检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：尤金济南大学

学位级别：硕士

图上的微分方程在众多科学技术领域,如化学动力学、化学工程、生物学等领域有着广泛的应用.近年来,已有大量的具体数学模型可以通过在图上建立微分方程来进行研究,比如说,网状系统的模型、排水系统模型、电网络模型等.近年来,图上的微... 详细信息

图上的微分方程在众多科学技术领域,如化学动力学、化学工程、生物学等领域有着广泛的应用.近年来,已有大量的具体数学模型可以通过在图上建立微分方程来进行研究,比如说,网状系统的模型、排水系统模型、电网络模型等.近年来,图上的微分方程的理论得到了快速的发展,逐步引起了国内外学者的广泛关注.分数阶微积分理论,作为传统的整数阶微积分的推广,不仅仅是数学研究领域中的重要课题,同时也是数学的重要分支之一.微分方程的初边值问题是微分方程理论研究的重要课题之一,许多实际问题中的模型可以归结为研究分数阶微分方程初边值问题.众所周知,解的存在性也是研究数值解以及解的稳定性等性质的基础,因此研究分数阶微分方程初边值问题解的存在性问题具有深刻的意义.实用稳定性是运动稳定性理论的研究方向之一.某些系统,在数学意义下可能是不稳定的,但在实际问题中系统的运动轨迹,是可以被接受的.所以从实际问题出发,我们认为系统是稳定的.许多的实际问题都可以用实用稳定性理论进行解释,其理论应用十分广泛且具有极高的实用性.本文主要研究几类图上的分数阶微分方程初边值问题解的存在性及实用稳定性,包括分数阶混杂微分系统初边值问题,分数阶泛函微分方程初值问题,图上的具p-Laplace算子的分数阶微分方程边值问题以及图上的分数阶微分方程的实用稳定性.给出解的存在性及实用稳定性结果,并用例子论证主要结论.第一章给出本文研究的课题背景及研究意义,分析国内外研究现状,介绍正文中将会用到的一些基本的定义、引理.第二章研究三类分数阶混杂微分系统初边值问题,利用相应的混杂不动点定理,得到系统初边值问题解的存在性.第三章研究一类偏序空间上的分数阶泛函脉冲微分方程初值问题,利用Dhage迭代原理和相关的混杂不动点定理,得到该方程初值问题解的存在性.第四章研究一类在图上的具p-Laplace算子的分数阶微分方程边值问题,利用不动点定理,得到该方程边值问题解的存在性,并给出具体例子.第五章研究一类图上的分数阶带有非瞬时脉冲的微分耦合系统,结合图论的相关知识和Lyapunov方法,给出该系统实用稳定性的充分条件,建立了实用稳定性、一致实用稳定性和实用渐近稳定性的新准则,并给出实例加以说明.第六章对全文的工作进行归纳和总结,并对未来的工作进行展望.

关键词：分数阶图论边值问题解的存在性实用稳定性

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非线性正系统的实用稳定性

非线性正系统的实用稳定性

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作者：李若南济南大学

学位级别：硕士

稳定性问题是控制理论的核心问题之一,而实用稳定性理论作为现代运动稳定性理论的研究方向之一,主要研究给定的初始估计区域与随后偏差估计区域的运动,并且实用稳定并不弱于李雅普诺夫稳定。另外,现实世界中非线性是一种非常普遍的现象... 详细信息

