检索结果-内蒙古大学图书馆

华中科技大学学报（自然科学版） 2023年第12期51卷 102-109页

作者：卫晓娟周方伟李宁洲丁旺才上海应用技术大学轨道交通学院上海201418 兰州交通大学机电工程学院甘肃兰州730070

针对单自由度含间隙碰撞振动系统的混沌运动控制问题,提出一种基于局部旋转量子粒子群优化算法优化径向基函数神经网络的双参协同智能优化控制方法.首先,数值仿真得到了系统在(ω,ζ)参数平面内的运动分布图,并结合分别以激励频率ω和... 详细信息

针对单自由度含间隙碰撞振动系统的混沌运动控制问题,提出一种基于局部旋转量子粒子群优化算法优化径向基函数神经网络的双参协同智能优化控制方法.首先,数值仿真得到了系统在(ω,ζ)参数平面内的运动分布图,并结合分别以激励频率ω和阻尼比ζ作为研究对象的单参分岔图和李雅普诺夫指数谱图,分析了参数变化与混沌运动向周期运动转迁之间的关联关系;其次,将激励频率和阻尼比引入径向基函数神经网络控制器输入变量的构造中,提出了满足预期控制目标需求的混沌运动双参协同智能优化控制策略,从而借助径向基函数神经网络的非线性映射特性,使得激励频率和阻尼比对系统动力学性态转迁的综合影响得以在控制器输出变量中体现;最后,提出了局部旋转量子粒子群优化算法优化控制器的参数,实现将混沌运动控制为预期的周期运动.

关键词：碰撞振动系统混沌运动双参协同控制局部旋转量子粒子群优化算法径向基函数神经网络

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碰撞振动系统中周期轨擦边诱导的混沌激变

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力学学报 2013年第1期45卷 30-36页

作者：冯进钤徐伟西安工程大学理学院西安710048 西北工业大学理学院西安710072

基于图胞映射理论,提出了一种擦边流形的数值逼近方法,研究了典型Duffng碰撞振动系统中擦边诱导激变的全局动力学.研究表明,周期轨的擦边导致的奇异性使得系统同时产生1个周期鞍和1个混沌鞍.当该周期鞍的稳定流形与不稳定流形发生相切时... 详细信息

基于图胞映射理论,提出了一种擦边流形的数值逼近方法,研究了典型Duffng碰撞振动系统中擦边诱导激变的全局动力学.研究表明,周期轨的擦边导致的奇异性使得系统同时产生1个周期鞍和1个混沌鞍.当该周期鞍的稳定流形与不稳定流形发生相切时,边界激变发生使得该混沌鞍演化为混沌吸引子.噪声可以诱导周期吸引子发生擦边,这种擦边导致了1种内部激变的发生,表现为该周期吸引子与其吸引盆内部的混沌鞍发生碰撞后演变为1个混沌吸引子.

关键词：碰撞振动系统擦边流形擦边诱导激变图胞映射方法

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随机参激下Duffing-Rayleigh碰撞振动系统的P-分岔分析

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物理学报 2016年第21期65卷 61-66页

作者：徐伟杨贵东岳晓乐西北工业大学理学院应用数学系西安710129

基于等效非线性系统方法和突变理论,分析了随机参激下Duffing-Rayleigh碰撞振动系统的P-分岔.首先,借助非光滑变换和狄拉克函数将原碰撞振动系统转化为一个不含速度跳的新系统;接着,利用等效非线性系统方法得到了系统的稳态概率密度函数... 详细信息

基于等效非线性系统方法和突变理论,分析了随机参激下Duffing-Rayleigh碰撞振动系统的P-分岔.首先,借助非光滑变换和狄拉克函数将原碰撞振动系统转化为一个不含速度跳的新系统;接着,利用等效非线性系统方法得到了系统的稳态概率密度函数;然后,应用突变理论,得到了随机P-分岔发生的临界参数条件的解析表达式.最后,通过典型概率密度函数曲线和图像验证了结果的正确性.

关键词：碰撞振动系统 P-分岔随机参激

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碰撞振动系统的一类余维二分岔及T^2环面分岔

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力学学报 2003年第4期35卷 503-508页

作者：丁旺才谢建华西南交通大学应用力学与工程系

建立了三自由度碰撞振动系统的动力学模型及其周期运动的Poincar映射,当Jacobi矩阵存在两对共轭复特征值同时在单位圆上时,通过中心流形-范式方法将六维映射转变为四维范式映射。理论分析了这种余维二分岔问题,给出了局部动力学行为的... 详细信息

建立了三自由度碰撞振动系统的动力学模型及其周期运动的Poincar映射,当Jacobi矩阵存在两对共轭复特征值同时在单位圆上时,通过中心流形-范式方法将六维映射转变为四维范式映射。理论分析了这种余维二分岔问题,给出了局部动力学行为的两参数开折。证明系统在一定的参数组合下,存在稳定的Hopf分岔和T^2环面分岔。数值计算验证了理论结果。

