检索结果-内蒙古大学图书馆

以Volterra和Lotka为代表的种群动力学和以Kermack及Mckendrick为代表的流行病动力学都已经有了相当的发展.现今，国内外学者已经有把种群动力学和流行病动力学结合起来研究的趋势.鉴于把种群动力学和流行病动力学结合起来考虑的研究并不多，且所涉及的研究多是考虑疾病只在食饵之间传播，本文着力讨论流行病在捕食者之间传播的食饵-捕食者生态-流行病模型，这也有着现实的意义.　　第一章主要介绍了生态学、数学生态学的基本概念，发展概况及研究方法策略;传染病动力学的发展概况和模型的建立及研究方向;种群动力学与传染病动力学相结合的发展状况及本文研究工作的基础.　　第二章建立并分析了捕食者种群具有传染病且有垂直传染的生态-流行病SIS模型,讨论了解的有界性.应用特征根法和Hurwitz判别法得到了平衡点局部渐近稳定的充分条件，并进一步分析了平衡点的全局渐近稳定性，得到了边界平衡点和正平衡点全局渐近稳定的充分条件.且以垂直传染率q=1的情况作为特例进行了讨论，得到捕食者灭绝和疾病成为地方病的充分条件.　　第三章文中主要针对捕食者种群具有传染病且考虑到许多捕食者种群只有到成年才有捕食能力，幼年或在哺乳期的捕食者没有捕食能力这一现象创建并分析了一类具有时滞的食饵-捕食者生态-流行病模型，得到了边界平衡点和正平衡点的局部渐近稳定性，边界平衡点的全局渐近稳定性和Hopf分支产生的条件以及它与时滞τ的关系.

关键词：生态-流行病模型垂直感染稳定性时滞持续生存 Hopf分支

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食饵有病的生态-流行病模型的分析

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内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版） 2009年第6期38卷 626-629页

作者：莘智包海泉袁春红内蒙古师范大学数学科学学院内蒙古呼和浩特010022

在考虑捕食者捕食染病的食饵对自己不利作用和捕食者有密度制约的基础上,建立了食饵有病的生态流行病模型,得到系统平衡点局部渐近稳定的充分条件.讨论了系统的非负不变性和解的有界性,并在此基础上研究了边界平衡点的全局稳定性,得出... 详细信息

在考虑捕食者捕食染病的食饵对自己不利作用和捕食者有密度制约的基础上,建立了食饵有病的生态流行病模型,得到系统平衡点局部渐近稳定的充分条件.讨论了系统的非负不变性和解的有界性,并在此基础上研究了边界平衡点的全局稳定性,得出平衡点全局稳定的充分条件.

关键词：生态-流行病模型平衡点渐近稳定

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捕食者有病的生态-流行病随机模型及分析

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温州大学学报（自然科学版） 2012年第5期33卷 18-22页

作者：李广玉王克温州大学瓯江学院浙江温州325035 哈尔滨工业大学数学系(威海) 山东威海264209

建立并分析了捕食者具有流行病的捕食-被捕食模型的随机形式,并对平衡点进行了分析,得到了平衡点随机稳定的充分条件.

关键词：生态-流行病模型平衡点随机稳定

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一个捕食者具有传染病的生态——流行病模型的分析

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山西大同大学学报（自然科学版） 2009年第6期25卷 1-3,30页

作者：李录苹贾建文山西大同大学数学与计算机科学学院山西大同037009 山西师范大学数学与计算机科学学院山西临汾041000

建立并分析了一个捕食者具有传染病的生态——流行病模型,应用特征根法得到其中平衡点的局部渐进稳定的充分条件,进一步分析了其中平衡点的全局稳定性,得到了边界平衡点的全局稳定的充分条件.

