检索结果-内蒙古大学图书馆

电视技术 2019年第7期43卷 7-10,15页

作者：盛虎荣红佳大连交通大学电气信息工程学院

为了分析脉冲噪声环境下时间序列时变hurst指数估计算法的可靠性,对Alpha稳定分布噪声下仿真随机序列的hurst指数进行分析。本研究应用功率谱快速傅里叶变换方法仿真合成具有局部自相似特性的分数阶高斯随机序列,并叠加特征指数为1.5的A... 详细信息

为了分析脉冲噪声环境下时间序列时变hurst指数估计算法的可靠性,对Alpha稳定分布噪声下仿真随机序列的hurst指数进行分析。本研究应用功率谱快速傅里叶变换方法仿真合成具有局部自相似特性的分数阶高斯随机序列,并叠加特征指数为1.5的Alpha稳定分布噪声,分别采用基于滑动矩形窗函数和基于滑动布莱克曼窗函数的残差方差算法分析。分析结果表明两种算法都可以有效估计时间序列时变hurst指数,基于矩形窗函数的残差方差估计法的估计结果相对更加准确,但对脉冲噪声比较敏感;基于布莱克曼窗函数的残差方差估计法虽然准确性稍差,但是对脉冲噪声的鲁棒性更好。

关键词：时变hurst指数 Alpha稳定分布噪声滑动窗函数

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基于指数加权的时变hurst指数的睡眠脑电信号研究

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新型工业化 2019年第10期9卷 104-107页

作者：董莹莹盛虎大连交通大学电气信息工程学院

睡眠脑电信号分析对于脑疾病早期诊断和睡眠质量监测具有重要意义。睡眠脑电信号具有明显的长相关特性,hurst指数估计被广泛用于表征时间序列的分数或缩放特性、成为预测长相关时间序列的有效方法。但恒定的hurst指数不能捕获动态睡眠EE... 详细信息

睡眠脑电信号分析对于脑疾病早期诊断和睡眠质量监测具有重要意义。睡眠脑电信号具有明显的长相关特性,hurst指数估计被广泛用于表征时间序列的分数或缩放特性、成为预测长相关时间序列的有效方法。但恒定的hurst指数不能捕获动态睡眠EEG信号的详细信息,因此本文引入时变hurst指数的指数加权方法,在移动时间窗口上对数据进行指数加权处理,对睡眠EEG信号时间序列进行动态分析。分析结果表明,基于指数加权的时变hurst指数估计为不同睡眠阶段的大脑活动动态评估和脑疾病早期诊断提供了一种新颖而有效的研究方法。

关键词：指数加权法时变hurst指数睡眠EEG 长相关性

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基于时变hurst指数的创业板投资风险的实证研究

基于时变Hurst指数的创业板投资风险的实证研究

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作者：陈亮福州大学

学位级别：硕士

有效市场假说(EMH)是现代金融学研究的主流思想,也是金融计量领域的基本理论之一。但是从20世纪80年代以来,有效市场假说不断受到质疑,非线性科学悄然崛起,越来越多的学者用非线性理论来分析市场。混沌、分形理论作为非线性学科中的经... 详细信息

有效市场假说(EMH)是现代金融学研究的主流思想,也是金融计量领域的基本理论之一。但是从20世纪80年代以来,有效市场假说不断受到质疑,非线性科学悄然崛起,越来越多的学者用非线性理论来分析市场。混沌、分形理论作为非线性学科中的经典理论被广大学者所熟知,并运用。作为分形理论几种基础分析方法之一的R/S分析法,也是运用比较广的分析方法,常常用来估算hurst数值和平均循环周期长度。它也是本文即将用到的分析方法。基于分形理论,本文对2010年开板以来的创业板指数对数收益率进行全面分析,发现其有着明显的非线性特征和长期记忆性行为。由此本文选择运用R/S分析法对整体hurst指数进行估算,测算创业板指数对数收益率的平均循环周期长度,再从稳定性、短期记忆性、hurst指数有效性三方面入手,分析得出R/S分析法在数据的稳定性和有效性方面表现良好,且短期记忆性对hurst指数的估算结果影响不大。而后基于R/S分析法,对创业板指数对数收益率进行时变hurst指数方面的分析。首先对不同时段的hurst指数进行比较分析,发现hurst指数并不是一个固定值,而是在不同的时间段展现出不同的数值,那么相较整体hurst指数而言,时变hurst指数更能体现市场的变化情况。其次通过分析不同滑动窗和步长对时变hurst指数结果的影响,选择一个最合适的滑动窗口长度和步长,做为后续时变hurst指数分析的基础。然后对时变hurst指数变化趋势与创业板指数对数收益率间存在的联系进行分析,与创业板市场的历史事件进行一一对应,说明时变hurst指数能够在一定程度上对创业板市场的未来走向进行预测。最后以时变hurst指数为分析基础,运用hurst指数大于0.5体现正相关性和小于0.5体现反持久性的特性,对创业板投资风险进行评估,得出目前创业板的投资风险还比较大,未来继续下跌的概率大于上涨的概率的结论。本文的研究目标是探索适用于中国创业板的投资风险分析方式,以期为中国广大投资者在评估创业板投资风险的分析上有所借鉴,同时也为广大投资者在实际的创业板投资操作过程中有所帮助。

