检索结果-内蒙古大学图书馆

解高维抛物型方程的显式差分格式

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河南教育学院学报（自然科学版） 2021年第4期30卷 18-20页

作者：谷淑敏刘佳郑州经贸学院公共教学部河南郑州450007

对高维拋物型方程构造出了高精度的显式差分格式,格式的截断误差阶达到O(Δt^(2)+Δx^(4))。

关键词：拋物型方程高精度截断误差显式差分格式

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解三维抛物型方程的一个高精度显式差分格式

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数学的实践与认识 2017年第11期47卷 212-219页

作者：詹涌强谭志明华南理工大学广州学院计算机工程学院广东广州510800 广东理工职业学院数学教研室广东中山528458

提出了求解三维抛物型方程的一个高精度显式差分格式.首先,推导了一个特殊节点处一阶偏导数(■u)/(■/t)的一个差分近似表达式,利用待定系数法构造了一个显式差分格式,通过选取适当的参数使格式的截断误差在空间层上达到了四阶精度和在... 详细信息

提出了求解三维抛物型方程的一个高精度显式差分格式.首先,推导了一个特殊节点处一阶偏导数(■u)/(■/t)的一个差分近似表达式,利用待定系数法构造了一个显式差分格式,通过选取适当的参数使格式的截断误差在空间层上达到了四阶精度和在时间层上达到了三阶精度.然后,利用Fourier分析法证明了当r<1/6时,差分格式是稳定的.最后,通过数值试验比较了差分格式的解与精确解的区别,结果说明了差分格式的有效性.

关键词：三维抛物型方程显式差分格式截断误差

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二维抛物型方程的高精度显式差分格式

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西南师范大学学报（自然科学版） 2014年第5期39卷 6-10页

作者：詹涌强谭志明陈妙玲华南理工大学广州学院计算机工程学院广州510800 广东理工职业学院数学教研室广东中山528458

用待定系数法构造了求解二维抛物型方程的高精度分支稳定的显式差分格式,格式的截断误差达到O(Δt2+Δx4).证明了当1/12≤r≤1/6时,差分格式是稳定的.通过数值试验比较了差分格式的解和精确解,说明了差分格式的有效性.

关键词：二维抛物型方程显式差分格式截断误差

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二维抛物型方程的一个新的高精度显式差分格式

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西北师范大学学报（自然科学版） 2014年第5期50卷 11-14,21页

作者：詹涌强官金兰华南理工大学广州学院计算机工程学院广东广州510800 广东农工商职业技术学院基础部广东广州510507

用待定系数法构造了求解二维抛物型方程的高精度分支稳定的显式差分格式.格式的截断误差达到O(Δt2+Δx4).证明了当1/15≤r≤1/9时,差分格式是稳定的.通过数值试验,比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有效性.

关键词：二维抛物型方程显式差分格式截断误差

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求解二维热传导方程的一个高精度显格式

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西南大学学报（自然科学版） 2022年第7期44卷 106-111页

作者：詹涌强广东交通职业技术学院基础部数学教研室广州510800

利用待定系数法提出了求解二维热传导方程的一个三层高精度显式差分格式,格式的截断误差达到了O(Δt^(3)+Δx^(4)),通过Fourier分析法证明了当r<1/6时,格式是稳定的,最后通过数值实验,说明差分格式是有效的,且理论分析与实际计算相吻合.

关键词：二维热传导方程显式差分格式截断误差

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一维Fisher-KPP方程的高阶显式Richardson外推法

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南昌航空大学学报（自然科学版） 2022年第1期36卷 17-22页

作者：赵紫琳邓定文南昌航空大学数学与信息科学学院南昌330063

通过研究一维Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov(Fisher-KPP)方程的显式差分格式,并运用能量分析法证明了当r=αr/h^(2)≤1/2时差分格式的解是有界的,且在无穷范数意义下有O(τ+h^(2))的收敛阶。然后发展了三种外Richardson推法,... 详细信息

