检索结果-内蒙古大学图书馆

模糊系统与数学 2016年第6期30卷 87-94页

作者：包玉娥代兵赵博内蒙古民族大学数学学院内蒙古通辽028043

讨论了模糊数空间的上确界度量化问题,指出了已有上确界度量,即一致Hausdorff度量的不足。利用区间数和模糊数的关系,给出了模糊数空间上的一种新的上确界度量,即EW-型上确界度量,并通过实例验证了其有效性和合理性。讨论了EW-型上确界... 详细信息

讨论了模糊数空间的上确界度量化问题,指出了已有上确界度量,即一致Hausdorff度量的不足。利用区间数和模糊数的关系,给出了模糊数空间上的一种新的上确界度量,即EW-型上确界度量,并通过实例验证了其有效性和合理性。讨论了EW-型上确界度量的相关性质,并证明了EW-型上确界度量同样使模糊数空间成为完备的度量空间。

关键词：模糊数区间数上确界度量完备性

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基于CUSUM滑动窗的二维离散模糊数电力负荷检测方法

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武汉大学学报（工学版） 2020年第9期53卷 810-817页

作者：刘可杨嘉邓其军王少飞车克杉赵金朝国网青海省电力公司电力科学研究院青海西宁810008 武汉大学电气与自动化学院湖北武汉430072

针对负荷事件检测和负荷辨识在非侵入式负荷监测上的应用,提出了一种基于CUSUM(cumulative sum)滑动窗的二维离散模糊数电力负荷检测方法。该方法首先根据基于改进的滑动窗的CUSUM负荷事件检测算法,摒弃了累加值阈值判断机制,采用累积... 详细信息

针对负荷事件检测和负荷辨识在非侵入式负荷监测上的应用,提出了一种基于CUSUM(cumulative sum)滑动窗的二维离散模糊数电力负荷检测方法。该方法首先根据基于改进的滑动窗的CUSUM负荷事件检测算法,摒弃了累加值阈值判断机制,采用累积所占比判断设备的负荷投切情况;然后从有功P和无功Q两种典型的负荷标签特征出发,采用二维离散模糊数算法,将用电设备的特征转换为离散模糊数矩阵,并结合矩阵质心和评判比例得出最终评价值,进而实现负荷的辨识。最后,通过多个用电负荷投切实验,发现通过文中方法得到的结果与实际负荷投切的结果一致,并与其他现有的方法进行了比较,验证了该方法的有效性。

关键词：模糊数负荷事件负荷辨识 CUSUM方法非侵入式

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基于结构元理论的模糊数的贴近度

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模糊系统与数学 2011年第6期25卷 10-15页

作者：岳立柱同济大学经济与管理学院上海210092

现有的计算贴近度的方法,都是建立在模糊集合的隶属函数基础之上的。在很多情况下,当隶属函数很难解析表达时,这时就很难用这些方法计算贴近度。为此,在结构元理论的基础上,提出并构造了模糊数的贴近度(称之为元贴近度)。当隶属函数很... 详细信息

现有的计算贴近度的方法,都是建立在模糊集合的隶属函数基础之上的。在很多情况下,当隶属函数很难解析表达时,这时就很难用这些方法计算贴近度。为此,在结构元理论的基础上,提出并构造了模糊数的贴近度(称之为元贴近度)。当隶属函数很难解析表达时,用其他方法无法得到的贴近度,此时,用元贴近度的方法往往可以得到,并且计算非常简捷。最后,通过一个模式识别例子,表明该方法的有效性。

关键词：模糊数结构元解析表达隶属函数

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论域为区间上的三角形模糊数的比较

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模糊系统与数学 2007年第3期21卷 71-79页

作者：杨晓斌上海财经大学应用数学系上海200433

利用包含度(小于度)理论,建立了一个全新的模糊数之间的关系,即,“β-小于等于”关系。研究了其相关性质,并且在此基础上讨论了论域为区间[0,1]上的三角形模糊数的比较。最后利用β-小于等于关系给出了模糊线性规划问题的一种新解法。