关键词：分形理论 R/S分析法 hurst指数平均循环周期长度时变hurst指数投资风险创业板

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基于时变hurst指数的网络流量分析

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变频器世界 2017年第3期 64-66页

作者：张婷婷盛虎大连交通大学

现在网络业务流量大并且流量数据分析越来越复杂,数据主要表现出长相关特性。好的流量模型必须能够准确描述网络实际流量的特征,才能准确预测流量状况。因此本文在对网络流量进行研究分析时,以已知hurst指数的分形高斯噪声(FGN)序列仿... 详细信息

现在网络业务流量大并且流量数据分析越来越复杂,数据主要表现出长相关特性。好的流量模型必须能够准确描述网络实际流量的特征,才能准确预测流量状况。因此本文在对网络流量进行研究分析时,以已知hurst指数的分形高斯噪声(FGN)序列仿真信号为主要研究对象,在原有hurst指数估计方法的基础上加入滑动窗,对仿真序列进行时变hurst指数分析。实验结果显示,与传统算法的估计结果相比,时变hurst指数估计方法能更好地反映网络流量的局部长相关特性。

关键词：网络流量时变hurst指数滑动窗

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中国股市长期记忆性及趋势分析 ——基于时变hurst指数

中国股市长期记忆性及趋势分析 ——基于时变Hurst指数

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作者：李威暨南大学

学位级别：硕士

新中国股票市场自1990年12月1日和1990年12月19日深圳证券交易所和上海证券交易所分别成立以来,发展迅速,截至2015年12月31日,沪深两市上市企业总数2,827家,总股本43,014.82亿股,总市值531,304.20亿元,占GDP比重为83.52%。产生于20世纪... 详细信息

新中国股票市场自1990年12月1日和1990年12月19日深圳证券交易所和上海证券交易所分别成立以来,发展迅速,截至2015年12月31日,沪深两市上市企业总数2,827家,总股本43,014.82亿股,总市值531,304.20亿元,占GDP比重为83.52%。产生于20世纪五十年代的马科维茨、威廉·夏普的经典证券投资理论,以尤金·法玛的有效市场假说为基础,描述了证券市场在理性人假设基础上,投资者通过利用历史信息、公开信息和内幕信息,进行证券投资组合选择和股市投资。有效市场理论由于其严苛的前提假设导致适用性受到极大的挑战,虽然其作为金融市场一个重要理论的地位无法撼动,但也促使人们转而寻找一个更为有效的解释理论。产生于20世纪90年代的分形市场理论以更为贴近真实情况的假设和要求,在一系列量化分析模型的研究论证下,对于金融市场分析具有非常强的适用性。本文对比分析各种量化模型的适用性、实用性和结合作者本人的水平程度,使用JB检验、Q统计量、BDS检验验证了中国股市的非线性;使用中国股市日度数据、周度数据、月度数据验证了中国股市的统计自相似性;使用经典R/S方法、修正R/S方法、DFA方法验证了中国股市的长期记忆性;使用经典R/S方法、修正R/S方法计算出V统计量,得出中国股市的非周期循环天数为[270,330]。本文通过验证中国股市具有异象性特征(非线性、自相似性、长期记忆性),证明中国股市不符合传统金融学中线性范式、正态分布、随机游走、市场有效等要求,这说明使用一定量化分析方法能够对中国股市规律、趋势、运行特点进行研究判断。通过综合运用相关系数矩阵、均值、标准差、变异系数,对不同时间窗口长度的时变hurst指数进行对比分析,确定在R/S方法下,上证指数的择时模型使用N=270时间窗口下的时变hurst指数;深证成指的择时模型使用N=270时间窗口下的时变hurst指数。同理,在DFA方法下,上证指数的择时模型使用N=255时间窗口下的时变hurst指数;深证成指的择时模型使用N=255时间窗口下的时变hurst指数。通过对比分析使用R/S方法、DFA方法下的时变hurst指数择时模型,从择时模型整体精确性效果来看,使用DFA方法得出的时变hurst指数对于中国股市趋势的分析更加准确,因为DFA方法下时变hurst指数对于2008年、2015年大行情总体上能够给出较为准确的趋势分析,使用R/S方法下的时变hurst指数对深证成指2008年大行情解释性和适用性出现一定偏颇的问题。但也不能因此而完全舍弃使用R/S方法计算时变hurst指数,毕竟R/S方法在整体上仍然具有一定的解释性和适用性。