关键词：碰撞振动系统 Poincaré映射动力学模型余维二分岔 Hopf分岔 T^2环面分岔数值计算

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一类二自由度碰撞振动系统的余维二擦边分岔研究

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振动与冲击 2020年第20期39卷 113-120页

作者：伍帅徐洁琼王子汉袁泉广西大学数学与信息科学学院南宁530004

当擦边分岔和光滑分岔同时发生时,非光滑系统会发生一类余维二擦边分岔。一类二自由度碰撞振动系统的此类余维二擦边分岔及余维二擦边点附近的动力学行为得到研究。讨论了擦边周期运动的存在性条件。利用不连续映射方法构造了1/n碰撞周... 详细信息

当擦边分岔和光滑分岔同时发生时,非光滑系统会发生一类余维二擦边分岔。一类二自由度碰撞振动系统的此类余维二擦边分岔及余维二擦边点附近的动力学行为得到研究。讨论了擦边周期运动的存在性条件。利用不连续映射方法构造了1/n碰撞周期运动的全局庞加莱映射,并得出1/n碰撞周期运动的分岔条件。结合擦边周期运动条件和碰撞周期运动分岔条件推导出擦边分岔和光滑分岔同时发生时满足的解析表达式,并数值分析了不同周期下系统余维二擦边分岔点的分布情况。通过对比分别由全局庞加莱映射和原系统得到的余维二擦边点附近的分岔图,验证了理论分析的有效性。

关键词：碰撞振动系统不连续映射方法余维二擦边分岔

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单自由度碰撞振动系统的奇异非混沌动力学和多稳态共存

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振动与冲击 2022年第2期41卷 45-52,86页

作者：吴鑫李高磊乐源西南交通大学力学与工程学院成都610031

基于一类单自由度受拟周期激励的具有悬臂结构碰撞振动系统,通过数值模拟研究了系统在参数α变化下的奇异非混沌动力学及多稳态共存现象。采用相敏感函数、奇异连续谱、有理数频率逼近、状态变量的傅里叶变换部分和在复平面上的路径等... 详细信息

基于一类单自由度受拟周期激励的具有悬臂结构碰撞振动系统,通过数值模拟研究了系统在参数α变化下的奇异非混沌动力学及多稳态共存现象。采用相敏感函数、奇异连续谱、有理数频率逼近、状态变量的傅里叶变换部分和在复平面上的路径等工具刻画了系统在特定参数范围内出现的奇异非混沌吸引子(strange nonchaotic attractors,SNAs)的奇异性。通过最大Lyapunov指数验证了SNAs非混沌特性。发现了系统存在分形和阵发两种通向SNAs的路径,揭示了这两种路径的演化过程和规律特征。结合系统状态变量的时间序列,分析了系统暂态及稳态SNAs与拟周期吸引子的共存、稳态SNAs与混沌吸引子的共存情况,进一步揭示了SNAs的多稳态共存现象及转换规律。该研究可为含悬臂结构的碰撞振动系统的优化设计提供理论依据。

关键词：碰撞振动系统奇异非混沌动力学分形路径阵发路径多稳态共存

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一类碰撞振动系统的激变和拟周期-拟周期阵发性

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振动与冲击 2017年第7期36卷 1-7,20页

作者：乐源缪鹏程西南交通大学力学与工程学院应用力学与结构安全四川省重点实验室成都610031

研究了一类三自由度碰撞振动系统的激变和阵发性。六维庞加莱(Poincaré)映射能够表示成另外一个不对称映射的二次迭代,这表明系统具有对称性。该系统普遍存在发生Hopf分岔后得到的一对共轭拟周期运动。根据动力系统的极限集理论,... 详细信息

研究了一类三自由度碰撞振动系统的激变和阵发性。六维庞加莱(Poincaré)映射能够表示成另外一个不对称映射的二次迭代,这表明系统具有对称性。该系统普遍存在发生Hopf分岔后得到的一对共轭拟周期运动。根据动力系统的极限集理论,讨论了极限集的对称性,得到系统发生激变的条件,并引入一个距离函数判定对称性恢复和激变临界点。当共轭混沌吸引子和不稳定对称不动点的最小距离等于0时,一对共轭混沌吸引子将会与不稳定的对称不动点在其吸引域边界发生碰撞,从而导致激变。通过数值模拟,揭示了激变之后的一种新的阵发性动力学现象:拟周期-拟周期阵发性。其分岔机制是:两个共轭拟周期吸引子→两个共轭拟周期吸引子倍化→两个共轭带状混沌吸引子→一个对称混沌吸引子→一个对称拟周期引子,通过对称极限集理论来区分对称吸引子和共轭吸引子,同时采用QR法计算Lyapunov指数并用来确定吸引子的类型。激变导致的拟周期-拟周期阵发性,对于多自由度碰撞振动系统的动力学研究及优化设计具有重要意义。

