检索结果-内蒙古大学图书馆

武汉理工大学学报（交通科学与工程版） 2012年第2期36卷 332-336页

作者：俞翔杨庆超杨爱波李志兴海军装备技术研究所北京102442 海军工程大学船舶与动力学院武汉430033

针对混沌线谱控制研究中如何在小振幅下实现隔振系统在较宽频带内的混沌运动这一难题,通过在线性隔振系统中附加碰撞子系统,提出了基于碰撞振动的隔振系统混沌化方法,并对碰撞振动系统进行了分岔分析和振动特性分析,得到系统在不同参数... 详细信息

针对混沌线谱控制研究中如何在小振幅下实现隔振系统在较宽频带内的混沌运动这一难题,通过在线性隔振系统中附加碰撞子系统,提出了基于碰撞振动的隔振系统混沌化方法,并对碰撞振动系统进行了分岔分析和振动特性分析,得到系统在不同参数条件下的运动规律.结果表明利用所设计的子系统,可以实现小幅值范围的混沌运动.

关键词：碰撞振动系统分岔分析振动特性分析

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碰撞振动系统参数-状态空间全局动力学研究

碰撞振动系统参数-状态空间全局动力学研究

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作者：张惠兰州交通大学

学位级别：博士

碰撞、冲击、间隙等非光滑因素在自然界和工程领域中广泛存在,碰撞振动系统的研究和控制已成为一个重要且富有挑战的课题。本文基于参数-状态空间对碰撞振动系统的分岔参数灵敏度、吸引子共存与吸引域质变机理、分岔与混沌控制等问题进... 详细信息

碰撞、冲击、间隙等非光滑因素在自然界和工程领域中广泛存在,碰撞振动系统的研究和控制已成为一个重要且富有挑战的课题。本文基于参数-状态空间对碰撞振动系统的分岔参数灵敏度、吸引子共存与吸引域质变机理、分岔与混沌控制等问题进行了系统的研究。应用不连续映射方法,对分段光滑碰撞振动系统擦边点邻域内向量场连续及不连续情况下的零时间不连续映射(ZTDM)和碰撞面法向截面上的不连续映射(NSDM)进行了推导,对分段光滑碰撞振动系统的余维二擦边分岔发生的条件进行了分析。针对依赖于多个常数参数的周期系统的稳定性问题,采用灵敏度分析,对刚性碰撞振动系统和分段光滑碰撞系统的分岔参数灵敏度进行了分析。根据分岔参数灵敏度分析得到参数-状态空间中不同原因诱导的共存吸引子的分布区域。对分段光滑碰撞振动系统周期倍化分岔的预测及控制进行了研究。主要内容分述如下:首先对非光滑微分系统的分类及数值分析方法,刚性碰撞振动系统和分段光滑碰撞振动系统擦边点处的不连续映射的建立及周期轨道的擦边分岔复合映射等内容进行了阐述,分析了刚性碰撞振动系统和分段光滑碰撞振动系统在时间Poincare截面和碰撞面法向Poincare截面上擦边点处不连续映射的范式映射。对一类单自由度分段光滑振动系统向量场连续及不连续情况下擦边点处的复合零时间不连续映射(ZTDM)和碰撞面法向截面上的不连续映射(NSDM)进行了推导,验证了使用低阶复合ZTDM和高阶复合NSDM研究擦边分岔的有效性。推导了擦边点处向量场不连续时分段光滑碰撞振动系统发生余维二擦边分岔的条件。其次,针对分段光滑碰撞振动系统,分别在零相位Poincare截面及碰撞面Poincare截面上利用胞映射法获得了系统中共存的稳定吸引子及其吸引域。研究了碰撞振动系统周期运动的鞍结分岔、周期倍化分岔及擦边分岔,以及诱导出现的吸引子共存,进一步研究了由边界激变、吸引域边界质变及内部激变等全局分岔所引起的吸引子湮灭机理。分析了碰撞振动系统中吸引域发生光滑—分形质变的原因,即由于系统由擦边分岔所诱导出现的平常型鞍点,及由周期倍化分岔所诱导的翻转型鞍点的稳定与不稳定流形发生横截相交,从而造成吸引域分形结构的出现。再次,对于依赖于多个常数参数的周期系统的稳定性问题,分析了当系统的Jacobian矩阵的特征值分别是简单特征值、半简特征值和非亏损特征值时对系统参数求偏导的方法,提出了计算非光滑动力系统分岔及状态参数灵敏度的方法,通过参数灵敏度分析了引起光滑和非光滑分岔的原因。对于刚性碰撞振动系统和分段光滑碰撞振动系统首先通过推导系统的Poincare映射从而建立系统的Floquet矩阵。然后分别将各个系统的Floquet矩阵对各个参数向量求偏导,通过扰动Floquet矩阵的特征值来实现识别对某种分岔形式最灵敏的参数,将对系统的动态特性有明显影响的参数从整个分岔参数和状态参数组中有效地识别出来,从而得到系统的主要分岔参数。将刚性碰撞振动系统和分段光滑碰撞振动系统参数空间进行离散,研究了这这两种系统中各种丰富的动力学运动的分布情况。两种系统的参数域在ω<1的低频区均普遍存在因擦边运动而诱导出现的q=i/1(i=2,3,…)次谐周期运动,计算得到次谐周期运动相邻两周期运动擦边点差值自然导数的商的极限值为1。刚性碰撞振动系统和分段光滑碰撞振动系统在(ω,ζ)参数平面内还存在着的“周期峰”、“环状”孤岛、“虾形”孤岛和“混沌眼”等丰富的动力学现象。通过分岔参数灵敏奇异性,分析得到参数-状态空间中不同原因诱导的共存吸引子的分布区域。得到由鞍结分岔诱导的吸引子共存区域通常出现在周期运动内部,由周期倍化分岔诱导的鞍结分岔所形成的吸引子共存区域(CA-GB)通常出现在周期倍化分岔线附近。最后针对一类单自由度含间隙和预紧弹簧的分段光滑碰撞振动系统的分岔控制问题,提出了一种基于Lyapunov指数及径向基函数神经网络的分岔预测及控制方法。首先建立了系统的Poincare映射,推导了分段光滑碰撞振动系统周期运动存在条件,研究了在主要分岔参数平面中的动力学分布;其次利用Lyapunov指数分析了系统的稳定性,提出利用追踪Lyapunov指数谱分岔点来预测周期倍化分岔发生的方法;最后基于径向基函数神经网络设计了参数反馈分岔控制器,并基于周期倍化分岔点处的最大Lyapunov指数构造适应度函数,及利用Lyapunov指数判断是否实现了分岔控制,以引导自适应混合引力搜索算法对控制器的参数进行优选,从而实现周期倍化分岔控制。

