检索结果-内蒙古大学图书馆

幂效用函数的无差别定价和套期保值

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数学的实践与认识 2009年第5期39卷 42-46页

作者：刘利敏牛保青闫海峰河南师范大学数学与信息科学学院河南新乡453007 安阳师范学院数学科学学院河南安阳455000 南京财经大学金融学院南京210046

研究了多维扩散模型幂效用函数的无差别定价和套期保值.通过动态规划方法得到了未定权益的无差别定价和套期保值策略.并证明了无差别定价与风险厌恶指数无关的.

关键词：多维扩散模型幂效用函数效用无差别定价效用无差别套期保值

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基于效用的永久性可转换债券定价

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管理科学 2013年第3期26卷 100-107页

作者：王晓林杨招军湖南大学金融与统计学院长沙410079

在不完备市场条件下,假设公司价值可以观测,公司只发行股票和不可赎回、不可违约的具有固定券息的永久性可转换债券,债券持有人有权利(但没有义务)按一定比例将债券转换为股票。基于可转换债券的结构式定价模型,给出债券持有人的最优转... 详细信息

在不完备市场条件下,假设公司价值可以观测,公司只发行股票和不可赎回、不可违约的具有固定券息的永久性可转换债券,债券持有人有权利(但没有义务)按一定比例将债券转换为股票。基于可转换债券的结构式定价模型,给出债券持有人的最优转换策略,推导出可转换债券消费效用无差别价格的半封闭式解,利用有限差分方法,得到可转换债券的隐含价值(即消费效用无差别价格)以及可转换债券的最优消费策略和转换策略的数值解。研究结果表明,债券持有人的风险态度和非系统风险对最优转换策略和可转换债券的隐含价值有显著影响,与完备市场条件相比,风险厌恶情形可转换债券的转换触发水平和隐含价值较低,风险资产价格波动率越大,可转换债券的隐含价值越大。

关键词：可转换债券不完备市场效用无差别定价非系统风险

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基于效用的或有可转换债券定价及公司资本结构

基于效用的或有可转换债券定价及公司资本结构

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作者：王晓林湖南大学

学位级别：博士

本文针对市场的不完备性，根据经济理论分析，对或有可转换债券进行设计和定价，并研究包含或有可转换债券的公司最优资本结构。本文假设收益流服从算术布朗运动，投资者可以通过无风险资产或者市场组合部分对冲公司收益流风险和平滑消... 详细信息

