检索结果-内蒙古大学图书馆

系统工程理论与实践 2019年第10期39卷 2487-2501页

作者：王西梅赵延龙史若诗包莹中国科学院数学与系统科学研究院系统控制重点实验室北京100190 中国科学院大学数学科学学院北京100190 中国工商银行总行风险管理部北京100032

局部波动率模型被广泛运用于风险管理、期权定价等领域,该模型不仅可以描述波动率微笑、期限结构等实际现象,同时能保证市场的完备性.研究局部波动率模型的核心目标是对隐含波动率进行建模.本文分别通过参数法和非参数法对隐含波动率建... 详细信息

局部波动率模型被广泛运用于风险管理、期权定价等领域,该模型不仅可以描述波动率微笑、期限结构等实际现象,同时能保证市场的完备性.研究局部波动率模型的核心目标是对隐含波动率进行建模.本文分别通过参数法和非参数法对隐含波动率建模,不仅保证了波动率曲面的无套利性,同时给出了非参数法求解局部波动率的显式表达式,从而消除了近似误差,得到较为光滑的波动率曲面.此外,本文基于局部波动率模型对我国上证50ETF指数期权的定价进行了实证研究,分别从样本内定价误差、样本外定价误差、套期保值效果三个方面分析比较了该模型的定价效果.实证结果显示:对样本内数据,非参数法拟合的定价结果优于参数方法;对样本外数据以及套期保值效果来说,参数法取得的效果较好.特别地,隐含波动率建模方法无论是对期权定价还是套期保值,效果均优于直接根据市场数据建模的结果,样本内定价误差可减少一半以上,均方误差可降低1~2个数量级.

关键词：期权定价隐含波动率局部波动率模型参数估计

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局部波动率模型下带违约风险的双障碍期权定价研究

局部波动率模型下带违约风险的双障碍期权定价研究

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作者：陈林对外经济贸易大学

学位级别：硕士

随着国际金融市场规模日益庞大，金融衍生品不断创新发展，在全球市场上发挥着越来越重要的作用。期权由于交易方式灵活等众多优点，在金融市场中深受投资者的喜爱，也引起了研究人员的广泛关注。目前在许多金融资产中都发现了存在心理... 详细信息

随着国际金融市场规模日益庞大，金融衍生品不断创新发展，在全球市场上发挥着越来越重要的作用。期权由于交易方式灵活等众多优点，在金融市场中深受投资者的喜爱，也引起了研究人员的广泛关注。目前在许多金融资产中都发现了存在心理关口现象，且心理关口对资产的收益和方差都产生了一些重要的影响。本文在传统的几何布朗运动模型假设上，首先将标的资产波动率调整为局部波动率模型，在心理关口上下，标的资产波动率发生一定变化。然后利用谱展开的方法计算了双障碍期权在此模型下的价格，并给出了双障碍期权价格的数值模拟，分析了各参数对期权价格的影响以及原因。由于双障碍期权是一种场外交易，受各种因素影响，交易对手发生违约的可能性增大，所以最后我们研究了局部波动率模型下带违约风险的双障碍期权的价格，我们考虑信用风险模型中的简约化模型对交易对手的违约风险进行度量，并纳入到期权价格计算中，利用蒙特卡洛模拟得出了局部波动率模型下带违约风险的双障碍期权价格数值解，分析了各参数对期权价格的影响，并比较了考虑违约风险前后的期权价格变化。

关键词：局部波动率模型信用风险简约化模型双障碍期权

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局部波动率模型下半静态复制定价方法

局部波动率模型下半静态复制定价方法

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作者：刘伟北京大学

学位级别：硕士

本文着重讨论了局部波动率模型下用半静态复制给离散抽样亚式期权定价，以及障碍和回望期权近似定价的问题，简单介绍了定价理论的大致脉络，研究了局部波动率的严格定义及其表示的意义和主要性质，同时探讨了局部波动率的二叉树算法。... 详细信息