关键词：碰撞振动系统参数-状态空间参数灵敏度胞映射擦边分岔

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随机干扰下碰撞振动系统的动力学分析

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振动与冲击 2009年第9期28卷 163-167页

作者：田海勇刘卫华赵日旭兰州交通大学机电工程学院兰州730070

建立一类单自由度含间隙碰撞振动系统的动力学模型。推导了系统Poincar啨映射的解析表达式,用数值方法计算了系统的Lyapunov指数谱,讨论了随机干扰对碰撞振动系统的动力学影响。最后结合最大Lyapunov指数,讨论随机非光滑系统的随机分岔... 详细信息

建立一类单自由度含间隙碰撞振动系统的动力学模型。推导了系统Poincar啨映射的解析表达式,用数值方法计算了系统的Lyapunov指数谱,讨论了随机干扰对碰撞振动系统的动力学影响。最后结合最大Lyapunov指数,讨论随机非光滑系统的随机分岔。数值研究表明随机非光滑系统同样存在着丰富的倍周期分岔现象,但和确定性系统的倍周期分岔现象存在本质的区别。

关键词：碰撞振动系统随机分岔 Lyapunov指数随机干扰

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一类三自由度碰撞振动系统的Poincaré映射的对称性,分岔及混沌

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四川大学学报（工程科学版） 2008年第1期40卷 27-31页

作者：乐源谢建华西南交通大学应用力学与工程系四川成都610031

考虑了一类具有对称刚性约束的三自由度碰撞振动系统。建立了系统的Poincaré映射,并导出了Poincaré映射的对称性。把映射不动点的稳定性与分岔理论应用于该系统,分析表明Poincaré映射的对称性完全抑制了对称周期n-2运动... 详细信息