本文针对市场的不完备性，根据经济理论分析，对或有可转换债券进行设计和定价，并研究包含或有可转换债券的公司最优资本结构。本文假设收益流服从算术布朗运动，投资者可以通过无风险资产或者市场组合部分对冲公司收益流风险和平滑消费。由于公司收益流的不可交易性而给公司股权带来较大的非系统风险，基于消费效用无差别定价推导出股权的半解析解，并针对不同情况给出或有可转换债券和普通债券的消费效用无差别价格或均衡价格。最后，利用数值方法，对不同情况下的或有可转换债券价格和包含或有可转换债券的公司资本结构进行比较静态分析，分析投资者保护水平对或有可转换债券价格的影响，研究包含或有可转换债券融资的可延迟和不可延迟的投资问题。首先，为了说明不完备市场条件对或有可转换债券价值以及包含其在内的公司资本结构的影响，我们不考虑税收和破产成本，并且投资者只能通过无风险投资进行平滑消费，并在外生的破产条件和转换条件下对或有可转换债券、股权和普通债券进行消费效用无差别定价，结果显示：在风险厌恶情况下，即使没有税收和破产成本，公司总价值仍然与融资结构有关，与Modigliani-Miller定理是完全不同的；在最优资本结构下，发行或有可转换债券不仅可以减少普通债券的面值并降低破产风险，还可以增加公司总价值，收益流波动率或投资者的风险厌恶系数越大，或有可转换债券（普通债券）的发行量越多（少）；除此之外，本文模型明确指出普通债券会通过增强股东的预防性储蓄动机来降低股权隐含价值，而与此相反，或有可转换债券还会通过削弱股东的预防性储蓄动机来提升股权隐含价值，这是或有可转换债券的一个潜在优点，而在风险中性条件下是没有的。第二，我们考虑税收和和破产成本，并且投资者可以通过无风险投资和市场组合来平滑消费，对于股权流动性较差或股权高度集中的公司，考虑到或有可转换债券的混合型特点，转换后可能发生控制权转移，转换的股权可能会与原始股权一样伴随不可分散的非系统风险，因此在外生的转换触发点和内生的破产触发点的基础上，我们对公司股权和或有可转换债券进行消费效用无差别定价。相反，由于普通债券具有较强的流动性，普通债券持有人通常可以完全分散非系统风险，因此我们对普通债券进行均衡定价，本文发现：或有可转换债券仍可以降低破产风险而且在没有税收的情况下，也可以增加公司总价值；公司总价值是关于转换比率的凹函数，由此存在唯一的最优转换比率，并且投资者越厌恶风险，最优转换比率越大；如果投资者足够的厌恶风险，那么非系统风险越大，公司应该发行越少的股权和或有可转换债券而发行更多的普通债券，然而，如果投资者是风险中性的或者市场是完备的，会得出相反的结论；当且仅当公司收益流与市场组合负相关性很强时，股权持有人才有可能进行冒险投资，在某种程度上，加入或有可转换债券对风险中性的股权投资者会有冒险激励，而对风险厌恶的股权投资者一般不会，转换比率越高或者风险厌恶系数越大，股权投资者的冒险激励就会越弱；或有可转换债券的风险溢价不但依赖于系统风险溢价，还依赖于非系统风险溢价。第三，在投资者的保护水平不完善的情况下。假设一般的企业在进行或有可转换债券融资时，选择内生的转换触发点，并且会选择一个不会丧失控制权的转换比率，可以假设或有可转换债券持有人可以完全分散非系统风险，比如持有人可能是一个较大规模的投资公司，同时进行多向不同类型的投资项目，从而分散了各自的非系统风险，普通债券持有人也可以完全分散非系统风险，由此对股权进行消费效用无差别定价，对或有可转换债券和普通债券进行均衡定价，之后，我们讨论企业的不可延迟的投资问题，主要结论是：在投资者保护不完善的情况下，当普通债券息票支付较大时，企业家越厌恶风险，则最优转换比率越大；当普通债券息票支付较小时，确得到相反的结果；相较外部股权融资，或有可转换债券融资对企业家股权的稀释效果较弱；即使在投资者保护极不完善的情况下，加入或有可转换融资也可以增加企业总价值。最后，研究包含或有可转换债券融资的企业的可延迟投资问题。数值结果显示：随着企业家风险厌恶系数的增大，投资期权的隐含价值（消费效用无差别价格）和投资触发水平都在减小；随着非系统风险波动率的增大，投资期权的隐含价值在减小而投资触发水平却在升高；一般情况下，期权的隐含价值会随着随着转换比率的增大而增大；加入或有可转换债券融资可以增加投资期权的隐含价值，并且降低了投资触发水平；在约束融资情况下，企业家的冒险动机比较明显，而在只含或有可转换债券的最优融资情况下，企业家的冒险动机较小；若以单纯的或有可转换债券方式融资，在同等条件下与其他债券相比，企业获得的融资金额偏低。

关键词：资本结构或有可转换债券效用无差别定价投资者保护实物期权

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Stein-Stein模型的效用无差别定价和套期保值

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安阳工学院学报 2008年第2期7卷 95-97页

作者：刘利敏牛保青河南师范大学数学与信息科学学院河南新乡453007 安阳师范学院数学科学学院河南安阳455000

在风险资产服从Stein-Stein模型的假设下,研究了指数效用函数的无差别定价和套期保值问题。利用动态规划方法得到Stein-Stein模型的效用无差别定价的公式和套期保值策略,并利用效用无差别定价的性质构造了最小熵鞅测度,证明了最小鞅测... 详细信息

在风险资产服从Stein-Stein模型的假设下,研究了指数效用函数的无差别定价和套期保值问题。利用动态规划方法得到Stein-Stein模型的效用无差别定价的公式和套期保值策略,并利用效用无差别定价的性质构造了最小熵鞅测度,证明了最小鞅测度与极小熵鞅测度是一致的。