稳定性问题是控制理论的核心问题之一,而实用稳定性理论作为现代运动稳定性理论的研究方向之一,主要研究给定的初始估计区域与随后偏差估计区域的运动,并且实用稳定并不弱于李雅普诺夫稳定。另外,现实世界中非线性是一种非常普遍的现象,并且很多非线性系统涉及到的变量都是非负的,例如密度,绝对温度,浓度等,这样的系统被称为非线性正系统。本文主要研究了几类可以借助正系统理论方法进行研究的非线性系统的实用稳定性问题,主要贡献有以下几个方面:第一,由于过去针对实用稳定性的研究都是基于范数定义下的,我们提出新的更适合正系统的实用稳定性概念。然后运用比较原理给出非线性正系统是实用稳定（Practical stability,简称PS）和一致实用稳定（Uniformly practical stability,简称UPS）的充分条件;对于带扰动的线性时变正系统,把扰动分成四类不同情况讨论,分别利用Bellman不等式、Bihari不等式、Bellman-Bihari不等式得出带扰动的线性时变正系统的PS的充分判据。同时,分别通过数值仿真验证推导结果的正确性。第二,针对非线性切换正系统,受到第一部分的启发,我们利用常用的多李雅普诺夫函数（multiple Lyapunov functions）研究非线性切换正系统的实用稳定,给出非线性切换正系统PS和UPS的充分条件;对于带扰动的线性时变切换正系统,利用切换子系统之间的关系,给出该切换系统PS和UPS的充分条件。最后都通过数值仿真验证推导结果的正确性。第三,对于时滞非线性正系统,构造最大可分李雅普诺夫-克拉索夫斯基函数（maxseparable Lyapunov-Krasovskii functiuon）得到时滞非线性正系统的PS充分判据,针对多时滞非线性正系统同样给出了PS充分判据。类似地,针对单时滞和多时滞线性时变正系统,同样利用max-separable Lyapunov-Krasovskii函数得到系统PS的充分条件,并且利用状态反馈证明了状态时滞是能够被实用镇定的。最后并分别给出数值仿真算例验证结论的正确性。

关键词：实用稳定性非线性正系统线性时变正系统切换系统时滞系统

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直流供电的电力电子变流器的实用稳定性控制策略

直流供电的电力电子变流器的实用稳定性控制策略

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作者：蒋霖厦门大学

学位级别：硕士

电力电子技术由于过去数十年中在电机拖动、能量转换、分布式发电等领域的广泛应用而得到了蓬勃的发展。电力电子变流器作为电力电子技术当中不可或缺的一环,其可控性和稳定性要求已经成为未来电力电子技术的一个重要的发展方向,并且是... 详细信息

电力电子技术由于过去数十年中在电机拖动、能量转换、分布式发电等领域的广泛应用而得到了蓬勃的发展。电力电子变流器作为电力电子技术当中不可或缺的一环,其可控性和稳定性要求已经成为未来电力电子技术的一个重要的发展方向,并且是满足日常工业制造的重要组成部分。在电力电子技术飞速发展的今天,对电力电子装置的控制和稳定性研究也在高速推进之中,进而模型本身的选择也愈发的重要。目前像逆变电路、斩波电路这一类直流供电的电力电子变流器基于状态空间的平均值模型由于其方便计算易于控制被广泛地用于大多数控制方法中。尽管如此,随着实际应用中对变流器的要求越来越高,变流器的研究需要从传统的状态空间平均值模型转向包含功率开关切换过程的模型,进而对其中的稳定性等进行更加深刻的研究。本研究将针对变流器存在的输入为有限集和切换频率约束两个特点,在实用稳定性的概念下开展研究,其主要包括分析现有变流器的实用稳定性以及推导从实用稳定性出发的新的控制律。开展本研究,通过将所提出的新方法用于—系列的变流器,有利于解决变流器包含开关切换的模型,在输入为有限集合约束和切换频率受限情况下的实用稳定控制问题;扩展了单个电力电子装置包含切换过程的基于稳定调制方法的研究;同时开展控制频率与跟踪误差限(实用稳定性指标)之间关系的研究,从理论上给出了提高变流器跟踪效果的方法,促进了变流器精确跟踪的发展。基于此,本文罗列主要工作如下:1、将变流器输入的问题凝练成定频切换系统的稳定控制问题,基于离散李雅普诺夫函数从理论上设计了确保系统实用稳定的方法;2、根据实用稳定性理论的相关结论,应用到降压斩波电路、升压斩波电路和单相全桥逆变电路当中,通过仿真和实验验证其实用稳定性结论;3、分析影响实用稳定性中的误差影响因素,数学描述了控制频率和实用稳定性跟踪误差限之间的相关关系;最后将规律应用于三相全桥逆变电路,通过仿真进一步研究了该种控制方法的可行性。

