检索结果-内蒙古大学图书馆

作者：谢姝琪郑州大学

学位级别：硕士

本论文主要研究了以下两个问题.在第一部分中,我们针对一类四阶半线性方程,提出了一种求解这类边值问题的混合有限元格式.首先我们通过构造一个辅助系统,证明了混合离散格式解的存在唯一性.此外,给出了解决非线性项的迭代计算格式,并在... 详细信息

本论文主要研究了以下两个问题.在第一部分中,我们针对一类四阶半线性方程,提出了一种求解这类边值问题的混合有限元格式.首先我们通过构造一个辅助系统,证明了混合离散格式解的存在唯一性.此外,给出了解决非线性项的迭代计算格式,并在一些限制条件下证明了该问题的收敛性.另外,为了提高计算效率,我们建立了二重网格解法,得出了相应的最优误差估计,同时减少了CPU运行时间.最后,给出了一些数值例子,比较了传统网格和二重网格算法的收敛速度以及运行时间.在第二部分,我们讨论了一类发展方程,对带有权函数g的g-Navier-Stokes方程构造了一种半离散和全离散格式,半离散格式只对时间进行有限差分,而全离散则在此基础上对空间进行有限元离散,并推导出了最优误差估计,利用连续和离散bb相容性条件,得出带权函数g的数值解的收敛阶为O(h+τ).

关键词：非线性四阶方程混合有限元方法二重网格半离散格式全离散格式离散bb条件误差估计

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几乎不可压线弹性问题的新的Uzawa型自适应有限元方法

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计算数学 2018年第3期40卷 287-298页

作者：葛志昊葛媛媛河南大学数学与统计学院&应用数学所

本文针对几乎不可压线弹性问题设计新的Uzawa型自适应有限元方法，该方法可克服“闭锁”现象．通过引入“压力”变量将弹性问题转化为一个鞍点系统，对该系统将Uzawa型迭代法和自适应有限元方法相结合，建立了Uzawa型自适应有限元方法... 详细信息

本文针对几乎不可压线弹性问题设计新的Uzawa型自适应有限元方法，该方法可克服“闭锁”现象．通过引入“压力”变量将弹性问题转化为一个鞍点系统，对该系统将Uzawa型迭代法和自适应有限元方法相结合，建立了Uzawa型自适应有限元方法，并给出了该算法的收敛性．该算法采用低阶协调有限元逼近空间变量，选取的有限元空间对无需满足离散的bb条件．最后，数值算例验证了理论结果的正确性．

关键词：几乎不可压线弹性问题离散bb条件 Uzawa型自适应有限元

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Brinkman问题的非协调有限元逼近

Brinkman问题的非协调有限元逼近

引用

作者：雷蕾郑州大学

学位级别：硕士

本文主要采用三角形和矩形Raviart-Thomas元来研究Brinkman问题的非协调有限元逼近.首先,给出Brinkman问题及其弱形式和离散逼近,然后,用Fortin准则对向量函数T→T采用Piola变换,证明上述问题满足离散bb条件,从而由混合变分问题的非协... 详细信息

本文主要采用三角形和矩形Raviart-Thomas元来研究Brinkman问题的非协调有限元逼近.首先,给出Brinkman问题及其弱形式和离散逼近,然后,用Fortin准则对向量函数T→T采用Piola变换,证明上述问题满足离散bb条件,从而由混合变分问题的非协调方法基本原理得Brinkman问题有唯一解,最后,利用插值理论分析相容误差,得到误差精度.

关键词： Brinkman问题 Raviart-Thomas元有限元方法离散bb条件

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