检索结果-内蒙古大学图书馆

数学物理学报(A辑) 2025年第2期45卷 584-603页

作者：庞善起路又维王静河南师范大学数学与统计学院河南新乡453007

具有重复行的正交表已经得到广泛应用,它可以降低试验的复杂性和成本,同时提高试验结果的可靠性.具有重复行的最优正交表有更好的统计性质和组合结构,然而目前对此类的最优正交表知之甚少.该文主要研究各种水平变换和列变换构造具有重... 详细信息

具有重复行的正交表已经得到广泛应用,它可以降低试验的复杂性和成本,同时提高试验结果的可靠性.具有重复行的最优正交表有更好的统计性质和组合结构,然而目前对此类的最优正交表知之甚少.该文主要研究各种水平变换和列变换构造具有重复行的最优正交表的方法.首先介绍了一种独立列构造饱和的正交表的方法,然后利用各种水平变换和列变换提出了具有重复行的最优正交表和m-最优正交表的构造方法,最后作为这些方法的应用为使用人员提供了具有重复行的最优正交表的无穷类.

关键词：正交表具有重复行的正交表具有重复行的最优正交表水平变换和列变换

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

正交表的构造及其在量子均匀态上的应用

正交表的构造及其在量子均匀态上的应用

引用

作者：张晓河南师范大学

学位级别：博士

正交表在统计学中是必不可少的.它们主要用于试验设计,因此在人类科学的所有领域都至关重要,包括医学、农业和制造业等等.然而,构造强度大于2(也称高强度)正交表的方法还没有像构造强度为2的正交表那样得到广泛的研究.因此,迫切需要更... 详细信息

正交表在统计学中是必不可少的.它们主要用于试验设计,因此在人类科学的所有领域都至关重要,包括医学、农业和制造业等等.然而,构造强度大于2(也称高强度)正交表的方法还没有像构造强度为2的正交表那样得到广泛的研究.因此,迫切需要更好的方法来构造高强度正交表.本文定义了增广差阵,即差阵的推广,并给出了构造强度3增广差阵的一般方法.此外,根据新构造的增广差阵,可获得多个新的强度3正交表无穷类,其中包括许多紧的正交表.结果,部分回答了Hedayat等人(OrthogonalArrays:TheoryandApplications,Springer,1999)提出的正交表构造方面的两个公开问题：找到构造新的高强度差阵的方法,其最终目标是获得更好的高强度正交表,以及发展更好的方法和工具去构造混合正交表.　　另一方面,正交表也在以下领域有着潜在的应用,像量子信息理论,密码学,无线传感网络和计算机科学等等.量子多体纠缠态在量子信息处理上起着重要作用.如果一个N体齐次或非齐次系统的高度纠缠量子态约化到任意k体是最大混合的,则称它为k级均匀态.采用差阵、扩张性替换、正交分划方法等等,构造了一系列非冗余正交表和齐次系统2和3级均匀态的无穷类,从而解决了Goyeneche等人(***.A,2014)提出的是否存在N体qubits3级均匀态和N体qutrits2级均匀态与是否能详细构造出N体qudits3级均匀态这两个公开问题.此外,构造了一系列高强度非冗余正交表和非冗余混合正交表的无穷类,进而对于k≥4,得到了k级均匀态和对于任意的k,得到了非齐次系统的k级均匀态.因此,给以下三个公开问题提供了积极的回答:第一个问题是Huber等人(***.,2017)提出的是否存在N体qubits纯量子态满足约化到所有的k(＜?N/2?)体是最大混合的,第二个问题是Goyeneche等人(***.A,2014)提出的将从正交表构造齐次系统量子均匀态的方法推广到非齐次系统上,第三个问题是Goyeneche等人(***.A,2016)提出的哪些非齐次系统具有k级均匀态.　　论文的整体结构安排如下:　　第一章,介绍正交设计理论和量子信息理论的研究背景和现状、主要工作和预备知识.　　第二章,提出了增广差阵的概念,并给出了构造强度3增广差阵的一般方法.根据这个方法,构造了具有任意水平的增广差阵,包括一些最优差阵.进一步,得到了一系列新的强度3正交表的无穷类,包括紧的正交表.　　第三章,研究了正交表的一些性质,特别是正交表的最小汉明距离.进一步,给了构造非冗余正交表的一般方法,这些方法对非冗余正交表的构造提供了基础.利用差阵和正交分划方法等等,构造一系列强度k=2和k=3的正交表的无穷类.通过研究正交表的最小汉明距离,从而构造非冗余正交表和相应的齐次系统k级均匀态.　　第四章,主要利用扩张性替换和乘积构造方法,构造一系列强度为k≥4的非冗余正交表和相应的具有高阶均匀性的k级均匀态的无穷类.　　第五章,采用差阵、正交分划和扩张性替换方法,构造强度??非冗余混合正交表和相应的非齐次系统k级均匀态,包括一些具有互素水平的.　　第六章,对获得的结果进行了总结与展望.