考虑了一类具有对称刚性约束的三自由度碰撞振动系统。建立了系统的Poincaré映射,并导出了Poincaré映射的对称性。把映射不动点的稳定性与分岔理论应用于该系统,分析表明Poincaré映射的对称性完全抑制了对称周期n-2运动的周期倍化分岔,Hopf-flip分岔和pitchfork-flip分岔,并证明了两个反对称的周期n-2运动具有相同的稳定性。数值模拟得到了对称周期n-2运动的音叉分岔,Hopf分岔和Hopf-Hopf分岔。此外,通过Poincaré截面投影相图的形式研究了由音叉分岔通向混沌的路径。

关键词：碰撞振动系统对称周期n-2运动 Poinearé映射分岔混沌

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碰撞振动系统混沌运动的数据驱动控制研究

碰撞振动系统混沌运动的数据驱动控制研究

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作者：卫晓娟兰州交通大学

学位级别：博士

碰撞振动系统广泛存在于轨道车辆、机械设备等实际工程系统中，有效控制该类系统的混沌行为，使系统保持预期的运动状态，对于消除混沌运动给系统运行性能带来的负面影响，具有重要的理论意义和工程应用价值。然而碰撞振动系统具有的非... 详细信息

碰撞振动系统广泛存在于轨道车辆、机械设备等实际工程系统中，有效控制该类系统的混沌行为，使系统保持预期的运动状态，对于消除混沌运动给系统运行性能带来的负面影响，具有重要的理论意义和工程应用价值。然而碰撞振动系统具有的非光滑及强非线性特性，使得一些适用于光滑系统的动力学理论与控制方法难以直接应用于此类系统;而且工程实际中，碰撞振动系统的运行环境亦存在诸多不确定性影响因素，导致系统精确数学模型难以建立，这也使得那些依赖被控系统精确数学模型进行控制器设计的控制方法，存在控制器设计困难及控制品质难以令人满意等问题。因此，开展不依赖于被控系统精确数学模型（即控制器设计与系统模型的阶次、结构及参数无关）、仅利用系统的输入/输出数据进行控制器设计、且适用于碰撞振动系统混沌运动控制的理论与方法研究是极其必要的。　　本文基于优化控制理论，并利用两类典型的数据驱动控制方法——无模型自适应控制方法、以及智能优化控制方法（即：智能优化算法分别与无模型控制方法和神经网络控制方法相结合）不依赖被控系统精确数学模型、能够解决建模时存在模型误差的非线性动态系统控制问题的优势，对碰撞振动系统混沌运动的数据驱动控制进行了探索和研究。本文的主要工作如下：　　（1）研究了性能指标函数构建问题及控制器参数优选所需的智能优化算法配置问题。建立了混沌运动控制性能指标函数，实现了混沌运动控制品质的量化评价;提出了自适应混合引力搜索算法，完成了无模型参数反馈混沌控制器及神经网络参数反馈混沌控制器的参数的优化选择，减少了设计控制器时对主观经验知识的依赖。　　（2）基于无模型自适应控制方法，提出了基于MFAC的数据驱动控制策略。结合碰撞振动系统混沌运动的控制目标，提出了以能够反映系统趋近于稳定的周期运动趋势的Poincaré截面上的投影点间的距离为分析依据的周期轨道搜寻方法，避免了控制器设计时对周期轨道及其特征值和特征向量等相应系统动力学信息的依赖，并利用系统的输入/输出数据建立系统的非参数动态线性化模型，据此设计了无模型自适应参数反馈混沌控制器，通过给系统某一个可控参数施加微幅调整量，达到将混沌运动控制为周期运动的目的。　　（3）基于将智能优化算法与无模型控制方法、神经网络控制方法相结合而形成的智能优化控制方法，提出了三种数据驱动控制策略，即：基于AHGSA-MFC的数据驱动控制策略、基于RBFNN的数据驱动控制策略、基于RNN的数据驱动控制策略，设计了无模型参数反馈混沌控制器、RBF神经网络参数反馈混沌控制器和脊波神经网络参数反馈混沌控制器，并基于本文所建立的混沌运动控制性能指标函数，定义了能够定量评价混沌运动控制品质的适应度函数，作为表征控制品质优劣程度的测度，不仅引导智能优化算法实现控制器参数的自动调整，获得控制器的最优参数解或者相对最优参数解，而且也实现了对系统混沌运动的数据驱动控制品质的定量评价。