关键词：小于度模糊数 β-小于等于模糊线性规划

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模糊数宽度

模糊数宽度

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作者：梁柳西华大学

学位级别：硕士

宽度主要研究某个集合在一定意义下的最佳逼近问题,是逼近论的一个重要研究方向。被逼近集合主要包括抽象空间中的点集合和一些重要的函数类,随着学者们研究的深入,有限维空间中的点集宽度理论已经趋于完备。模糊数作为实数概念的推广,... 详细信息

宽度主要研究某个集合在一定意义下的最佳逼近问题,是逼近论的一个重要研究方向。被逼近集合主要包括抽象空间中的点集合和一些重要的函数类,随着学者们研究的深入,有限维空间中的点集宽度理论已经趋于完备。模糊数作为实数概念的推广,是一种特殊的模糊集合,其作为模糊分析学中的一个重要研究领域,尤其是在信息智能化时代,模糊数理论更是受到了越来越多的学者的关注。在经典宽度理论基础上,本文首先将模糊数构成的集合作为被逼近集,给出模糊数集合宽度的定义,这种定义方式推广了有限维空间中点集宽度的概念;然后利用函数的扎德扩张原理,讨论了对角矩阵宽度的渐近阶,特别地,当模糊数集合限制在实数集合上时,这个误差估计和经典宽度理论相应的结果是一致的。

关键词：模糊数 Lp距离模糊数n-宽度对角矩阵

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模糊数的若干分析性质

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河海大学学报（自然科学版） 1997年第2期25卷 99-103页

作者：张继国河海大学常州分校

模糊数的若干分析性质⒇张继国（河海大学常州分校常州２１３０２２）模糊数作为实数的推广与扩张，一直受到模糊数学工作者的重视，并取得了相当丰富的成果．近年来，随着模糊随机变理论与方法研究工作的开展，有关模糊数理论的探讨又... 详细信息

模糊数的若干分析性质⒇张继国（河海大学常州分校常州２１３０２２）模糊数作为实数的推广与扩张，一直受到模糊数学工作者的重视，并取得了相当丰富的成果．近年来，随着模糊随机变理论与方法研究工作的开展，有关模糊数理论的探讨又深入了一步．在研究模糊随机变量概率...

关键词：模糊数模糊数学代数结构分析性质

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模糊数排序及模糊线性规划的进一步研究

模糊数排序及模糊线性规划的进一步研究

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作者：周丽重庆大学

学位级别：硕士

在运筹学、管理科学、信息科学、系统科学、计算机科学以及工程等众多领域都存在着客观的或人为的不确定性。伴随着这些不确定性,毫无疑问地存在着大量的不确定优化问题。然而,对于这些含有不确定性的决策问题,经典的优化理论通常是无... 详细信息

在运筹学、管理科学、信息科学、系统科学、计算机科学以及工程等众多领域都存在着客观的或人为的不确定性。伴随着这些不确定性,毫无疑问地存在着大量的不确定优化问题。然而,对于这些含有不确定性的决策问题,经典的优化理论通常是无能为力的。因此,不确定规划理论越来越引起广大学者的关注。本文针对模糊数的排序问题以及不确定规划中的模糊线性规划及对偶理论进行了较为深入的研究。首先,在模糊集理论的基础上,引入一种距离测度以及模糊数的权重面积,建立了基于散度的模糊数排序新指标,弥补了以往模糊排序问题中的不足,并给出了该模糊排序方法在不确定多属性决策中的应用。其次,本文详细介绍了模糊系数型线性规划问题,引入一对新的对偶模糊关系,在此基础上给出了模糊线性规划的最优解的结构和求解方法,并通过算例验证了该求解方法的可行性、有效性和实用性。本文还对模糊系数型线性规划的对偶理论进行了研究,并提出和证明了与经典线性规划对偶理论相对应的相关定理。最后,在总结全文的基础上,指出了有待进一步研究的若干问题。