关键词：效用无差别定价套期保值 HJB方程

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随机波动率模型的效用无差别定价和套期保值策略

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系统工程学报 2007年第4期22卷 379-385页

作者：闫海峰刘利敏杨建奇南京财经大学金融学院保险系江苏南京210046 河南师范大学数学与信息科学学院河南新乡453002 上海理工大学管理学院上海200093

研究了随机波动率模型的指数效用无差别定价和套期保值策略选择问题.首先考虑了随机波动率模型的反应扩散系统,并利用鞅方法构造了含有未定权益的最优投资问题的最优策略和最优鞅测度.然后利用最优投资和无差别定价的关系,得到了效用无... 详细信息

研究了随机波动率模型的指数效用无差别定价和套期保值策略选择问题.首先考虑了随机波动率模型的反应扩散系统,并利用鞅方法构造了含有未定权益的最优投资问题的最优策略和最优鞅测度.然后利用最优投资和无差别定价的关系,得到了效用无差别定价满足的偏微分方程和套期保值策略.

关键词：反应扩散系统效用无差别定价效用无差别套期保值策略

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河南师范大学学报(自然科学版)2010年总目录

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河南师范大学学报（自然科学版） 2011年第6期39卷 I0001-I0009页

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效用无差别定价与投资者风险态度的数量关系

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吉首大学学报（自然科学版） 2005年第3期26卷 79-82页

作者：胡松杨招军湖南大学统计学院湖南长沙410079 湖南大学数学与计量经济学院湖南长沙410082

利用效用无差别定价原理,基于某一特殊的效用函数,通过建立数学模型和求解模型,得到效用无差别定价,并给出资产定价与投资者风险态度的数量关系.

关键词：效用无差别定价风险态度资产定价

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带有流动性风险的离散时间模型

带有流动性风险的离散时间模型

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作者：李富玲湖南大学

学位级别：硕士

继市场风险、信誉风险之后,流动性风险显然成了金融界所面对的主要风险,本文是在流动性风险研究的新近论文Umut Cetin & Rogers, L. C. G (2007)的基础上展开的.我们首先重述了Umut Cetin & Rogers, L. C. G (2007)模型,通过对... 详细信息

继市场风险、信誉风险之后,流动性风险显然成了金融界所面对的主要风险,本文是在流动性风险研究的新近论文Umut Cetin & Rogers, L. C. G (2007)的基础上展开的.我们首先重述了Umut Cetin & Rogers, L. C. G (2007)模型,通过对模型的进一步研究,我们发现无论市场中是不是允许卖空,存在流动性风险的市场中套利机会和最有投资策略是可以共存的.然后在Umut Cetin & Rogers, L. C. G (2007)模型的基础上,运用动态规划原理研究了带有流动性风险的离散投资策略,并给出了一个算法,接着以二叉树模型为例验证了流动性风险对交易策略的影响,得到流动性风险越大时投资者在短时间交易量就相对越少,支付的流动性执行成本就越大,即投资者的变现能力就越弱.之后我们通过对交易函数作进一步限定,证得:包括Black-Schole对冲的所有对冲,在对冲中产生的流动性成本都是有限的,这是完全不同于带有成比例交易费的对冲在对冲时产生的是一个无限累积成本.最后本文重述了Umut Cetin & Rogers, L. C. G (2007)运用效用无差别定价给出的期权定价公式,接着运用实例研究流动性风险对期权定价的影响,通过分析得到流动性风险越小,市场越接近无摩擦市场时,期权的价格越接近无套利定价得到的价格.

关键词：流动性风险二叉树模型动态规划效用无差别定价

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股票期权对经理人的私人价值

股票期权对经理人的私人价值

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作者：黄世志厦门大学

学位级别：硕士

现代金融理论的核心问题是资产定价，标准的金融理论的核心假设就是理性假设和期望效用假设，以此为基础建立了CAPM模型，MM及Black-sholes期权定价等理论。对金融资产的一种朴素想法是：估计未来价值的各种可能性，然后计算其平均值，... 详细信息