关键词：碰撞振动系统混沌运动数据驱动控制自适应混合引力搜索算法

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碰撞振动系统混沌的RBFNN参数反馈控制

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传感器与微系统 2023年第3期42卷 108-111,116页

作者：周方伟卫晓娟李宁洲李得洋上海应用技术大学轨道交通学院上海201418 兰州交通大学材料科学与工程学院甘肃兰州730070

针对一类含间隙单自由度刚性碰撞振动系统的混沌运动控制问题,提出一种基于梯度下降法与径向基函数神经网络(RBFNN)相结合的参数反馈混沌控制方法。基于RBFNN设计了参数反馈混沌控制器,构建了以Poincaré截面上相邻两点距离及控制... 详细信息

针对一类含间隙单自由度刚性碰撞振动系统的混沌运动控制问题,提出一种基于梯度下降法与径向基函数神经网络(RBFNN)相结合的参数反馈混沌控制方法。基于RBFNN设计了参数反馈混沌控制器,构建了以Poincaré截面上相邻两点距离及控制器输出能量最小为目标的适应度函数,以引导梯度下降法完成混沌控制器参数的在线优化,并利用Lyapunov方法证明了控制系统的稳定性。该方法可适用于模型未知或难以建立精确数学模型的混沌控制。

关键词：碰撞振动系统混沌控制径向基函数神经网络梯度下降法

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含间隙碰撞振动系统的非线性振动特性

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动力工程学报 2012年第5期32卷 388-393页

作者：卢绪祥刘正强黄树红李录平华中科技大学能源与动力工程学院武汉430074 长沙理工大学能源与动力工程学院长沙410114

基于广义Hertz接触理论,建立了含对称间隙结构的碰撞振动动力学模型,采用四-五阶Runge-Kutta法进行了数值求解,并通过分析不同频率比、激振力幅值和间隙下的分岔图、相图、Poincaré图和功率谱图研究了该模型的非线性振动特性.结果... 详细信息

基于广义Hertz接触理论,建立了含对称间隙结构的碰撞振动动力学模型,采用四-五阶Runge-Kutta法进行了数值求解,并通过分析不同频率比、激振力幅值和间隙下的分岔图、相图、Poincaré图和功率谱图研究了该模型的非线性振动特性.结果表明:随着频率比、激振力幅值和间隙的改变,碰撞振动系统出现了周期、倍周期和混沌运动;频率比和激振力幅值对系统的非线性振动特性影响很大,出现了较宽的混沌带,而间隙对系统响应的影响相对较小,但在较小间隙的变化范围内,系统的振动特性变化却较显著.

关键词：间隙碰撞振动系统 Hertz接触理论非线性振动频率比激振力幅值混沌运动

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碰撞振动系统的分岔分析及混沌控制

碰撞振动系统的分岔分析及混沌控制

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作者：梁远程兰州交通大学

学位级别：硕士

工程实际中,机械系统的零部件间存在间隙时,会在外部激励作用下产生碰撞振动现象,使得系统速度在碰撞前后发生跳跃,因而该类系统具有非光滑性和强非线性,且在一定的参数条件下会产生分岔现象、甚至产生混沌运动。而绝大部分的混沌运动... 详细信息