关键词：模糊数散度对偶模糊关系模糊线性规划对偶定理

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模糊数的逼近及其排序方法

模糊数的逼近及其排序方法

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作者：李健广西大学

学位级别：硕士

在现实生活中，人们经常用模糊规划来处理实际问题，特别是对于模糊线性规划国内外众多学者给出了多种算法。而基于某种模糊数排序准则，将模糊线性规划转化为一般的线性规划是一个研究的热点。对模糊线性规划研究的主要困难之一，是对... 详细信息

在现实生活中，人们经常用模糊规划来处理实际问题，特别是对于模糊线性规划国内外众多学者给出了多种算法。而基于某种模糊数排序准则，将模糊线性规划转化为一般的线性规划是一个研究的热点。对模糊线性规划研究的主要困难之一，是对模糊数的处理和排序上的困难。这是因为模糊数之间没有直接的线性序关系，从而模糊线性规划问题的求解通常归结为模糊数的比较与排序。因此，模糊数的排序是模糊线性规划的一个重要研究课题。　　本论文首先给出了一种用梯形模糊数逼近一般模糊数的方法，接着给出了一种排序梯形模糊数的方法，最后将该排序方法应用于资源系数为一般模糊数线性规划问题当中。本论文的主要研究的内容和取得的成果如下：　　 1．在保留模糊数均值可能性区间不变的前提下，以梯形模糊数到一般模糊数的欧氏距离最小为目标，构建梯形模糊数逼近一般模糊数的优化模型，并通过求解该优化模型得到模糊数的逼近梯形模糊数，最后讨论了该逼近梯形模糊数的一些性质。　　 2．首先给出了梯形模糊数的左、中、右均值的定义，接着结合它们并充分考虑决策者的决策偏好，给出了梯形模糊数的综合指标，然后基于综合指标提出了一种排序梯形模糊数的新方法，最后讨论了该排序指标所具有的一些性质。　　 3．对于求解资源系数为一般模糊数的线性规划，首先利用本论文讨论得到的逼近梯形模糊数去逼近一般模糊数，接着根据所提出的梯形模糊数排序准则，将资源系数为模糊数的线性规划转化为一般的线性规划问题，进而求出原模糊线性规划的最优解。

关键词：模糊数排序方法逼近梯形线性规划优化模型

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模糊数空间上的排序问题

模糊数空间上的排序问题

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作者：王晓连杭州电子科技大学

学位级别：硕士

多属性决策是人类生活中重要的组成部分,涉及到现实中的很多问题,经典的多属性决策从最初的研究到现在已经几近完善。随着社会和经济的发展,事物本身的复杂性及其模糊性随之增加,这使得多属性决策的决策信息又是不确定的、模糊的,所以... 详细信息

