检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：柏雪宁波大学

学位级别：硕士

令H为一个图,G为H的一个给定的子图.图H的G分解,是指将图H分解成一些子图,使得所有子图的边集划分H的边集,且每个子图同构于图G.图分解问题在密码理论、实验设计、X-射线衍射晶体学、计算机与通讯网络等其它领域有重要的应用.随着图论... 详细信息

令H为一个图,G为H的一个给定的子图.图H的G分解,是指将图H分解成一些子图,使得所有子图的边集划分H的边集,且每个子图同构于图G.图分解问题在密码理论、实验设计、X-射线衍射晶体学、计算机与通讯网络等其它领域有重要的应用.随着图论逐渐发展成为比较系统的一门学科之后,人们发现许多组合问题都与图分解问题有密切联系.本文利用组合设计理论,借助递归构造和直接构造的方法,给出了几类图分解存在的充分必要条件.本文结构组织如下.第一章:介绍了图分解的研究背景、概念及一些已知结论,并给出了本文的主要结果.第二章:为建立下文中几类图分解的存在性,给出了一些递归构造.第三章:利用递归构造和直接构造方法,建立了 v阶λ-重P-设计到v阶λ-重P4最大填充的变形存在的充分必要条件:λv(- 1)三0 (mod 8)且v≥5.第四章:利用递归构造和直接构造方法,建立了v阶λ-重K1,4-设计到v阶λ-重K1,3-最大填充的变形存在的充分必要条件:λv(v-1)≡0 (mod 8)且v≥ 5.第五章:利用递归构造和直接构造方法,建立了 v阶λ-重C4 + e-设计到v阶λ-重P5-设计的变形存在的充分必要条件:λv(- 1)≡0 (mod 40) 且v≥ 5.

关键词：图设计变形成对平衡设计填充最大

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Some Results on Super-simple Cycle Group Divisible Designs

Some Results on Super-simple Cycle Group Divisible Designs

引用

作者：陈修文南京师范大学

学位级别：硕士

设K是部分正整数的集合,H是一个顶点集为V,组为G={G1,G2,…,Gm)的完全m(m>1)部图.令|v|=v,G={G1,G2,…,Gm}.记C为图H的圈的集合,其中所有的圈长均属于K.若图H的每条边恰好在c中的入个圈中出现,则称(V,g,c)是一个相遇数为λ的可分组... 详细信息

设K是部分正整数的集合,H是一个顶点集为V,组为G={G1,G2,…,Gm)的完全m(m>1)部图.令|v|=v,G={G1,G2,…,Gm}.记C为图H的圈的集合,其中所有的圈长均属于K.若图H的每条边恰好在c中的入个圈中出现,则称(V,g,c)是一个相遇数为λ的可分组圈设计,记作(K,λ)CGDD.若C中有ui个大小为gi的组,1≤i≤t,则称CGDD的型为g1u1g2u2…,gtut,记为(K,λ)CGDD(g1u1g2u2…,gtut). 若一个(K,λ)-CGDD的圈集中任意两个不同的圈C1和C1至多有两个相同的点,则称此圈设计是超单的.1992年,Gronau和Mullin首次提出了超单设计的概念,超单设计可以用来构造重叠码和一些相关的组合设计. 最近,Billington等人解决了(4,2)-SCGDD(1u)的存在性问题.本文证明了(4,λ)-SCGDD(gu),λ=2,3,和(4,4)-SCGDD(1")存在的必要条件也是充分的.

关键词：可分组圈设计超单可分组设计成对平衡设计

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关于五元集复盖二元集的一些结果

引用

苏州大学学报(自然科学版) 1986年第4期 355-365页

作者：朱烈殷剑兴

本文证明了当v≡10,14,18(mod20) 时,除13个可能的例外,复盖数 C(v,5,2)=[v/5[(v-1)/4]], 其中[x]表示不小于x的最小整数。同时,对v≡9,13,17(mod20)的情况,给出了C(v,5,2)的渐近结果。

关键词：复盖复盖数成对平衡设计

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λ-重C_4+e-设计到λ-重P_5-设计的变形

引用

大学数学 2017年第1期33卷 40-45页

作者：柏雪王小苗宁波大学理学院浙江宁波315211

令(X,B)为一个v阶的λ-重C_4+e-设计.对于每一个区组B=(u,v,w,x:y)∈B,若删去边{u,x},则得到一个P_5[u,v,w,x,y].令C为删去B中每一个区组的边{u,x}而得到的P_5的集合D,F为被删去的边构成的集合.若F可以被重组成λv(v-1)/40个P_5的集合D,... 详细信息

令(X,B)为一个v阶的λ-重C_4+e-设计.对于每一个区组B=(u,v,w,x:y)∈B,若删去边{u,x},则得到一个P_5[u,v,w,x,y].令C为删去B中每一个区组的边{u,x}而得到的P_5的集合D,F为被删去的边构成的集合.若F可以被重组成λv(v-1)/40个P_5的集合D,则(X,C∪D)为一个v阶λ-重P_5-设计.称(X,C∪D)为λ-重C_4+e-设计(X,B)的变形.v阶λ-重C_4+e-设计到v阶λ-重P_5-设计的变形存在的充要条件是λv(v-1)≡0(mod40)且v≥5.