现代金融理论的核心问题是资产定价，标准的金融理论的核心假设就是理性假设和期望效用假设，以此为基础建立了CAPM模型，MM及Black-sholes期权定价等理论。对金融资产的一种朴素想法是：估计未来价值的各种可能性，然后计算其平均值，并以这一平均值作为它的估值;或者用数学工具来描述，把金融资产的未来价值看作一个随机变量，那么这个变量的数学期望就可当作金融资产的当前价值。自上世纪七十年代以来，最优投资以及与之密切相关的资产定价问题引起了学术界广泛的关注。其中在完全或完备的金融市场条件下的金融理论已日趋成熟，这些理论简化了理论计算，与金融市场的本来面目存在一定的差距，其结论无法完全满足实际的需要。本文致力于不完备金融市场的资产定价，主要是利用效用无差别定，得到了一个关于经理人的私人价值的一个近似公式。本文第一章介绍了本文所需的一些预备知识。这一章分为两节，第一节主要介绍经理人报酬和股票期权基础知识，第二节在统一的公式给出了效用函数的一个概述。第二章研究近年来国际上比较热的效用无差别定价，并给出了它的大部分性质。第三章是对现有关于股票期权的研究做了一个综述。第四章是本文的主要部分，通过建立一个连续时间效用模型，在经理人为幂效用函数下，给出了一个股票期权对于经理人私人价值的近似公式。即定理2：当h(S)≥0且h无上界，经理人效用函数为U(x)=x/(1-R)(R≠1)，在时刻T，经理人获得λ单位的h(S)，初始财富为x，则此时股票期权对经理人的保留价格为

关键词：经理人报酬股票期权效用无差别定价幂效用

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项目投资定价与择时理论研究

项目投资定价与择时理论研究

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作者：林正龙湖南大学

学位级别：博士

本文针对不确定性项目投资的前沿问题,进行了深入的理论研究,并举例进行了实际应用分析。本文基于效用无差别定价原理,运用实物期权定价理论,研究项目投资收益不可完全复制的不确定性投资机会定价与择时问题。论文择要概述了不确定性项... 详细信息

本文针对不确定性项目投资的前沿问题,进行了深入的理论研究,并举例进行了实际应用分析。本文基于效用无差别定价原理,运用实物期权定价理论,研究项目投资收益不可完全复制的不确定性投资机会定价与择时问题。论文择要概述了不确定性项目投资理论的两种经典方法,针对经典方法太强的限制条件(投资收益可以完全复制)或者忽略个体风险损失的缺陷,引入效用函数,运用随机动态规划方法,全面评定项目收益可部分复制的不确定性投资机会的价值,同时给出投资最优实施时刻的计算公式。在项目收益可部分复制的条件下,论文假设投资者具有指数效用函数,首先提出了一个新的猜测一求证方法,代替求解复杂的偏微分方程,相对容易地汪明了指数效用函数的一致性结论,论文建立了项目收益服从带反射壁的几何布朗运动模型,代替应用不易理解的“平滑粘合”条件,提出在随机过程“首达时”中选优的新方法,得到了不确定性投资机会的显式定价公式,同时给出了投资最优实施时刻的显式解。接着,针对同样的问题,本文建立了一个应用范围更广并符合经济实际的模型,该模型假设项目收益服从指数型均值回复过程,同样运用上述新的方法,成功地得到了不确定性投资机会定价和最优择时的显式解。其次,在择要介绍效用函数与风险厌恶关系后,论文假设投资者具有常值相对风险回避系数的效用函数,项目收益服从指数型均值回复过程,分别就幂效用函数与对数效用函数研究项目投资择时与效用无差别定价问题,导出了最优目标函数所满足的条件,并给出最优择时的计算办法。结果表明,不同于指数效用,对具有常值相对风险回避系数效用函数的投资者而言,不确定性投资机会的定价与择时与投资者当前财富数量有关。也就是说,影响不确定性财富的定价的因素是多方面的,不仅包括投资者的风险态度等因素,同时也包括投资者的富裕程度。再次,在前述理论基础上,结合实际中的一个投资项目,通过编制MATLAB程序,给出了应用举例,运用比较静态分析方法,具体分析了不同参数的组合变化对投资机会价值及择时的具体影响,通过作图说明了本文结果与直观及经济理论是完全一致的,从而进一步验证了本文模型及方法的有效性与正确性。论文最后是结论,给出了全文的总结。

关键词：不确定性投资实物期权项目管理效用无差别定价投资择时

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