关键词：正交表非冗余正交表最小汉明距离量子k级均匀态扩张性替换

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

正交表大集和正交表的若干构造方法

正交表大集和正交表的若干构造方法

引用

作者：牛晓东河南师范大学

学位级别：硕士

正交表是组合设计理论和试验设计理论的重要研究课题之一,在统计学、计算机科学、编码理论和密码学等领域有着广泛的应用.对于强度为2的正交表,其构造方法和结果已非常丰富,可查阅手册The CRC Handbook of Combinatorial Designs和专著O... 详细信息

正交表是组合设计理论和试验设计理论的重要研究课题之一,在统计学、计算机科学、编码理论和密码学等领域有着广泛的应用.对于强度为2的正交表,其构造方法和结果已非常丰富,可查阅手册The CRC Handbook of Combinatorial Designs和专著Orthogonal Arrays:Theory and Applications,然而强度为≥3的正交表结果较少. 在本文中,首先研究了正交表大集的存在性,获得了许多新的正交表大集的无穷类.其次,通过利用正交表大集和Kronecker积,给出了强度为≥3的正交表的有效构造方法.作为它的应用,产生了许多新的强度为≥3的正交表无穷类.最后,利用有限域上的理论构造了一系列新的强度≥5的正交表无穷类. 全文共分为四章且安排如下:第一章介绍了本文的研究背景和已有的研究成果,同时给出了一些在构造中用到的相关定义和已知结论;第二章介绍了正交表大集的构造方法,如基本构造法(乘积构造,扩张性替换等),有限域构造法,-可分解正交表构造法和差阵构造法.通过利用这些构造方法得到了新的正交表大集;第三章介绍了正交表的两种构造方法,通过这些方法得到了许多强度≥3的正交表的新结果;第四章总结了本文中得到的正交表大集和正交表的新结果,并列出了一些进一步的研究问题.

关键词：正交表大集差阵有限域克罗内可积

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

基于正交表的最优传输大数据子抽样方法

基于正交表的最优传输大数据子抽样方法

引用

作者：孔琪曲阜师范大学

学位级别：硕士

随着科学技术的飞速发展,大规模数据集的统计分析给传统的统计和机器学习算法提出了巨大的挑战,因为它们在计算时间和内存方面面临着巨大的计算负担.为了实现快速且准确的大数据统计分析,我们需要设计更快速和更高效的创新统计方法.其中... 详细信息