关键词：变流器控制李雅普诺夫函数实用稳定性

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几类时滞动态系统的实用稳定性分析

几类时滞动态系统的实用稳定性分析

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作者：邵珠浩山东科技大学

学位级别：硕士

实用稳定性是运动稳定性理论中的重要内容。在实际应用中，许多人工系统在李雅普诺夫意义下是不稳定的，但系统的状态仍能够保持在可接受的范围内波动，引入实用稳定性概念可以很好的解释这一现象。由于实用稳定性的应用价值明显，关于... 详细信息

实用稳定性是运动稳定性理论中的重要内容。在实际应用中，许多人工系统在李雅普诺夫意义下是不稳定的，但系统的状态仍能够保持在可接受的范围内波动，引入实用稳定性概念可以很好的解释这一现象。由于实用稳定性的应用价值明显，关于动态系统实用稳定的分析具有重要的研究意义。本文主要研究了几类时滞动态系统的实用稳定性问题，具体工作如下:　　1.研究了多时滞线性时变正系统的实用稳定性问题。首先，利用给定的系统条件和正系统的相关结论验证了所考虑系统的正性。然后利用最大可分李雅普诺夫函数与Lyapunov-Krasovskii(L-K)泛函相结合的方法，得到了系统实用稳定的充分条件。最后,借助数值算例和仿真图像演示，验证了所得结论的正确性。　　2.研究了多时滞线性时变正控制系统的实用镇定问题。首先，设计了适用于所考虑系统的状态反馈控制器，来验证系统的正性，再利用最大可分Lyapunov-Krasovskii泛函求得系统实用稳定的充分条件。并在此基础上，考虑了具有输入时滞的多时滞线性时变正控制系统的实用镇定问题，通过设计输入时滞情况下的状态反馈控制器来验证所考虑系统的正性，并利用最大可分Lyapunov-Krasovskii泛函方法证明了系统的实用稳定性。最后给出数值算例来验证结论的正确性。　　3.研究了初始条件非零的Riemann-Liouville(R-L)分数阶时滞非线性系统的实用稳定性问题。首先，以适当的方式定义了与所使用的分数阶导数密切相关的初始条件。然后，利用李雅普诺夫函数和改进的Razumikhin方法得到了系统实用稳定的充分条件。最后提供的数值算例验证了结果的有效性。

关键词：时滞动态系统实用稳定性 Lyapunov-Krasovskii泛函最大可分李雅普诺夫函数镇定问题状态反馈控制器

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航空燃油泵流量系统自适应鲁棒控制与参数优化

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控制工程 2024年

作者：王修业王凯孙芹芹 Ye-Hwa CHEN 南京理工大学机械工程学院南京航空航天大学能源与动力学院佐治亚理工学院乔治.W.伍德拉夫机械工程学院

针对存在不确定性的电液伺服驱动下航空燃油泵流量系统，提出了一种能够实现燃油流量稳定跟踪的自适应鲁棒控制策略，并基于神经网络进行优化设计。首先根据电液伺服变量机构、柱塞燃油泵和控制系统的动力学特性，构建了航空燃油泵流量... 详细信息

针对存在不确定性的电液伺服驱动下航空燃油泵流量系统，提出了一种能够实现燃油流量稳定跟踪的自适应鲁棒控制策略，并基于神经网络进行优化设计。首先根据电液伺服变量机构、柱塞燃油泵和控制系统的动力学特性，构建了航空燃油泵流量系统非线性耦合动力学模型。然后，考虑所构建系统“非匹配”不确定性控制问题，通过状态变换将系统转换成“匹配”型不确定系统。接着采用α综合表征系统不确定性影响，设计自适应律在线估计，由此提出鲁棒控制器，并通过实用稳定性理论证明受控系统的稳定性。同时采用神经网络对控制参数在线优化。最后，通过联合仿真实验验证所提控制方法的有效性。这项工作综合考虑航空燃油泵流量系统的耦合性、非线性和不确定性，并设计控制策略与优化方法。

关键词：燃油流量非匹配不确定性自适应鲁棒控制实用稳定性参数优化

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超声电机驱动下航空发动机主燃油自适应鲁棒控制

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控制工程 2024年

作者：华佳孙芹芹吴大伟鲁张扬南京航空航天大学航空学院南京航空航天大学能源与动力学院

针对存在不确定性和复杂结构的航空发动机主燃油流量调节问题，利用超声电机替代传统的液压驱动以降低重量和体积，并综合考虑超声电机驱动下航空发动机主燃油系统中的耦合性、非线性和不确定性，提出自适应鲁棒控制方法以提高控制精度... 详细信息