本文着重讨论了局部波动率模型下用半静态复制给离散抽样亚式期权定价，以及障碍和回望期权近似定价的问题，简单介绍了定价理论的大致脉络，研究了局部波动率的严格定义及其表示的意义和主要性质，同时探讨了局部波动率的二叉树算法。以亚式期权为例说明了半静态复制定价方法的简单原理，解决了局部波动率模型下如何对离散抽样的亚式期权进行半静态复制定价的问题，并推广应用到障碍期权和回望期权上。

关键词：局部波动率模型半静态复制定价亚式期权期权定价二叉树算法

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无套利隐含波动率曲面建模与期权定价 ——基于eSSVI模型与局部波动率模型的研究

无套利隐含波动率曲面建模与期权定价 ——基于eSSVI模型与局部波...

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作者：丁子豪商务部国际贸易经济合作研究院

学位级别：硕士

期权作为一种重要的金融衍生工具,被广泛运用于投资交易以及风险管理之中。2015年2月9日上海证券交易所上市了我国的第一支场内期权—50ETF期权,自此我国的场内期权市场以及场外期权市场在交易量以及产品类型上均取得了较大的发展。但... 详细信息

期权作为一种重要的金融衍生工具,被广泛运用于投资交易以及风险管理之中。2015年2月9日上海证券交易所上市了我国的第一支场内期权—50ETF期权,自此我国的场内期权市场以及场外期权市场在交易量以及产品类型上均取得了较大的发展。但是我国的期权市场相较于海外还尚不成熟,前人的研究已指出我国期权市场有着定价效率低、存在套利机会的问题。隐含波动率作为期权定价的核心因素,长期以来都是国内外学者对于期权的定价研究的重要课题。目前国内对于隐含波动率曲面建模的研究虽取得了一定进展,但一定程度上忽视了对于模型套利机会的研究。因此,对于无套利隐含波动率模型的研究对于改善我国期权市场定价效率低、存在套利的问题存在着一定推动作用。SVI模型与eSSVI模型由于具备显式的无套利条件以及较为便捷参数校准方法在海外期权市场上得到广泛应用。本文基于上证50ETF期权市场的数据,对SVI模型与eSSVI模型进行参数校准,结果显示两者均能较好拟合市场上的隐含波动率数据,并且通过e SSVI模型所构建的隐含波动率曲面能够有效排除静态套利机会。本文进一步在e SSVI模型所构建的隐含波动率曲面的基础上利用Dupire公式对局部波动率模型进行建模,并利用蒙特卡洛模拟与有限差分法对场内欧式期权进行定价研究。结果显示,本文用于场外期权定价的模型能够准确地对场内期权进行再定价。通过e SSVI模型构建的局部波动率模型能够有效地连接起场内期权与场外期权市场,使投资者能够对两种市场上的期权合约进行统一的定价、交易以及对冲,且能够保证不同合约的报价之间不存在静态套利机会。本文为国内投资者提供了一种期权波动率交易以及风险管理的工具,这将在一定程度上改善我国期权市场存在的定价效率低、存在套利机会现象,并进一步为我国期权市场的良性发展做出一定的推动作用。

关键词：期权定价隐含波动率曲面 eSSVI模型局部波动率模型

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基于局部波动率模型的期权定价GPU并行算法

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信息技术与信息化 2022年第4期 42-45页

作者：郑力贵州财经大学信息学院贵州贵阳550025

随着全球期权市场规模逐年增大,为了满足实时交易、监管和制定决策等需求,计算速度是银行业重点考虑的要素之一。通用图形处理器在解决金融领域大规模数据并行计算问题上发挥着优秀的性能。讨论在局部波动率模型上期权定价蒙特卡罗方法... 详细信息