随着科学技术的飞速发展,大规模数据集的统计分析给传统的统计和机器学习算法提出了巨大的挑战,因为它们在计算时间和内存方面面临着巨大的计算负担.为了实现快速且准确的大数据统计分析,我们需要设计更快速和更高效的创新统计方法.其中,从数据集中抽取包含有用信息的子样本以减小数据集规模,是重要方法之一,有助于降低统计分析过程中的计算负担,从而节省时间.在此基础上,研究者们提出了子抽样方法,旨在从原始数据集中选择有代表性的子样本,以替代完整观测样本,从而显著减小数据集的规模,同时最小化统计效率的损失. 子抽样方法在多个领域有着丰富的研究成果,并得到了广泛应用.为了确保子样本能够有效代表整体样本,文献[35]提出了正交表抽样方法（OSS）.该方法生成了一个与子样本大小相匹配的正交表,将样本放缩到[0,1]p的区间内,然后选择与正交表距离最近的样本作为子样本,并应用最小二乘估计进行参数估计以构建线性模型.然而,将样本直接放缩到[0,1]p得到的估计结果不够精确,并且由于正交表是随机生成的,可能导致估计结果不是最优的. 针对上述问题,本文提出了一种适用于大规模数据线性回归模型的最优传输同构正交表子抽样方法（OTIOS）.该方法结合了最优传输映射方法与正交表抽样方法.先将原始样本映射为均匀分布,然后生成m个相互同构的正交表来选取子样本,并将得到的m个估计参数取平均值作为最终的估计结果.OTIOS方法不仅继承了正交表子抽样方法的优点,还能够提供更为精确的估计参数,因为它融合了 m个正交表选择子样本的信息.除此之外,最优传输映射还有助于实现更均匀的子样本分布,进一步提高了信息的代表性.理论研究和大量数值实验结果都表明,OTIOS方法在最小化估计参数的均方误差方面表现出色,提供了更为精确的参数估计.通过对真实数据的分析,也验证了该方法的优越性.

关键词：大数据子抽样正交表同构最优传输映射

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

一种基于正交表的异方差估计方法

引用

统计与决策 2021年第8期37卷 63-67页

作者：冯军芳张晓琴山西大学数学科学学院山西财经大学统计学院太原030006

异方差线性回归模型协方差阵的估计至关重要,文章基于正交表OR估计的非参数方法,在容差设计中针对不同样本采用不同的容差,提出了新的OR2估计。并结合传统两阶段最小二乘法,摆脱了分组选择困难以及丢失部分样本信息的窘境,提出了一种新... 详细信息

异方差线性回归模型协方差阵的估计至关重要,文章基于正交表OR估计的非参数方法,在容差设计中针对不同样本采用不同的容差,提出了新的OR2估计。并结合传统两阶段最小二乘法,摆脱了分组选择困难以及丢失部分样本信息的窘境,提出了一种新的基于正交表改进的两阶段最小二乘估计方法。通过数值模拟与实例分析,并将新方法与已有的异方差估计方法进行比较,以平均绝对误差作为评价指标,证明了提出的方法有一定的可行性和有效性。

关键词：异方差协方差阵正交表两阶段估计

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

基于正交表的二元量子纠错码的构造

基于正交表的二元量子纠错码的构造

引用

作者：徐含笑河南师范大学

学位级别：硕士

量子信息处理中,错误是不可避免的,量子纠错码能够纠正这些错误,因此,量子纠错码对于量子通信和量子计算非常重要.本文通过差阵,正交分划和替换方法,给出了由正交表来构造纯的量子纠错码的一些方法.作为这些方法的应用,构造了一些量子... 详细信息

量子信息处理中,错误是不可避免的,量子纠错码能够纠正这些错误,因此,量子纠错码对于量子通信和量子计算非常重要.本文通过差阵,正交分划和替换方法,给出了由正交表来构造纯的量子纠错码的一些方法.作为这些方法的应用,构造了一些量子纠错码的无穷类,包括一些最优码.与网站上已有的二元量子纠错码相比,我们可以构造出更多的新码,这些码每个基态的项数(计算基态的数量)更少. 本文共分为四章. 第一章,介绍了二元量子纠错码的研究背景,现状,正交表的相关概念,以及非冗余正交表与量子均匀态之间的联系,量子均匀态与量子码之间的联系. 第二章,我们给出了正交表和量子纠错码之间的对应关系,提出了从正交表构造二元量子码的方法,并将之归纳为算法,构造了量子码的无穷类和一些最优码.当最小距离d=2时,偶数码长的量子码都可以达到最优,几乎奇数码长的量子码维数最大.构造了许多d≥5的新的量子码. 第三章,我们给出了由正交表构造最小距离大于等于2的二元量子码的大量的实例,与已有的量子码进行了比较,我们的量子码具有项数少的优点. 第四章,对本篇论文进行总结.