关键词：中国股市量化分析长记忆性分形市场理论时变hurst指数趋势分析

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一个新的期权定价方法:基于混合次分数布朗运动的新视角

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系统工程理论与实践 2021年第11期41卷 2761-2776页

作者：余湄程志勇邓军汪寿阳对外经济贸易大学金融学院北京100029 中国科学院数学与系统科学研究院北京100190

为了刻画金融资产价格呈现出的"尖峰厚尾"和长记忆等分形特征,本文采用GARCH结构的时变混合次分数布朗运动来刻画风险资产价格的动态变化,利用鞅定价理论推导出时变混合次分数布朗运动下期权价格的显示解,该结果推广了传统的B... 详细信息

为了刻画金融资产价格呈现出的"尖峰厚尾"和长记忆等分形特征,本文采用GARCH结构的时变混合次分数布朗运动来刻画风险资产价格的动态变化,利用鞅定价理论推导出时变混合次分数布朗运动下期权价格的显示解,该结果推广了传统的BS和分数布朗运动定价模型.选取美国S&P500指数期权、韩国KOSPI200指数期权、上证50ETF期权、香港恒生指数期权、台湾指数期权、印度NIFTY指数期权的价格数据从样本内和样本外对定价模型的实证研究结果表明,相比混合次分数布朗运动和BS模型,带GARCH结构的时变混合次分数布朗运动模型具有更高的定价精度,该模型的定价效果在新兴证券市场表现尤为突出.研究结论对国内外期权产品定价与风险管理、投资决策以及多层次资本市场的健康发展具有重要的现实意义和应用价值.

关键词：时变hurst指数 GARCH模型期权定价混合次分数布朗运动

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时变混合双分数Brown运动下的欧式期权定价

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统计学与应用 2025年第1期14卷 240-250页

作者：盛嘉卿夏莉张亚茹广东财经大学统计与数学学院广东广州浙江开放大学临平学院浙江杭州

金融资产价格具有“尖峰厚尾”和长期记忆等分形特征,采用具有GARCH结构的时变混合双分数Brown运动可以描述其动态变化过程。首先,构建混合双分数Brown运动下的期权定价模型和时变参数模型;再选取上证50ETF指数、香港恒生指数、日本东... 详细信息

金融资产价格具有“尖峰厚尾”和长期记忆等分形特征,采用具有GARCH结构的时变混合双分数Brown运动可以描述其动态变化过程。首先,构建混合双分数Brown运动下的期权定价模型和时变参数模型;再选取上证50ETF指数、香港恒生指数、日本东证指数的历史收盘价进行实证分析,并与传统的BS模型、混合双分数Brown运动定价等模型进行对比研究。结果发现:时变混合双分数Brown运动下的欧式期权定价模型在期权定价精度方面具有明显优势,特别是在发达证券市场上表现更好,同时具有较强的预测能力。对金融衍生品、风险管理、投资管理等方面都具有一定的参考意义和实用价值。Financial asset prices have fractal characteristics such as “sharp peaks and thick tails” and long-term memory, and its dynamic process can be described by the time-varying mixed double-fractional Brownian motion with GARCH structure. Firstly, the option pricing model and the time-varying parameter model are constructed under the hybrid two-fractional Brown’s motion;then, the historical closing prices of SSE 50 ETF index, Hong Kong Hang Seng index, and Japan TSE index are selected for the empirical analysis, and compared with the traditional BS model and the hybrid two-fractional Brown’s motion pricing model. The results show that the European option pricing model with time-varying hybrid bifractional Brownian motion has obvious advantages in terms of option pricing accuracy, especially in the developed stock markets, and has strong forecasting ability. It has certain reference significance and practical value for financial derivatives, risk management and investment management.

