的变量,即变量真实值的估计。然后,采用单指标变系数模型对校准后的变量进行分析,并通过估计方程方法获得模型估计。最后,我们给出了估计量的渐近性质及其证明结果。此外,我们构建了两个数值模拟的例子来验证本文提出的纠偏估计方程方法的优越性,并对人体脂肪数据进行分析。

关键词：单指标变系数模型乘积扭曲测量误差条件绝对均值校准估计方程局部线性光滑

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

纵向数据下单指标变系数模型的变量选择

纵向数据下单指标变系数模型的变量选择

引用

作者：陈梦娟湖南师范大学

学位级别：硕士

纵向数据具有“组间独立,组内相关”的特点,能够反映个体间的差异和个体内部的变化,在医学、流行病学、工业等领域,都已成为统计学者们研究的重点问题。随着科技的迅猛发展,观测所得到的数据维数更高且数据结构更复杂。因此,对于复杂数... 详细信息

纵向数据具有“组间独立,组内相关”的特点,能够反映个体间的差异和个体内部的变化,在医学、流行病学、工业等领域,都已成为统计学者们研究的重点问题。随着科技的迅猛发展,观测所得到的数据维数更高且数据结构更复杂。因此,对于复杂数据需要更灵活的模型来拟合。考虑到单指标变系数模型是半参数模型中一个非常重要且具有很大吸引力的模型,它不仅可以降低模型错误设定的风险,而且能够克服非参数模型所无法克服的“维数祸根”问题,在实际应用中非常灵活。虽然纵向数据的变量选择问题已有很多文献研究,但关于单指标变系数模型的问题研究较少。因此,研究纵向数据下单指标变系数模型的变量选择问题具有很重要的理论意义和使用价值。本文基于单指标变系数模型,考虑了纵向数据的情况,对模型进行变量选择。针对模型含有纵向数据的问题,存在多种处理方法,本文将利用B样条的方法对模型进行参数估计,同时,需要使用到SCAD（Smoothly Clipped Absolute Deviation Penalty）惩罚进行变量选择。本文将两种方法结合作为本文所需要的统计推断方法。第一章,主要介绍了模型的研究背景和意义,模型的研究现状、数据存在的种类以及变量选择方法,最后介绍全文的结构安排和研究内容及思路。第二章,首先给出了纵向数据下单指标变系数模型的形式及模型的基本假定;之后介绍了一些预备知识,包括变量选择的方法,如LASSO方法、SCAD惩罚方法,以及纵向数据的处理方法。第三章,基于SCAD惩罚和B样条估计方法,提出了纵向数据下单指标变系数模型中的变量选择方法,证明了我们的变量选择方法具有一致性、稀疏性、渐近正态性等优良统计性质。第四章,数值模拟研究。通过蒙特卡罗模拟对使用SCAD惩罚方法进行变量选择的模型效果进行评估,并在不同的样本量下,将我们所采用的基于自适应调节参数（ATP）方法和已有文献中使用固定调节参数（CTP）方法进行变量选择的效果进行了对比,得到以下结论:第一,当样本量不变时,取值为零的参数的估计值被正确估计为0和取值为非零参数被错误估计为0的个数的平均值都接近真实情况;第二,随着样本量的增加,估计误差也在逐渐减少;第三,随着样本量的增加,基于ATP比基于CTP的变量选择方法更有效。模拟说明本文研究结果是有效的。

关键词：纵向数据单指标变系数模型变量选择 Oracle性质

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

缺失数据下单指标变系数复合分位数回归模型的估计

引用

宁夏大学学报(自然科学版) 2024年

作者：姬晓博罗双华梁美娟西安工程大学理学院

在缺失数据下讨论了单指标变系数复合分位数回归模型的估计问题.首先，采用局部线性方法估计未知函数系数向量，利用处理缺失数据的逆概率加权方法，在缺失概率已知与未知的情况下，给出了单指标变系数模型的3种复合分位数回归估计.其... 详细信息

在缺失数据下讨论了单指标变系数复合分位数回归模型的估计问题.首先，采用局部线性方法估计未知函数系数向量，利用处理缺失数据的逆概率加权方法，在缺失概率已知与未知的情况下，给出了单指标变系数模型的3种复合分位数回归估计.其次，在一定的正则性条件下，推导并证明了参数向量和未知函数系数向量的大样本性质.最后，通过数据模拟验证了所提方法的有效性.

关键词：单指标变系数模型复合分位数回归缺失数据逆概率加权

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：

通借通还

建议与咨询 留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

请选择保存的检索档案： 新增检索档案 确定 取消

请选择收藏分类： 新增自定义分类 确定 取消

通借通还

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：