关键词：量子纠错码 k级均匀态正交表正交分划

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

一种改进的基于正交表的异方差估计方法

引用

贵州师范大学学报（自然科学版） 2022年第5期40卷 117-124页

作者：郭雅静张晓琴河北建筑工程学院数理系河北张家口075024 山西财经大学统计学院山西太原030006

线性回归模型中通常假设误差项具有相同的方差,然而在实际应用中,却不能保证这一假设成立,即误差项具有异方差性。这将使得利用普通最小二乘法得到的参数估计不是有效估计,此时无法对模型的参数进行显著性检验,预测精度也会降低,因此,... 详细信息

线性回归模型中通常假设误差项具有相同的方差,然而在实际应用中,却不能保证这一假设成立,即误差项具有异方差性。这将使得利用普通最小二乘法得到的参数估计不是有效估计,此时无法对模型的参数进行显著性检验,预测精度也会降低,因此,对于异方差模型的处理以及误差项方差的估计是很有意义的。近年来提出的正交表方法给出了误差项协方差阵一个较好的估计。针对这一方法进行了改进,在已有的正交表方法中引入非参数估计,即在异方差形式未知的情况下,先利用正交表扩展模型,再用非参数的方法对各项方差给出估计。模拟结果与实例研究表明,提出的方法对误差项协方差阵的估计比原有的估计方法更加准确。

关键词：异方差正交表 HCCMES 协方差阵

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

局部等价的正交表和改进的量子正交表

局部等价的正交表和改进的量子正交表

引用

作者：尹翠蛟河南师范大学

学位级别：硕士

量子信息学是量子力学、计算机科学、信息学、物理学和数学等学科交叉形成的一门新兴学科.量子信息处理中最引人瞩目的是对量子纠缠现象的研究.量子纠缠态作为重要的量子资源在量子信息处理,如量子隐形传态、量子保密通信、量子密集码... 详细信息

量子信息学是量子力学、计算机科学、信息学、物理学和数学等学科交叉形成的一门新兴学科.量子信息处理中最引人瞩目的是对量子纠缠现象的研究.量子纠缠态作为重要的量子资源在量子信息处理,如量子隐形传态、量子保密通信、量子密集码等过程中扮演着十分关键的角色.由于纠缠在局部基的选择下是不变的,因此利用局部酉变换对量子态进行分类具有深远意义.酉操作是量子力学最基本的组成部分之一,研究酉运算的各种性质是量子信息处理的核心内容.正交表（OA）在编码理论、密码学、计算机科学和统计学,特别是在实验设计中发挥着重要作用.随着对正交表研究的不断深入,最近还发现被用于量子信息理论、量子密码、量子隐形传态及量子纠错码等.本文提出了新定义的改进的量子正交表（IQOA）的概念,研究了多体量子系统中量子纯态的局部等价,进一步探索了正交表和量子态之间的关系.全文共分为五章:第一章,介绍了正交表和量子信息的研究背景与意义,以及本文的主要工作和结构组织.第二章,给出了数学符号说明、量子比特及量子纠缠相关概念的预备知识.第三章,我们给出了正交表局部等价的开问题一个正面的回答,即OA（r,N,d,k）～locOA（r′,N,d,k′）,在某种意义上它们产生局部等价的量子态.利用酉矩阵,找到两类局部等价的正交表OA（d~n,n+1,d,n）～locOA（d,n+1,d,1）.然后根据正交表与量子态间的联系,通过行置换或符号变换,研究了局部等价的正交表.第四章,在已有文献的基础上,给出新的量子正交表定义,即改进的量子正交表.由非冗余正交表（Ir OA）、改进量子正交表、量子态之间的联系,找出它们之间的等价关系,通过行或列置换和符号变换关系,研究了等价和局部等价的IQOA.第五章,对本篇论文进行了总结,本文提出IQOA的概念,研究了局部等价的OA和IQOA.另外指出未解决的问题并提出了下一步希望去完全解决Goyeneche等人提出的开问题,研究如何利用IQOA去构造k级均匀态.