多属性决策是人类生活中重要的组成部分,涉及到现实中的很多问题,经典的多属性决策从最初的研究到现在已经几近完善。随着社会和经济的发展,事物本身的复杂性及其模糊性随之增加,这使得多属性决策的决策信息又是不确定的、模糊的,所以称为模糊多属性决策。如何解决模糊多属性问题就变得尤为重要。在模糊多属性决策分析中,常常用一系列的模糊数来描述决策者的偏好意见以及各方案的属性值,因此,对各方案的比较和择优通常归结为模糊数的比较和排序。迄今为止,关于模糊数的排序有很多的研究成果。本文在前人研究的基础上,提出了新的模糊数的排序方法,即基于模糊数的隶属函数,将模糊数和模糊数之间的比较结果转化为实数轴上的量为切入点,研究有关一维模糊数和n维模糊数的排序问题,实现模糊数的比较或模糊数之间的成对比较,从而实现对模糊数的择优。本文的主要安排如下:1.第一章中,简要介绍模糊数的发展背景以及模糊数排序问题的研究现状。2.第二章中,主要介绍模糊集合理论的基本概念、模糊数及其相关概念、讨论其性质。为了给后面的章节做准备,我们还介绍几种特殊的模糊数的概念,并讨论其性质。3.第三章中,我们基于模糊数的隶属函数定义一个能合理、客观地刻画模糊数优劣的实数量作为排序指标,此方法既合理又计算方便。并且我们针对方法中的一些不足引进离散度,对所定义的排序指标函数进行改进,虽然计算比之前的方法复杂,但操作起来也很简便。最后,我们又基于所引进的这个可以刻画模糊数优劣的实数量给出n维模糊数向量的排序指标函数。4.第四章中,我们基于模糊数的隶属函数在n维模糊椭球数空间上定义一个模糊序,实现模糊数之间的成对比较。用所定义的模糊序为指标不仅可以比较出模糊数之间的大小。还可以得出模糊数两两比较的大小结果成立的程度。5.第五章中,简要总结本文的主要工作,并展望将来有待研究的相关内容。

关键词：模糊数隶属函数 n维模糊数向量弱序模糊序

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模糊数及模糊度量空间中若干问题的研究

模糊数及模糊度量空间中若干问题的研究

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作者：黄欢南京师范大学

学位级别：博士

本文研究了模糊数空间和模糊度量空间的有关理论，主要内容如下： 1．引入了模糊数的台点概念，给出了模糊数空间E~n上Kaleva和Seikkla[54]意义下的水平收敛的等价刻画。借助于局部子基，给出了模糊数空间E~n上水平收敛拓扑τ（l）... 详细信息

本文研究了模糊数空间和模糊度量空间的有关理论，主要内容如下： 1．引入了模糊数的台点概念，给出了模糊数空间E~n上Kaleva和Seikkla[54]意义下的水平收敛的等价刻画。借助于局部子基，给出了模糊数空间E~n上水平收敛拓扑τ（l）的构造。证明了空间(E~n，τ（l）)是满足第一可数公理的T2空间。引入了模糊数网的最终等度左（右）连续概念，利用它得到了模糊数序列在水平收敛意义下存在极限的一个充要条件，在此基础上给出了空间(E~n，τ（l）)中紧集的特征刻画，即空间(E~n，τ（l）)中的闭集U是紧的当且仅当U一致支集有界，且U的每个网有在(0，1]上最终等度左连续、在λ=0处最终等度右连续的子网。 2．给出了吴从忻、吴冲[30]得到的模糊数集的确界存在定理的一个简洁证明，并利用此定理在空间(E~n，τ（l）)中建立了模糊数序列的单调收敛定理和闭区间套定理。 3．利用模糊数序列水平收敛意义下极限存在的充要条件，在分析了水平连续函数结构特点的基础上，证明了闭区间上水平连续的模糊数值函数存在上、下确界，并给出了上、下确界的具体表达式．由于空间E1上的水平收敛拓扑τ（l）比由度量d∞导出的拓扑弱，故此结论实质上推广了文[30]的结果。 4．给出了模糊数空间上D∞度量的等价刻画，讨论了模糊数的send-图性质。在此基础上，给出了一个反例，推翻了Buckley等的断言A[a，b]（？）B[a，b]。这里A[a，b]和B[a，b]分别表示按度量D∞和d∞从E1[a，b]到E1的连续函数空间，E1[a，b]是指支集限制在[a，b]上的一维模糊数。 5．在L，R较为一般情形下，给出了模糊度量空间定义中三角不等式（ⅲ）的等价刻画，推广了Kaleva和Seikkla[54]在L=min，R=max情形下得到的结果。在此基础上，克服了L=min，R=max的限制，建立了较为一般的模糊度量空间的完备化定理。

关键词：模糊数模糊度量空间水平收敛最终等度左(右)连续完备化

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