随着全球期权市场规模逐年增大,为了满足实时交易、监管和制定决策等需求,计算速度是银行业重点考虑的要素之一。通用图形处理器在解决金融领域大规模数据并行计算问题上发挥着优秀的性能。讨论在局部波动率模型上期权定价蒙特卡罗方法的图形处理单元(graphics processing unit,GPU)并行加速问题,比较使用C++和openACC实现的欧式看涨期权和亚式看涨期权的CPU串行定价程序与GPU并行定价程序之间的时间开销和加速比。测试表明,在搭载了NVIDIA Tesla P100 GPU的计算机上GPU并行算法取得了加速效果。

关键词：期权定价局部波动率模型 GPU 并行算法蒙特卡罗模拟

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一类偏积分-微分方程中的反问题

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数学年刊（A辑） 2011年第2期32卷 141-160页

作者：徐惠芳复旦大学数学科学学院上海200433

对一类偏积分-微分方程中参数校准的反问题进行研究.在弱解的框架下,原问题可转化为含具体正则化项的最优化问题.文中证明了该最优化问题的解的存在性和稳定性,并考察了最优解存在的一阶必要条件.另外,证明了当正则化参数足够大时,该最... 详细信息

对一类偏积分-微分方程中参数校准的反问题进行研究.在弱解的框架下,原问题可转化为含具体正则化项的最优化问题.文中证明了该最优化问题的解的存在性和稳定性,并考察了最优解存在的一阶必要条件.另外,证明了当正则化参数足够大时,该最优化问题关于参数a的凸性性质.基于偏积分-微分方程反问题的研究对于金融市场中的模型校准问题具有重要的意义.

关键词：反问题偏积分-微分方程最优化正则化 Frechet可微跳-扩散局部波动率模型

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基于扩展股票模型下期权价格的数值评价

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金融经济（下半月） 2010年第7期 88-89页

作者：洪铁松上海财经大学浙江学院

Black-Scholes期权定价模型的推出,在金融衍生品的发展史上具有里程碑般的意义。但模型的设定与实际市场的现实情况仍有许多不符的地方,尤其在股价波动率的设定方面。为了得出与实际市场相符的定价过程,后人对该模型作了各种各样的扩展... 详细信息

Black-Scholes期权定价模型的推出,在金融衍生品的发展史上具有里程碑般的意义。但模型的设定与实际市场的现实情况仍有许多不符的地方,尤其在股价波动率的设定方面。为了得出与实际市场相符的定价过程,后人对该模型作了各种各样的扩展。本文就拓展模型当中的一类-Takaoka模型,利用蒙特卡洛法对基于该类模型上的欧式期权的定价进行了数值计算,考察了该模型的具体特点以及现实应用意义。

关键词：期权局部波动率模型蒙特卡洛法隐含波动率

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期权定价的理论研究与实证分析

期权定价的理论研究与实证分析

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作者：王西梅中国科学院大学

学位级别：博士

随着人们对投资和风险管理需求的日益增多，以股票、债券、利率、外汇等为基础派生出的金融衍生品市场发展迅速。金融衍生品的定价和风险管理是金融市场参与者与管理者共同关注的问题，它集中体现了金融领域的许多重要技术，是现代金融... 详细信息