关键词：图设计变形成对平衡设计

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一个六点九边图的图设计

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纯粹数学与应用数学 2011年第2期27卷 143-147页

作者：苏国强刘红娟王立冬武警学院基础部河北廊坊065000 廊坊职业技术学院计算机科学与工程系河北廊坊065000

令Kv表示v个顶点的完全图,G是一个不含孤立点的简单连通图.一个v阶的G-设计是将Kv划分成互不相交的子图,使得每个子图都和G同构,记为G-GD(v).研究六点九边图G11的图设计存在性问题.利用标准的递推构造并结合必要的直接构造,证明除去G11-... 详细信息

令Kv表示v个顶点的完全图,G是一个不含孤立点的简单连通图.一个v阶的G-设计是将Kv划分成互不相交的子图,使得每个子图都和G同构,记为G-GD(v).研究六点九边图G11的图设计存在性问题.利用标准的递推构造并结合必要的直接构造,证明除去G11-GD(9)不存在以及G11-GD(18)的存在性未知外,G11-GD(v)存在的必要条件v≡0,1(mod 9)且v≥9也是充分的,从而扩大了图设计的存在性结果.

关键词：图设计带洞图设计成对平衡设计

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从卵形构作某些可分组设计

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纺织基础科学学报 1992年第2期5卷 119-122页

作者：缪莹吴佃华苏州丝绸工学院苏州215005 广西师范大学桂林541004

设K、M为某些正整数集,X为某v元点集,G~*为某个将X划分为大小属于M的子集(称为组)的划分,A~*为X的某些大小属于K的子集(称为区组)的簇。(X,G~*,A~*)称为是一个可分组设计GD[K,λ,M;v],若X中不属于同一组的任意两点恰出现于λ个区组中。... 详细信息

设K、M为某些正整数集,X为某v元点集,G~*为某个将X划分为大小属于M的子集(称为组)的划分,A~*为X的某些大小属于K的子集(称为区组)的簇。(X,G~*,A~*)称为是一个可分组设计GD[K,λ,M;v],若X中不属于同一组的任意两点恰出现于λ个区组中。本文利用有限射影平面中的卵形,构造了一些特殊的可分组设计。

关键词：卵形可分组设计成对平衡设计

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混水平的均匀设计的构造

混水平的均匀设计的构造

引用

2003均匀试验设计学术研讨会

作者：覃红熊明华中师范大学统计系(武汉)

我们用离散偏差来度量部分因子设计的均匀性,本文的目的在于寻找一些构造均匀设计的方法,这些方法比文献中已有的方法更简单且成本更低.我们得到了离散偏差的一个下界,一个U—型设计的离散偏差值达到下这个下界,那么该设计是一个均匀设... 详细信息

我们用离散偏差来度量部分因子设计的均匀性,本文的目的在于寻找一些构造均匀设计的方法,这些方法比文献中已有的方法更简单且成本更低.我们得到了离散偏差的一个下界,一个U—型设计的离散偏差值达到下这个下界,那么该设计是一个均匀设计.我们建立了均匀设计与组合设计理论中均匀可分解设计之间的联系.通过均匀可分解设计,提出了一些新的构造均匀设计的方法.同时也给出了许多均匀设计存在的无穷类.

关键词：离散偏差均匀设计成对平衡设计均匀可分解设计部分因子设计

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光分码多工通讯系统之研究

光分码多工通讯系统之研究

引用

作者：古丰瑞国立台湾大学

学位级别：博士

在本论文中，吾人提出三种应用在光分码多工通讯系统之技术；在同步光分码多工系统中，吾人提出一个使用完美相差码应用于被动式乙太光网路之系统，此系统可以真正达到宽频接取的服务。根据完美相差码的同步特性，吾人分析其在时脉扰动... 详细信息

在本论文中，吾人提出三种应用在光分码多工通讯系统之技术；在同步光分码多工系统中，吾人提出一个使用完美相差码应用于被动式乙太光网路之系统，此系统可以真正达到宽频接取的服务。根据完美相差码的同步特性，吾人分析其在时脉扰动下之效能；并且设计一个交互时脉扰动估测与消除电路，研究分析结果显示此电路可以有效降低时间偏差对系统效能之影响。在非同步光分码多工系统中，吾人提出两种建构可变权重光正交码之演算法；第一个方式根据成对平衡设计而建构，成对平衡设计属于组合数学理论中的一门，根据此设计吾人找出一组不同尺寸的集合，在将这组集合经过映射而得到可变权重之光正交码。第二个方式称为划分包装设计，吾人将一组较大权重的光正交码进行划分，划分之后的尺寸属于可变的，如此以来便可以得到不同权重之光正交码；本论文针对此两种新的可变权重光正交码进行效能分析，研究结果显示由第一种演算法所得到的编码效能与传统的理想编码相同；然而第二种演算法则是在编码尺寸上优于传统的理想编码。在二维波长/时间光分码多工系统中，吾人提出一组新的二维光正交码，此二维光正交码根据组合数学理论中的相差族群建构而成，吾人证明这组二维编码满足了光正交码所需要的自我相关以及交互相关条件；此外，吾人所提出的二维光正交编码可以根据不同的系统将编码维度做弹性的调整，此特性改进了传统的二维光分码多工编码之限制。在本论文中，吾人采用马可夫链模型来分析此二维光分码多工编码之效能，并且研究发现在同时考虑编码权重以及交互相关特性之下可以使得光分码多工系统达到最大的容量。

关键词：相差族群二维光正交码划分包装设计成对平衡设计光分码多工完美相差码被动式乙太光网路交互时脉扰动估测与消除电路可变权重光正交码

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