关键词：混合双分数Brown运动(bmFBM) 时变hurst指数 GARCH模型欧式期权定价

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时变hurst指数长记忆随机波动率模型下的期权定价

时变Hurst指数长记忆随机波动率模型下的期权定价

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作者：孙玲玲华南理工大学

学位级别：硕士

在数学金融中，Black-Scholes期权定价公式是最经典的，也是最为人熟知的，其将期权价格和资产价格联系起来，用常数波动率表示风险。但Black-Scholes公式是基于很多理想假设之上得出的，这些假设违背了现实金融市场状况的特征，因而得... 详细信息

在数学金融中，Black-Scholes期权定价公式是最经典的，也是最为人熟知的，其将期权价格和资产价格联系起来，用常数波动率表示风险。但Black-Scholes公式是基于很多理想假设之上得出的，这些假设违背了现实金融市场状况的特征，因而得出的结果与实际并不一致。目前为止，已有很多研究人员在Black-Scholes模型基础上进行改进和推广，得到了一些好的期权定价模型。其中一种推广就是不再假设波动率为一常数，而是股票价格的函数或是一个随机过程。大量的实证分析结果显示高频金融数据的波动率不仅是随机的而且还存在明显的长记忆性。把波动率假设为无记忆性明显不符合现实金融市场。分数布朗运动具有自相似性和长记忆性，将分数布朗运动代替随机波动率模型中的布朗运动来定价期权会更接近事实。根据已有的实证结果，本文假设股票价格S t服从几何布朗运动，波动率σ (t)服从重分数布朗运动，其中hurst指数是一个关于时间的函数且大于0.5小于1。基于本论文假设的模型，在无套利条件下，本文得到了时变hurst指数长记忆随机波动率模型下的欧式期权的价格。基于均值方差分析的思想，本文定义期权价格的期望为期权的市场价格，并记得到了期权的市场价格。对于以上的公式，本文详细给出了其推导过程。在本文的最后一章，通过对上证综指1996年至2012年的股指数据分析，发现股指波动率具有很强的长记忆性，并且不同时期的hurst指数的值也是不同的，说明用时变hurst指数描述波动率是比较贴切的。

关键词：长记忆性随机波动率期权定价重分数布朗运动时变hurst指数

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时变相关参数估计方法研究及其在网络流量数据分析中的应用

时变相关参数估计方法研究及其在网络流量数据分析中的应用

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作者：荣红佳大连交通大学

学位级别：硕士

传统hurst指数为一个常数,只能描述数据整体的自相似性,其估计结果无法描述这些数据局部突变的信息。但最近的研究表明大量自相似数据体现出局部自相似特性,即相对于数据整体的自相似参数,其局部的hurst指数有所不同。数据的局部自相似... 详细信息

传统hurst指数为一个常数,只能描述数据整体的自相似性,其估计结果无法描述这些数据局部突变的信息。但最近的研究表明大量自相似数据体现出局部自相似特性,即相对于数据整体的自相似参数,其局部的hurst指数有所不同。数据的局部自相似特性可以有效描述数据的局部相关特征,是传统自相似参数的一种广义化形式。因此,数据的局部自相似特性分析逐渐受到重视。研究和分析时间序列数据的局部自相似性,对于建立更加准确的系统模型及未来趋势的分析预测都具有十分重要的意义。为了分析数据的局部自相似特性、改善时变hurst指数估计的准确性,本文利用加入Alpha稳定分布噪声的时间序列模拟数据的局部突变环境,针对传统R/S估计算法中存在的计算准确性低、效率差的缺陷,对其算法中的重新标度环节进行改进,给出一种基于序列长度公约数的改进R/S估计算法,并结合滑动窗函数分析加噪环境下,时间序列时变hurst指数估计的可靠性。此外,为了验证本研究中时变hurst指数估计算法的有效性,将结合滑动窗函数的改进R/S估计算法应用于实际网络流量中,并得到较好的分析结果。本文给出的改进算法消除了传统R/S估计算法在重新标度方法上的欠缺,扩大了hurst指数估计算法的适用范围,对网络流量数据自相似性分析提供了一种有效方法。

关键词：自相似性改进R/S估计算法时变hurst指数 Alpha稳定分布噪声

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国际原油期货市场长记忆性分析

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合作经济与科技 2020年第4期 24-27页

作者：李克宋成都理工大学商学院

通过R/S分析及修正R/S分析证实WTI原油期货市场具有长记忆性,并且以V统计量得出原油期货市场的短期循环周期为67天,长期平均循环周期为221天。同时,采用一种改进的hurst指数计算方法,基于不同的时间窗口计算出时变hurst指数,并根据时变H... 详细信息

通过R/S分析及修正R/S分析证实WTI原油期货市场具有长记忆性,并且以V统计量得出原油期货市场的短期循环周期为67天,长期平均循环周期为221天。同时,采用一种改进的hurst指数计算方法,基于不同的时间窗口计算出时变hurst指数,并根据时变hurst指数序列相关系数矩阵、均值、标准差及变异系数发现,在时间窗口S=260时,计算出的时变hurst指数对WTI原油期货市场价格走势有很好的解释性和适用性。

关键词： R/S分析长记忆性 V统计量时变hurst指数

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