关键词：局部渐近稳定性全局稳定生态-流行病模型

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食饵有病的生态-流行病模型的稳定性研究

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生物数学学报 2008年第1期23卷 132-138页

作者：黄友霞王辉苏丹丹北京科技大学数力系北京100083 四川师范大学数学与软件科学学院四川成都610068

在考虑捕食者捕食染病的食饵对自身的不利作用的基础上建立了食饵有病的生态-流行病模型,得到了系统平衡点局部渐近稳定的充分条件;讨论了系统的非负不变性、解的有界性,并在此基础上研究了边界平衡点的全局稳定性,得到了平衡点全局稳... 详细信息

在考虑捕食者捕食染病的食饵对自身的不利作用的基础上建立了食饵有病的生态-流行病模型,得到了系统平衡点局部渐近稳定的充分条件;讨论了系统的非负不变性、解的有界性,并在此基础上研究了边界平衡点的全局稳定性,得到了平衡点全局稳定的充分条件.

关键词：生态-流行病模型负面效应平衡点渐近稳定

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一个阶段时滞结构的生态-流行病模型的害虫综合防治策略

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重庆文理学院学报（自然科学版） 2008年第6期27卷 1-5页

作者：祝光湖陈兰荪福建师范大学闽南科技学院福建泉州362332 中国科学院数学与系统科学研究院北京100080

分析一个阶段结构的捕食者-食饵(天敌-害虫)模型,利用人工周期定量地投放有病的害虫和天敌去治理害虫.通过脉冲微分方程理论,证明了周期投放量p和q满足β2q(exp(mT)-1)/(exp(d4T)-1)(exp((m+d4)T)-1)+β1p/(exp(d3T)-1)>be-d1τ时,... 详细信息

分析一个阶段结构的捕食者-食饵(天敌-害虫)模型,利用人工周期定量地投放有病的害虫和天敌去治理害虫.通过脉冲微分方程理论,证明了周期投放量p和q满足β2q(exp(mT)-1)/(exp(d4T)-1)(exp((m+d4)T)-1)+β1p/(exp(d3T)-1)>be-d1τ时,害虫幼虫及成虫将灭绝,而病虫和天敌的密度驱于一个稳定的水平,并进一步证明了当周期投放量p和q满足be-d1τ-d2E<β2q(exp(mT)-1)/(exp(d4T)-1)(exp((m+d4)T)-1)+β1p/(exp(d3T)-1)>be-d1τ时,害虫的密度将在经济受害损失允许水平之下并与天敌共存.

关键词：阶段时滞结构生态-流行病模型综合防治脉冲效应全局吸引

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具有比率依赖的三种群生态-流行病模型的稳定性研究

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北京工商大学学报（自然科学版） 2007年第2期25卷 75-79页

作者：黄友霞王辉汪洋北京科技大学应用科学学院数力系北京100083 中国地质大学土科系北京100083

建立了捕食者捕获食饵易感者的食饵染病的生态-流行病模型,讨论了系统的非负不变性、解的有界性;得到了系统平衡点局部渐进稳定的充分条件;研究了边界平衡点的全局稳定性,并利用图形进行了模拟.

关键词：生态-流行病模型正不变集平衡点渐进稳定

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两类非线性生物动力系统的稳定性分析

两类非线性生物动力系统的稳定性分析

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作者：程莹莹南京师范大学

学位级别：硕士

传染病在自然界和人类生活中广泛存在,其控制和预防一直是政府和相关人士关注的问题,因此对疾病流行规律的把握就显得尤为重要,传染病动力学就是研究这类问题的一种可行的办法.在种群生态学中,以Volterra和Lotka为代表的动力模型已发展... 详细信息