关键词：正交表局部等价改进量子正交表量子态酉矩阵

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

基于有限域上非冗余正交表的构造

基于有限域上非冗余正交表的构造

引用

作者：张晓彤河南师范大学

学位级别：硕士

多粒子量子纠缠态在量子信息理论中占有重要地位,比如量子密钥分配,量子隐形传态,量子计算和量子纠错码,量子安全直接通信等.近年来,绝对最大纠缠态引起了人们的广泛关注并且研究,然而对它的研究是一个挑战.对于一个粒子多体纯态,如果... 详细信息

多粒子量子纠缠态在量子信息理论中占有重要地位,比如量子密钥分配,量子隐形传态,量子计算和量子纠错码,量子安全直接通信等.近年来,绝对最大纠缠态引起了人们的广泛关注并且研究,然而对它的研究是一个挑战.对于一个粒子多体纯态,如果它的所有粒子约化态是最大混合的,则称为-级均匀态.-级均匀态是绝对最大纠缠态的推广形式,对量子力学的研究具有重要意义,目前也是量子力学中一个热点研究问题.在2014年,Goyeneche和Zyczkowski建立了正交表和-级均匀态之间的联系,利用一种特殊的正交表即非冗余正交表来构造-级均匀态,这在一定程度上建立了组合设计与量子力学,量子信息学等学科之间的联系.由于-级均匀态的各种应用使得对其进行理论研究具有重要意义,目前人们已经做了大量工作寻找-级均匀态的存在和应用,但他们的构造方法主要来自于量子信息.在非冗余正交表与-级均匀态建立联系后,非冗余正交表作为组合问题本身就是一个值得研究且具有挑战性的问题,特别是对于-级均匀态的构造具有重要意义.因此对非冗余正交表的构造及存在性研究不仅具有理论价值,同时也有广泛的应用意义.本文我们将利用组合设计理论与有限域理论对非冗余正交表的构造与存在性进行研究.全文共分为三章且安排如下:第一章介绍了本文的研究背景和已有的研究成果,同时给出了一些在构造中用到的相关定义和重要结论;第二章主要从三个方面介绍了非冗余正交表的构造,首先介绍了两个特殊的差阵,并证明了这两个差阵无穷类的存在性,进一步地利用这两个特殊的差阵构造出相应的强度为3的非冗余正交表,并且我们所得到的部分非冗余正交表的行数相对较少.其次利用有限域上的特殊矩阵给出了另一种非冗余正交表的构造方法,在构造过程中通过寻找了许多新的矩阵来构造非冗余正交表,并且所构造出来的非冗余正交表都是线性的.最后介绍了非冗余正交表和-级均匀态之间的联系,并利用直积构造的方法得到了更多新的非冗余正交表和对应的均匀态;第三章对非冗余正交表的已知构造结果进行总结以及提出进一步研究问题.

关键词：正交表有限域差阵非冗余正交表

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

正交试验设计中正交表的特点及正交的意义浅析

引用

农产品加工 2020年第5期 91-92,97页

作者：于慧春殷勇李欣袁云霞吴昊河南科技大学食品与生物工程学院河南洛阳471023

通过正交试验设计可以大大减少试验次数,得到不同因素水平的最优组合,从而确定合理的试验方案及工艺条件等,因此在科学研究中应用非常广泛。为了更深入地理解正交试验设计方法,以表和图的形式对正交试验设计的特点进行了详细分析;对正... 详细信息

通过正交试验设计可以大大减少试验次数,得到不同因素水平的最优组合,从而确定合理的试验方案及工艺条件等,因此在科学研究中应用非常广泛。为了更深入地理解正交试验设计方法,以表和图的形式对正交试验设计的特点进行了详细分析;对正交性的意义、体现从向量信息不相关及向量内积计算的角度进行详细的分析及解释,以期为广大师生的学习及应用提供一定的帮助。

关键词：正交试验设计正交表特点正交性

来源：评论

学校读者我要写书评

暂无评论

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：

通借通还

建议与咨询 留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

时间限定

文献类型

馆藏选择

核心期刊

语言

文献类型

帮助

文字说明：

检索规则说明：

检索范例：

分类表

所选分类

限定检索结果

文献类型

馆藏范围

日期分布

学科分类号

主题

机构

作者

语言

请选择保存的检索档案： 新增检索档案 确定 取消

请选择收藏分类： 新增自定义分类 确定 取消

通借通还

建议与咨询留下您的常用邮箱和电话号码，以便我们向您反馈解决方案和替代方法

请选择保存的检索档案：

请选择收藏分类：