针对存在不确定性和复杂结构的航空发动机主燃油流量调节问题，利用超声电机替代传统的液压驱动以降低重量和体积，并综合考虑超声电机驱动下航空发动机主燃油系统中的耦合性、非线性和不确定性，提出自适应鲁棒控制方法以提高控制精度。首先，针对超声电机的非线性特征，采用参数辨识获得其动态模型，并建立燃油计量装置的动力学模型。然后，构建状态空间模型，分析不确定性边界条件，设计自适应律和自适应鲁棒控制器，证明受控系统呈现实用稳定性。最后，对比控制仿真结果，验证所提控制方法的有效性和准确性。

关键词：超声电机燃油计量装置自适应鲁棒控制不确定性实用稳定性

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面向动态目标跟踪的全电坦克自适应鲁棒控制策略研究

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火炮发射与控制学报 2023年第4期44卷 33-42页

作者：陆浣清王修业孙芹芹王银龙陈雨南京理工大学机械工程学院江苏南京210094 南京航空航天大学能源与动力工程学院江苏南京210016

针对全电坦克火炮稳定系统存在自身不确定性和外部干扰影响、行进间动态目标跟踪不易稳定的难点,设计一种自适应鲁棒控制器,从而满足新一代坦克高速行进间射击的性能指标。综合考虑了坦克行进间火炮稳定系统的非线性、耦合性和不确定性... 详细信息

针对全电坦克火炮稳定系统存在自身不确定性和外部干扰影响、行进间动态目标跟踪不易稳定的难点,设计一种自适应鲁棒控制器,从而满足新一代坦克高速行进间射击的性能指标。综合考虑了坦克行进间火炮稳定系统的非线性、耦合性和不确定性,基于伺服电机和电动缸动力学特性,建立了全电执行器的坦克双向稳定系统动力学模型,并将模型以状态空间形式表达。针对系统中存在的不确定性和外部干扰,根据实用稳定理论,分析受控系统的不确定性边界情况,设计自适应律,进而构建自适应鲁棒控制策略。通过开展仿真实验,验证了所设计控制器能克服系统复杂不确定性干扰,促使坦克火炮快速、稳定地调整到期望角度。

关键词：动态目标跟踪坦克火炮稳定系统动力学建模自适应鲁棒控制器实用稳定性

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具有G-布朗运动的随机脉冲系统的稳定性分析

具有G-布朗运动的随机脉冲系统的稳定性分析

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作者：朱德君西南民族大学

学位级别：硕士

随机脉冲系统是一类特殊的混杂系统,它包含连续时间动态行为,瞬时状态跳跃以及随机过程.本文考虑的随机过程是G-布朗运动,相比于经典随机过程-布朗运动,G-布朗运动能够应用于不确定概率的随机脉冲系统,这种更加一般的系统模型使得其具... 详细信息

随机脉冲系统是一类特殊的混杂系统,它包含连续时间动态行为,瞬时状态跳跃以及随机过程.本文考虑的随机过程是G-布朗运动,相比于经典随机过程-布朗运动,G-布朗运动能够应用于不确定概率的随机脉冲系统,这种更加一般的系统模型使得其具有广泛的应用.同时,本文还考虑了G-布朗运动驱动的随机脉冲系统的实用稳定性问题.相比于经典李雅普诺夫稳定性理论,实用稳定不要求系统的理想运行状态与实际运行状态之间的误差任意小,而是允许系统在限定误差范围内运行.因此,本文在现有的研究基础上,分析了一维G-布朗运动驱动的随机脉冲系统的实用稳定性以及多维G-布朗运动驱动的随机脉冲系统的经典李雅普诺夫稳定性和实用稳定性,主要的工作内容如下:1.研究了多维G-布朗运动驱动的非线性随机脉冲系统的经典李雅普诺夫稳定性.基于G-Lyapunov函数,脉冲系统自身固有的特点,G-布朗运动的性质和G-框架随机分析方法,获得了所考虑系统的p阶矩指数稳定条件.2.研究了一维G-布朗运动驱动的非线性随机脉冲时滞系统的实用稳定性.通过利用G-Lyapunov函数,G-It(?)公式,Razumikhin方法,Burkholder-Davis-Gundy(B-D-G)不等式I和II以及G-框架随机分析方法,获得了所考虑系统的p阶矩实用指数稳定条件和极必然全局一致实用指数稳定条件.3.在一维G-布朗运动驱动的非线性随机脉冲时滞系统的实用指数稳定条件的基础上,借助于G-Lyapunov函数,Razumikhin方法,G-It(?)公式,多维B-D-G不等式I和II,数学分析方法和G-框架随机分析方法,建立了多维G-布朗运动驱动的非线性随机脉冲时滞系统的实用指数稳定性判别定理.