工程实际中,机械系统的零部件间存在间隙时,会在外部激励作用下产生碰撞振动现象,使得系统速度在碰撞前后发生跳跃,因而该类系统具有非光滑性和强非线性,且在一定的参数条件下会产生分岔现象、甚至产生混沌运动。而绝大部分的混沌运动会导致机械结构出现故障、甚至损毁,所以通过控制达到消除混沌运动的目的,具有重要的社会现实意义和工程应用价值。基于此,本文针对一类单自由度刚性碰撞振动系统,分析了系统的分岔现象及混沌运动,并对难以精确建模情况下的碰撞振动系统混沌运动控制问题进行了探索和研究。本文的主要内容如下:首先,对单自由度刚性碰撞振动系统模型的倍周期分岔行为及擦边分岔行为进行了相应分析。对于倍周期分岔的研究,以系统的激励频率?为分岔参数,采用数值模拟的方式,得出系统状态x（5）在一定参数配置下的分岔图。在此基础上,进一步得出系统的相图、Poincaré截面图、时间历程图及频谱图,从而定性判断系统是否出现混沌运动。此外,根据系统发生倍周期分岔的条件,结合Jacobi矩阵,得出系统发生周期倍化分岔时的特征值,从而定量判断系统是否发生倍化分岔。对于擦边分岔的研究,以系统临界频率0?、激励频率?及临界间隙d0为分岔参数,数值模拟出系统在（?,d0）参数平面内的擦边分岔分布图。此外,根据系统发生擦边余维二分岔的条件,结合擦边点0x处的Jacobi矩阵表达式,以及擦边分岔时系统的相图、Poincaré截面图,从而定性判断系统是否发生擦边周期运动,直至通向混沌。其次,出于混沌控制器参数优化选择的需要,完成对PSO算法的改进工作,并命名为IPSO算法（Improved Particle Swarm Optimization,简称IPSO）。因研究问题为一类极小值问题,故本文采用四种典型寻优测试函数对IPSO算法的寻优操作性能进行仿真实验。研究结果表明:IPSO算法与PSO算法、蜻蜓算法（Dragonfly Algorithm,简称DA）相较而言,IPSO算法在收敛速度、避免陷入局部最优等性能方面均凸显出较大优势。最后,针对单自由度刚性碰撞振动系统混沌运动的控制问题,提出了一种基于径向基函数神经网络（Radial Basis Function Neural Network,简称RBFNN）的智能优化控制策略。采用RBF三层网络结构设计混沌控制器,并选择碰撞面作为Poincaré截面,以截面上相邻两点之间的距离为参考依据建立适应度函数,以该适应度函数引导IPSO算法完成对混沌控制器参数的优选。从仿真实验结果可知:该控制策略对于单自由度刚性碰撞振动系统的混沌运动控制效果良好。此外,还分别研究了不同的控制起始时间以及不同的隐节点数对于控制效果的影响,从而为今后进一步完善碰撞振动系统的混沌运动控制奠定基础。

关键词：碰撞振动系统分岔分析混沌控制 RBF神经网络改进粒子群算法

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碰撞振动系统的擦边动力学研究

碰撞振动系统的擦边动力学研究

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作者：申永康湖南大学

学位级别：硕士

擦边分岔是指碰撞振动系统的轨线与约束面出现擦切而引起系统响应突变的一类特殊动力学现象。在擦边点邻域内,系统的Poincaré映射会产生奇异性,这类奇异性对系统的分岔、混沌等复杂动力学响应的形成和特征会造成本质的影响。本文... 详细信息

擦边分岔是指碰撞振动系统的轨线与约束面出现擦切而引起系统响应突变的一类特殊动力学现象。在擦边点邻域内,系统的Poincaré映射会产生奇异性,这类奇异性对系统的分岔、混沌等复杂动力学响应的形成和特征会造成本质的影响。本文从理论和数值角度研究了含间隙约束的单自由度线性碰撞振子和非线性碰撞振子中广泛存在的擦边分岔现象,并针对单自由度线性碰撞振子,研究了基于余维二擦边特性的分岔控制机理,成功抑制了擦边诱导的混沌。本文主要内容如下:为研究单自由度线性碰撞振子的擦边分岔,首先讨论了振子处于不同阻尼状态下的未碰微分运动方程的通解形式。然后基于低零时间不连续映射理论,构建了线性振子在擦边邻域内的低阶复合Poincaré映射。数值仿真验证了使用低阶复合Poincaré映射研究擦边分岔的有效性。另外,针对单自由度线性碰撞振子中擦边诱导混沌的控制问题,在线性振子中使用低阶复合Poincaré映射研究了碰撞周期1n运动的存在性和稳定性,解析得到了系统发生余维二擦边分岔的条件。利用余维二擦边分岔点处的特殊动力学性质,设计了两种不同的控制方案分别实现了对擦边诱导混沌的控制,将系统原有的复杂运动控制为简单的碰撞周期1n运动,并使用数值仿真验证了控制策略的有效性。为研究单自由度非线性碰撞振子的擦边分岔,一方面借助多尺度法分析了范德波振子的一阶近似解和稳态振动的稳定性;另一方面使用打靶法、差分法和插值法等数值分析法研究了如何定位系统周期运动在Poincaré截面上的不动点及确定系统周期运动轨线,并得到了周期运动轨线的擦边临界值,进而研究系统周期运动的擦边分岔行为。此外,还研究了范德波振子拟周期运动的擦边分岔行为。最后,详细地推导了一阶范式不连续映射,并构建相应的一阶复合Poincaré映射。然而考虑到一阶复合Poincaré映射在余维二擦边点邻域内不能充分还原振子出现的复杂周期运动或混沌,本文将一阶范式不连续映射扩展到二阶,并构建相应的二阶复合Poincaré映射。数值仿真验证了理论推导的正确性。