随着人们对投资和风险管理需求的日益增多，以股票、债券、利率、外汇等为基础派生出的金融衍生品市场发展迅速。金融衍生品的定价和风险管理是金融市场参与者与管理者共同关注的问题，它集中体现了金融领域的许多重要技术，是现代金融理论研究的关键。　　期权赋予持有者享受收益的权利，是最具有代表性的金融衍生品。经过几十年的发展，期权市场逐步完善，涌现出种类繁多的产品。由于市场的随机性和多变性，期权定价一直是期权交易和风险管理的核心。因此，学术界和业界都将期权定价作为主要研究方向，寻找合理、便捷、准确的定价方法。　　本文研究了期权定价理论与实证问题，提出了随机波动率模型参数辨识算法，给出了波动率曲面无套利的充分条件，并在一定有界性假设下证明了该条件的充要性。最后应用期权定价模型对我国上证50ETF期权进行定价，通过比较不同参数估计方法、不同模型的定价结果，分别找到了适用于我国期权定价以及套期保值的模型。本文主要创新点包括:　　1、解决了随机波动率模型的参数辨识问题　　首次提出了基于极大似然与一致扩展卡尔曼滤波(NMLE-CEKF)的随机波动率模型参数辨识算法。由于随机波动率模型的参数和波动率均是未知的，需要同时对这两者进行估计。对于未知参数，提出了基于正态分布的极大似然估计，并给出了参数的显式表达形式，减少了模型近似和求解非线性极大似然函数的环节，提高了参数估计的精度与速度;对于未知波动率，提出了基于一致扩展卡尔曼滤波的波动率估计算法，该算法不仅能够有效跟踪波动率，而且能够实时评估估计误差，保证了波动率估计误差的有界性。最后，通过仿真，验证了NMLE-CEKF算法的估计效果优于已有算法。　　2、给出了隐含波动率曲面的无套利条件　　首次提出了基于Delta报价的隐含波动率曲面无套利的充分条件，同时在执行价格极限假设下证明了这些条件的必要性。该条件从七个方面解释了隐含波动率曲面无套利的实际市场现象，不仅弥补了Delta报价形式下隐含波动率曲面无套利条件研究的空白，而且可以作为市场数据的套利检验工具。相比于被业界使用的提前预警方法(EWI)，我们的套利检验方法更具有理论依据。通过仿真，验证了我们提出的套利检验方法对市场数据的检验结果更精确，也更有说服力。　　3、分析了不同参数估计方法、不同期权定价模型对我国指数期权的定价效果　　分别基于Black-Scholes模型、随机波动率模型、局部波动率模型对我国唯一的指数期权——上证50ETF期权进行定价。同时比较了局部波动率模型在参数以及非参数校准方法下对数据的拟合效果与定价效果。从样本内定价误差、样本外定价误差、以及套期保值误差三个角度对各个模型的定价结果进行分析。结果表明:对于样本内定价，随机波动率模型表现较好;对于样本外定价，基于参数法的局部波动率模型的定价效果明显优于其他两个模型;对于套期保值效果，Black-Scholes模型的套期保值略优于Heston模型。Black-Scholes 模型，Heston模型对冲误差比局部波动率模型的效果提高一至两个数量级。综合考虑各模型的表现，Heston模型更适于我国期权市场的定价。

关键词：期权定价随机波动率模型局部波动率模型无套利理论

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我国上期所黄金期权的定价研究

我国上期所黄金期权的定价研究

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作者：马超西安财经大学

学位级别：硕士

新冠肺炎疫情以来,国际金价大幅波动,黄金期权作为一种风险管理工具,在此情况下受到众多黄金企业的青睐,上期所黄金期权的交易量自金价大幅波动以来也急剧上升。在疫情反复冲击以及国际局势动荡的背景下,黄金期权及其衍生品作为战略资... 详细信息