关键词：随机脉冲系统 G-布朗运动 G-Lyapunov函数时滞实用稳定性

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几类集值微分方程的稳定性分析

几类集值微分方程的稳定性分析

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作者：李方冉河北大学

学位级别：硕士

本文主要讨论了几类集值微分方程的稳定性,集值微分方程作为微分方程理论的发展,已有许多学者对集值微分方程理论进行了深入的研究.在对集值微分方程的研究中,当集合是单值映射时,集值微分方程中的Hukuhara导数和积分可简化为普通的向... 详细信息

本文主要讨论了几类集值微分方程的稳定性,集值微分方程作为微分方程理论的发展,已有许多学者对集值微分方程理论进行了深入的研究.在对集值微分方程的研究中,当集合是单值映射时,集值微分方程中的Hukuhara导数和积分可简化为普通的向量导数和积分,因此常微分方程是集值微分方程的特殊情况;其次,当多值微分包含不具有凸性时,可以将多值微分包含转化为集值微分方程来考虑,因此集值微分方程可以作为研究多值微分包含的一种工具.随着对微分方程稳定性问题的深入研究,出现了许多新的稳定性概念.例如,实用稳定性,严格实用稳定性,两度量稳定性等.全文主要内容如下:首先,研究了具有Causal算子的脉冲集值微分方程的实用稳定性,定义了异构矩阵值Lyapunov函数,给出了比较定理,利用异构矩阵值Lyapunov方法和比较原理,得到了该方程初值问题的实用稳定性.其次,给出了脉冲集值微分方程层解的定义,通过Lyapunov方法和比较原理,讨论了该方程初值问题解和层解的两度量严格实用稳定性和严格实用稳定性.最后,研究了含第二型Hukuhara导数的具有记忆的Causal算子集值微分方程的两度量实用稳定性,通过引入上拟单调增的概念,给出了比较定理.利用向量Lyapunov方法和比较原理,得到了该方程初值问题的两度量实用稳定性.

关键词：脉冲集值微分方程 Causal算子第二型Hukuhara导数 Lyapunov函数实用稳定性严格实用稳定性两度量

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中立型随机泛函微分方程的基本理论研究

中立型随机泛函微分方程的基本理论研究

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作者：万群佳南昌大学

学位级别：硕士

本文主要是以中立型随机泛函微分方程为研究对象,主要围绕此方程全局解的存在唯一性、矩估计和实用稳定性等问题展开研究。此学位论文的内容安排如下:第一章,主要介绍研究背景、意义、主要内容、论文的创新点和一些预备知识。第二章,在... 详细信息

本文主要是以中立型随机泛函微分方程为研究对象,主要围绕此方程全局解的存在唯一性、矩估计和实用稳定性等问题展开研究。此学位论文的内容安排如下:第一章,主要介绍研究背景、意义、主要内容、论文的创新点和一些预备知识。第二章,在漂移项和耗散项满足局部Lipschitz条件以及中立项满足压缩性条件下,利用Lyapunov-Razumikhin定理,研究中立型随机泛函微分方程全局解的存在唯一性和矩估计。第三章,当漂移项和耗散项满足全局Lipschitz条件以及中立项满足压缩性条件时,建立推广积分型Halanay不等式,利用Lyapunov函数和随机分析理论,研究了中立型随机泛函微分方程解的矩实用稳定性。第四章,总结与展望。

关键词：中立型随机泛函微分方程全局解存在唯一性矩估计实用稳定性

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