关键词：碰撞振动系统非光滑擦边分岔不连续映射余维二擦边分岔擦边控制

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碰撞振动系统混沌运动的双参协同智能优化控制研究

碰撞振动系统混沌运动的双参协同智能优化控制研究

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作者：周方伟上海应用技术大学

学位级别：硕士

碰撞使轨道车辆和机械传动等实际工程系统表现出极为复杂的动力学行为(分岔,混沌),从而造成系统运行性能下降和零部件磨损等危害,因此对系统混沌运动施加合理的控制,具有重要的理论意义及工程应用价值。混沌运动的产生往往是多个系统参... 详细信息

碰撞使轨道车辆和机械传动等实际工程系统表现出极为复杂的动力学行为(分岔,混沌),从而造成系统运行性能下降和零部件磨损等危害,因此对系统混沌运动施加合理的控制,具有重要的理论意义及工程应用价值。混沌运动的产生往往是多个系统参数耦合作用的结果,且由于混沌运动的复杂性,难以建立描述其特性的数学模型,因此在混沌运动控制中既要考虑到系统关键参数之间的协同作用,也要选择与被控对象精确数学模型无关的控制策略。基于此,本文提出双参协同智能优化控制方法来实现碰撞振动系统混沌运动的控制。首先建立碰撞振动系统的力学模型,利用数值仿真出的(ω,ζ)参数平面内的运动分布图、(ω,ζ)参数平面内最大李雅普诺夫指数变化图、单参数(ω或ζ)的分岔图和李雅普诺夫指数谱图,分析了混沌运动与系统特定参数条件间的关联关系以及表现特征;其次提出局部旋转量子粒子群算法(即Local Rotational Search Quantum Particle Swarm Optimization,简称LRS-QPSO),该算法借鉴鲨鱼算法中鲨鱼觅食的运动行为,在量子粒子群算法(Quantum Particle Swarm Optimization,简称QPSO)的局部搜索过程中增加旋转搜索运动,提高了算法的局部搜索能力,经测试,该算法相较于QPSO算法不仅寻优性能更好、寻优精度高,且测试函数为多峰值函数时其收敛速度更快;然后基于径向基函数神经网络(Radial Basis Function Neyral Network,RBFNN,简称RBFNN)构建了单参智能优化反馈控制器(采用QPSO算法优化控制器的参数)实现了被控系统混沌运动的控制,控制器的输出为u(k)=(35)ζ或者u(k)=(35)ω,并且对QPSO算法中参数β的不同取值方式对控制效果的影响进行测试,发现β采用非线性取值法时控制效果最佳;接着为解决单参智能优化控制无法将系统运动控制到某些预期周期运动的问题,提出了双参协同智能优化控制策略,基于RBFNN设计双参协同控制器(采用LRS-QPSO算法优化控制器的参数),实现了被控系统混沌运动的控制,并且可将混沌运动控制为速度幅值相较更小或更大的预期周期运动,更为符合工程实际需求;最后以刚性碰撞振动系统为例进行对比研究,发现LRS-QPSO算法在优化控制器参数时,相较于QPSO算法具有更强的持续寻优能力,且最终搜索得到的控制器参数相较更佳,使得系统能够更快稳定在预期的周期轨道上。

关键词：碰撞振动系统混沌控制 LRS-QPSO算法双参协同智能优化控制

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