新冠肺炎疫情以来,国际金价大幅波动,黄金期权作为一种风险管理工具,在此情况下受到众多黄金企业的青睐,上期所黄金期权的交易量自金价大幅波动以来也急剧上升。在疫情反复冲击以及国际局势动荡的背景下,黄金期权及其衍生品作为战略资产的作用也愈发凸显,COMEX黄金期权更是2月前两周总成交量达到200939张,环比增幅达到30.8%,相比之下,上期所黄金期权总成交量的增幅略有逊色,探究我国上期所黄金期权定价问题,使其更好地服务于市场,具有重要的现实意义和理论意义。期权定价研究最早始于1900年,经历了一系列的演化后于1973年诞生了经典的B-S模型,至今仍被广泛应用,但其一系列假设过于完美,此后的学者大都以此为框架进行改进来对期权进行定价。此前有学者在论述上期所黄金期权定价这一问题时提及运用经典的B-S模型,但B-S模型中假定波动率为常数,与黄金及其衍生品价格大幅波动这一现实情况不符,因此,本文试图对波动率进行建模,以期符合市场真实情况并将其应用于期权定价研究。国内外研究文献中,针对波动率常数的假定,可以分为随机波动率模型与局部波动率模型,两者均能刻画隐含波动率微笑与期限结构,符合市场的实际情况,但尚未有学者在国内黄金期权市场中尝试对波动率进行建模。本文以上期所黄金期货期权为研究对象,首先选用参数法中的SVI模型和SSVI模型,分别对固定合约到期日T的市场隐含波动率进行了拟合,再根据转化后的局部波动率与隐含波动率的关系式,对优化后的隐含波动率的一阶导数和二阶导数差分近似,分别得到基于SVI模型的局部波动率与基于SSVI模型的局部波动率,再将其与真实市场隐含波动率计算得出的局部波动率进行比较。其次,根据三种方法计算得出的局部波动率曲面,结合蒙特卡洛方法模拟局部波动率模型下标的资产价格的运动路径进而对黄金期货期权定价,并将其分为样本内定价结果与样本外定价结果,结果表明无论是样本内还是样本外定价结果,SSVI模型的定价效果均优于SVI模型,且二者的定价效果优于IMP模型。最后,比较三种方法下局部波动率曲面的对冲能力,持有一个交易日计算对冲误差,结果表明SSVI模型的对冲误差最低,仅为7.0%,表明其可以被用来构建投资组合头寸进而对冲风险。

关键词：期权定价局部波动率模型 SSVI模型蒙特卡洛方法对冲风险

来源：评论

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最小方差Delta对冲：基于台指期权市场的研究

最小方差Delta对冲：基于台指期权市场的研究

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作者：王清水厦门大学

学位级别：硕士

风险管理是期权组合管理中的核心内容,常见的期权风险管理指标包括Delta、Gamma、Vega、Theta等,而其中的Delta是最重要的指标。业界常用的计算Delta方式为利用BSM模型从市场上的期权价格数据倒推出隐含波动率,并将该隐含波动率代入BSM... 详细信息

风险管理是期权组合管理中的核心内容,常见的期权风险管理指标包括Delta、Gamma、Vega、Theta等,而其中的Delta是最重要的指标。业界常用的计算Delta方式为利用BSM模型从市场上的期权价格数据倒推出隐含波动率,并将该隐含波动率代入BSM模型的Delta公式,从而求得Delta值。但是该方法忽视了期权隐含波动率和标的资产价格的相关性,从而导致计算出来的Delta并不满足最小方差Delta。基于此,本文将尝试对上述方法计算的Delta进行调整,以便获取最小方差Delta。本文选取台指期权的日行情数据,并利用常见的局部波动率模型最小方差Delta、SABR模型最小方差Delta以及最近提出的Hull White二次模型最小方差Delta进行检验。发现在给定的样本数据内,Hull White二次模型最小方差Delta和上述的BSM模型Delta对冲效果差别较小,局部波动率模型最小方差Delta、SABR模型最小方差Delta的对冲效果很差。因此,本文在Hull White二次模型的基础上,进一步将样本按期权剩余到期期限进行细分,并分别对每个分组的数据单独进行参数估计和最小方差Delta计算。研究发现,该方法极大地改善了期权Delta对冲效果。此外,本文利用一个月平价期权隐含波动率大小将市场划分为不同的波动状态,研究发现区分样本的Hull White二次模型最小方差Delta在两种市场状态下均表现得比BSM模型Delta好,同时在波动小的时候Delta对冲效果最好,在波动大的时候Delta对冲效果会减弱。

关键词：最小方差Delta 局部波动率模型 SABR模型 Hull White二次模型

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