通过研究一维Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov(Fisher-KPP)方程的显式差分格式,并运用能量分析法证明了当r=αr/h^(2)≤1/2时差分格式的解是有界的,且在无穷范数意义下有O(τ+h^(2))的收敛阶。然后发展了三种外Richardson推法,分别得到收敛阶为O(τ^(2)+h^(2)),O(τ+h^(4))和O(τ^(2)+h^(4))的外推解。数值实验表明,数值结果与理论结果是吻合的。

关键词： Fisher-KPP方程显式差分格式有界性 Richardson外推法

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二维抛物型方程的分支稳定显式差分格式

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暨南大学学报（自然科学与医学版） 2013年第5期34卷 467-470页

作者：詹涌强陈妙玲谭志明华南理工大学广州学院数学教研室广东广州510800 广东理工职业学院数学教研室广东中山528458

用待定系数法构造了求解二维抛物型方程的高精度分支稳定的显式差分格式.格式的截断误差达到O(Δt2+Δx4).证明了当1/12≤r≤1/6时,差分格式是稳定的.通过数值试验,比较了差分格式的解和精确解的区别,说明了差分格式的有效性.

关键词：二维抛物型方程显式差分格式截断误差

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二维Fisher-KPP方程的显式Richardson外推法

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理论数学 2021年第9期11卷 1649-1656页

作者：李志君南昌航空大学数学与信息科学学院江西南昌

本文研究二维Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov (Fisher-KPP)方程的显式差分格式,运用能量分析法证明了在满足r =τ/h2≤1/4时,差分格式的解是有界的,且在无穷范数意义下有O(τ+h2)的收敛阶。然后,通过发展一类Richardson外推法,... 详细信息

本文研究二维Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov (Fisher-KPP)方程的显式差分格式,运用能量分析法证明了在满足r =τ/h2≤1/4时,差分格式的解是有界的,且在无穷范数意义下有O(τ+h2)的收敛阶。然后,通过发展一类Richardson外推法,在无穷范数意义下得到了收敛阶为O(τ2+h4)的外推解。最后,数值结果验证了格式的有效性和理论结果的正确性。

关键词： Fisher-KPP方程显式差分格式收敛性 Richardson外推法

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解高维抛物型方程的一个高精度显式差分格式

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佳木斯大学学报（自然科学版） 2013年第2期31卷 275-278页

作者：沈高峰谷淑敏郑州轻工业学院计算机与通信工程学院河南郑州450002 中原工学院信息商务学院基础部河南郑州450007

构造和研究了五维抛物型方程的高精度显式差分格式.首先给出了含参变量的差分方程,并用待定系数法适当地选取了这些参数的表示式,以使差分方程的截断误差阶尽可能高地达到了O(Δt2+Δx4);其次用稳定性分析的Fourier方法给出了所得格式... 详细信息

构造和研究了五维抛物型方程的高精度显式差分格式.首先给出了含参变量的差分方程,并用待定系数法适当地选取了这些参数的表示式,以使差分方程的截断误差阶尽可能高地达到了O(Δt2+Δx4);其次用稳定性分析的Fourier方法给出了所得格式的稳定性条件;接着确定了高精度显式差分格式的稳定性条件为r<2/5;最后给出了数值例子,数值结果表明了本文格式较现有同类格式的优越性和理论分析的正确性.

关键词：抛物型方程高精度显式差分格式截断误差

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CEV模型下支付红利的美式看跌期权的差分法

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四川大学学报（自然科学版） 2018年第6期55卷 1162-1166页

作者：郭宗怀胡兵徐友才四川大学数学学院成都610064

作为B-S模型的一般化,CEV模型在实际操作中更有可行性.本文针对该模型下支付红利的美式看跌期权的定价问题.推导了模型遵循的变分方程,提出了相应的显示差分格式,然后讨论了格式的稳定性和收敛性并给出了相应的稳定条件.数值实验验证了... 详细信息

作为B-S模型的一般化,CEV模型在实际操作中更有可行性.本文针对该模型下支付红利的美式看跌期权的定价问题.推导了模型遵循的变分方程,提出了相应的显示差分格式,然后讨论了格式的稳定性和收敛性并给出了相应的稳定条件.数值实验验证了算法的有效性.

关键词： CEV模型美式看跌期权显式差分格式稳定性收敛性

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