关键词：碰撞振动系统拟周期运动激变阵发性

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一类碰撞振动系统的倍周期分岔研究

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四川大学学报（工程科学版） 2006年第2期38卷 30-33页

作者：郑小武谢建华西南交通大学应用力学与工程系四川成都610031

为了研究倍化分岔与Hopf分岔之间的联系,研究了一类碰撞振动系统因周期运动失稳而产生倍化分岔的问题。首先给出了该系统周期1-1运动的Poincaré映射建立过程,然后根据其映射的线性化矩阵的特征值穿越单位圆情况分析其映射不动点发... 详细信息

为了研究倍化分岔与Hopf分岔之间的联系,研究了一类碰撞振动系统因周期运动失稳而产生倍化分岔的问题。首先给出了该系统周期1-1运动的Poincaré映射建立过程,然后根据其映射的线性化矩阵的特征值穿越单位圆情况分析其映射不动点发生倍化分岔的可能性,最后通过数值计算加以验证。研究表明:系统存在典型倍周期分岔,另外单参数变化产生非共振条件下的Hopf分岔时,当参数进一步变化而越过共振点附近的某个共振区时,系统会产生非典型的倍周期分岔,其倍化分岔序列的分支数取决于强(弱)共振的阶数。

关键词：碰撞振动系统倍周期分岔强(弱)共振 Hopf分岔

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二自由度含间隙碰撞振动系统的分岔与混沌

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浙江大学学报（工学版） 2006年第8期40卷 1435-1438页

作者：赵文礼周晓军浙江大学机械与能源学院

针对二自由度含间隙碰撞振动系统,建立了正弦激励作用下的碰撞振动方程,推导了振动系统满足稳定碰撞的周期解参数和解存在的充要条件,给出了Poincare映射的数学关系.在此基础上,进行了周期运动的稳定性分析,研究了系统随参数改变出现分... 详细信息

针对二自由度含间隙碰撞振动系统,建立了正弦激励作用下的碰撞振动方程,推导了振动系统满足稳定碰撞的周期解参数和解存在的充要条件,给出了Poincare映射的数学关系.在此基础上,进行了周期运动的稳定性分析,研究了系统随参数改变出现分叉和通向混沌运动的途径.计算结果表明,该振动系统存在复杂丰富的动力学行为.在一定的参数条件下,系统除了存在稳定的周期运动形态之外,还存在着倍周期分叉、Hopf分叉以及其他分叉,系统会沿着倍周期分叉、Hopf分叉等多种途径进入混沌运动.

关键词：碰撞振动系统倍周期分叉 Hopf分叉混沌运动

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一类碰撞振动系统在内伊马克沙克-音叉分岔点附近的局部两参数动力学

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力学学报 2016年第1期48卷 163-172页

作者：乐源西南交通大学力学与工程学院应用力学与结构安全四川省重点实验室成都610031

考虑一类具有对称性的三自由度碰撞振动系统.系统的庞加莱映射在一定条件下存在对称不动点,对应于系统的对称周期运动.根据对称性导出庞加莱映射P是另外一个隐式虚拟映射Q的二次迭代.推导了庞加莱映射对称不动点的解析表达式.根据映射... 详细信息

考虑一类具有对称性的三自由度碰撞振动系统.系统的庞加莱映射在一定条件下存在对称不动点,对应于系统的对称周期运动.根据对称性导出庞加莱映射P是另外一个隐式虚拟映射Q的二次迭代.推导了庞加莱映射对称不动点的解析表达式.根据映射不动点的稳定性及分岔理论,映射P的对称不动点发生内伊马克沙克-音叉(Neimark--Saker-pitchfork)分岔对应于映射Q发生内伊马克沙克-倍化(Neimark--Sakerflip)分岔.利用隐式虚拟映射Q,通过对范式作两参数开折分析,研究了映射P的对称不动点在内伊马克沙克-音叉分岔点附近的局部动力学行为.碰撞振动系统在这个余维二分岔点附近的局部动力学行为可能表现为投影后的庞加莱截面上的单一对称不动点、一对共轭不动点、单一对称拟周期吸引子以及一对共轭拟周期吸引子.数值模拟得到了内伊马克沙克-音叉分岔点附近的各种可能情况.内伊马克沙克-分岔和音叉分岔互相作用可能产生新的结果:对称不动点虽然首先分岔为两个共轭不动点,但是这两个共轭不动点是不稳定的,最终收敛到同一个对称拟周期吸引子.

关键词：碰撞振动系统对称不动点两参数开折内伊马克沙克-音叉分岔共轭拟周期吸引子

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