传染病在自然界和人类生活中广泛存在,其控制和预防一直是政府和相关人士关注的问题,因此对疾病流行规律的把握就显得尤为重要,传染病动力学就是研究这类问题的一种可行的办法.在种群生态学中,以Volterra和Lotka为代表的动力模型已发展的很完善,但是其存在一些与实际不符的情况,即忽略了消化饱和因素,于是相关研究者在此基础上建立了很多更加严密的模型,即便是这样,还存在一些不足,因为生态-流行病模型不能仅仅适用于一种特殊情况,而要更加具有普遍意义,在本论文的第1章的模型方程中加入了一般函数,就更具有普遍意义；传染病中还包括病毒感染疾病,近年来,关于病毒感染的模型的研究越来越得到重视,其建模的思想借鉴了传统的传染病动力学中仓室模型的思想,把宿主体内研究的群体分为:易感细胞,感染细胞和自由病毒三类.考虑到从细胞被感染到具有感染其他细胞的能力中间有时间间隔,并且病毒的传染力上也有差别,本论文第2章在几种模型的基础上,对感染细胞和自由病毒进行了细分,使所研究得出的结果更具体、严密.\n 本文在第1章中主要研究了一类具有功能性反应的生态-流行病模型,并且假设食饵种群的增长满足HollingⅡ功能性反应函数,通过构造Liapunov函数得到了平衡点全局渐近稳定的充分条件；第2章主要研究了一类改进的病毒感染模型,把感染细胞分为两个部分:尚未产生病毒的感染细胞和已经产生病毒的感染细胞,把自由病毒分为两个部分:具有感染力的病毒和不具有感染力的病毒.研究发现如果R0≤1,无病平衡点E0是全局渐近稳定的；若R0>1,b3H2>b4b21且Ac>βn(1-p)(V)1/(1+αV1)2(A-β(V)1/1+α(V)1),有病平衡点E1是局部渐近稳定的,若H3随参数β变化,则平衡点E1会出现Hopf分支.

关键词：非线性生物动力系统稳定性分析生态-流行病模型功能性反应函数病毒感染模型 Hopf分支

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广义传染病模型的复杂性控制

广义传染病模型的复杂性控制

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作者：朱柳霞辽宁师范大学

学位级别：硕士

自然资源是人类赖以生存和发展的重要物质基础,而可再生资源的不合理利用往往会导致一系列的生活问题,比如水资源的匮乏、种群的灭绝、传染病的出现等.那么如何对自然资源进行合理的开发和管理,这已经成为备受关注的社会热点问题.目前,... 详细信息

自然资源是人类赖以生存和发展的重要物质基础,而可再生资源的不合理利用往往会导致一系列的生活问题,比如水资源的匮乏、种群的灭绝、传染病的出现等.那么如何对自然资源进行合理的开发和管理,这已经成为备受关注的社会热点问题. 目前,有关种群动力学与传染病动力学的控制问题的研究已经取得了一些理论成果,但应用广义系统理论解决控制问题的文章还尚不多见,为此本文基于传染病动力学和种群动力学,分别建立了三个广义系统模型,并运用广义系统理论,分析了模型的稳定性,并对模型的混沌现象,分岔现象进行了研究. 在第一个模型中,建立了一个基于Logistic增长的广义SIRS模型,通过线性化和极点配置,得到了模型在无病平衡点处稳定的控制率,并用数值模拟验证了结论的合理性. 在第二个模型中,研究了一个具有垂直传染的广义的SIRS模型.当对疾病传染率系数与季节性无关时,得到了模型的阈值以及无病平衡点、地方病平衡点存在的条件,并通过极点配置,得到了模型在无病平衡点处稳定的控制率,用数值模拟的方法验证了控制的结果;当对疾病传染率系数与季节性有关时,通过数值模拟证明了模型混沌现象的存在,且通过设计了反馈控制器使疾病得以消除. 在第三个模型中,基于捕食者有病的生态-流行病学,结合经济学原理,建立了一个捕食者有病的广义生态-流行病生物经济模型.运用分岔理论,得到了模型的奇异诱导分岔存在的条件;利用状态反馈控制,使得系统稳定在无病平衡点,即疾病得以消除;最后通过数值模拟验证了理论的合理性. 综上,通过我们的分析研究模拟,模型的疾病都得到了控制,这将为相关部门决策的制定提供理论依据.

关键词：生态-流行病模型生物经济模型广义系统极点配置奇异诱导分岔

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